[課下鞏固精練卷(十三)]天體運(yùn)動(dòng)與人造衛(wèi)星

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(每題5分，建議用時(shí)：50分鐘)

【基礎(chǔ)落實(shí)練】

考點(diǎn)基礎(chǔ)題綜合題

天體運(yùn)行參量的分析2，311，12，13

宇宙速度1，5，6，89，14

同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤

道上的物體比較4，710

1.(2023·北京高考)2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”成功發(fā)射，

實(shí)現(xiàn)了對太陽探測的跨越式突破?！翱涓敢惶枴毙l(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度約

為720km，運(yùn)行一圈所用時(shí)間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時(shí)跟蹤和觀測太陽的活動(dòng)，

“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，

使太陽光能照射到“夸父一號”。下列說法正確的是()

A．“夸父一號”的運(yùn)行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約為1°

B．“夸父一號”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于7.9km/s

C．“夸父一號”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度

D.由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離

解析：選A。因?yàn)椤翱涓敢惶枴避壍酪冀K保持被太陽光照射到，則在一年之內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)

360°角，即軌道平面平均每天約轉(zhuǎn)動(dòng)1°，故A正確；第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運(yùn)

Mm

動(dòng)的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則“夸父一號”的速度小于7.9km/s，故B錯(cuò)誤；根據(jù)G＝

r2

ma可知，“夸父一號”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C

錯(cuò)誤；“夸父一號”繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)，中心天體不同，則根據(jù)題中信息不能求

解地球與太陽的距離，故D錯(cuò)誤。

2．(2023·山東高考)牛頓認(rèn)為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天

Mm

體間(如地球與月球)的引力具有相同的性質(zhì)，且都滿足F∝。已知地月之間的距離r大

r2

約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉(zhuǎn)的

周期為()

rg

A．30πB．30π

gr

rg

C．120πD．120π

gr

Mm

解析：選C。設(shè)比例系數(shù)為k，根據(jù)牛頓的猜想，地球表面物體的重力可表示為mg＝k，

R2

Mm月

地球?qū)υ虑虻囊杀硎緸镕月＝k，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)υ虑虻囊?/p>

r2

4π2r

提供向心力，有F月＝m月r，又r＝60R，聯(lián)立解得T＝120π，C正確。

T2g

3．(2023·新課標(biāo)卷)2023年5月，世界現(xiàn)役運(yùn)輸能力最大的貨運(yùn)飛船天舟六號，攜帶約

5800kg的物資進(jìn)入距離地面約400km(小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離)的軌道，順利對接

中國空間站后近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對接后，這批物資()

A．質(zhì)量比靜止在地面上時(shí)小

B．所受合力比靜止在地面上時(shí)小

C．所受地球引力比靜止在地面上時(shí)大

D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大

解析：選D。質(zhì)量是物體的一個(gè)基本屬性，由物體本身決定，與其所處位置、狀態(tài)均無

關(guān)，故A錯(cuò)誤；設(shè)空間站離地面的高度為h，這批物資靜止在地面上時(shí)合力為零，在空間站

GMmGMm

所受合力為萬有引力即F＝，在地面受地球引力為F1＝，因此有F1>F，

（R＋h）2R2

GMm

故B、C錯(cuò)誤；物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，有＝mω2r，解得

r2

GM

ω＝，這批物資在空間站內(nèi)的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，因此這批物資的

r3

角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，即這批物資的角

速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故D正確。

4．(2022·湖北高考)2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運(yùn)飛船與空間站的對接，

形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說法正確的是

()

A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)

B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度

C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大

D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小

解析：選C。組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，只受萬有引力的作用，則組

合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大

小不可能大于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的

2π

關(guān)系有ω＝，由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；組

T

Mm4π2r3

合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，有G＝mr，整理有T＝2π，由

r2T2GM

Mm

于T同>T組合體，則r同>r組合體，根據(jù)ma＝G，則有a同<a組合體，D錯(cuò)誤。

r2

5．星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙

速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝2v1。已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速

1

度為地球表面重力加速度g的，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()

