1.2定義與命題（1）

浙教版八年級(jí)上冊(cè)一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的句子

叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做商店降低商品的定價(jià)出售商品叫做打折;平行線。說出下列數(shù)學(xué)名詞的定義：

（1）

叫做無理數(shù)。（2）

稱為抽樣調(diào)查。無限不循環(huán)小數(shù)齊聲朗讀：從所有對(duì)象中抽取一部分作調(diào)查分析，“鳥是動(dòng)物.”對(duì)一件事情沒有作出判斷。對(duì)一件事情作出了判斷“鳥是動(dòng)物嗎?”一般地，判斷某一件事情的句子叫做命題.下列句子，哪些對(duì)事情作了判斷，哪些沒有對(duì)事情作出判斷？⑴對(duì)頂角相等；⑵畫一個(gè)角等于已知角；⑶兩直線平行,同位角相等；⑷a、b兩條直線平行嗎？(5)若a2＝b2，則a＝b；⑹若a2＝4，求a的值；

句子_____________對(duì)事情作了判斷；

句子

沒有對(duì)事情作出判斷.(1)(3)(5)(2)(4)(6)命題不是命題如果∠1+∠2=

____°，那么∠1和∠2互為余角.9012條件結(jié)論如果∠3+∠4=

____°，那么∠3和∠4互為補(bǔ)角.34條件結(jié)論180命題條件結(jié)論已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)得到的事項(xiàng)“如果”開始的部分是條件，“那么”后面的部分是結(jié)論。命題的構(gòu)成形式：命題條件結(jié)論兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.若x+y=5，則(x+y)2=52．1.指出下列命題的條件和結(jié)論：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等(x+y)2=52

如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等．

如果x+y=5

，那么(x+y)2=52

．

x+y=5

2.指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫“如果……那么……”的形式：(1)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)；(2)直角三角形兩個(gè)銳角互余。

(3)在直角三角形中，斜邊大于直角邊。如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)。如果兩個(gè)角是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角，那么這兩個(gè)角互余。如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的斜邊大于直角邊。同角的余角相等3.指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．

∟∟

因?yàn)槊}在敘述時(shí)為了通順和精煉，把命題中的有些詞或句子省略了．

改寫時(shí)，要把省略的詞或句子添上去．等角的補(bǔ)角相等4.指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式：如果兩個(gè)角是兩個(gè)相等的角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等．

2314∵∠3=180°-∠1

∠4=180°-∠2

∠1=∠2∴∠3=∠4等角的余角相等指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式：如果兩個(gè)角是兩個(gè)相等的角的余角，那么這兩個(gè)角相等．

2314∵∠3=90°-∠1

∠4=90°-∠2

∠1=∠2∴∠3=∠45.

指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成

“如果……那么……”的形式：

(1)等底等高的兩個(gè)三角形面積相等；如果兩個(gè)三角形有一條邊和這條邊上的高線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等。條件是：結(jié)論是：改寫成：兩個(gè)三角形有一條邊和這條邊上的高線對(duì)應(yīng)相等這兩個(gè)三角形的面積相等如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。兩個(gè)角是對(duì)頂角這兩個(gè)角相等

(2)對(duì)頂角相等；條件是：結(jié)論是：改寫成：如果兩條直線被第三條直線所截的同位角相等，那么這兩條直線平行。

兩條直線被第三條直線所截的同位角相等這兩條直線平行

(3)同位角相等，兩直線平行；條件是：結(jié)論是：改寫成：定義：

一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義

的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義。命題：

對(duì)某一件事情作出判斷的句子叫做命題．命題可看做由條件和結(jié)論兩部分組成．條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．知識(shí)小結(jié)命題是一個(gè)陳述句，就是判斷一件事情的句子.而定義是對(duì)事物的本質(zhì)特征屬性進(jìn)行描述，也是命題1.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？（2）兩點(diǎn)之間線段最短。（3）不是無理數(shù)。（4）作一條直線和已知直線平行。（√）（√）（×）（×）當(dāng)堂檢測(cè)：---是否作出判斷

----與判斷是否正確無關(guān)．（5）2＋3≠5.（√）對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題.2．把命題“同角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式，正確的是(

)A．如果同角，那么相等B．如果同角，那么余角相等C．如果同角的余角，那么相等D．如果有兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等D3.把下列命題寫成“如果……那么……”的形式．(1)三角形的內(nèi)角和等于180°.

如果過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，那么這樣的直線有且只有一條．如果三個(gè)角是三角形的三個(gè)內(nèi)角，那么它們的和為180°.

(2)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．4．若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，

因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)．(1)28和76是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？解：是．∵28＝82－62，76＝202－182，∴28和76是神秘?cái)?shù)．(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k(k為非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？解：是．∵(2k＋2)2－(2k