2025年管理科學(xué)與工程考試試卷及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下關(guān)于運(yùn)籌學(xué)的描述中，錯(cuò)誤的是（）。A.線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的重要分支，其目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性關(guān)系B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃適用于多階段決策問(wèn)題，核心是“最優(yōu)性原理”C.排隊(duì)論主要研究服務(wù)系統(tǒng)中排隊(duì)現(xiàn)象的概率規(guī)律性，不涉及系統(tǒng)優(yōu)化D.整數(shù)規(guī)劃要求部分或全部變量為整數(shù)，求解難度通常高于線性規(guī)劃2.系統(tǒng)工程的“三維結(jié)構(gòu)”中，時(shí)間維的階段不包括（）。A.規(guī)劃階段B.設(shè)計(jì)階段C.運(yùn)行階段D.反饋階段3.在管理信息系統(tǒng)（MIS）的組成要素中，以下屬于“信息資源”的是（）。A.數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)B.企業(yè)客戶數(shù)據(jù)C.服務(wù)器硬件D.系統(tǒng)開(kāi)發(fā)人員4.某項(xiàng)目活動(dòng)A的最早開(kāi)始時(shí)間（ES）為第3天，持續(xù)時(shí)間5天；活動(dòng)B與A完成后開(kāi)始，ES為第9天，則活動(dòng)A的自由時(shí)差（FF）為（）。A.0天B.1天C.2天D.3天5.以下關(guān)于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）的表述中，正確的是（）。A.DEA用于評(píng)價(jià)多輸入多輸出系統(tǒng)的技術(shù)效率，要求輸入與輸出呈線性關(guān)系B.CCR模型假設(shè)規(guī)模報(bào)酬可變，BCC模型假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變C.有效決策單元（DMU）在生產(chǎn)前沿面上，其效率值為1D.DEA僅能處理定量指標(biāo)，無(wú)法納入定性指標(biāo)6.供應(yīng)鏈管理中“牛鞭效應(yīng)”的本質(zhì)是（）。A.需求信息在傳遞過(guò)程中被逐級(jí)放大B.供應(yīng)商產(chǎn)能不足導(dǎo)致交貨延遲C.客戶需求波動(dòng)超出預(yù)測(cè)范圍D.物流環(huán)節(jié)效率低下引起庫(kù)存積壓7.某企業(yè)采用德?tīng)柗品ㄟM(jìn)行市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)，其核心特征是（）。A.基于歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)回歸分析B.多輪匿名反饋與意見(jiàn)收斂C.專家面對(duì)面討論達(dá)成共識(shí)D.結(jié)合大數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)8.線性規(guī)劃問(wèn)題中，若原問(wèn)題存在可行解但無(wú)界，則其對(duì)偶問(wèn)題（）。A.無(wú)可行解B.有可行解且最優(yōu)值為0C.有可行解但無(wú)界D.與原問(wèn)題狀態(tài)無(wú)關(guān)9.以下屬于項(xiàng)目管理“三重約束”的是（）。A.范圍、質(zhì)量、風(fēng)險(xiǎn)B.時(shí)間、成本、質(zhì)量C.資源、進(jìn)度、客戶滿意度D.溝通、采購(gòu)、人力資源10.在智能制造系統(tǒng)中，數(shù)字孿生技術(shù)的核心作用是（）。A.實(shí)現(xiàn)設(shè)備間的實(shí)時(shí)通信B.構(gòu)建物理實(shí)體的虛擬映射并模擬運(yùn)行C.優(yōu)化生產(chǎn)排程算法D.提升數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與處理能力二、名詞解釋（每題4分，共20分）1.霍爾三維結(jié)構(gòu)2.牛鞭效應(yīng)3.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）4.關(guān)鍵路徑法（CPM）5.敏捷制造三、簡(jiǎn)答題（每題8分，共32分）1.簡(jiǎn)述系統(tǒng)工程的“綜合集成方法”及其應(yīng)用場(chǎng)景。2.分析供應(yīng)鏈管理中牛鞭效應(yīng)的主要成因，并提出3種緩解策略。3.