第7講三角形（一）知識(shí)點(diǎn)一：三角形的特性1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法：一落二移三畫四標(biāo)3、三角形具有穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊。兩邊之差〈第三邊〈兩邊之和。判斷三條線段能不能組成三角形，只要看最短的兩條邊的和是不是大于第三條邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。知識(shí)點(diǎn)二：三角形的分類1、按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。2、按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△，三邊相等的△,等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。3、等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）4、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。5、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。6、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。7、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。8、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。9、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。10、等邊三角形是特殊的等腰三角形考點(diǎn)1：三角形的特性【典例1】（2020春?廣元期末）下面各組小棒中能圍成三角形的是（）組．A．3厘米、3厘米、7厘米 B．2厘米、3厘米、5厘米 C．3厘米、4厘米、5厘米【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓篈、3+3＜7，不能夠圍成三角形；B、2+3＝5，不能夠圍成三角形；C、3+4＞5，能圍成三角形。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的特性中的三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)?！镜淅?】（2020春?通許縣期末）已知三角形其中兩邊分別長(zhǎng)5厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形周長(zhǎng)最大是（）厘米．（三條邊都是整數(shù)）A．25 B．26 C．無(wú)法確定【分析】根據(jù)三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；由此求得第三邊的最大值，再根據(jù)周長(zhǎng)的定義解答即可。【解答】解：8﹣5＜第三邊＜5+8所以：3＜第三邊＜13即第三邊的取值3～13厘米（不包括3厘米和13厘米）因?yàn)槿龡l邊的長(zhǎng)度都是整厘米數(shù)，所以第三條邊最長(zhǎng)為：13﹣1＝12（厘米）5+8+12＝25（厘米）答：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)最大是25厘米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊的特征解決問題?！镜淅?】（2020春?湖濱區(qū)期末）一根小棒長(zhǎng)8厘米，如果把它截成兩段后與一根長(zhǎng)4厘米的小棒一起圍成三角形，下面截法正確的是（）A．3cm和5cm B．2cm和6cm C．1cm和7cm【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可。【解答】解：A、3+4＞5，A能圍成三角形；B、2+4＝6，B不能圍成三角形；C、1+4＜7，C不能圍成三角形。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答?！镜淅?】（2020春?永年區(qū)期末）在如圖平面圖形中，最不易變形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性（易變形），進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓涸谌鐖D平面圖形中，最不易變形的是三角形。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中是應(yīng)用?！镜淅?】（2020春?太原期末）用一根鋼條將一扇打開的玻璃窗支撐起來(lái)（如圖），這樣風(fēng)就不易吹動(dòng)窗戶．這是生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的一個(gè)例子．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性的特性解答即可?！窘獯稹拷猓河靡桓摋l將一扇打開的玻璃窗支撐起來(lái)（如圖），這樣風(fēng)就不易吹動(dòng)窗戶．這是生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的一個(gè)例子。故答案為：三角形的穩(wěn)定性?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確：三角形具有穩(wěn)定性?？键c(diǎn)2：三角形的分類【典例1】（2020?江北區(qū)）表示各種三角形之間的關(guān)系，下面正確的是（）A． B． C． D．【分析】三角形按照角可以分為：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形；按邊可以分為：不等邊的三角形和等腰三角形，而等邊三角形是等腰三角形的一種，即等腰三角形包含了等邊三角形，由此選擇即可．【解答】解：三角形按角分類：按邊分類：選項(xiàng)中B是正確的．