[專題強(qiáng)化(十二)]測(cè)量電阻的幾種方法

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(每題10分，建議用時(shí)：50分鐘)

1．(10分)(2023·云南昆明階段練習(xí))氣敏電阻在安全環(huán)保領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。有一個(gè)

對(duì)甲醛氣體非常敏感的氣敏電阻Rq，正常情況下阻值為幾百歐，當(dāng)甲醛濃度升高時(shí)，其阻

值可以增大到幾千歐。該氣敏電阻說(shuō)明書(shū)給出的氣敏電阻Rq隨甲醛濃度η變化的曲線如圖a

所示。

(1)為檢驗(yàn)該氣敏電阻的參數(shù)是否與圖a一致，測(cè)量部分甲醛濃度下的阻值，設(shè)計(jì)圖b

所示電路。利用如下實(shí)驗(yàn)器材測(cè)甲醛濃度為8×10－8kg·m的氣敏電阻的阻值，供選用的器

材如下：

A．蓄電池(電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì))

B．電壓表(量程6V，內(nèi)阻約10kΩ)

C．電流表(量程120mA，內(nèi)阻約2Ω)

D．滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值20Ω)

E．滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值1000Ω)

F．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干

①參照?qǐng)Da中的參數(shù)，滑動(dòng)變阻器Rq應(yīng)選用________(填“R1”或“R2”)；(1分)

②單刀雙擲開(kāi)關(guān)應(yīng)接在________(填“1”或“2”)；(1分)

③根據(jù)圖b原理圖，完成圖c的實(shí)物連線。(2分)

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，將氣敏電阻置于密封小盒內(nèi)，通過(guò)注入甲醛改變盒內(nèi)甲醛濃度，記錄不同

甲醛濃度下電表示數(shù)，計(jì)算出氣敏電阻對(duì)應(yīng)阻值。若某次測(cè)量中電壓表和電流表的示數(shù)分別

為5.5V和3.7mA，則此時(shí)氣敏電阻的阻值為_(kāi)_______kΩ(保留2位有效數(shù)字)。(2分)

(3)已知國(guó)家室內(nèi)甲醛濃度標(biāo)準(zhǔn)是η≤0.1mg/m3。探究小組利用該氣敏電阻設(shè)計(jì)了如圖d

所示的簡(jiǎn)單測(cè)試電路，用來(lái)測(cè)定室內(nèi)甲醛是否超標(biāo)，電源電動(dòng)勢(shì)為E＝5.0V(內(nèi)阻不計(jì))，電

路中D1、D2分別為紅、綠發(fā)光二極管，紅色發(fā)光二極管D1的啟動(dòng)(導(dǎo)通)電壓為2.0V，即

發(fā)光二極管兩端電壓U01≥2.0V時(shí)點(diǎn)亮，綠色發(fā)光二極管D2的啟動(dòng)電壓為3.0V，發(fā)光二極

管啟動(dòng)時(shí)對(duì)電路電阻的影響不計(jì)。實(shí)驗(yàn)要求當(dāng)室內(nèi)甲醛濃度正常時(shí)綠燈亮，超標(biāo)時(shí)紅燈亮，

則兩電阻R1、R2中為定值電阻的是________，其阻值為_(kāi)_______kΩ。(4分)

