冀教版9年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知點A是⊙O外一點，且⊙O的半徑為3，則OA可能為（）A．1 B．2 C．3 D．42、已知平面直角坐標(biāo)系中有點A（﹣4，﹣4），點B（a，0），二次函數(shù)y＝x2+（k﹣3）x﹣2k的圖象必過一定點C，則AB+BC的最小值是（）A．4 B．2 C．6 D．33、在綜合與實踐活動課上，某同學(xué)需要用扇形薄紙板制作成底面半徑為3分米，高為4分米的圓錐形生日帽，如圖所示，則該扇形薄紙板的圓心角為（）A．54° B．108° C．136° D．216°4、如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點，連接OB、AB，若，則的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．65° D．70°5、如圖是某正方體表面的一種展開圖，在原正方體中，與“黨”字所在面相對的面上的漢字是（）A．禮 B．年 C．百 D．贊6、已知二次函數(shù)y＝ax2－2ax－1(a是常數(shù)，a≠0)，則下列命題中正確的是（）A．若a＝1，函數(shù)圖象經(jīng)過點(－1，1) B．若a＝－2，函數(shù)圖象與x軸交于兩點C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點在x軸下方 D．若a＞0且x≥1，則y隨x增大而減小7、下列事件中屬于必然事件的是（）A．兩直線平行，同位角相等B．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交C．有兩條邊長為3，4的三角形是直角三角形D．在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球8、對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點．如果二次函數(shù)y=x2+4x+c有兩個相異的不動點x1，x2，且x1＜3＜x2，則c的取值范圍是（）A．c＜﹣6 B．c＜﹣18 C．c＜﹣8 D．c＜﹣119、如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，其對稱軸為直線，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤若，是拋物線上兩點，且，則實數(shù)的取值范圍是．其中正確結(jié)論是（）A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤10、如圖，，是的切線，，是切點，，是上的點，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝25°，則∠P的度數(shù)為_____．2、如圖，半圓O的直徑DE=12cm，在中，，，．半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，當(dāng)圓心O運動到點B時停止，點D、E始終在直線BC上．設(shè)運動時間為（s），運動開始時，半圓O在的左側(cè)，．當(dāng)______時，的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切．3、如圖，在△ABC中，AC＝BC，點O在AB上，以O(shè)A為半徑的圓O與BC相切于點C，∠B＝_________．4、中，，，點I是的內(nèi)心，點O是的外心，則______．5、現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2，3，4．把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是_____．6、身高相同的小穎和小麗，一天晚上，她們站在同一路燈下的不同位置，在燈光的照射下，小穎的投影比小麗的投影長，我們可以判斷小穎和小麗離燈光較遠(yuǎn)的是______．7、一個不透明的袋子中放有若干個紅球，小亮往其中放入10個黑球，并采用以下實驗方式估算其數(shù)量：每次摸出一個小球記錄下顏色并放回，實驗數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)100200300400摸出紅球78161238321則袋中原有紅色小球的個數(shù)約為__________個．8、二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為______．9、下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：投籃次數(shù)n50100150200250300500投中次數(shù)m286078104125153250投中頻率0.560.600.520.520.500.510.50這名球員投籃一次，投籃的概率約是____（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．10、將二次函數(shù)y＝﹣x2＋2圖象向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象頂點坐標(biāo)為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)．2、已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x＋3(1)在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象，并求它與x軸的交點坐標(biāo)；(2)自變量x在什么范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大？3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象開口向上，對稱軸為直線，與x軸交于A、B兩點，其中B點的坐標(biāo)為，與y軸交于點C，且，連接AC．