站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共2頁太原幼兒師范高等?？茖W(xué)校《統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)方法》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在缺失值，以下哪種處理方法不太合適？（）A.直接刪除含缺失值的觀測B.用均值或中位數(shù)填充C.用隨機(jī)值填充D.基于模型的插補(bǔ)2、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，隨機(jī)選取了兩組志愿者，一組使用該產(chǎn)品，另一組作為對照組。經(jīng)過一段時(shí)間后，測量兩組志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著，應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.方差分析D.相關(guān)分析3、對于一個(gè)不平衡的數(shù)據(jù)集（即不同類別的樣本數(shù)量差異較大），在建模時(shí)應(yīng)該注意什么？（）A.采用合適的采樣方法B.選擇對不平衡數(shù)據(jù)不敏感的算法C.評估指標(biāo)的選擇D.以上都是4、某地區(qū)的房價(jià)數(shù)據(jù)存在極端值，為了更穩(wěn)健地描述房價(jià)的平均水平，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)量？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)5、對兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較，已知兩個(gè)總體的方差分別為10和15，樣本量分別為20和25。在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.無法確定6、在一項(xiàng)臨床試驗(yàn)中，比較了新藥物和傳統(tǒng)藥物對患者癥狀的緩解效果。如果要同時(shí)考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.多元方差分析D.以上都不對7、在對兩個(gè)變量進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，得到回歸方程為y=3x+5，其中x為自變量，y為因變量。如果x的值增加2，那么y的估計(jì)值會(huì)增加多少？（）A.3B.5C.6D.118、在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，接下來通常會(huì)進(jìn)行什么操作？（）A.多重比較B.相關(guān)分析C.回歸分析D.以上都不是9、在進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，常用的方法是將數(shù)據(jù)減去均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)具有什么特點(diǎn)？（）A.均值為0，方差為1B.均值為1，方差為0C.均值和方差都不變D.均值和方差都為任意值10、為了研究不同廣告策略對產(chǎn)品銷售額的影響，將市場分為三個(gè)區(qū)域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數(shù)據(jù)。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設(shè)計(jì)D.正交設(shè)計(jì)11、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小且總體方差未知，應(yīng)該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布12、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要研究不同性別消費(fèi)者的購買頻率是否有差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)13、在一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，既有長期趨勢，又有季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。為了分離出季節(jié)變動(dòng)，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.線性趨勢法14、為了檢驗(yàn)一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了一定數(shù)量進(jìn)行檢測。若設(shè)定顯著性水平為0.05，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域的確定與以下哪個(gè)因素有關(guān)？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布D.以上都是15、某研究收集了多個(gè)城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，若要綜合評價(jià)這些城市的空氣質(zhì)量，以下哪種方法較為合適？（）A.計(jì)算算術(shù)平均值B.計(jì)算幾何平均值C.計(jì)算加權(quán)平均值D.以上都可以16、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1厘米?，F(xiàn)抽取25個(gè)零件進(jìn)行測量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計(jì)零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)17、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于給定的顯著性水平，我們應(yīng)該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無法確定D.重新進(jìn)行檢驗(yàn)18、對于兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.3619、在一項(xiàng)關(guān)于農(nóng)作物產(chǎn)量的研究中，同時(shí)考慮了施肥量、灌溉量和種植密度等因素。若要確定這些因素的最優(yōu)組合，應(yīng)采用哪種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法？（）A.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)B.均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)C.響應(yīng)面設(shè)計(jì)D.以上都可以20、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測量，其平均長度為4.98cm。假設(shè)顯著性水平為0.05，能否認(rèn)為該批零件的長度不符合標(biāo)準(zhǔn)？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對二、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于城市交通擁堵狀況的調(diào)查中，如何運(yùn)用地理信息系統(tǒng)（GIS）和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法相結(jié)合進(jìn)行分析？2、（本題5分）論述在統(tǒng)計(jì)中，如何利用方差分析來比較三個(gè)或三個(gè)以上總體的均值是否存在顯著差異？并解釋方差分析的基本原理。3、（本題5分）論述在進(jìn)行聚類分析時(shí)，如果初始聚類中心選擇不當(dāng)，會(huì)對結(jié)果產(chǎn)生什么影響？如何選擇合適的初始聚類中心？4、（本題5分）假設(shè)要研究某種藥物對治療特定疾病的效果，如何設(shè)計(jì)一個(gè)有效的實(shí)驗(yàn)來評估其療效？請?jiān)敿?xì)闡述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟和需要控制的變量。5、（本題5分）某研究需要對時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。請?jiān)敿?xì)闡述平穩(wěn)性的概念、檢驗(yàn)方法（如ADF檢驗(yàn)）以及非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的處理方法。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某在線教育平臺對不同地區(qū)的教育資源需求和供給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括課程類型、師資分布、教育水平等。請促進(jìn)教育資源均衡發(fā)展。2、（本題5分）某化妝品電商平臺記錄了不同品牌化妝品的銷售數(shù)據(jù)、用戶評價(jià)和促銷活動(dòng)效果等，分析應(yīng)如何利用統(tǒng)計(jì)方法優(yōu)化平臺運(yùn)營和品牌合作策略。3、（本題5分）某快遞公司對不同區(qū)域的配送成本和服務(wù)質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括運(yùn)輸距離、人力成本、客戶投訴率等。請優(yōu)化配送網(wǎng)絡(luò)，降低運(yùn)營成本。4、（本題5分）某快遞公司的客服部門記錄了客戶投訴的類型、處理時(shí)間和滿意度。如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以提高客戶滿意度？5、（本題5分）某手機(jī)制造商想評估不同型號手機(jī)在不同市場的銷售份額和競爭態(tài)勢，收集了市場調(diào)研數(shù)據(jù)，怎樣進(jìn)行市場定位和產(chǎn)品規(guī)劃？四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的產(chǎn)量為1000件，單位成本為20元；B產(chǎn)品的產(chǎn)量為800件，單位成本為25元。請計(jì)算該廠生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的總成本和平均單位成本，并分析成本結(jié)構(gòu)。2、（本題10分）某超市為了解不同時(shí)間段的客流量情況，統(tǒng)計(jì)了每天上午8點(diǎn)至10點(diǎn)、下午2點(diǎn)至4點(diǎn)、晚上6點(diǎn)至8點(diǎn)三個(gè)時(shí)間段的客流量。其中，上午的平均客流量為200人，標(biāo)準(zhǔn)差為30人；下午的平均客流量為180人，標(biāo)準(zhǔn)差為