解析：(1)①根據(jù)題圖b可知，滑動(dòng)變阻器采用了分壓接法，為了調(diào)節(jié)方便，則滑動(dòng)變

阻器應(yīng)該選擇最大阻值較小的R1；

－RVRq

②由題圖a可知，甲醛濃度為8×108kg·m的氣敏電阻的阻值約為2.5kΩ，因?yàn)?lt;，

RqRA

故電流表應(yīng)選擇內(nèi)接法，即開(kāi)關(guān)接1；

③根據(jù)以上分析，按照電路圖連接實(shí)物圖如圖所示。

(2)根據(jù)部分電路的歐姆定律可得氣敏電阻阻值為

U5.5

Rq＝＝Ω≈1.5kΩ。

I3.7×10－3

(3)R1、R2串聯(lián)分壓，當(dāng)甲醛濃度升高，即氣敏電阻的阻值Rq增大時(shí)，紅色發(fā)光二極管

Rq2

D1兩端電壓應(yīng)升高，所以R1為氣敏電阻，R2為定值電阻，根據(jù)已知，有＝，為紅色

R23

－73

發(fā)光二極管D1處于點(diǎn)亮的臨界狀態(tài)，由題圖a可知η＝1×10kg/m時(shí)，Rq＝2.6kΩ，故可

3

得R2＝Rq＝3.9kΩ。

2

答案：(1)①R1①1③見(jiàn)解析圖(2)1.5

(3)R23.9

2．(10分)(2024·河北滄州模擬)某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一個(gè)量程為0～1V的電壓表的內(nèi)阻，

實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：

待測(cè)電壓表V(量程0～1V，內(nèi)阻約為1500Ω)；

滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為5Ω，額定電流2A)；

滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值為2kΩ，額定電流0.5A)；

電源E1(電動(dòng)勢(shì)1.5V，內(nèi)阻不計(jì))；

電源E2(電動(dòng)勢(shì)4.5V，內(nèi)阻不計(jì))；

電阻箱R(0～999Ω)；

開(kāi)關(guān)兩個(gè)、導(dǎo)線若干。

該實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖操作步驟如下：

①按電路圖連接電路，開(kāi)關(guān)閉合前，將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最右端，電阻箱調(diào)到最大

值；

②閉合開(kāi)關(guān)S1和S2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片位置，使電壓表的指針指到滿刻度；

③斷開(kāi)S2，保持S1閉合，滑動(dòng)變阻器位置不變，調(diào)整電阻箱的阻值，發(fā)現(xiàn)無(wú)論如何都

調(diào)不到電壓表指針半偏，最后只好調(diào)至電壓表指針指到滿刻度的三分之二；

④讀出電阻箱的阻值R，得出電壓表的阻值。

(1)補(bǔ)全電路圖。注意：滑動(dòng)變阻器的滑片移至最右端時(shí)，電壓表示數(shù)為零。(2分)

(2)電壓表的阻值RV＝________。(2分)

(3)為了使測(cè)量比較準(zhǔn)確，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________，電源應(yīng)選________。(均填入器材

所對(duì)應(yīng)的符號(hào))(4分)

(4)用該方法測(cè)出的電壓表內(nèi)阻R測(cè)和電壓表真實(shí)內(nèi)阻R真的大小關(guān)系為R測(cè)________(填

“大于”“等于”或“小于”)R真，這種誤差屬于系統(tǒng)誤差。(2分)

解析：(1)滑動(dòng)變阻器的滑片移至最右端時(shí)，電壓表示數(shù)為零，說(shuō)明滑動(dòng)變阻器右半部

分的電阻在支路上，連接電路圖如圖所示。

(2)由于電壓表兩端電壓為電阻箱兩端電壓的2倍，故RV＝2R。

(3)在采用分壓式接法時(shí)，滑動(dòng)變阻器電阻越小，測(cè)量部分的電阻與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)部

分的電阻變化就越小，可認(rèn)為其兩端的電壓幾乎不變，所以滑動(dòng)變阻器選R1；

為減小實(shí)驗(yàn)誤差，電源電動(dòng)勢(shì)應(yīng)大些，這樣可以使得滑動(dòng)變阻器并聯(lián)部分的電阻更小，

故電源選E2。

(4)在接入電阻箱后，電壓表所在支路電阻增加，分壓增大，電壓表兩端的電壓為滿偏

的三分之二，電阻箱兩端電壓應(yīng)大于滿偏的三分之一，因此R真<2R，而我們將2R作為測(cè)量

值，因此測(cè)量值大于真實(shí)值。

答案：(1)見(jiàn)解析圖(2)2R(3)R1E2

(4)大于

3．(10分)某同學(xué)想通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量某定值電阻的阻值。

(1)用歐姆表測(cè)該電阻阻值，選擇×10擋，短接調(diào)零，測(cè)量時(shí)指針如圖甲所示，則該電

阻的阻值為_(kāi)___________Ω。(2分)