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的分類，找清楚分類的標(biāo)準(zhǔn)，以及弄清楚它們之間的包含關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．【典例2】（2019秋?德州期中）如圖的分針與時(shí)針?biāo)纬傻慕鞘瞧浇牵蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【分析】鐘面上被分成了12個(gè)大格，每格是360°÷12＝30°，在6點(diǎn)時(shí)，分針指向12，時(shí)針指向6，分針與時(shí)針相差6格，它們之間的夾角是30°×6＝180°．【解答】解：當(dāng)6點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針都相差6格，它們之間的夾角是30°×6＝180°，即分針與時(shí)針成平角，所以本題說(shuō)法正確；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題實(shí)際上考查的是學(xué)生對(duì)鐘面的認(rèn)識(shí)，以及有關(guān)鐘面的計(jì)算問題．【典例3】．（2019春?蓮湖區(qū)校級(jí)月考）把一個(gè)銳角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，它就變成了直角三角形．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，某點(diǎn)的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即旋轉(zhuǎn)后形狀、大小不變，只是位置發(fā)生變化．【解答】解：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其大小、形狀不變，位置發(fā)生變化，原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查旋轉(zhuǎn)的特征．圖形平移、旋轉(zhuǎn)后形狀、大小不變，只是位置發(fā)生變化．綜合練習(xí)一．選擇題1．（2020秋?磐石市期末）一個(gè)三角尺上有（）個(gè)銳角。A．1 B．2 C．3【分析】因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)內(nèi)角的和是180度，三角尺中有一個(gè)直角，另兩個(gè)角的度數(shù)都小于90度，所以是銳角；由此解答即可。【解答】解：一個(gè)三角尺上有2個(gè)銳角。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，并結(jié)合銳角的含義進(jìn)行解答。2．（2020春?灌陽(yáng)縣期末）長(zhǎng)度如下的三組線段中，不能圍成三角形的是（）A．1厘米、1厘米、2厘米 B．2厘米、3厘米、4厘米 C．3厘米、3厘米、3厘米【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓篈、1+1＝2，不能夠組成三角形；B、2+3＞4，能夠組成三角形；C、3+3＞3，能組成三角形。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的特性中的三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)。3．（2020春?儀征市期末）菲菲有兩根小棒，長(zhǎng)度分別是4厘米和7厘米，她準(zhǔn)備再添一根小棒和它們圍成一個(gè)三角形，添的這根小棒的長(zhǎng)度可以是（）厘米．A．3 B．11 C．2 D．10【分析】三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。由此解答即可。【解答】解：7﹣4＜第三邊＜7+4所以：3＜第三邊＜11即第三邊的取值在3～11厘米（不包括3厘米和11厘米），因?yàn)槿“舳际钦迕讛?shù)，所以第三根小棒最長(zhǎng)為：11﹣1＝10（厘米），最短為：3+1＝4（厘米）觀察選項(xiàng)，10厘米符合題意。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答。4．（2020春?嶧城區(qū)期末）把一根13厘米的小棒截成3根整厘米的小棒圍成一個(gè)三角形．最長(zhǎng)的一根小棒不能超過(guò)（）厘米．A．8cm B．7cm C．6cm【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可。【解答】解：因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌叄?3的一半是6.5，那么小于6.5的最大的整數(shù)是6，那么其余兩邊之和就7，剛好滿足。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可。5．（2020春?邛崍市期末）下面（）組中的三根小棒可以首尾相連，擺成一個(gè)三角形．（單位：厘米）A．5，8，13 B．6，4，7 C．8，11，37 D．15，25，5【分析】三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。由此解答即可。【解答】解：A、因?yàn)?+8＝13，所以不能圍成三角形；B、因?yàn)?+4＞7，所以能圍成三角形；C、因?yàn)?+11＜37，所以不能圍成三角形；D、因?yàn)?5+5＜25，所以不能圍成三角形。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答。6．（2020春?浦城縣期末）動(dòng)物王國(guó)舉行圍籬笆比賽，（）圍的比較牢固．A．小熊 B．公雞 C．小狗【分析】三角形具有穩(wěn)定性，四邊形易變形，所以比較牢固，據(jù)此解答即可。【解答】解：小熊圍的比較牢固。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形具有穩(wěn)定性、四邊形易變形的性質(zhì)，要熟練掌握。