6

grgr

A．B．

36

gr

C．D．gr

3

2

Mmv1

解析：選A。該星球的第一宇宙速度滿足G＝m，在該星球表面處萬有引力等

r2r

Mmggr

于重力，則有G＝m，由以上兩式得該星球的第一宇宙速度v1＝，則該星球的

r266

grgr

第二宇宙速度v2＝2×＝，故A正確。

63

6．2023年10月26日17時(shí)46分，神舟十七號載人飛船成功對接于空間站天和核心艙

前向端口，3名航天員順利進(jìn)駐中國空間站。已知“天和”核心艙在距地球約400千米的高

空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同步衛(wèi)星距地球高度約為3.6×104km，下列說法正確的是()

A.載人飛船的發(fā)射速度大于第二宇宙速度

B．“天和”核心艙的加速度小于同步衛(wèi)星的加速度

C．“天和”核心艙的運(yùn)行周期小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期

D．若要使載人飛船與核心艙分離后返回地球，則飛船應(yīng)在原軌道上加速

解析：選C。第二宇宙速度是脫離地球的吸引的最小發(fā)射速度，所以載人飛船的發(fā)射速

Mm

度大于第一宇宙速度，而小于第二宇宙速度，故A錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，有G

r2

GM

＝ma，解得a＝，“天和”核心艙的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，“天和”核心

r2

Mm4π2

艙的加速度大于同步衛(wèi)星的加速度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝mr，

r2T2

r3

解得T＝2π，“天和”核心艙的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，“天和”核心

GM

艙的運(yùn)行周期小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期，故C正確；若要使載人飛船與核心艙分離后返回

地球，則飛船要做近心運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力減小，飛船應(yīng)在原軌道上減速，D錯(cuò)誤。

7.2022年7月24日，中國空間站問天實(shí)驗(yàn)艙發(fā)射成功。中國空間站組建完成后，將從

空間站中釋放伴隨衛(wèi)星。如圖所示，空間站在離地高度約400km的圓軌道繞地球運(yùn)行，伴

隨衛(wèi)星在橢圓軌道上繞地球運(yùn)行，P、Q分別為伴隨衛(wèi)星軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，伴隨衛(wèi)星

在P處時(shí)位于空間站正上方，伴隨衛(wèi)星軌道半長軸與空間站軌道半徑相等，僅考慮地球的

引力作用，則()

A．空間站的角速度小于地球同步衛(wèi)星的角速度

B．空間站的線速度介于7.9km/s到11.2km/s之間

C．伴隨衛(wèi)星運(yùn)行到P點(diǎn)時(shí)，線速度比空間站的大

D．伴隨衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行周期與空間站繞地球的運(yùn)行周期相等

GMmGM

解析：選D。衛(wèi)星繞地球運(yùn)行時(shí)，由＝mω2r可得，ω＝，知軌道半徑越

r2r3

小，角速度越大，因此空間站的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，故A錯(cuò)誤；第一宇宙

速度是最大運(yùn)行速度，因此空間站的線速度小于7.9km/s，故B錯(cuò)誤；伴隨衛(wèi)星過P點(diǎn)做近

GMmv2

心運(yùn)動(dòng)，所以伴隨衛(wèi)星在P點(diǎn)線速度小于過P點(diǎn)的外切圓軌道的線速度，由＝m，

r2r

GM

可得v＝，可知外切圓軌道的線速度小于空間站的線速度，所以伴隨衛(wèi)星運(yùn)行到P

r

a3

點(diǎn)時(shí)，線速度比空間站的小，故C錯(cuò)誤；由開普勒第三定律＝k可知，伴隨衛(wèi)星繞地球

T2

的運(yùn)行周期與空間站繞地球的運(yùn)行周期相等，故D正確。

8．(2023·湖北武漢聯(lián)考)中國火星探測器“天問一號”成功發(fā)射后，沿地火轉(zhuǎn)移軌道飛

行了七個(gè)多月后到達(dá)火星附近，要通過制動(dòng)減速被火星引力俘獲，才能進(jìn)入環(huán)繞火星的軌道

飛行。已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球半徑約為火星半徑的2倍，下列說法正

確的是()

A．若在火星上發(fā)射一顆繞火星運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星，其速度至少需要7.9km/s