(2)為準(zhǔn)確測(cè)量電阻的阻值，該同學(xué)選用了下列器材：

A．電壓表V(0～3V)

B．電流表A1(0～10mA，內(nèi)阻不計(jì))

C．電流表A2(0～20mA，內(nèi)阻不計(jì))

D．滑動(dòng)變阻器R1(1～10Ω，額定電流1A)

E．電阻箱R2(500Ω，額定電流1A)

F．直流電源E(3V)

G．開(kāi)關(guān)兩個(gè)、導(dǎo)線若干

為避免電表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路，其中R為待測(cè)電阻，

操作過(guò)程如下：

a．按電路圖連接好電路；

b．S2斷開(kāi)，將R1的滑片滑至______________(填“最左端”“中間”或“最右端”)，

將R2調(diào)至____________(填“最大阻值”或“最小阻值”)，閉合S1；(4分)

c．調(diào)節(jié)R1、R2，使電流表A1的示數(shù)恰好是A2示數(shù)的一半；

d．閉合S2并保持R2不變，讀取V、A1、A2示數(shù)，分別記作U、I1、I2。

則待測(cè)電阻的準(zhǔn)確阻值為_(kāi)___________；(2分)

(3)該同學(xué)要將電阻箱阻值由300Ω調(diào)至280Ω，應(yīng)如何操作：

__________________________________________________________。(2分)

解析：(1)歐姆表選擇“×10”擋，由題圖甲所示可知，該電阻的阻值為28×10＝280Ω。

(2)b.S2斷開(kāi)，將R1的滑片滑至最左端，將R2調(diào)至最大阻值，閉合S1；

d.因電流表A1的示數(shù)恰好是A2示數(shù)的一半，則電阻箱R2的阻值等于待測(cè)電阻R的阻

U

值，大小為R＝；

I1

（3）要將電阻箱阻值由300Ω調(diào)至280Ω，操作方法：先將電阻箱的“×10”擋位調(diào)至

數(shù)字8處，再將“×100”擋位調(diào)至數(shù)字2處即可。

U

答案：(1)280(2)b.最左端最大阻值(3)見(jiàn)解析

I1

4．(10分)(2023·廣東茂名模擬預(yù)測(cè))根據(jù)人體電阻的大小可以初步判斷人體脂肪所占比

例。

(1)實(shí)驗(yàn)小組用多用電表直接粗測(cè)人體電阻Rx，先把選擇開(kāi)關(guān)調(diào)至“×1k”擋，經(jīng)歐姆

調(diào)零后測(cè)量人體電阻，指針偏轉(zhuǎn)如圖a所示。為了使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，應(yīng)把選擇開(kāi)關(guān)調(diào)至

________(填“×100”或“×10k”)擋，經(jīng)歐姆調(diào)零后再次測(cè)量，示數(shù)如圖b所示，則人體

電阻為_(kāi)_______kΩ。(5分)

(2)現(xiàn)用另外方案測(cè)量人體電阻，實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)已有器材設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)電路。實(shí)驗(yàn)室

提供的器材如下：電壓表V1(量程5V，內(nèi)阻r1＝50.0kΩ)，電壓表V2(量程3V，內(nèi)阻r2＝

30.0kΩ)，電流表A(量程0.6A，內(nèi)阻r＝1Ω)，滑動(dòng)變阻器R(額定電流1.5A，最大阻值50

Ω)，電源E(電動(dòng)勢(shì)6.0V，內(nèi)阻不計(jì))，開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干，請(qǐng)完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：

①圖中虛線框內(nèi)缺少了一塊電表，應(yīng)選擇________；(2分)