7．（2020春?滎陽(yáng)市期末）小明將窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定（如圖）．他這樣做的依據(jù)是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性特點(diǎn)進(jìn)行選擇即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)三角形的特性可知：三角形具有穩(wěn)定性，所以小明將窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，是利用了三角形的穩(wěn)定性。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的特性：穩(wěn)定性，應(yīng)注意在實(shí)際生活中的應(yīng)用。8．（2020春?鞏義市期末）下面各組小棒不能拼成三角形的選項(xiàng)是（）A． B． C．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可。【解答】解：A、因?yàn)?+4＞4，所以可以圍成三角形；B、因?yàn)?+3＜7，所以不能圍成三角形；C、因?yàn)?+5＞5，所以可以圍成三角形。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答。9．（2020春?石阡縣期末）下面四句話中錯(cuò)誤的是（）A．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角 B．一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角 C．等腰三角形的頂角一定是銳角 D．等腰三角形的底角一定是銳角【分析】一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，A正確；一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角，B正確；等腰三角形的頂角不一定是銳角，還可能是直角、鈍角。C錯(cuò)誤；等腰三角形的底角一定是銳角，D正確。【解答】解：四句話中錯(cuò)誤的是等腰三角形的頂角一定是銳角。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形中角的相關(guān)知識(shí)，要熟練掌握，牢記三角形內(nèi)角和是180°。10．（2020春?浦城縣期末）下面被遮住的圖形一定是鈍角三角形的是（）A． B． C．【分析】三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形?！窘獯稹拷猓合旅姹徽谧〉膱D形一定是鈍角三角形的是。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的分類，靈活掌握鈍角三角形的含義，是解答此題的關(guān)鍵。11．（2020春?濟(jì)南期末）在一個(gè)三角形中最大的一個(gè)角是89°，這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形【分析】在三角形中，最大的一個(gè)角是89度，是銳角，那么剩下的兩個(gè)角比它小，一定也是銳角，三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，所以這個(gè)三角形是銳角三角形．【解答】解：由分析知，最大的一個(gè)角是89度，是銳角，那么剩下的兩個(gè)角一定也是銳角，三個(gè)角都是銳角，所以這個(gè)三角形是銳角三角形．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的分類，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180度以及銳角三角形的判定方法．二．填空題12．（2020春?安陸市期末）用長(zhǎng)分別是3cm和8cm的小棒與第三根小棒首尾相連圍成三角形，第三根小棒最短是6cm，最長(zhǎng)是10cm．（小棒長(zhǎng)度是整厘米數(shù)）【分析】根據(jù)三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。由此計(jì)算并解答即可?！窘獯稹拷猓?﹣3＜第三邊＜8+3所以：5＜第三邊＜11即第三邊的取值在5～11厘米（不包括5厘米和11厘米）因?yàn)槿“舳际钦迕讛?shù)，所以第三根小棒最短是：5+1＝6（厘米）最長(zhǎng)是：11﹣1＝10（厘米）故答案為：6，10?！军c(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答。13．（2020春?灌陽(yáng)縣期末）用三根小棒擺三角形，其中兩根小棒的長(zhǎng)度分別是5cm、8cm，那么第三根小棒最短是4cm，最長(zhǎng)是12cm．（填整厘米數(shù)）【分析】三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。由此計(jì)算并解答即可?！窘獯稹拷猓?﹣5＜第三邊＜8+5所以：3＜第三邊＜13即第三邊的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米）因?yàn)槿“舳际钦迕讛?shù)，所以第三根小棒最短是：3+1＝4（厘米）最長(zhǎng)是：13﹣1＝12（厘米）故答案為：4，12?！军c(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答。14．（2020春?潘集區(qū)期末）一個(gè)三角形的兩條邊分別是6厘米和8厘米，那么它的第三條邊的長(zhǎng)要小于14厘米．【分析】三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。由此解答即可?！窘獯稹拷猓?+6＝14（cm）答：它的第三條邊的長(zhǎng)要小于14厘米。故答案為：14。【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答。15．（2020春?