第1課時(shí)和差倍分與配套問題課時(shí)目標(biāo)1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組,并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2.會(huì)利用二元一次方程組解決和、差、倍、分等問題.3.經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程組→解方程組和檢驗(yàn)結(jié)果”的過程,體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)問題的數(shù)學(xué)模型.學(xué)習(xí)重點(diǎn)探究用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)問題中隱含的未知數(shù),尋找等量關(guān)系并列出方程組,由方程組的解解釋實(shí)際問題.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入今有牛五、羊二,直金十兩.牛二、羊五,直金八兩.牛、羊各直金幾何?題目大意:5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩;2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩.問每頭牛、每只羊各價(jià)值多少.你能算出每頭牛、每只羊各價(jià)值多少嗎?設(shè)計(jì)意圖:通過生活例子,引導(dǎo)學(xué)生列出二元一次方程組,一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,另一方面為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).知識(shí)回顧問題1:解二元一次方程組的方法有哪些?問題2:列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?建議:讓學(xué)生回顧前面所學(xué)方程的相關(guān)知識(shí),小組內(nèi)進(jìn)行交流體會(huì),教師給予必要的提示.設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí),為學(xué)新知識(shí)作鋪墊.探究新知養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛,1天約用飼料675kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛,這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18~20kg,每頭小牛1天約需飼料7~8kg.你能通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)嗎?問題1:題目中有哪些未知量?引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有2個(gè)未知量,即每頭大牛1天需用的飼料和每頭小牛1天需用的飼料.問題2:題目中有哪些等量關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有2個(gè)等量關(guān)系,即30頭大牛1天用的飼料+15頭小牛1天用的飼料=675kg,42(30+12)頭大牛1天用的飼料+20(15+5)頭小牛1天用的飼料=940kg.問題3:如何根據(jù)等量關(guān)系列方程組?引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有2個(gè)等量關(guān)系.設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天分別約用飼料xkg和ykg,根據(jù)題意,得30問題4:列一元一次方程能解決這個(gè)問題嗎?引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)當(dāng)未知數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)時(shí),列二元一次方程組比列一元一次方程解決問題更簡(jiǎn)單.若設(shè)每頭大牛1天需要xkg飼料,則每頭小牛1天需要675-30由題意,得42x+20×675-30問題5:如何解這個(gè)方程組呢?讓學(xué)生交流、討論,教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比,發(fā)現(xiàn)先化簡(jiǎn)再解更簡(jiǎn)捷.方法一:直接消元.解:①×4,得120x+60y=2700.③②×3,得126x+60y=2820.④④-③,得6x=120,解得x=20.把x=20代入①,得30×20+15y=675,解得y=5.所以這個(gè)方程組的解是x方法二:先化簡(jiǎn)再消元.解:方程組可化簡(jiǎn)為2由①,得y=45-2x.③把③代入②,得21x+10(45-2x)=470,解得x=20.把x=20代入③,得y=5.所以這個(gè)方程組的解是x問題6:飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎?引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比計(jì)算結(jié)果和李大叔的估計(jì),得到結(jié)論.答案:飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)準(zhǔn)確,對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高.設(shè)計(jì)意圖:1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)未知數(shù)和等量關(guān)系,運(yùn)用二元一次方程組解決,用方程組的解去分析、解釋實(shí)際問題.2.讓學(xué)生經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系,得到等量關(guān)系,列方程組的過程,培養(yǎng)了學(xué)生列方程組解決實(shí)際問題的意識(shí)和應(yīng)用能力.歸納總結(jié)組織學(xué)生小組討論,然后組內(nèi)選取代表回答,教師匯總并補(bǔ)充.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟:1.審題:認(rèn)真審題,分清題中的已知量、未知量,并明確它們之間的等量關(guān)系;2.設(shè)元:用字母表示題目中的未知數(shù);3.列方程組:根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組;4.解方程組:解方程組,求出未知數(shù)的值;5.檢驗(yàn):檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義;6.作答.設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運(yùn)用方程組建立數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際問題的步驟,培養(yǎng)學(xué)生的口頭表述與歸納總結(jié)的能力.