②請(qǐng)把實(shí)驗(yàn)電路圖補(bǔ)充完整；

③若步驟①中所選電表的示數(shù)為D，電壓表V1的示數(shù)為U1，則待測(cè)電阻Rx＝

________(用題中所給的物理量符號(hào)表達(dá))。(3分)

解析：(1)由題圖a可知，當(dāng)選擇開(kāi)關(guān)調(diào)至“×1k”擋時(shí)，歐姆表指針偏角過(guò)小，可知

選擇量程過(guò)小，應(yīng)把選擇開(kāi)關(guān)調(diào)至“×10k”擋；

由題圖b可知，人體電阻為

Rx＝10×10kΩ＝100kΩ。

(2)流過(guò)人體的最大電流約為

U5－5

Imax＝＝A＝5×10A

Rx100000

3－4

則電流表的量程太大，可以用電壓表V2代替電流表，其量程為A＝1×10A。

30000

(3)由于滑動(dòng)變阻器的最大阻值相對(duì)人體電阻的阻值太小，為了起到更好的調(diào)節(jié)作用，

滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，電路圖如圖所示。

D

(4)流過(guò)人體電阻的電流I＝

r2

人體電阻兩端的電壓U＝U1－D

根據(jù)歐姆定律可得人體電阻

U（U1－D）r2

Rx＝＝。

ID

（U1－D）r2

答案：(1)×10k100(2)①V2②見(jiàn)解析圖(3)

D

5．(10分)某小型壓力傳感器的核心元件為壓敏電阻。物理探究小組在實(shí)驗(yàn)室通過(guò)實(shí)驗(yàn)

探究某規(guī)格的壓敏電阻RN的阻值隨壓力變化的規(guī)律，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果設(shè)計(jì)出了壓力控制開(kāi)

關(guān)。探究小組在探究壓敏電阻RN的阻值隨壓力變化的規(guī)律時(shí)，實(shí)驗(yàn)室有如下器材可以選用：

A．壓敏電阻RN(阻值范圍幾百歐～幾千歐)；

B.電流表A1(量程0～10mA)；

C.電流表A2(量程0～0.6A)；

D．電阻箱R1(測(cè)量范圍0～999.9Ω)；

E．電阻箱R2(測(cè)量范圍0～9999.9Ω)；

F．砝碼(規(guī)格為100g)若干；

G．電源(電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì))；

H．單刀單擲開(kāi)關(guān)和單刀雙擲開(kāi)關(guān)各一個(gè)；

I．導(dǎo)線若干。

(1)探究小組選擇好器材，設(shè)計(jì)出了測(cè)量壓敏電阻RN阻值的電路，如圖甲方框中電路圖

所示，用于測(cè)量在不同壓力條件下壓敏電阻RN的阻值，圖中虛線框內(nèi)為單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2。

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小組同學(xué)按設(shè)計(jì)的電路圖連接好電路，閉合開(kāi)關(guān)S1，先將開(kāi)關(guān)S2閉合到1

位置，通過(guò)添加砝碼改變壓敏電阻受到的壓力FN，讀出電流表示數(shù)并記錄；然后將開(kāi)關(guān)S2

閉合到2位置，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，直到電流表示數(shù)恢復(fù)到原值，記錄R的阻值，則此

時(shí)壓力條件下壓敏電阻的阻值RN＝R；實(shí)驗(yàn)完畢打開(kāi)開(kāi)關(guān)S1和S2；多次重復(fù)上述步驟，測(cè)

量多組數(shù)據(jù)；利用測(cè)量數(shù)據(jù)作出壓敏電阻RN的阻值隨壓力變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。重

力加速度g取10m/s2。

(3)回答下列問(wèn)題：

①將甲圖方框中的電路圖補(bǔ)畫(huà)完整。(2分)

②甲圖方框電路中的電流表應(yīng)選用________，電阻箱R應(yīng)選用________(均選填題目所

給器材前的字母序號(hào))；開(kāi)關(guān)S2閉合到2位置前，可變電阻R的阻值應(yīng)調(diào)為_(kāi)_______(選填

“最大值”或“最小值”)。(3分)

③探究小組完成上述實(shí)驗(yàn)后，利用該規(guī)格的壓敏電阻設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)控制開(kāi)關(guān)電路，如