中原區(qū)期末）建筑工人在搭建腳手架時(shí)，搭出三角形框架的原因是三角形具有穩(wěn)定性．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓航ㄖと嗽诖罱_手架時(shí)，搭出三角形框架的原因是三角形具有穩(wěn)定性。故答案為：三角形具有穩(wěn)定性。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是三角形具有穩(wěn)定性這一性質(zhì)，應(yīng)注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解．16．（2020春?南丹縣期末）三角形有3條邊，長(zhǎng)方形有4條邊，平行四邊形有4條邊，教室黑板是長(zhǎng)方形，紅領(lǐng)巾是三角形．【分析】根據(jù)三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的特點(diǎn)，進(jìn)行解答即可。【解答】解：三角形有3條邊，長(zhǎng)方形有4條邊，平行四邊形有4條邊，教室黑板是長(zhǎng)方形，紅領(lǐng)巾是三角形。故答案為：3，4，4，長(zhǎng)方，三角。【點(diǎn)評(píng)】靈活掌握三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。17．（2020秋?桓臺(tái)縣期中）自行車的三角架是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性?！痉治觥咳切尉哂蟹€(wěn)定性，自行車的三角架之所以做成三角形，其中很重要原因就是利用三角形的穩(wěn)定性這個(gè)特性；由此解答即可?！窘獯稹拷猓涸谧孕熊嚿显O(shè)計(jì)三角架是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。故答案為：穩(wěn)定性?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是三角形具有穩(wěn)定性這一性質(zhì)，應(yīng)注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解。18．（2020春?中原區(qū)期末）動(dòng)手量一量，再填一填．銳角三角形：①③⑤等腰三角形：④直角三角形：④等邊三角形：⑤鈍角三角形：②⑥【分析】銳角三角形：最大角小于90°；直角三角形：最大角等于90°；鈍角三角形：最大角大于90°；等腰三角形：兩條邊相等；等邊三角形：三條邊都相等?！窘獯稹拷猓轰J角三角形：①③⑤等腰三角形：④直角三角形：④等邊三角形：⑤鈍角三角形：②⑥故答案為：①③⑤，④，④，⑤，②⑥。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形不同的分類方法，要熟練掌握。19．（2020秋?上海期中）銳角三角形有3個(gè)銳角?！痉治觥恳罁?jù)銳角三角形的意義，即三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，據(jù)此即可得解?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槿齻€(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，所以銳角三角形有三個(gè)銳角。故答案為：3?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查銳角三角形的意義。20．（2019秋?漢川市期末）150°的角比直角大60°，比平角小30°．【分析】根據(jù)鈍角、直角、平角的含義進(jìn)行解答：鈍角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；據(jù)此解答即可．【解答】解：180°﹣150°＝30°150°﹣90°＝60°答：150°的角比直角大60°，比平角小30°．故答案為：60°，30°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了鈍角、直角、平角的含義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的理解．21．（2020春?英山縣期末）三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形．【分析】根據(jù)三角形的分類：按角分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；三角形按邊分，可分為：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形，進(jìn)而解答即可．【解答】解：三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形．故答案為：不等邊，等腰，等邊．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的分類；要看清分類要求．22．（2019春?鼓樓區(qū)期末）如圖中有2個(gè)銳角三角形，4個(gè)直角三角形，2個(gè)鈍角三角形，3個(gè)帶“*”符號(hào)的三角形．【分析】三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形．帶“*”符號(hào)的三角形有1個(gè)鈍角三角形、2個(gè)直角三角形，共3個(gè)．【解答】解：如圖中有2個(gè)銳角三角形，4個(gè)直角三角形，2個(gè)鈍角三角形，3個(gè)帶“*”符號(hào)的三角形．故答案為：2，4，2，3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)角對(duì)三角形分類的方法，要根據(jù)定義結(jié)合圖形數(shù)出每種三角形的個(gè)數(shù)．23．（2019春?內(nèi)江期末）用三根長(zhǎng)6厘米的小棒擺成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的每個(gè)角都是60°．這個(gè)三角形按邊分是等邊三角形，按角分是銳角三角形．