華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點P(1，m)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．2、如圖，在平面直角坐標系中，已知，以為直邊構造等腰，再以為直角邊構造等腰，再以為直角邊構造等腰，…，按此規(guī)律進行下去，則點的坐標為（）A． B． C． D．3、若關于x的分式方程產生增根，則m的值為（）A． B． C．1 D．24、若點，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關系是（）A． B． C． D．5、下面性質中，平行四邊形不一定具備的是（）A．對角互補 B．鄰角互補C．對角相等 D．對角線互相平分6、如圖，某汽車離開某城市的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖形可知，該汽車行駛的速度為（）A．30km/h B．60km/h C．70km/h D．90km/h7、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A．在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A．先變大后變小 B．先變小后變大 C．一直變大 D．保持不變第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將直線沿軸向上平移2個單位長度后的直線所對應的函數(shù)表達式是__________．2、如圖，AC為正方形ABCD的對角線，E為AC上一點，連接EB，ED，當時，的度數(shù)為______．3、在平面直角坐標系中，一次函數(shù)和的圖象如圖所示，則不等式的解集為______4、如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標系的原點O重合，邊分別與坐標軸平行．反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象，與大正方形的一邊交于點A（，4），且經過小正方形的頂點B．求圖中陰影部分的面積為_____．5、平面上的點與坐標（有序實數(shù)對）是______的．6、函數(shù)y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是一次函數(shù)，那么m的值為___．7、用坐標表示地理位置的步驟：（1）建立坐標系，選擇一個______參照點為原點，確定______和______．參照點不同，地理位置的坐標也不同．（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)腳_____，并在坐標軸上標出______．（3）在坐標平面內畫出這些點，并寫出各點的______和各個地點的名稱．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，己知，，四邊形是正方形．(1)寫出C，D兩點坐標；(2)將正方形繞O點逆時針旋轉后所得四邊形的四個頂點的坐標分別是多少？2、下面是小明設計的“作菱形”的尺規(guī)作圖過程．求作：菱形．作法：①作線段；②作線段的垂直平分線，交于點；③在直線上取點，以為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點（點與點不重合）；④連接、、、．所以四邊形為所求作的菱形．根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：，，．，四邊形為菱形（填推理的依據(jù)）．3、甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地．已知A，B兩地相距9000m，甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，經過2小時到達目的地．乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在整個行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數(shù)關系如圖所示（甲、乙同時出發(fā)，且同時到達目的地）．(1)在圖中畫出乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖象；(2)求甲、乙兩人在途中相遇的時間．4、已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式，x－3－1ny6m－2如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對應直角坐標系中一個點的橫坐標，未知數(shù)y的值對應這個點的縱坐標，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應直角坐標系中的一個點，例如：解的對應點是．(1)①表格中的______，______；②根據(jù)以上確定対應點坐標的方法，在所給的直角坐標系中畫出表格中給出的三個解的對應點；(2)若點，恰好都落在的解對應的點組成的圖象上，求a，b的值．5、先化簡，再求值：，然后從中，選擇一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．6、如圖，矩形，延長至點，使，連接，，過點作交的延長線于點，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接，當，時，求的長．7、在平面直角坐標系xOy中，如果點A、點C為某個菱形的一組對角的頂點，且點A、C在直線y=x上，那么稱該菱形為點A、C的“極好菱形”．如圖為點A、C的“極好菱形”的一個示意圖．已知點M的坐標為（1，1），點P的坐標為（3，3）．(1)點E（2，4），F(xiàn)（1，3），G（4，0），H（3，2）中，能夠成為點M、P的“極好菱形”的頂點的是；(2)如果四邊形MNPQ是點M、P的“極好菱形”．①當點N的坐標為（，）時，求四邊形MNPQ的面積；②當四邊形MNPQ的面積為12，且與直線y=x+b有公共點時，求出b的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點以及作出y=kx-b的大體圖象，進而根據(jù)圖象進行判斷即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象經過點P（1，m），∴k+b=m，當x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上．又∵（-1，-m）在y=mx的圖象上．