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，P為直線AC下方拋物線上一點，過點P作軸交直線AC于點E，過點A作交直線PE于點F，若，求點P的坐標(biāo)；(3)如圖2，點D是拋物線y的頂點，將拋物線y沿著射線AC平移得到，為拋物線的頂點，過作軸于點M．在平移過程中，是否存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．4、一只不透明的箱子里共有5個球，其中3個白球，2個紅球，它們除顏色外均相同．(1)從箱子中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是多少？(2)從箱子中隨機(jī)摸出一個球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，用列表法或畫樹狀圖的方式求兩次摸出的球都是白球的概率．5、如圖，是的直徑，是半徑，連接，．延長至點，使，過點作交的延長線于點．(1)求證：是的切線；(2)若，，求半徑的長．6、如圖，正比例函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=x2-bx的圖象相交于O（0，0），A（4，4）兩點．(1)求b的值；(2)當(dāng)y1y2時，直接寫出x的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)點到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點和圓的位置關(guān)系．點到圓心的距離小于圓的半徑，則點在圓內(nèi)；點到圓心的距離等于圓的半徑，則點在圓上；點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外．【詳解】解：∵點A為⊙O外的一點，且⊙O的半徑為3，∴線段OA的長度＞3．故選：D．【點睛】此題考查了點和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外．2、C【解析】【分析】將拋物線解析式變形求出點C坐標(biāo)，再根據(jù)兩點之間線段最短求出AB+BC的最小值即可．【詳解】解：二次函數(shù)y＝x2+（k﹣3）x﹣2k=(x-2)(x-1+k)-2∴函數(shù)圖象一定經(jīng)過點C（2，-2）點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（2，2），連接，如圖，∵∴故選：C【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，兩點之間線段最短以及勾股定理等知識，明確“兩點之間線段最短”是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】首先利用勾股定理求得圓錐的母線長即展開扇形的半徑的長，然后利用圓錐的側(cè)面扇形的弧長公式求得圓心角即可．【詳解】解：∵底面半徑為3厘米，高為4厘米，∴圓錐的母線長==5cm，∵底面半徑為3cm，∴底面周長=2·π·R=6πcm，∴=6π，解得n=216，∴該扇形薄紙板的圓心角為216°．故選：D．【點睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確記憶這兩個關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出PA=PB，∠PBO=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】∵PA、PB是⊙O的切線，∴PA=PB，∠OBP=90°，又∵∠ABO=25°，∴∠PBA=90°-25°=65°=∠PAB，∴∠P=180°-65°-65°=50°，故選：A．【點睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“黨”字相對的面上的漢字是“年”．故選：B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進(jìn)行分析及解答問題．6、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】A、當(dāng)a=1，x=-1時，，故函數(shù)圖象經(jīng)過點(－1，2)，不經(jīng)過點(－1，1)，故命題錯誤；B、a＝－2時，函數(shù)為，令y=0，即，由于，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，從而函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，故命題正確；C、當(dāng)a<0時，，其頂點坐標(biāo)為，當(dāng)a=?1時，頂點坐標(biāo)為(1，0)，在x軸上，故命題錯誤；D、由于，拋物線的對稱軸為直線x=1，當(dāng)a＞0且x≥1時，y隨x增大而增大，故命題錯誤．故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】必然事件是在一定條件下一定會發(fā)生的事件，對各個選項進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：A中兩直線平行，同位角相等是平行線的性質(zhì)，屬于必然事件，故符合要求；B中任意兩條線段的位置關(guān)系可相交，可不相交，屬于隨機(jī)事件，故不符合要求；C中兩條邊長為3，4的三角形中，第三條邊的長度大于1小于7均可，當(dāng)?shù)谌呴L為5時，該三角形為直角三角形，屬于隨機(jī)事件，故不符合要求；D中在只裝有白球的袋子中摸出一個紅球，屬于不可能事件，故不符合要求；故選A．【點睛】本題考查了必然事件．解題的關(guān)鍵在于對必然事件，隨機(jī)事件與不可能事件的理解．8、B【解析】【分析】由題意得不動點的橫縱坐標(biāo)相等，即在直線y=x上，故二次函數(shù)與直線y=x有兩個交點，且橫坐標(biāo)滿足x1＜3＜x2，可以理解為x=3時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．