青島版7年級下冊數(shù)學期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、有下列結(jié)論：①由兩條射線組成的圖形叫做角．②在直線上作線段，再在的延長線上作線段，則線段．③把原來彎曲的河道改直，則兩地之間的河道長度變短，蘊含的數(shù)學道理是“兩點之間，線段最短”．④“直線經(jīng)過點”也可以說成“點在直線上”．⑤一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角是．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．22、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3、將一副三角板按如圖所示拼接，若∠ADE、∠CBE均小于平角，則∠ADE+∠CBE等于（）A．300° B．285° C．270° D．265°4、下列各組數(shù)中，能作為三角形三邊邊長的是（

）A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4 D．1，2，45、下列說法：①銳角和鈍角互補；②連接兩點的直線的長度叫兩點之間的距離；③由mx＝my，則x＝y(tǒng)；④若∠AOC＝∠AOB，則射線OC為∠AOB的平分線；⑥若平面內(nèi)6條直線兩兩相交，則交點個數(shù)最多為15個，以上說法正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、2022﹣1的倒數(shù)是（）A． B． C．2022 D．﹣20227、下列計算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．2ab+3ab＝5a2b2 C．a(chǎn)8÷a4＝a2 D．（a3）2＝a68、計算：（

）A．－ B．－ C． D．－第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若∠α＝53°18′，則∠α的余角的度數(shù)為_____．2、若，則的余角為_______°，的補角為_______°．3、若點P（a，b）在第四象限，則點Q（﹣a，﹣b）_____象限．4、分解因式：__________．5、若一個九邊形個外角的和為，則它的第個外角為______度．6、一個多邊形的每一個外角都等于30°，則該多邊形的內(nèi)角和等于_____．7、已知：，，，則的值＝______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線．(1)如圖①，若∠COE為直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度數(shù)；(2)如圖②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度數(shù)．2、如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？3、如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，求∠MON的度數(shù)．(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系，說明理由．4、解下列方程組：(1)；(2)．5、（1）計算：（x+2y﹣2）（x﹣2y+2）；（2）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2．6、如圖，直線AB、CD相交于點O，已知，OE把分成兩個角，且，．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．7、解方程：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)角的定義以及簡單的角度計算，線段、直線、射線的概念，進行判斷即可．【詳解】解：①角的定義具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；②在直線上作線段，再在的延長線上作線段，則線段，說明是在AB的延長線上做的BC，故正確；③把原來彎曲的河道改直，則兩地之間的河道長度變短，蘊含的數(shù)學道理是“兩點之間，線段最短”，正確；④“直線經(jīng)過點”也可以說成“點在直線上”，正確；⑤設(shè)這個角為a，則由題意得：，解得：a=40°，故錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查的是角度的定義及運算，線段、直線、射線的概念，熟練掌握基礎(chǔ)運用即可解題．2、C【解析】【分析】利用合并同類項的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方運算法則分別判斷即可．【詳解】解：、，原式運算錯誤，不符合題意；、，原式運算錯誤，不符合題意；、，原式運算正確，符合題意；、，原式運算錯誤，不符合題意．故選：．【點睛】本題考查合并同類項的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法和積的乘方等知識，解題關(guān)鍵是弄清運算法則．3、B【解析】【分析】根據(jù)求鄰補角以及幾何圖形中角度的計算求解即可【詳解】解：∠ADE+∠CBE故選B【點睛】本題考查了求一個角的補角，以及三角尺中角度的計算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．【詳解】解：選項A：因為1+1=2，所以1，1，2三邊不能構(gòu)成三角形，故選項A錯誤；選項B：因為1+2=3，所以1，2，3三邊不能構(gòu)成三角形，故選項B錯誤；選項C：2，3，4三邊能構(gòu)成三角形，故選項C正確；選項D：因為1+2＜4，所以1，2，4三邊不能構(gòu)成三角形，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了三邊構(gòu)成三角形的條件，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．．5、A【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)及直線、線段、射線的定義及角平分線的定義進行判斷找到正確的答案即可．【詳解】解：①銳角和鈍角不一定互補，故錯誤；②連接兩點之間的線段的長度叫兩點間的距離，故錯誤；③由mx＝my，當m≠0時，x＝y(tǒng)，故錯誤；④當OC位于∠AOB的外部時，此結(jié)論不成立，故錯誤；⑤平面內(nèi)六條直線兩兩相交，最多有15個交點，正確；其中正確的有1個，故選：A．【點睛】本題考查了補角的定義、兩點間的距離、等式的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，熟練掌握補角的定義、兩點間的距離、等式的性質(zhì)、角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒數(shù)即可．【詳解】解：∵2022﹣1，∴2022﹣1的倒數(shù)是：2022，故選：C．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．7、D【解析】【分析】利用合并同類項的法則，冪的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、a2?a3=a5，故該選項不符合題意；B、2ab+3ab=5ab，故該選項不符合題意；C、a8÷a4=a4，故該選項不符合題意；D、（a3）2=a6，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵對相應的運算法則的掌握．8、C【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方即可得．【詳解】解：原式，故選：C．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】相加為90°的兩個角互為余角，根據(jù)定義解答．【詳解】解：90°-∠α＝90°-53°18′=，故答案為：．【點睛】此題考查了余角的定義，熟記定義并正確運算是解題的關(guān)鍵．2、