對(duì)比線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃的異同，說(shuō)明整數(shù)規(guī)劃求解的常用方法。4.簡(jiǎn)述管理信息系統(tǒng)（MIS）的生命周期階段，并說(shuō)明每個(gè)階段的核心任務(wù)。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，需消耗A、B兩種原材料。甲產(chǎn)品每件消耗A材料3kg、B材料2kg，利潤(rùn)50元；乙產(chǎn)品每件消耗A材料1kg、B材料4kg，利潤(rùn)30元。已知A材料月供應(yīng)量為120kg，B材料月供應(yīng)量為160kg。要求：（1）建立線性規(guī)劃模型，求最大利潤(rùn)；（2）若B材料供應(yīng)量增加10kg，分析利潤(rùn)變化（需計(jì)算影子價(jià)格）。2.某公司需對(duì)新產(chǎn)品市場(chǎng)前景進(jìn)行決策，有三種方案：大規(guī)模生產(chǎn)（S1）、中規(guī)模生產(chǎn)（S2）、小規(guī)模生產(chǎn)（S3）。市場(chǎng)狀態(tài)及收益如下表（單位：萬(wàn)元）：|市場(chǎng)狀態(tài)|高需求（概率0.3）|中需求（概率0.5）|低需求（概率0.2）||-|||||S1|200|80|-50||S2|120|100|20||S3|60|60|60|要求：（1）繪制決策樹(shù)；（2）計(jì)算各方案期望收益，選擇最優(yōu)方案；（3）若市場(chǎng)調(diào)研可提供完全信息（成本10萬(wàn)元），判斷是否值得開(kāi)展調(diào)研。五、案例分析題（8分）某制造企業(yè)擬推進(jìn)智能化改造，計(jì)劃引入工業(yè)機(jī)器人替代部分人工裝配環(huán)節(jié)。現(xiàn)有兩條生產(chǎn)線：A線為傳統(tǒng)人工線，年產(chǎn)能5萬(wàn)件，單件成本20元（含人工12元、材料8元），固定成本（設(shè)備折舊等）80萬(wàn)元；B線為機(jī)器人線，年產(chǎn)能8萬(wàn)件，單件材料成本8元（與A線相同），人工成本降至3元/件，固定成本（機(jī)器人購(gòu)置及維護(hù)）200萬(wàn)元。市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)顯示，未來(lái)3年產(chǎn)品年需求量穩(wěn)定在6萬(wàn)件，售價(jià)40元/件。問(wèn)題：（1）計(jì)算兩條生產(chǎn)線的盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量；（2）分析企業(yè)應(yīng)選擇哪條生產(chǎn)線（需計(jì)算年利潤(rùn)并考慮產(chǎn)能匹配性）；（3）若市場(chǎng)需求波動(dòng)增大（可能降至4萬(wàn)件或升至7萬(wàn)件），提出風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.D3.B4.B5.C6.A7.B8.A9.B10.B二、名詞解釋1.霍爾三維結(jié)構(gòu)：由美國(guó)系統(tǒng)工程專家霍爾提出的系統(tǒng)工程方法論框架，包括時(shí)間維（工作階段）、邏輯維（思維過(guò)程）和知識(shí)維（專業(yè)領(lǐng)域）。時(shí)間維分為規(guī)劃、設(shè)計(jì)、研制、生產(chǎn)、安裝、運(yùn)行、更新7個(gè)階段；邏輯維包括明確問(wèn)題、目標(biāo)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)綜合、系統(tǒng)分析、優(yōu)化、決策、實(shí)施7個(gè)步驟；知識(shí)維涵蓋工程、醫(yī)學(xué)、管理等多學(xué)科知識(shí)，用于解決復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題。2.牛鞭效應(yīng)：供應(yīng)鏈中需求信息從下游（客戶）向上游（供應(yīng)商）傳遞時(shí)，需求波動(dòng)逐級(jí)放大的現(xiàn)象。表現(xiàn)為零售商的小需求變化會(huì)導(dǎo)致批發(fā)商、制造商甚至原材料供應(yīng)商的需求預(yù)測(cè)大幅波動(dòng)，最終造成庫(kù)存積壓或短缺，增加供應(yīng)鏈成本。3.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）：一種基于線性規(guī)劃的非參數(shù)效率評(píng)價(jià)方法，用于評(píng)估多輸入多輸出決策單元（DMU）的相對(duì)效率。通過(guò)構(gòu)建生產(chǎn)前沿面，判斷DMU是否處于有效狀態(tài)（效率值為1），并分析無(wú)效DMU的改進(jìn)方向（輸入冗余或輸出不足）。4.關(guān)鍵路徑法（CPM）：項(xiàng)目管理中用于確定項(xiàng)目最短完成時(shí)間的技術(shù)。