歷年福建高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2+x-6=0}，則A∩B=？

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-3,2}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是？

A.1B.2C.3D.4

3.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z^2=1，則z的值是？

A.1B.-1C.iD.-i

4.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_5=9，則a_10的值是？

A.12B.15C.18D.21

5.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是？

A.0.25B.0.5C.0.75D.1

6.函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)的圖像關(guān)于哪條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？

A.x=π/4B.x=-π/4C.x=π/2D.x=-π/2

7.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是？

A.75°B.105°C.120°D.135°

8.直線(xiàn)y=2x+1與直線(xiàn)y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(1,3)B.(2,5)C.(1,2)D.(2,1)

9.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，則該圓的圓心坐標(biāo)是？

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)

10.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，則f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)是？

A.0B.1C.-1D.2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.y=x^3B.y=1/xC.y=sin(x)D.y=cos(x)

2.已知直線(xiàn)l1:ax+by+c=0和直線(xiàn)l2:mx+ny+p=0，則l1與l2平行的充要條件是？

A.am=bnB.ac=mbC.an=mcD.bm=an

3.下列不等式成立的有？

A.(-2)^3<(-1)^2B.(1/2)^2>(1/3)^2C.√3>√2D.2^100>2^99

4.已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則在[a,b]上必有？

A.f(x)有最大值B.f(x)有最小值C.f(x)有零點(diǎn)D.f(x)單調(diào)遞增

5.下列命題中，正確的有？

A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則√a>√bC.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則a^3>b^3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，則向量a·b的值是？

2.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程是？

3.已知圓的方程為x^2+y^2-4x+6y-3=0，則該圓的半徑是？

4.若lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=A，則A的值是？

5.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，公比q=3，則a_5的值是？

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：{2x+3y=8{x-y=1

2.計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+3)dx

3.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)，求f'(x)。

4.計(jì)算極限lim(x→0)(sin(x)/x)

5.在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BC=6，求AC的長(zhǎng)度。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C{1,2}解析：A={1,2}，B={-3,2}，所以A∩B={1,2}。

2.C3解析：f(x)=|x-1|+|x+2|在x=-2和x=1處取得最小值，f(-2)=4，f(1)=2，所以最小值為min(4,2)=3。

3.A1,B-1解析：z^2=1，則z=±1。

4.C18解析：等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_5=9，則d=(a_5-a_1)/(5-1)=6/4=3/2，a_10=a_5+(10-5)d=9+15*3/2=18。

5.B0.5解析：拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是1/2。

6.Ax=π/4解析：f(x)=sin(x+π/4)的圖像關(guān)于x=π/4對(duì)稱(chēng)。

7.B105°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-60°-45°=75°。

8.A(1,3)解析：聯(lián)立方程組y=2x+1和y=-x+3，解得x=1，y=3。

9.A(1,-2)解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，圓心坐標(biāo)為(h,k)，所以圓心坐標(biāo)為(1,-2)。

10.B1解析：f'(x)=3x^2-3，f'(1)=3*1^2-3=1。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABC解析：y=x^3是奇函數(shù)，y=1/x是奇函數(shù)，y=sin(x)是奇函數(shù)，y=cos(x)是偶函數(shù)。

2.AC解析：l1與l2平行的充要條件是am=bn且an≠mc，所以A和C正確。

3.BCD解析：(-2)^3=-8<(-1)^2=1，(1/2)^2=1/4>(1/3)^2=1/9，√3≈1.732>√2≈1.414，2^100>2^99。

4.AB解析：根據(jù)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，f(x)在[a,b]上必有最大值和最小值，但不一定有零點(diǎn)，也不一定單調(diào)遞增。

5.CD解析：若a>b>0，則1/a<1/b，a^3>b^3，所以C和D正確。

三、填空題答案及解析

1.11解析：向量a·b=3*1+4*(-2)=3-8=-5。

2.y=x+e解析：f'(x)=e^x，f(1)=e，所以切線(xiàn)方程為y-e=(e)(x-1)，即y=x+e。

3.5解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)^2+(y+3)^2=25，所以半徑r=√25=5。

4.4解析：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)(x+2)(x-2)/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=4。

5.48解析：a_5=a_1*q^(5-1)=2*3^4=2*81=162。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：{x=2{y=2

將x=2代入x-y=1，得2-y=1，解得y=1。

所以方程組的解為{x=2,y=1}。

2.解：∫(x^2+2x+3)dx=∫x^2dx+∫2xdx+∫3dx=x^3/3+x^2+3x+C

3.解：f'(x)=d/dx[ln(x+1)]=1/(x+1)*d/dx(x+1)=1/(x+1)

4.解：lim(x→0)(sin(x)/x)=1（利用極限公式）

5.解：在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6。

則∠B=60°。

AC=BC/tan(60°)=6/√3=2√3。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

1.集合與函數(shù)：集合的運(yùn)算（交集、并集等），函數(shù)的概念、性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性等），函數(shù)的圖像變換。

2.代數(shù)：方程（線(xiàn)性方程組、二次方程等）的解法，不等式的性質(zhì)和求解，數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）的概念和計(jì)算。

3.向量：向量的運(yùn)算（數(shù)量積等），向量的應(yīng)用。

4.微積分：導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算，不定積分的計(jì)算，極限的概念和計(jì)算。

5.解析幾何：直線(xiàn)和圓的方程，三角形的性質(zhì)和計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如，函數(shù)的奇偶性、數(shù)列的通項(xiàng)公式等。

2.多項(xiàng)選