典例精講例1在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若所購(gòu)B型粽子的質(zhì)量比A型粽子的質(zhì)量的2倍少20千克,購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元,求該商店訂購(gòu)了兩種型號(hào)的粽子各多少千克.解:設(shè)該商店訂購(gòu)了A型粽子x千克,B型粽子y千克,根據(jù)題意,得y=2x答:該商店訂購(gòu)了A型粽子40千克,B型粽子60千克.例2一套儀器由2個(gè)A部件和3個(gè)B部件構(gòu)成,用1m3鋼材可做20個(gè)A部件或15個(gè)B部件.發(fā)現(xiàn)用90m3鋼材制作的部件配比成套后剩余B部件45個(gè),問:恰好配成這種儀器多少套?解:設(shè)用xm3鋼材做A部件,ym3鋼材做B部件,由題意,得x+y則共做A部件29×20=580(個(gè)),B部件61×15=915(個(gè)).一套儀器由2個(gè)A部件和3個(gè)B部件構(gòu)成,故恰好配成這種儀器580÷2=290(套).答:恰好配成這種儀器290套.例3某廠有甲、乙兩個(gè)車間,若從乙車間調(diào)12人到甲車間,則甲車間人數(shù)是乙車間人數(shù)的3倍;若從甲車間調(diào)10人到乙車間,則甲車間比乙車間少4人.甲、乙車間原來各有工人多少名?解:設(shè)甲車間原來有x名工人,乙車間原來有y名工人,由題意,得x+12=3(答:甲、乙兩車間原來各有48名和32名工人.設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象二元一次方程組的全過程,感悟列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是要讀懂題目意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.進(jìn)一步鞏固用列二元一次方程組解應(yīng)用題的思想,并掌握用列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法和步驟.鞏固訓(xùn)練1.甲、乙兩數(shù)的和為42,甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍,求甲、乙兩數(shù),設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則下列方程組正確的是(B)A.x+y=42,4x=3y2.用4700張紙裝訂成兩種掛歷共500本,其中甲種每本7張紙,乙種每本13張紙.若甲種掛歷有x本,乙種掛歷有y本,則下面所列方程組正確的是(B)A.x+y=500,13C.x+y=500,3.某工廠有60名工人,生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品,每人每天可生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè),應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺母,才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套?解:設(shè)生產(chǎn)螺栓的人數(shù)是x人,生產(chǎn)螺母的人數(shù)是y人.由題意,得x+y答:應(yīng)分配25人生產(chǎn)螺栓,35人生產(chǎn)螺母,才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套.4.某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳,經(jīng)過測(cè)試:同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳,可供1680名學(xué)生就餐;同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳,可供2280名學(xué)生就餐.(1)求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐?(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放,請(qǐng)你估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐?請(qǐng)說明理由.解:(1)設(shè)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供x名、y名學(xué)生就餐.由題意,得x+2y答:1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供960名、360名學(xué)生就餐.(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放,則5×960+2×360=5520(名),因?yàn)?520>5300,所以若7個(gè)餐廳同時(shí)開放,可以供應(yīng)全校5300名學(xué)生就餐.設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,提高綜合運(yùn)用能力.課堂小結(jié)1.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟:(1)審題;(2)設(shè)元;(3)列方程組;(4)解方程組;(5)檢驗(yàn);(6)作答.

2.找等量關(guān)系的常見方法:(1)各部分?jǐn)?shù)量之和=全部數(shù)量;(2)明顯的關(guān)鍵詞有比、是、等于、多、少、倍、共、和、幾分之幾等,隱含的關(guān)鍵詞有總面積、總數(shù)量、總錢數(shù)等.

設(shè)計(jì)意圖:通過小結(jié),引導(dǎo)學(xué)生思考、交流,梳理所學(xué)知識(shí),建立起符合自身認(rèn)知特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu).訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力,讓學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.第1課時(shí)和差倍分與配套問題1.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟:(1)審題;(2)設(shè)元;(3)列方程組;(4)解方程組;(5)檢驗(yàn);(6)作答.2.找等量關(guān)系的常見方法:(1)基本數(shù)量關(guān)系:各部分?jǐn)?shù)量之和=全部數(shù)量;(2)方法:明顯的關(guān)鍵詞,如比、是、等于、多、少、倍、共、和、幾分之幾等;隱含的關(guān)鍵詞,如總面積,總數(shù)量,總錢數(shù)等.3.例題講解.