通過(guò)繪制項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖，計(jì)算各活動(dòng)的最早/最晚開(kāi)始時(shí)間、最早/最晚結(jié)束時(shí)間，找出總時(shí)差為0的活動(dòng)組成的關(guān)鍵路徑（決定項(xiàng)目工期），并通過(guò)調(diào)整關(guān)鍵活動(dòng)優(yōu)化進(jìn)度。5.敏捷制造：一種面向快速變化市場(chǎng)需求的制造模式，核心是通過(guò)動(dòng)態(tài)聯(lián)盟（企業(yè)間臨時(shí)合作）、柔性生產(chǎn)系統(tǒng)和高素質(zhì)員工，快速響應(yīng)客戶需求，縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期，降低生產(chǎn)成本，提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。三、簡(jiǎn)答題1.綜合集成方法是錢學(xué)森提出的處理開(kāi)放復(fù)雜巨系統(tǒng)的方法論，核心是“從定性到定量的綜合集成”。步驟包括：（1）專家群體提出經(jīng)驗(yàn)性假設(shè)（定性認(rèn)識(shí)）；（2）運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、模型（如系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、計(jì)算機(jī)仿真）對(duì)假設(shè)進(jìn)行定量驗(yàn)證；（3）通過(guò)人機(jī)結(jié)合、反復(fù)迭代，將定性認(rèn)識(shí)與定量分析結(jié)合，形成對(duì)系統(tǒng)的整體認(rèn)識(shí)。應(yīng)用場(chǎng)景包括社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)分析（如區(qū)域發(fā)展規(guī)劃）、生態(tài)環(huán)境治理（如霧霾成因與控制）、大型工程管理（如智慧城市建設(shè)）等復(fù)雜問(wèn)題。2.牛鞭效應(yīng)成因：（1）需求預(yù)測(cè)修正：下游企業(yè)基于歷史需求預(yù)測(cè)向上游訂貨，導(dǎo)致需求信息被逐級(jí)放大；（2）批量訂貨：企業(yè)為降低運(yùn)輸成本而批量采購(gòu)，上游觀察到的需求波動(dòng)大于實(shí)際需求；（3）價(jià)格波動(dòng)：促銷活動(dòng)導(dǎo)致下游提前采購(gòu)，產(chǎn)生虛假需求信號(hào)；（4）短缺博弈：上游缺貨時(shí)下游企業(yè)夸大需求，加劇信息失真。緩解策略：（1）信息共享：通過(guò)供應(yīng)鏈管理系統(tǒng)（如ERP、SCM）實(shí)現(xiàn)需求數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)共享，減少預(yù)測(cè)偏差；（2）縮短訂貨周期：采用小批量多頻次訂貨，降低批量效應(yīng)；（3）穩(wěn)定價(jià)格：減少促銷活動(dòng)，避免人為需求波動(dòng)；（4）建立戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系：通過(guò)長(zhǎng)期合同降低短缺博弈動(dòng)機(jī)。3.異同點(diǎn)：（1）相同點(diǎn)：均以優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為核心，約束條件為線性；（2）不同點(diǎn)：線性規(guī)劃變量可為連續(xù)值，整數(shù)規(guī)劃要求部分或全部變量為整數(shù)（純整數(shù)、混合整數(shù)、0-1整數(shù)），導(dǎo)致可行域不連續(xù)，求解更復(fù)雜。整數(shù)規(guī)劃求解方法：（1）分支定界法：將原問(wèn)題松弛為線性規(guī)劃，若解非整數(shù)則分支（限制變量上下界）并定界（計(jì)算子問(wèn)題最優(yōu)值），逐步排除非整數(shù)解；（2）割平面法：通過(guò)添加割平面（線性約束）切割松弛問(wèn)題的可行域，逐步逼近整數(shù)解；（3）啟發(fā)式算法（如遺傳算法、模擬退火）：用于大規(guī)模問(wèn)題，尋找近似最優(yōu)解。