∴y=kx-b與y=mx相交于點（-1，-m）．則函數(shù)圖象如圖．則不等式-b≤kx-b≤mx的解集為-1≤x≤0．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關系，運用數(shù)形結合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質得到OA1＝，OA2＝，OA3＝，…，OA1033＝，再利用A1、A2、A3、…，每8個一循環(huán)，再回到x軸的負半軸的特點可得到點A1033在x軸負半軸，即可確定點A1033的坐標．【詳解】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在x軸的負半軸上，且OA1＝A1A2＝，以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，…，∴OA1＝，OA2＝，OA3＝，……，OA1033＝，∵A1、A2、A3、…，每8個一循環(huán)，再回到x軸的負半軸，1033＝8×129+1，∴點A1033在x軸負半軸，∵OA1033＝，∴點A1033的坐標為：，故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，等腰直角三角形的性質：等腰直角三角形的兩底角都等于45°；斜邊等于直角邊的倍．也考查了直角坐標系中各象限內點的坐標特征．3、B【解析】【分析】首先把所給的分式方程化為整式方程，然后根據(jù)分式方程有增根，得到x?1＝0，據(jù)此求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】解：去分母，得：x-3＝m+2（x?1），由分式方程有增根，得到x?1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程，可得：m＝?2．故選：B．【點睛】此題主要考查了分式方程的增根，解答此題的關鍵是要明確：（1）化分式方程為整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．4、A【解析】【分析】根據(jù)k＞0時，y隨x的增大而增大，進行判斷即可．【詳解】解：∵點，都在一次函數(shù)的圖象上，∴y隨x的增大而增大故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是牢記“當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小”．5、A【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質：對角相等、對角線互相平分、對邊平行且相等，進而分析得出即可．【詳解】解：A、平行四邊形對角不一定互補，故符合題意；B、平行四邊形鄰角互補正確，故不符合題意；C、平行四邊形對角相等正確，故不符合題意．D、平行四邊形的對角線互相平分正確，故不符合題意；故選A．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握相關性質是解題關鍵．6、B【解析】【分析】直接觀察圖象可得出結果．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：t=1時，y=90；∵汽車是從距離某城市30km開始行駛的，∴該汽車行駛的速度為90-30=60km/h，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識別圖象是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】函數(shù)就是在一個變化過程中有兩個變量x，y，當給定一個x的值時，y由唯一的值與之對應，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關鍵．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個值都有唯一的函數(shù)值y與之相對應，故第2個圖符合題意，其它均不符合，故選：A．【點睛】本題考查函數(shù)圖象的識別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中，與函數(shù)圖象只會有一個交點．8、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案．【詳解】解：連接AE，∵，∴，故選：D．．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，矩形的性質，正確連接輔助線AE是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，化簡后即可得到答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，則變化后的函數(shù)解析式應變?yōu)椋?，化簡后結果為：，故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像變化與函數(shù)解析式變化之間的規(guī)律，熟練掌握并應用變化規(guī)律是解決本題的關鍵．2、18°##18度【解析】【分析】由“SAS”可證△DCE≌△BCE，可得∠CED=∠CEB=∠BED=63°，由三角形的外角的性質可求解．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC=AB，∠DAE=∠BAE=∠DCA=∠BCA=45°，在△DCE和△BCE中，，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠CED=∠CEB=∠BED=63°，∵∠CED=∠CAD+∠ADE，∴∠ADE=63°-45°=18°，故答案為：18°．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，證明△DCE≌△BCE是本題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出一次函數(shù)在上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：一次函數(shù)和的圖象交于點所以，不等式的解集為．故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點問題及不等式，數(shù)形結合是解決此題的關鍵．