第2課時(shí)幾何圖形與圖文信息問題課時(shí)目標(biāo)使學(xué)生繼續(xù)經(jīng)歷如何列二元一次方程組解決實(shí)際問題的探究過程,熟練掌握列二元一次方程組解實(shí)際問題的方法和一般步驟,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生運(yùn)用方程組模型分析、解決幾何圖形和圖表信息問題的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)正確理解、觀察、分析幾何圖形和圖表信息問題,找出等量關(guān)系,列二元一次方程組.學(xué)習(xí)難點(diǎn)轉(zhuǎn)化問題,尋找?guī)缀螆D形和圖表信息問題中的等量關(guān)系,尤其是暗含的等量關(guān)系列方程組.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入你能根據(jù)這對(duì)父子的對(duì)話內(nèi)容,分別求出這兩塊農(nóng)田今年的產(chǎn)量嗎?設(shè)計(jì)意圖:通過現(xiàn)實(shí)生活背景,提出問題,為引出新課的學(xué)習(xí)埋下伏筆.知識(shí)回顧列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?1.審題:認(rèn)真審題,分清題中的已知量、未知量,并明確它們之間的等量關(guān)系.2.設(shè)元:用字母表示題目中的未知數(shù).3.列方程組:根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組.4.解方程組:解方程組,求出未知數(shù)的值.5.檢驗(yàn):檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義.6.作答.設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí),為學(xué)新知識(shí)作鋪墊.探究新知探究1:據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是12.現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地,分為兩塊小長(zhǎng)方形土地,分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是34?問題1:此題研究的是長(zhǎng)方形面積的分割問題,你能畫出示意圖幫助自己理解嗎?問題2:長(zhǎng)度涉及的數(shù)量關(guān)系.解:AE+BE=200m,即x+y=200.問題3:產(chǎn)量比與種植面積的比有什么關(guān)系?解:S甲2S乙=甲作物的總產(chǎn)量乙作物的總產(chǎn)量,即100x(2×100y)=34.問題4:你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程組,并解決這個(gè)問題嗎?解:如圖,一種種植方案為:甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.此時(shí)設(shè)AE=xm,BE=ym,由題意,可列方程組x解這個(gè)方程組,得x答:過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端120m處,作這條邊的垂線,把這塊土地分為兩塊長(zhǎng)方形土地.較大的一塊地種甲種作物,較小的一塊地種乙種作物.問題5:你還能設(shè)計(jì)其他種植方案嗎?解:數(shù)量關(guān)系為AE+DE=100m,即x+y=100.S甲2S乙=甲作物的總產(chǎn)量乙作物的總產(chǎn)量,即200x(2×200y)=34.(答案不唯一,合理即可)探究2:七年級(jí)(3)班43名同學(xué)共捐款530元,捐款情況如下表.可是表中有兩欄不小心被墨漬污染了,你能求出這兩欄中的數(shù)據(jù)嗎?捐款/元5101520人數(shù)69問題1:題目要求我們解決什么問題?解:求捐款10元的人數(shù)和捐款15元的人數(shù).問題2:題目中有哪些已知量?解:捐款5元的人數(shù)、捐款20元的人數(shù)、捐款的總?cè)藬?shù)和總金額.問題3:題目中的等量關(guān)系有哪些?解:總?cè)藬?shù)=各項(xiàng)人數(shù)之和,總金額=各捐款數(shù)之和.問題4:你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程組,并解決這個(gè)問題嗎?解:設(shè)捐款10元的人數(shù)為x名,捐款15元的人數(shù)為y名.由題意,可列方程組x化簡(jiǎn),得x解這個(gè)方程組,得x答:捐款10元的人數(shù)為20名,捐款15元的人數(shù)為8名.設(shè)計(jì)意圖:1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)未知數(shù)和等量關(guān)系,運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題.2.讓學(xué)生經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系,得到等量關(guān)系,列方程組的過程,培養(yǎng)了學(xué)生列方程組解決實(shí)際問題的意識(shí)和應(yīng)用能力.