B．“天問一號”探測器的發(fā)射速度一定大于7.9km/s，小于11.2km/s

C．火星與地球的第一宇宙速度之比為1∶5

D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

Mm

解析：選C。衛(wèi)星在行星表面附近繞行的速度為該行星的第一宇宙速度，由G＝

R2

v2GM

m，可得v＝，故v火∶v地＝1∶5，所以在火星上發(fā)射一顆繞火星運(yùn)動(dòng)的近地

RR

7.9

衛(wèi)星，其速度至少需要v火＝km/s，故A錯(cuò)誤，C正確；“天問一號”探測器掙脫了地

5

M地M火

球引力束縛，則它的發(fā)射速度大于等于，故錯(cuò)誤；＝，＝，

11.2km/sBg地G2g火G2

R地R火

聯(lián)立可得g地>g火，故D錯(cuò)誤。

【綜合提升練】

9．我國計(jì)劃在2024年發(fā)射“嫦娥六號”，它是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第六顆

人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面地科學(xué)探測月球地理、資源等方面的信息，

進(jìn)一步完善月球檔案資料。已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為

G，嫦娥六號的質(zhì)量為m，離月球中心的距離為r。根據(jù)以上信息可求出()

A.月球的第一宇宙速度為gr

mgR2

B．“嫦娥六號”繞月運(yùn)行的動(dòng)能為

2r

3g

C．月球的平均密度為

4πGR3

r3

D．“嫦娥六號”繞月運(yùn)行的周期為2π

gR

Mm

解析：選B。月球表面，忽略自轉(zhuǎn)有G＝mg，解得GM＝gR2，根據(jù)萬有引力提供

R2

2

Mmv1

向心力，有G＝m，可得月球的第一宇宙速度為v1＝gR，故A錯(cuò)誤；“嫦娥六

R2R

Mmv2gR2

號”繞月運(yùn)行時(shí)根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝m，解得v＝“嫦娥六號”

r2rr

22

12mgRgR

繞月運(yùn)行的動(dòng)能為Ek＝mv＝，故B正確；月球的質(zhì)量為M＝，月球的平均密

22rG

M

度為＝M＝＝3g，故錯(cuò)誤；“嫦娥六號”繞月運(yùn)行時(shí)根據(jù)萬有引力提供向心

ρ4C

VπR34πGR

3

Mm4π2r3

力，有G＝mr，“嫦娥六號”繞月運(yùn)行的周期為T＝2π，故D錯(cuò)誤。

r2T2gR2

10．如圖所示，a為地球赤道上的物體，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)

星，c為地球同步衛(wèi)星。關(guān)于a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是()

A．角速度關(guān)系為ωa＝ωb>ωc

B．向心加速度的大小關(guān)系為aa>ab>ac

C．線速度的大小關(guān)系為vb>vc>va

D．周期關(guān)系為Ta＝Tb>Tc

解析：選C。衛(wèi)星c為地球同步衛(wèi)星，所以Ta＝Tc，則ωa＝ωc；對于b和c，由萬有引

Mm2GM

力提供向心力，有G＝mωr，得ω＝，因?yàn)閞b<rc，可知ωc<ωb，即ωb>ωc＝ωa，

r2r3

2

A錯(cuò)誤。因a、c有相同的角速度，由a＝ωr得aa<ac；對b和c，由萬有引力提供向心力，

MmGM

有G＝ma，得a＝，因?yàn)閞b<rc，可知ab>ac，即ab>ac>aa，B錯(cuò)誤。因a、c有相同

r2r2

Mmv2

的角速度，由v＝ωr可知va<vc；對b和c，由萬有引力提供向心力，有G＝m，得

r2r

GM

v＝，因?yàn)閞b<rc，可知vb>vc，即vb>vc>va，C正確。對b和c，由萬有引力提供向

r

Mm4π2r3

心力，有G＝mr，得T＝2π，因?yàn)閞b<rc，可知Tc>Tb，即Ta＝Tc>Tb，D錯(cuò)

r2T2GM

誤。

11.我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度可達(dá)米級，如圖所示，P是緯度為θ＝37°的地球表面

上一點(diǎn)，質(zhì)量相同的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星A、B均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星B是地球靜止

軌道衛(wèi)星(同步地球衛(wèi)星)。某時(shí)刻P、A、B、O在同一平面內(nèi)，且O、P、A在一條直線上，

OA垂直于AB，則()