【分析】因?yàn)槿切稳齻€(gè)邊相等都是6厘米，根據(jù)等邊三角形的定義，可得這個(gè)三角形是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，三個(gè)角相等都是60°，所以這個(gè)三角形按角分是銳角三角形．據(jù)此解答即可．【解答】解：因?yàn)槿切稳齻€(gè)邊相等都是36米，所以這個(gè)三角形是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，三個(gè)角相等都是60°，所以這個(gè)三角形按角分是銳角三角形．故答案為：60°、等邊、銳角．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的定義，以及等邊三角形性質(zhì)．24．（2019?天津模擬）一個(gè)三角形最多有1個(gè)鈍角或1個(gè)直角，至少有2個(gè)銳角，應(yīng)選B．A、1，1，3B、1，1，2C、2，2，2．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°即可解決問題．【解答】解：如果一個(gè)三角形中出現(xiàn)2個(gè)或3個(gè)鈍角，那么三角形的內(nèi)角和就大于180°，不符合三角形內(nèi)角和是180°，因此一個(gè)三角形最多有1個(gè)鈍角；如果一個(gè)三角形中出現(xiàn)2個(gè)或3個(gè)直角，再加上第三個(gè)角，那么三角形的內(nèi)角和就大于180°，也不符合三角形內(nèi)角和是180°；所以，三角形中最多有一個(gè)直角；如果一個(gè)三角形中至少有1個(gè)銳角，則可能有兩個(gè)直角或鈍角，那么三個(gè)內(nèi)角的和也要大于180°，也不符合三角形內(nèi)角和是180°；所以一個(gè)三角形中最少有2個(gè)銳角，最多有3個(gè)銳角，如銳角三角形．故答案為：1，1，2，B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形內(nèi)角和定理的靈活運(yùn)用．25．（2019?衡水模擬）三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是85°，這個(gè)三角形是鈍角三角形，另一個(gè)角是95度．【分析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，已知兩個(gè)內(nèi)角的和是85度，用“180°﹣85°”求出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形的分類進(jìn)行解答．【解答】解：第三個(gè)內(nèi)角：180°﹣85°＝95°，因?yàn)橛幸粋€(gè)角是鈍角的三角形，是鈍角三角形；故答案為：鈍角、95．【點(diǎn)評(píng)】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和公式；（2）三角形的分類．26．（2019春?臨朐縣期末）一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度分別是5厘米，4厘米，5厘米，這是一個(gè)等腰三角形．【分析】由三角形三條邊的長(zhǎng)度分別是5厘米，4厘米，5厘米可知，此三角形是等腰三角形，從而進(jìn)行解答．【解答】解：一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度分別是5厘米、4厘米、5厘米，這是一個(gè)等腰三角形；故答案為：等腰．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的特征，兩條邊相等的三角形．三．判斷題27．（2020春?燈塔市期末）用分別是3厘米、4厘米和6厘米長(zhǎng)的3根小棒不能擺成一個(gè)三角形．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。由此解答即可?！窘獯稹拷猓?+4＞6，所以用分別是3厘米、4厘米和6厘米長(zhǎng)的3根小棒能擺成一個(gè)三角形。故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答。28．（2020春?安新縣期末）三根長(zhǎng)度分別是3.5cm、2cm、4cm的小棒能圍城一個(gè)三角形．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?.5+2＞4，所以可以圍成三角形，即本題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答。29．（2020春?雄縣期末）屋頂設(shè)計(jì)成三角形，是利用三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】屋頂設(shè)計(jì)成三角形，不容易變形，是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。由此解答即可?！窘獯稹拷猓何蓓斣O(shè)計(jì)成三角形，不容易變形，是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。所以原說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際問題中的運(yùn)用。30．（2020春?洪山區(qū)期末）用鐵棍圍成的三角形具有穩(wěn)定性，用木條圍成的三角形不具有穩(wěn)定性．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性特點(diǎn)判斷即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)三角形的特性可知：三角形具有穩(wěn)定性，所以用木條圍成的三角形也具有穩(wěn)定性，即原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的特性：穩(wěn)定性，應(yīng)注意在實(shí)際生活中的應(yīng)用。31．（2020春?嵩縣期末）三角形中有一個(gè)角是50°，這個(gè)三角形一定是銳角三角