【詳解】解：由題意得：不動點在一次函數(shù)y=x圖象上，∴一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，∵兩個不動點x1，x2滿足x1＜3＜x2，∴x=3時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值，∴3＞32+4×3+c，∴c＜-18．故選：B．【點睛】本題以新定義為背景，考查了二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的交點與系數(shù)間的關(guān)系，本題亦可以轉(zhuǎn)化為方程的解來解題．9、C【解析】【分析】根據(jù)開口方向，對稱軸，以及與軸負(fù)半軸的交點位置判斷的符號即可判斷①，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知時的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，進(jìn)而可得，即可判斷②，根據(jù)對稱軸為以及頂點坐標(biāo)公式即可判斷③，根據(jù)二次函數(shù)圖象與軸有兩個交點，則，即可判斷④，根據(jù)對稱性可得時的函數(shù)值與時的函數(shù)值相等，進(jìn)而根據(jù)拋物線的開口方向以及，即可判斷，根據(jù)頂點位置的函數(shù)值最小，進(jìn)而即可判斷⑤【詳解】解：∵拋物線的開口朝上，則，對稱軸，可得，根據(jù)拋物線與軸交于負(fù)半軸，則∴故①正確；∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則當(dāng)時，對稱軸為直線，則時的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，時，即故②不正確對稱軸為直線，∴，即故③正確；∵二次函數(shù)圖象與軸有兩個交點，則即故④錯誤；對稱軸為直線，則時的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，，是拋物線上兩點，且，拋物線開口向上，故⑤正確故正確的是①③⑤故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及與各系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)圖象判斷方程的根的情況，二次函數(shù)的對稱性，掌握二次根式圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】如圖，連接先求解再利用圓周角定理可得，從而可得答案.【詳解】解：如圖，連接，是的切線，故選A【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，四邊形的內(nèi)角和定理，圓周角定理的應(yīng)用，圓的切線的性質(zhì)的應(yīng)用，理解是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)切線長定理得等腰，運用內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：根據(jù)切線的性質(zhì)定理得，．根據(jù)切線長定理得，所以，所以．故答案為：．【點睛】此題綜合運用了切線的性質(zhì)定理和切線長定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學(xué)生的推理和計算能力．2、1或4或7【解析】【分析】的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切有三種情況：當(dāng)點C與點E重合、點O與點C重合以及點D與點C重合，分別找出點O運動的路程，即可求出答案．【詳解】如圖，當(dāng)點C與點E重合時，AC與半圓O所在的圓相切，∵，∴，∴，即點O運動了2cm，∴，當(dāng)AB與半圓O所在的圓相切時，過點C作交于點F，∵，，∴，∴，即點O與點C重合，∴點O運動了8cm，∴，當(dāng)點C與點D重合時，AC與半圓O所在的圓相切，，即點O運動了14cm，∴，故答案為：1或4或7．【點睛】考查了直線與圓的位置關(guān)系和點與圓的位置關(guān)系．并能根據(jù)圓心到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系．3、30°##30度【解析】【分析】連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得到∠BCO=90°，再由CA=CB得到∠B=∠A，利用圓周角定理得到∠BOC=2∠A，則可根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠B=30°．【詳解】解：連接OC，如圖，∵⊙O與BC相切于點C，∴OC⊥BC，∴∠BCO=90°，∵CA=CB，∴∠B=∠A，∵∠BOC=2∠A，而∠B+∠BOC=90°，∴∠B+2∠B=90°，解得∠B=30°，故答案為：30°．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理．4、14.3【解析】【分析】如圖，過點A作交于點D，由等腰三角形得點I、點O都在直線AD上，連接OB、OC，過點I作交于點E，設(shè)，，根據(jù)勾股定理求出，則，，由勾股定理求出R的值，證明由相似三角形的性質(zhì)得，求出r的值，即可計算．【詳解】如圖，過點A作交于點D，∵，，∴是等腰三角形，∴，∵點I是的內(nèi)心，點O是的外心，∴點I、點O都在直線AD上，連接OB、OC，過點I作交于點E，設(shè)，，在中，，∴，，在中，，解得：，∵，，∴，∴，即，解得：，∴，∴．故答案為：14.3．【點睛】本題考查內(nèi)切圓與外接圓，等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握內(nèi)切圓的圓心為三角形三條角平分線的交點，外接圓圓心為三角形三條垂直平分線的交點是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】列表如下：﹣1﹣234﹣12-3-4﹣22-6-83-3-6124-4-812所有等可能的情況數(shù)有12種，其中數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的情況有8種，則P（數(shù)字之積為負(fù)數(shù)）＝＝．