48°##48度

138°##138度【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，列式計算即可．【詳解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的補角：180°-42°=138°，故答案為：48°、138°．【點睛】本題考查余角和補角，掌握余角和補角的定義，根據(jù)定義列式計算是解題關(guān)鍵．3、二【解析】【分析】根據(jù)點P（a，b）在第四象限，得到a>0，b<0，由此得到-a<0，-b>0，即可判斷點Q所在的象限．【詳解】解：∵點P（a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，-b>0，∴點Q（﹣a，﹣b）在第二象限，故答案為：二．【點睛】此題考查了直角坐標系中點所在的象限，熟記各象限內(nèi)點的坐標特點是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】準確找到公因式，用提公因式法分解即可．【詳解】解：=【點睛】本題考查了提公因式法進行因式分解，一定要注意準確找到公因式．5、【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于，即可求得．【詳解】解：．故它的第個外角為度．故答案為：．【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的外角和都是．6、1800°##1800度【解析】【分析】多邊形的外角和是360度，即可得到外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：=12．則內(nèi)角和是：（12-2）?180=1800°，故答案為：1800°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角之間之間的關(guān)系．根據(jù)多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，轉(zhuǎn)化為考慮內(nèi)角的關(guān)系可以把問題簡化．7、【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘除法，逆用冪的乘方，進而即可求解．【詳解】解：，，，故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)∠BOE=55°；(2)∠BOE=60°．【解析】【分析】（1）根據(jù)OC是∠AOD的平分線，得出∠AOC=∠DOC=，根據(jù)補角定義∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°即可；（2）設(shè)∠COE=x°，∠DOE=y°，根據(jù)∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°列方程組x+y=80①，②，解方程組即可．(1)解：∵OC是∠AOD的平分線，∠AOD＝70°，∴∠AOC=∠DOC=，∵∠COE為直角，∴∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°；(2)解：設(shè)∠COD=x°，∠DOE=y°，∴x+y=80①，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠COD=2x°，∵∠DOE：∠BOD＝2：5，∴∠BOD=，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴②，∴②-①×2得y=40，∴x=80-40=40，∴∠AOD=2x°=80°，∴∠BOD=180°-80°=100°∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=100°-40°=60°．【點睛】本題考查角平分線有關(guān)的計算，補角定義，二元一次方程組，角的和差計算，掌握角平分線有關(guān)的計算，補角定義，二元一次方程組，角的和差計算是解題關(guān)鍵．2、∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE互為余角；∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE互為補角【解析】【分析】和為90°的兩角互余，和為180°的兩角互補，根據(jù)兩角和即可找出互余與互補的角．【詳解】解：由題意知∵∴∠AOC和∠BOC互為補角；∴∴∠COD和∠COE互為余角；同理，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互為余角；∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE也互為補角；∴∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE互為余角；∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE互為補角．【點睛】本題考查了兩角互余與兩角互補的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于正確的找出角度的數(shù)量關(guān)系．3、(1)45°(2)∠MON=α，見解析【解析】【分析】（1）先計算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC即可．（2）先計算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC=∠AOC-∠BOC=（∠AOB+∠BOC）-∠BOC，化簡即可．(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=75°，∠BON=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=75°-60°+30°=45°．(2)∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系為∠MON=α，與β無關(guān)．理由如下：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠BON=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=（α+β）-β+β=α．【點睛】本題考查了與角的平分線有關(guān)的計算，熟練掌握角的平分線的定義即從角的頂點出發(fā)的射線把這個角分成相等的兩個角是解題的關(guān)鍵．4、(1)；(2)【解析】【分析】（1）利用代入法求解；（2）利用代入法求解．(1)解：將②代入①，得4x-（2x+3）=1，解得x=2，將x=2代入②，得y=7，∴方程組的解為；(2)解：由①得③，將③代入②，得2（）+3y=-7，解得y=-3，將y=-3代入③，得x=1，∴方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組：代入法，正確掌握代入法求解的方法是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整體思想把（2y-2）看作整體，然后再利用乘法公式進行求解；（2）先提取公因式-3，然后再利用完全平方公式進行因式分解即可．【詳解】解：（