學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁無錫學院《生物醫(yī)學信息與統(tǒng)計學》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某商場記錄了每天的客流量，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進行預測，哪種時間序列預測方法較為合適？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動平均模型2、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應采用哪種檢驗方法？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對3、在一個調(diào)查中，要了解不同年齡段人群對某種新科技產(chǎn)品的接受程度。應該采用哪種抽樣方法？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣4、在對兩個變量進行相關分析時，如果相關系數(shù)的絕對值接近1，說明（）A.兩個變量線性關系強B.兩個變量線性關系弱C.兩個變量沒有關系D.無法判斷5、為了研究不同廣告策略對產(chǎn)品銷售額的影響，將市場分為三個區(qū)域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數(shù)據(jù)。這種實驗設計屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設計D.正交設計6、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為20g?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取5個產(chǎn)品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計算這5個產(chǎn)品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g7、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標準差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取100個零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對8、在一項市場調(diào)查中，要了解消費者對不同品牌汽車的滿意度，并分析滿意度與價格、性能等因素的關系。應首先進行什么分析？（）A.描述性統(tǒng)計分析B.相關性分析C.回歸分析D.方差分析9、為研究某種新型藥物的療效，對100名患者進行臨床試驗。其中50名患者服用新藥，另外50名患者服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，服用新藥組的平均康復時間為15天，標準差為3天；服用安慰劑組的平均康復時間為20天，標準差為4天。請問兩組康復時間的差異是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對10、在分析某班級學生的考試成績時，發(fā)現(xiàn)數(shù)學成績和物理成績之間存在一定的相關性。為進一步探究這種相關性的本質(zhì)，應進行以下哪種分析？（）A.簡單線性回歸B.曲線回歸C.非線性回歸D.以上都不對11、在一項關于消費者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要分析年齡和購買頻率之間的關系，應采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.相關分析B.回歸分析C.因子分析D.主成分分析12、某市場調(diào)查公司對消費者的購買意愿進行了調(diào)查，結(jié)果用1-5分進行評價。若要分析不同收入水平消費者的購買意愿是否存在差異，應采用以下哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.曼-惠特尼U檢驗B.威爾科克森符號秩檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯檢驗D.以上都可以13、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計值會增加多少？（）A.2B.4C.5D.無法確定14、某地區(qū)的氣溫數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為20℃，標準差為5℃。隨機抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定15、對于一個正態(tài)總體，已知其均值為50，要檢驗假設H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機抽取一個樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標準差為10。計算檢驗統(tǒng)計量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-516、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關分析17、對某商場的銷售額進行統(tǒng)計，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數(shù)平滑法進行預測，平滑系數(shù)為0.3，預測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元18、在研究兩個變量之間的關系時，如果散點圖呈現(xiàn)出從左下角到右上角的趨勢，說明這兩個變量之間存在什么關系？（）A.正相關B.負相關C.不相關D.無法確定19、某公司生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布，均值為100，標準差為5。從這批產(chǎn)品中隨機抽取一個，其質(zhì)量特性值大于110的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.8413D.0.977220、某學校對學生的身高和體重進行了測量，想要了解身高和體重之間的關系是否為線性關系，可以通過繪制以下哪種圖形來判斷？（）A.散點圖B.折線圖C.直方圖D.箱線圖21、某公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為比較不同地區(qū)銷售業(yè)績的差異，應采用以下哪種統(tǒng)計量？（）A.均值B.中位數(shù)C.方差D.標準差22、在進行假設檢驗時，如果原假設為真，但拒絕了原假設，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差23、在一項關于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元，標準差為1500元。若從該樣本中隨機抽取一個家庭，其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.9924、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為50，眾數(shù)為60。如果將每個數(shù)據(jù)都加上10，那么新的中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，7025、在一項關于農(nóng)作物產(chǎn)量的研究中，同時考慮了施肥量、灌溉量和種植密度等因素。若要確定這些因素的最優(yōu)組合，應采用哪種實驗設計方法？（）A.正交試驗設計B.均勻試驗設計C.響應面設計D.以上都可以26、某研究人員想要分析不同教育程度對收入的影響，將教育程度分為小學、初中、高中、大學及以上。在進行方差分析時，自由度為（）A.3B.4C.5D.627、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對因變量影響大D.自變量對因變量影響小28、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去30年的平均降水量為800毫米，標準差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計算其標準分數(shù)是？（）A.2B.-2C.1D.-129、在一次關于大學生就業(yè)意向的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業(yè)后進入國有企業(yè)工作。以95%的置信水平估計大學生中希望畢業(yè)后進入國有企業(yè)工作的比例的置信區(qū)間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）30、已知某總體的方差為169，從該總體中抽取一個樣本量為25的樣本，計算樣本均值的標準誤差約為多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.6二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某公司有兩個生產(chǎn)車間，甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為90%，乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為85%。從兩個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取200件和150件進行檢驗，求兩個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品總合格率，并計算其標準誤差。2、（本題5分）某工廠為了解不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，采用工藝A生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，其中合格品180件；采用工藝B生產(chǎn)了150件產(chǎn)品，其中合格品120件。試在90%的置信水平下檢驗兩種生產(chǎn)工藝的產(chǎn)品合格率是否有顯著差異。3、（本題5分）對某城市的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）進行監(jiān)測，一個月的數(shù)據(jù)如下：80、90、100、120、110……計算AQI的均值、眾數(shù)和變異系數(shù)，并分析空氣質(zhì)量的變化情況。4、（本題5分）某商場對200名顧客的購物金額進行統(tǒng)計，購物金額在100-200元的有50人，200-300元的有80人，300-400元的有40人，400元以上的有30人。已知該商場的平均客單價為250元，標準差為80元。請計算樣本均值和樣本標準差，并檢驗樣本是否來自總體均值為250元的分布。5、（本題5分）某城市有2500家企業(yè)，固定資產(chǎn)投資額的平均數(shù)為500萬元，標準差為100萬元。隨機抽取250家企業(yè)進行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求這250家企業(yè)的平均固定資產(chǎn)投資額在480萬元到520萬元之間的概率。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋相關分析和回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。以具體的數(shù)據(jù)為例，說明如何進行相關分析和回歸分析，并解釋結(jié)果的意義。2、（本題5分）在進行一項工業(yè)生產(chǎn)過程監(jiān)控時，需要使用統(tǒng)計過程控制（SPC）方法。論述如何繪制控制圖、判斷過程是否失控以及采取相應的糾正措施。3、（本題5分）詳細說明如何使用支持向量機算法進行分類和回歸任務，解釋核函數(shù)的選擇和作用，并舉例應用。4、（本題5分）詳細闡述如何運用統(tǒng)計方法進行缺失值的多重插補？包括插補方法的選擇、實施步驟和