故答案為：．【點睛】本題考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．6、小穎【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點進(jìn)行判斷即可．【詳解】中心投影的特點是：等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體的影子短，離點光源遠(yuǎn)的物體的影子長，故離燈光較遠(yuǎn)的是小穎．故答案為：小穎．【點睛】本題考查了中心投影的問題，掌握中心投影的特點是解題的關(guān)鍵．7、故答案為：【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．9．40【解析】【分析】先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出摸出紅球概率，設(shè)袋中原有紅色小球的個數(shù)為x，根據(jù)求概率公式列出方程求解即可．【詳解】解：由表可知，摸出紅球的概率約為，設(shè)袋中原有紅色小球的個數(shù)為x，根據(jù)題意，得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是所列分式方程的解，故設(shè)袋中原有紅色小球的個數(shù)為40，故答案為40．【點睛】本題考查用頻率估計概率、簡單的概率計算、解分式方程，求得摸出紅球的概率是解答的概率．8、【解析】【分析】根據(jù)的意義直接解答即可．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是．故答案為．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要熟悉頂點式的意義，并明確：（a≠0）的頂點坐標(biāo)為（0，c）．9、0.5【解析】【分析】根據(jù)頻率估計概率的方法結(jié)合表格數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.50附近，∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.5．故答案為：0.5【點睛】此題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是理解這種概率的得出是在大量實驗的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定．10、（0，-1）【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將二次函數(shù)y＝-x2+2圖象向下平移3個單位，得到y(tǒng)＝-x2+2-3=-x2-1，頂點坐標(biāo)為（0，-1），故答案為：（0，-1）．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象幾何變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)y＝x2+x﹣；(2)（0，﹣）．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，把代入函數(shù)解析式即可求；（2）令x＝0，求得y的值即可得出結(jié)論．(1)解：∵二次函數(shù)y＝a（x+1）2﹣2的圖象經(jīng)過點（﹣5，6），∴a（﹣5+1）2﹣2＝6．解得：a＝．∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x+1）2﹣2，即y＝x2+x﹣；(2)解：令x＝0，則y＝×（0+1）2﹣2＝﹣，∴二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，﹣）．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法確定拋物線的解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．2、(1)圖象見解析，與軸的交點的坐標(biāo)為，(2)當(dāng)時，隨的增大而增大【解析】【分析】（1）頂點坐標(biāo)為，與軸的交點的坐標(biāo)為，以及拋物線與軸的交點和其關(guān)于對稱軸的對稱點，然后用五點法畫出函數(shù)圖象；（2）由圖象可得當(dāng)時，隨的增大而增大．(1)解：由，頂點坐標(biāo)為，令，則，解得，，與軸的交點的坐標(biāo)為，，令，則，二次函數(shù)的圖象與軸的交點為，拋物線對稱軸為直線，關(guān)于對稱的點也在拋物線上，用五點法畫出函數(shù)的圖象，(2)解：由（1）中的函數(shù)圖象知，當(dāng)時，隨的增大而增大．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到頂點及對稱軸，根據(jù)對稱軸取點是解題的關(guān)鍵一步．3、(1)；(2)(3)存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形，點或或．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解；（2）利用拋物線的對稱性求出點A的坐標(biāo)，由此求出直線AC、AF的解析式，得到EF的長，由求出x的值，得到點P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出點D的坐標(biāo)，得到直線D的解析式，設(shè)，則，利用勾股定理分別求出線段，分三種情況解方程求出e值即可．(1)解：∵B點的坐標(biāo)為，，∴OC=OB=2，∴C（0，-2），當(dāng)對稱軸為直線x=時，得，此方程組無解；當(dāng)對稱軸為直線x=-時，得，解得∴該拋物線的解析式為；(2)解：∵對稱軸為直線x=-，B點的坐標(biāo)為，∴A點的坐標(biāo)為（-4，0），設(shè)直線