青島版8年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算中，正確的是（

）A． B．C． D．2、有五根小木棒，其長度分別為7，15，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形,其中正確的是（）A． B．C． D．3、下列計算正確的是（）A． B． C． D．4、的算術(shù)平方根是（

）A．9 B． C．3 D．5、如圖，正方形ABCD的項點A，D在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為－1，點D表示的數(shù)為0，用圓規(guī)在數(shù)軸上截取，則點E所表示的數(shù)為（

）A．1 B． C． D．6、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．7、與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．8、若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：（）×＝___．2、如圖，在直角中，，將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則_______°．3、如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點落在B'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數(shù)是_____．4、已知A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點在一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+7的圖象上，且當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2，則m的取值范圍是_____．5、已知關(guān)于x的不等式組為，則這個不等式組的解集為_____．6、的算術(shù)平方根是______，的立方根是______．7、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，將△ABD沿射線BD平移，連接EC、GC．求EC+GC的最小值為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、若一個正數(shù)的平方根分別是m﹣3和m﹣7，求：(1)求這個正數(shù)；(2)求m2+2的立方根．2、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，點D為AB的中點，連結(jié)DC．點E以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿射線AC方向運動，連結(jié)DE．過點D作DF⊥DE，交射線CB于點F，連結(jié)EF．設(shè)點E的運動時間為t（秒）．(1)如圖，當(dāng)0＜t＜10時．①求證：∠ADE＝∠CDF；②試探索四邊形CEDF的面積是否為定值？若為定值，求出這個定值；若不為定值，請說明理由；(2)當(dāng)t≥10時，試用含t的代數(shù)式表示△DEF的面積．3、在如圖所示的方格紙中，點是的邊OB上的一點．(1)將OP向右平移，使點O與點A重合．①畫出線段OP平移后的線段；②與OP的位置關(guān)系是______，數(shù)量關(guān)系是______；(2)請在射線OA上找出一點D，使得點P到點D的距離最短，并寫出依據(jù)____________；(3)若在線段OB上有一點E，滿足，請用無刻度的直尺，在方格紙中畫出點E，并簡要說明點E的位置是如何找到的（不要求證明）______．4、如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在BC延長線上，DF⊥AE于點F，點G在AE上，且∠ABG＝∠E．求證：AG＝DF．5、如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，，，在上取一點，將紙片沿AE翻折，使點D落在BC邊上的點F處．(1)AF的長=______；(2)BF的長=______；(3)CF的長=______；(4)求DE的長．6、定義：如圖，點、把線段分割成、和，若以、、為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點、是線段的勾股分割點．已知點、是線段的勾股分割點，若，，求的長．7、如圖是直角三角尺（）和等腰直角三角尺（）放置在同一平面內(nèi)，斜邊BC重合在一起，，，．交AB于點E；作交AC的延長線于點F．(1)求證：四邊形AEDF是正方形．(2)當(dāng)時，求正方形AEDF的邊長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運算法則可以計算出各個選項中的正確結(jié)果，從而可以判斷哪個選項中的式子是正確的．【詳解】解：A、、不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；B、，故該選項正確，符合題意；C、、不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；D、，故該選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)圖中所給出的數(shù)，找出組成三角形的三邊，并判斷較小兩邊的平方和是否等于最大邊的平方，每一個圖判斷兩次即可．【詳解】解：∵72=49，242=576，202=400，152=225，252=625，∴72+242=252，152+202≠242，152+202=252，∴A錯誤，B錯誤，C錯誤，D正確．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是注意是判斷較小兩邊的平方和是否等于最大邊的平方．3、D【解析】【分析】利用二次根式的運算法則計算．A．應(yīng)是合并同類二次根式，計算錯誤；B．這兩個數(shù)不是同類二次根式不能加減；C．計算錯誤；D．先把分母有理化再計算．【詳解】解：A、合并同類二次根式應(yīng)是，故選項錯誤，不符合題意；；B、不是同類二次根式，不能合并，故選項錯誤，不符合題意；；C、要注意根式與根式相乘，應(yīng)等于3，故選項錯誤，不符合題意；；D、，故選項正確，符合題意；；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的運算：解題的關(guān)鍵是先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的運算，再合并即可．4、C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴的算術(shù)平方根為3，故選：C．【點睛】本題考查算術(shù)平方根，會求一個數(shù)的算術(shù)平方根是解答的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】利用勾股定理求出，再根據(jù)求出點E所表示的數(shù)．【詳解】解：，，表示的數(shù)為：，故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是是利用勾股定理求出．6、C【解析】【詳解】A、中心對稱圖形，不符合題意；B、軸對稱圖形，不符合題意；C、軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；D、軸對稱圖形，不符合題意；故點C．【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形；中心對稱圖形的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形重合，這個圖形稱為中心對稱圖形．熟悉軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念是本題的解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】將各選項化簡，被開方數(shù)是2的二次根式是的同類二次根式，從而得出答案．【詳解】解：A選項，，故該選項不符合題意；B選項，是最簡二次根式，被開方數(shù)不是2，故該選項不符合題意；C選項，=2，故該選項不符合題意；D選項，，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同類二次根式，二次根式的性質(zhì)與化簡，掌握一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】直接利用二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，求出答案即可．【詳解】解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴3-x≥0，∴x≤3，故選：A【點睛】本題考查二次根式有意義，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、9【解析】【分析】先化簡括號內(nèi)的式子，然后根據(jù)乘法分配律計算即可．【詳解】解：（﹣）×＝（2﹣）×＝2×﹣×＝12﹣3＝9，故答案為：9．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的去處法則．2、70【解析】【分析】直接根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到，∴，∵，∴．故答案為：70．【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊、對應(yīng)角均相等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、70°【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，再由AC⊥A'B'，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，∵AC⊥A'B'，∴，∴．故答案為：70°【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，直角三角形的性質(zhì)熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，直角三角形的兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】由題意知，由一次函數(shù)圖象性質(zhì)可知，進(jìn)而可得的取值范圍．【詳解】解：由題意知，由一次函數(shù)圖象性質(zhì)可知解得故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)定義、圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對一次函數(shù)知識的熟練掌握．5、【解析】【分析】分別求出兩個不等式的解集，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得x≤﹣，解不等式②，得x，所以不等式組的解集是x，故答案為：x．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的基本方法是解題的關(guān)鍵．6、