歸納總結(jié)1.熟悉的平面圖形有線段、角、三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、圓等,平面圖形的元素有邊、角以及邊與邊之間的、角與角之間的數(shù)量關(guān)系,與之相聯(lián)系的有面積和周長(zhǎng),列二元一次方程組的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系;2.解決圖表信息問題:要注意閱讀和觀察圖表中的數(shù)學(xué)信息,解決問題時(shí)一定要將圖表信息和前面給出的條件結(jié)合起來,尤其要重視圖表中暗含的等量關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖:對(duì)本課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行回顧和梳理,培養(yǎng)學(xué)生的口頭表述與歸納總結(jié)的能力.典例精講例1如圖1,將邊長(zhǎng)為xcm的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為ycm的小正方形,剩余部分的面積為21cm2,并將剩余部分沿虛線剪開得到兩個(gè)長(zhǎng)方形,再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成如圖2所示的形狀,即寬為3cm的長(zhǎng)方形,請(qǐng)你求出大正方形和小正方形的邊長(zhǎng).解:依題意,得x-y答:大正方形的邊長(zhǎng)為5cm,小正方形的邊長(zhǎng)為2cm.例2餐館里把塑料凳整齊的疊放在一起(如圖),根據(jù)圖中的信息計(jì)算有20張同樣的塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度是多少厘米?解:設(shè)塑料凳凳面的厚度為xcm,腿高ycm.根據(jù)題意,得3x+20+3×20=80(cm).答:20張同樣的塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度是80cm.設(shè)計(jì)意圖:通過例題講解,及時(shí)練習(xí)鞏固所學(xué),培養(yǎng)鞏固訓(xùn)練、積極思考的習(xí)慣.鞏固訓(xùn)練1.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36cm,若長(zhǎng)減少4cm,寬增加2cm,長(zhǎng)方形就變成正方形,求正方形的邊長(zhǎng).解:設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm.由題意,得x+y=12×36答:正方形的邊長(zhǎng)為8cm.2.在長(zhǎng)為10m,寬為8m的長(zhǎng)方形空地中,沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小長(zhǎng)方形花圃,其示意圖如圖所示,則小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬分別是多少?解:設(shè)小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為xm,寬為ym.根據(jù)題意,得2x+答:小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為4m,寬為2m.設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,提高綜合運(yùn)用能力.課堂小結(jié)(1)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟是怎樣的?(2)如何快速準(zhǔn)確地尋找題目中的等量關(guān)系?設(shè)計(jì)意圖:通過小結(jié),使學(xué)生梳理本節(jié)所學(xué)內(nèi)容,同學(xué)們互幫互助,解決困惑.充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力和發(fā)散思維能力.

第2課時(shí)幾何圖形與圖文信息問題列方程組解應(yīng)用題的一般步驟:審題；設(shè)元；列方程組；解方程組；檢驗(yàn)；作答.例題講解.第3課時(shí)銷售問題與行程問題課時(shí)目標(biāo)1.在探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步提高分析問題中的等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組、解方程組的能力.2.學(xué)會(huì)設(shè)間接未知數(shù)迂回解決問題.3.通過探究實(shí)際問題,使學(xué)生進(jìn)一步感受方程組這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,提高分析問題,解決問題的能力.進(jìn)一步發(fā)展模型觀念的核心素養(yǎng).學(xué)習(xí)重點(diǎn)分析問題,尋找等量關(guān)系,列方程組并解二元一次方程組來解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)列表格分析題目中的數(shù)量關(guān)系.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入新年來臨,爸爸想送小明一個(gè)書包和一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)作為新年禮物,爸爸對(duì)小明說:“學(xué)習(xí)機(jī)和書包的單價(jià)之和是930元,且學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)比書包單價(jià)的10倍還多50元,你能說出學(xué)習(xí)機(jī)和書包的單價(jià)各是多少元,我就把它們買給你做新年禮物.”你能幫助小明嗎?設(shè)計(jì)意圖:通過現(xiàn)實(shí)生活背景,提出問題,為引出新課的學(xué)習(xí)埋下伏筆.知識(shí)回顧列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí),為學(xué)新知識(shí)作鋪墊.探究新知如圖,長(zhǎng)青化工廠與A,B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(t·km),鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km),且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?問題1:如何設(shè)未知數(shù)?解:銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān),原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān),而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有,所以設(shè)制成xt產(chǎn)品,購(gòu)買yt原料.問題2:此題涉及的量較多,這種情況下常用列表的方式來處理,這樣比較直觀、簡(jiǎn)潔.此題涉及哪兩類量呢?