A．衛(wèi)星A、B的動(dòng)能之比為4∶5

B．衛(wèi)星A、B的加速度之比為25∶16

C．衛(wèi)星A、B的角速度之比為8∶55

D．衛(wèi)星B與地面P點(diǎn)的線速度之比為5∶4

2

rA4MmvGM

解析：選B。由圖可知cos37°＝＝，由G＝m，解得2＝，衛(wèi)星的動(dòng)

2v

rB5rrr

12GMmMm

能Ek＝mv＝，所以衛(wèi)星A、B的動(dòng)能之比為5∶4，故A錯(cuò)誤；由G＝ma，

22rr2

GMMm

解得a＝，所以衛(wèi)星A、B的加速度之比為25∶16，故B正確；由G＝mω2r，解

r2r2

GM

得ω＝，所以衛(wèi)星A、B的角速度之比為55∶8，故C錯(cuò)誤；衛(wèi)星B與地面P點(diǎn)

r3

的角速度相等，衛(wèi)星A的軌道半徑大于地球半徑，由v＝ωr，可知衛(wèi)星B與地面P點(diǎn)的線

速度之比大于5∶4，故D錯(cuò)誤。

12．探測器“夸父A”在距地球約150萬公里的拉格朗日L1點(diǎn)，與地球一起以相同的

公轉(zhuǎn)周期繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用以監(jiān)測太陽活動(dòng)的發(fā)生及其伴生現(xiàn)象，則()

A．“夸父A”處于平衡狀態(tài)

B．在相同時(shí)間內(nèi)，“夸父A”的位移相同

C．“夸父A”、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的向心加速度相同

D．“夸父A”繞太陽公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度

解析：選D。“夸父A”繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由合力提供向心力，處于非平衡狀態(tài)，

故A錯(cuò)誤；在相同時(shí)間內(nèi)，“夸父A”的位移大小相等，但方向不一定相同，所以位移不

一定相同，故B錯(cuò)誤；“夸父A”在“拉格朗日L1點(diǎn)”和地球一起以相同的公轉(zhuǎn)周期繞太

陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故“夸父A”和地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，“夸父A”

的公轉(zhuǎn)半徑比地球的小，由向心加速度公式a＝ω2r可知，“夸父A”繞太陽公轉(zhuǎn)的加速度

小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤，D正確。

4

13．(2024·河北石家莊模擬)金星與地球半徑接近，金星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，地球

5

1

和金星各自的衛(wèi)星公轉(zhuǎn)半徑的倒數(shù)與公轉(zhuǎn)速度的平方v2的關(guān)系圖像如圖所示，下列判斷

r

正確的是()

A．圖線a表示的是金星的衛(wèi)星，圖線b表示的是地球的衛(wèi)星

B．取相同公轉(zhuǎn)速度，金星的衛(wèi)星的周期較大

C．取相同公轉(zhuǎn)半徑，金星的衛(wèi)星向心加速度較大

D．金星的第一宇宙速度比地球的大

Mmv21

解析：選A。萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由G＝m，可得＝

r2rr

11

·v2，圖像斜率為，金星的質(zhì)量小，衛(wèi)星的圖像的斜率大，所以圖線a表示的是金

GMGM

星的衛(wèi)星，圖線b表示的是地球的衛(wèi)星，故A正確；由圖可知，取相同的公轉(zhuǎn)速度時(shí)，金

2πr

星的衛(wèi)星的軌道半徑小，由T＝，可知金星的衛(wèi)星的周期較小，故B錯(cuò)誤；取相同的軌

v

v2

道半徑時(shí)，由圖可知金星的衛(wèi)星線速度較小，根據(jù)向心加速度公式a＝，可知金星的衛(wèi)

r

星向心加速度較小，故C錯(cuò)誤；第一宇宙速度為近行星表面衛(wèi)星的速度，由萬有引力提供

Mmv2GM4

向心力，有G＝m，解得v＝，因?yàn)榻鹦堑馁|(zhì)量約為地球的，而兩者的半

R2RR5

徑近似相等，所以金星的第一宇宙速度比地球的小，故D錯(cuò)誤。

14．(多選)A、B兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)沿同一方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間

的距離Δr隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。已知地球的半徑為0.8r，引