4、40【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出即可得到反比例函數(shù)的解析式；利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義求出小正方形的面積，再求出大正方形在第一象限的頂點坐標，得到大正方形的面積，根據(jù)圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積即可求出結果．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經過點，，反比例函數(shù)的解析式為；小正方形的中心與平面直角坐標系的原點重合，邊分別與坐標軸平行，設點的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經過點，，，小正方形的面積為，大正方形的中心與平面直角坐標系的原點重合，邊分別與坐標軸平行，且，大正方形在第一象限的頂點坐標為，大正方形的面積為，圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，正方形的性質，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義是解決問題的關鍵．5、一一對應【解析】略6、0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，列出關于m的方程和不等式進行求解即可．【詳解】解：由題意得，|m-1|=1且m-2≠0，解得：m=2或m=0且m≠2，∴m=0．故答案為：0．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b的條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．7、適當?shù)膞軸，y軸正方向比例尺單位長度坐標【解析】略三、解答題1、(1)C(2,1)，D(1,1)；(2)A【解析】【分析】（1）先計算出AB=1，然后利用正方形的性質和點的坐標的表示方法寫出C，D兩點坐標；（2）利用正方形和旋轉的性質畫出正方形ABCD繞O點逆時針旋轉90°后所得四邊形A′B′C′D′，然后寫出四邊形A′B′C′D′四個頂點的坐標．(1)解：∵A(1,0)，B(2,0)，∴AB=1，∵四邊形是正方形，∴AD=BC=CD=1，∴C(2,1)，D(1,1)；(2)解：如圖，A'【點睛】本題考查了正方形的性質、坐標與圖形、旋轉的性質．準確作出方形ABCD繞O點逆時針旋轉90°后的圖是解決此題的關鍵．2、（1）見解析；（2）四邊形為平行四邊形，，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形；（2）先證明四邊形ABCD為平行四邊形，然后利用對角線垂直可判斷四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：（1）如圖，四邊形為所作；（2）完成下面的證明．證明：，，四邊形為平行四邊形，，四邊形為菱形（對角線互相垂直的平行四邊形為菱形）．故答案為四邊形為平行四邊形，，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形．【點睛】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定．3、(1)圖象見解析；(2)甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候．【解析】【分析】（1）根據(jù)乙的步行速度始終不變，且他在途中不休息，即直接連接原點和點(120，9000)即可；（2）根據(jù)圖象可判斷甲、乙兩人在途中相遇3次，分段計算，利用待定系數(shù)法結合圖象即可求出相遇的時間．(1)乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖像，如圖即是．(2)根據(jù)題意結合圖象可知甲、乙兩人在途中相遇3次．如圖，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，根據(jù)題意可設的解析式為：，∴，解得：，∴的解析式為．∵甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，∴甲第一次休息時走了米，對于，當時，即，解得：．故第一次相遇的時間為40分鐘的時候；設BC段的解析式為：，根據(jù)題意可知B(45，3000)，D(75，6000)．∴，解得：，故BC段的解析式為：．相遇時即，故有，解得：．故第二次相遇的時間為60分鐘的時候；對于，當時，即，解得：．故第三次相遇的時間為80分鐘的時候；綜上，甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候．【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應用．理解題意，掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關鍵．4、(1)①4，5；②圖見解析(2)【解析】【分析】（1）①將代入方程可得的值，將代入方程可得的值；②先確定三個解的對應點的坐標，再在所給的平面直角坐標系中畫出即可得；（2）將點，代入方程可得一個關于二元一次方程組，解方程組即可得．(1)解：①將代入方程得：，解得，即，將代入方程得：，解得，即，故答案為：4，5；②由題意，三個解的對應點的坐標分別為，，，在所給的平面直角坐標系中畫出如圖所示：(2)解：由題意，將代入得：，整理得：，解得．【點睛】本題考查了二元一次方程（組）、平面直角坐標系等知識點，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關鍵．5、，當時，原式=【解析】【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-1≤x≤1中選擇一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵，∴整數(shù)，0，1，∵，，∴x不能取0和1，當時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．6、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質得到∠ADC＝90°，求得AE＝AC，EF＝CF，根據(jù)平行線的性質得到∠EAD＝∠AFC，求得AE＝EF＝AC＝CF，于是得到結論；（2）由直角三角形的性質可求AB＝2，BC＝2，由勾股定理可求解．(1)證明：四邊形是矩形，，，又，，，，，，，，，四邊形是菱形；(2)解：，，，，，，．【點睛】本題考查了菱形的判定，矩形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，線段垂直平分