解:一類是公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi);另一類是產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量.問題3:如何確定題中的數(shù)量關(guān)系?解:設(shè)制成xt產(chǎn)品,購(gòu)買yt原料.根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表.產(chǎn)品xt原料yt合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)/元1.5×20x1.5×10y1.5×(20x+10y)鐵路運(yùn)費(fèi)/元1.2×110x1.2×120y1.2×(110x+120y)價(jià)值/元8000x1000y問題4:通過上面的表格你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎?請(qǐng)你列方程組并求解.解:由題意得1先化簡(jiǎn),得2x+銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)=8000×300-1000×400-(15000+97200)=1887800(元).因此,這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元.設(shè)計(jì)意圖:通過討論讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到合理設(shè)定未知數(shù)的意義.借助表格輔助分析題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,不失為一種好方法.培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、分析和表達(dá)的習(xí)慣,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)的重要性,并學(xué)會(huì)規(guī)范作答.歸納總結(jié)(1)在什么情況下考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)?(2)如何更好地分析這種數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的實(shí)際問題?設(shè)計(jì)意圖:對(duì)本課時(shí)新學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行梳理,培養(yǎng)學(xué)生的口頭表述與歸納總結(jié)的能力.典例精講例李師傅從杭州駕車到椒江辦事,汽車在高速路段平均油耗為0.06L/km,在非高速路段平均油耗為0.075L/km,從杭州到椒江的總油耗為16.5L,總路程為270km.(1)求此次杭州到椒江高速路段的路程;(2)若汽油價(jià)格為8元/L,高速路段過路費(fèi)為0.45元/km,求此次杭州到椒江的單程交通費(fèi)用(交通費(fèi)用=油費(fèi)+過路費(fèi)).解:(1)設(shè)此次杭州到椒江高速路段的路程為xkm,非高速路段的路程為ykm,由題意,得x+y答:此次杭州到椒江高速路段的路程為250km.(2)此次杭州到椒江的單程油費(fèi)為8×16.5=132(元),此次杭州到椒江的單程過路費(fèi)為0.45×250=112.5(元),∴此次杭州到椒江的單程交通費(fèi)用為132+112.5=244.5(元).答:此次杭州到椒江的單程交通費(fèi)用為244.5元.設(shè)計(jì)意圖:通過例題講解,及時(shí)練習(xí)鞏固所學(xué),培養(yǎng)鞏固訓(xùn)練、積極思考的習(xí)慣.鞏固訓(xùn)練1.某商店購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品共50件,已知這兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)與銷售單價(jià)如下表所示,且將這兩種商品銷售完共可獲利660元.設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種商品x件,購(gòu)進(jìn)B種商品y件,則根據(jù)題意可列方程組為

x+y=50商品類別進(jìn)貨單價(jià)/元銷售單價(jià)/元A3040B40552.某種電器產(chǎn)品,每件若以原定價(jià)的八折銷售,則可獲利120元;若以原定價(jià)的六折銷售,則虧損20元,該種商品每件的進(jìn)價(jià)為440元.

3.從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路,如果保持上坡路每小時(shí)走3km,平路每小時(shí)走4km,下坡路每小時(shí)走5km,那么從甲地到乙地需40min,從乙地到甲地需30min.甲地到乙地的全程是多少?解:設(shè)從甲地到乙地的上坡路有xkm,平路有ykm.根據(jù)題意,得x3+∴x+y=54+1=9答:甲地到乙地的全程是94km設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,提高綜合運(yùn)用能力.課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),在用二元一次方程組解決實(shí)際問題時(shí),你會(huì)怎樣設(shè)定未知數(shù),可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關(guān)系?設(shè)計(jì)意圖:通過小結(jié),使學(xué)生梳理本節(jié)所學(xué)內(nèi)容,同學(xué)們互幫互助,解決困惑.充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力和發(fā)散思維能力.第3課時(shí)銷售問題與行程問題列表分析數(shù)量關(guān)系.例題板演1例題板演2例題板演3例題講解課后知能演練基礎(chǔ)鞏固1.一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,某小組男生戴白色帽子,女生戴紅色帽子,每個(gè)人可以看到除自己以外的每名同學(xué)的帽子.每名男生看到的白色帽子比紅色帽子多1頂,每名女生看到的紅色帽子數(shù)量的2倍比白色帽子多3頂,則這個(gè)小組一共有()A.13人 B.14人 C.15人 D.16人2.已知甲地到乙地的一條公路只有上坡路和下坡路,沒有平路,一輛汽車上坡時(shí)速度為20km/h,下坡時(shí)速度為35km/h,這輛汽車沿這條公路從甲地開往乙地需9h,從乙地原路返回甲地需7.5h,則甲、乙兩地間的這條公路長(zhǎng)()A.300km B.210kmC.200km D.150km能力提升3.如圖所示,某工廠與A,B兩地由公路、鐵路相連,這家工廠從A地購(gòu)買一批原料運(yùn)回工廠,制成新產(chǎn)品運(yùn)到B地,公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(t·km),鐵路運(yùn)價(jià)為1元/(t·km).(1)若這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)13200元,鐵路運(yùn)費(fèi)49200元,則該工廠購(gòu)買了多少噸原料?制成了多少噸新產(chǎn)品?(