圖丙所示。圖中電源電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻不計(jì)，電流表為監(jiān)視電表，內(nèi)阻r＝500Ω，壓力為

0.8N時(shí)，壓力控制開(kāi)關(guān)接通，工作電路開(kāi)始工作。已知壓力控制開(kāi)關(guān)接通的電壓條件為M、

N兩端電壓達(dá)到5V，電路中虛線框3和4中應(yīng)接入定值電阻或壓敏電阻RN，小組同學(xué)在三

個(gè)備用定值電阻(阻值分別為100Ω、500Ω和5kΩ)中選擇定值電阻，則________(選填“虛

線框3”或“虛線框4”)中應(yīng)接入壓敏電阻RN，________(選填“虛線框3”或“虛線框4”)

中應(yīng)接入定值電阻，定值電阻的阻值為_(kāi)_______Ω；若壓力為6.0N時(shí)，壓力控制開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，

則此時(shí)M、N兩端電壓為_(kāi)_______V。(5分)

解析：(3)①根據(jù)題意可知本實(shí)驗(yàn)采用的是等效替代法測(cè)量電阻，題圖甲電路連接如圖

所示。

②電源電動(dòng)勢(shì)6V，壓敏電阻阻值范圍幾百歐～幾千歐，電路中最大電流約為10mA，

所以電流表選B；

等效替代法用電阻箱的阻值表示壓敏電阻阻值，根據(jù)壓敏電阻的阻值最大為幾千歐，可

知電阻箱需選用E；

開(kāi)關(guān)S2閉合到2位置，為保證電路安全，可變電阻R的阻值應(yīng)調(diào)為最大值。

③由題知，壓力控制開(kāi)關(guān)接通的條件為M、N兩端電壓達(dá)到5V，即虛線框3中接入的

電阻分壓達(dá)到5V，電源電動(dòng)勢(shì)為6V，所以可知虛線框4中接入電阻和電流表內(nèi)阻r的總

R35

分壓為1V，有＝，由題圖乙可知，壓力為0.8N時(shí)，壓敏電阻的阻值為5.0kΩ，

R4＋r1

若虛線框4中接入壓敏電阻，R4＝RN＝5.0kΩ，代入關(guān)系式可求R3＝5(R4＋r)＝27.5kΩ；

若虛線框3中接入壓敏電阻R3＝5(R4＋r)＝27.5kΩ，代入關(guān)系式可求R4＝500Ω，根據(jù)

題目所給定值電阻100Ω、500Ω和5kΩ，可以判斷虛線框3中應(yīng)接入壓敏電阻，虛線框4

中應(yīng)接入阻值為500Ω的定值電阻。由題圖乙可知，壓力為6.0N時(shí)，壓敏電阻的阻值為600

E

Ω，此時(shí)M、N兩端電壓為UMN＝RN＝2.25V。

R4＋r＋RN

答案：(3)①見(jiàn)解析圖②BE最大值③虛線框3虛線框45002.25

6．(10分)(2023·湖南高考)某探究小組利用半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器等元件設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)

量微小壓力的裝置，其電路如圖(a)所示，R1、R2、R3為電阻箱，RF為半導(dǎo)體薄膜壓力傳感

器，C、D間連接電壓傳感器(內(nèi)阻無(wú)窮大)。

(1)先用歐姆表“×100”擋粗測(cè)RF的阻值，示數(shù)如圖(b)所示，對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是________Ω。

(2分)

(2)適當(dāng)調(diào)節(jié)R1、R2、R3，使電壓傳感器示數(shù)為0，此時(shí)，RF的阻值為_(kāi)_______(用R1、

R2、R3表示)。(2分)

(3)依次將0.5g的標(biāo)準(zhǔn)砝碼加載到壓力傳感器上(壓力傳感器上所受壓力大小等于砝碼

重力大小)，讀出電壓傳感器示數(shù)U，所測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示：

次數(shù)123456

砝碼質(zhì)

0.00.51.01.52.02.5

量m/g

電壓

057115168