4.MIS生命周期階段及任務(wù)：（1）系統(tǒng)規(guī)劃：確定MIS的發(fā)展戰(zhàn)略、總體方案和資源分配（如制定3-5年規(guī)劃）；（2）系統(tǒng)分析：通過(guò)業(yè)務(wù)流程調(diào)研、數(shù)據(jù)流程分析（如繪制DFD圖），明確用戶需求，提出新系統(tǒng)邏輯模型；（3）系統(tǒng)設(shè)計(jì)：將邏輯模型轉(zhuǎn)化為物理模型（如數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)、模塊設(shè)計(jì)、界面設(shè)計(jì)），編寫(xiě)技術(shù)文檔；（4）系統(tǒng)實(shí)施：完成程序編碼、測(cè)試（單元測(cè)試、集成測(cè)試）、數(shù)據(jù)錄入與系統(tǒng)切換（直接切換、并行切換）；（5）系統(tǒng)運(yùn)行與維護(hù)：持續(xù)監(jiān)控系統(tǒng)性能，進(jìn)行糾錯(cuò)性維護(hù)（修復(fù)BUG）、適應(yīng)性維護(hù)（適應(yīng)環(huán)境變化）和完善性維護(hù)（新增功能）。四、計(jì)算題1.（1）設(shè)甲產(chǎn)品產(chǎn)量x件，乙產(chǎn)品產(chǎn)量y件。目標(biāo)函數(shù)：MaxZ=50x+30y約束條件：3x+y≤120（A材料）2x+4y≤160（B材料）x,y≥0，且為整數(shù)（注：題目未明確要求整數(shù)，按線性規(guī)劃處理）將約束條件標(biāo)準(zhǔn)化，用圖解法或單純形法求解。由3x+y=120和2x+4y=160聯(lián)立，解得交點(diǎn)：x=(120×4-160)/(3×4-2×1)=(480-160)/10=32；y=(160-2×32)/4=(160-64)/4=24。代入目標(biāo)函數(shù)：Z=50×32+30×24=1600+720=2320元。驗(yàn)證邊界點(diǎn)：當(dāng)x=0，y=40（B材料約束），Z=1200；當(dāng)y=0，x=40（A材料約束），Z=2000。故最大利潤(rùn)為2320元。（2）影子價(jià)格為B材料的邊際貢獻(xiàn)。原約束2x+4y=160的對(duì)偶變量（影子價(jià)格）可通過(guò)對(duì)偶問(wèn)題求解。原問(wèn)題對(duì)偶變量u（A材料）、v（B材料），對(duì)偶問(wèn)題：MinW=120u+160vs.t.3u+2v≥50（甲產(chǎn)品利潤(rùn)約束）u+4v≥30（乙產(chǎn)品利潤(rùn)約束）u,v≥0由原問(wèn)題最優(yōu)解x=32,y=24，對(duì)偶問(wèn)題約束取等號(hào)：3u+2v=50u+4v=30解得：u=(50×4-30×2)/(3×4-1×2)=(200-60)/10=14；v=(30-u)/4=(30-14)/4=4。故B材料的影子價(jià)格為4元/kg。增加10kgB材料，利潤(rùn)增加10×4=40元，總利潤(rùn)變?yōu)?320+40=2360元。2.（1）決策樹(shù)結(jié)構(gòu)：根節(jié)點(diǎn)為決策點(diǎn)（選擇S1/S2/S3），每個(gè)方案分支對(duì)應(yīng)三種市場(chǎng)狀態(tài)（概率已知），末端為各狀態(tài)下的收益值。（2）期望收益計(jì)算：E(S1)=200×0.3+80×0.5+(-50)×0.2=60+40-10=90萬(wàn)元E(S2)=120×0.3+100×0.5+20×0.2=36+50+4=90萬(wàn)元E(S3)=60×0.3+60×0.5+60×0.2=60萬(wàn)元（注：各狀態(tài)收益相同，期望為60）S1與S2期望收益均為90萬(wàn)元，需比較風(fēng)險(xiǎn)（方差）。S1方差：(200-90)2×0.3+(80-90)2×0.5+(-50-90)2×0.2=12100×0.3+100×0.5+19600×0.2=3630+50+3920=7600；S2方差：(120-90)2×0.3+(100-90)2×0.5+(20-90)2×0.2=900×0.3+100×0.5+4900×0.2=270+50+980=1300。因S2方差更小（風(fēng)險(xiǎn)更低），選擇S2。（3）完全信息價(jià)值（EVPI）=完全信息下的期望收益-最大期望收益。完全信息下，高需求選S1（200），中需求選S2（100），低需求選S3（60）。期望收益=200×0.3+100×0.5+60×0.2=60+50+12=122萬(wàn)元。EVPI=122-90=32萬(wàn)元。調(diào)研成本10萬(wàn)元＜32萬(wàn)元，值得開(kāi)展。五、案例分析題（1）盈虧平衡點(diǎn)（BEP）產(chǎn)量=固定成本/(單價(jià)-單位可變成本)。A線：?jiǎn)挝豢勺兂杀?20元（含人工12+材料8），BEP_A=800000/(40-20)=40000件。B線：?jiǎn)挝豢勺兂杀?3（人工）+8（材料）=11元，BEP_B=2000000/(40-11)=2000000/29≈68966件（約6.9萬(wàn)件）。（2）年需求量6萬(wàn)件，需比較兩條生產(chǎn)線的年利潤(rùn)：A線：年產(chǎn)能5萬(wàn)件＜6萬(wàn)件，無(wú)法滿足需求，實(shí)際產(chǎn)量5萬(wàn)件（假設(shè)不能超產(chǎn)能）。利潤(rùn)=50000×(40-20)-800000=100000