2

2【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的意義，即可解答．【詳解】解：∵，，∴的算術(shù)平方根是2；∵，，∴的立方根是2．故答案為：2，2．【點睛】本題考查了平方根與立方根，正確理解平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】如圖，連接AC與BD交于點O，過點C作，點E關(guān)于對稱的對稱點為M，連接CM，GM，EM，EM與的交點為N，與BD交點為P，則，，，，求出的值，當(dāng)三點不共線時，有；當(dāng)三點共線時，有；有，可知三點共線時,值最小，在中，由勾股定理得，根據(jù)可得的最小值．【詳解】解：如圖，連接AC與BD交于點O，過點C作，點E關(guān)于對稱的對稱點為M，連接CM，GM，EM，EM與的交點為N，與BD交點為P

則，，，∵∴兩平行線的距離∵∴∴∴∴∴當(dāng)三點不共線時，有當(dāng)三點共線時，有∴∴三點共線時,值最小在中，由勾股定理得∴的最小值為故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，勾股定理，正弦值等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．三、解答題1、(1)4(2)3【解析】【分析】(1)首先根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可得m-3+m?7=0，即可求得m=5，據(jù)此即可求得；(2)把m=5代入m2+2，再根據(jù)立方根的定義，即可求得．(1)解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是m-3和m?7，∴m-3+m?7=0，解得m=5，∴m-3=5-3=2，∴這個正數(shù)是：；(2)解：∵m=5，∴m2+2=52+2=27，∵27的立方根是3，∴m2+2的立方根是3．【點睛】本題主要考查的是平方根，立方根的有關(guān)知識，靈活運用正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．2、(1)①見解析；②是，25(2)【解析】【分析】（1）①利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)證明即可；②結(jié)論：四邊形CEDF的面積為定值．證明△ADE≌△CDF（ASA），可得結(jié)論；（2）當(dāng)t≥10時，點E在AC的延長線上．過點D分別作DG⊥BC，DH⊥AC，垂足分別為點G，H．證明△DBF≌△DCE（ASA），推出BF＝CE＝t﹣10，CF＝CB+BF＝10+（t﹣10）＝t．再根據(jù)S△DEF＝S四邊形DCEF﹣S△DCE，求解即可．(1)證明：（1）①∵AC＝BC，點D為AB的中點，∴CD⊥AB，∵DF⊥DE，∴∠ADE+∠CDE＝∠CDF+∠CDE＝90°，∴∠ADE＝∠CDF；②結(jié)論：四邊形CEDF的面積為定值，理由如下：∵AC＝BC，點D為AB的中點，∠ACB＝90°，∴∠A＝∠B＝∠ACD＝∠BCD＝45°，，∴AD＝BD＝CD，∵∠ADE＝∠CDF，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴S△ADE＝S△CDF，∴S四邊形CEDF＝S△CDE+S△CDF＝S△CDE+S△ADE＝S△ACD＝．∴四邊形CEDF的面積為定值．(2)解：當(dāng)t≥10時，點E在AC的延長線上．過點D分別作DG⊥BC，DH⊥AC，垂足分別為點G，H．∵∠FDC＝∠FDE+∠CDE＝∠BDC+∠BDF，∴∠BDF＝∠CDE．由②得：AD＝BD＝CD，∠ABC＝∠ACD＝45°，∴∠DBF＝∠DCE＝135°，∴△DBF≌△DCE（ASA），∴BF＝CE＝t﹣10，∴CF＝CB+BF＝10+（t﹣10）＝t．∵，DG⊥BC，DH⊥AC，∴，∵AD＝BD＝CD，AC＝BC＝10，∴DG＝DH＝5．∵＝，∴．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．3、(1)①見解析；②平行；相等(2)見解析，垂線段最短(3)取格點C，過點C作OB的垂線交OB于點E【解析】【分析】（1）①分別確定平移后的對應(yīng)點即可，②由平移的性質(zhì)可得答案；（2）過畫的垂線即可，再根據(jù)垂線段的性質(zhì)可得答案；（3）過點C畫OB的垂線交OB于點E，由三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合同角的余角相等可得答案.(1)解：①如圖所示即為所求②由平移的性質(zhì)可得：故答案為：平行，相等，(2)解：如圖所示PD即為所求，依據(jù)：垂線段最短(3)解：如圖所示點E即為所求，方法：取格點C，過點C畫OB的垂線交OB于點E.理由如下：【點睛】本題考查的是平移的作圖，平移的性質(zhì)，畫已知直線的垂線，垂線段最短，同角的余角相等，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.4、見解析【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，，再證明，，然后利用“”可判斷，從而得到結(jié)論．【詳解】證明：四邊形是正方形，，，，，，，，，，，，在和中，，，．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角．5、(1)10(2)6(3)4(4)5【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得；（2）先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，