黑龍江省北安市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專項訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、為積極響應(yīng)振興鄉(xiāng)村的號召，某工作隊步行前往某鄉(xiāng)村開展入戶調(diào)查．隊員們先勻速步行一段時間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計劃時間到達目的地．設(shè)行進時間為t（單位：），行進的路程為x（單位：m），則能近似刻畫x與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（

）A． B．C． D．2、已知方程的解是，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．3、下列所描述的四個變化過程中，變量之間的關(guān)系不能看成函數(shù)關(guān)系的是（）A．小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系B．三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關(guān)系C．駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關(guān)系D．一個正數(shù)x的平方根是y，y隨著這個數(shù)x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系4、在平面直角坐標系中，直線與關(guān)于直線對稱，若直線的表達式為，則直線與y軸的交點坐標為（

）A． B． C． D．5、已知一次函數(shù)的圖象與軸的負半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．， C．， D．，6、甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①，兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時，卻早到小時；③乙車出發(fā)后小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距千米時，或其中正確的結(jié)論有（

）A．個 B．個 C．個 D．個7、若點Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-28、在平面直角坐標系xOy中,下列函數(shù)的圖像過點（-1，1）的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家．他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是__千米．2、某農(nóng)場租用收割機收割小麥，甲收割機單獨收割2天后，又調(diào)來乙收割機參與收割，直至完成800畝的收割任務(wù)，收割畝數(shù)與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么乙參與收割________天．3、將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個單位長度，點A(－1，2)關(guān)于y軸的對稱點落在平移后的直線上，則b的值為____．4、“五一黃金周”期間李師傅一家開車去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50升油，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，行駛130公里時，油箱里剩油量為_____升．5、在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，若，則_______.（填”>”，”<”或”=”）6、某手工作坊生產(chǎn)并銷售某種食品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的線段AB、OC分別表示每天生產(chǎn)成本（單位：元）、收入（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系．若該手工作坊某一天既不盈利也不虧損，則這天的產(chǎn)量是______千克．7、某人購進一批蘋果到集貿(mào)市場零售，已知賣出的蘋果數(shù)量與售價之間的關(guān)系如圖所示，成本為5元/千克，現(xiàn)以8元/千克賣出，賺___________元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知點，和直線，則點到直線的距離可用公式計算，例如：求點到直線的距離．解：因為直線，其中，．所以點到直線的距離：．根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)求點到直線的距離．(2)已知的圓心的坐標為，半徑為，判斷與直線的位置關(guān)系并說明理由．(3)已知互相平行的直線與之間的距離是，試求的值．2、【直觀想象】如圖1，動點P在數(shù)軸上從負半軸向正半軸運動，點P到原點的距離先變小再變大，當點P的位置確定時，點P到原點的距離也唯一確定；【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】當一個動點P（x，0）到一個定點的距離為d，我們發(fā)現(xiàn)d是x的函數(shù)；【數(shù)學(xué)理解】（1）動點P（x，0）到定點A（2，0）的距離為d，當x＝時，d取最小值；【類比遷移】（2）設(shè)動點P（x，0）到兩個定點M（1，0）、N（3，0）的距離和為y．①隨著x增大，y怎樣變化？②在給出的平面直角坐標系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；③當y＞6時，x的取值范圍是．3、(圖象信息題)已知一次函數(shù)y=2x-1的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象解決下列問題：(1)寫出一次函數(shù)的圖象與x軸y軸的交點坐標；(2)寫出方程2x-1=3的解；(3)分別寫出不等式2x-1>-1,2x-1≥0,2x-1<3的解集．4、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長度/（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關(guān)系式是什么？（）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？5、已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P和點Q(－m，m＋3)，求m的值．6、某天小剛騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)前行，按時趕到學(xué)校，如圖是小剛從家到學(xué)校這段所走的路程（米）與時間（分）之間的關(guān)系．

（1）小剛從家到學(xué)校的路程是________米，從家出發(fā)到學(xué)校，小剛共用了________分；（2）小剛修車用了多長時間；（3）小剛修車前的平均速度是多少？7、今年植樹節(jié)期間，某景觀園林公司購進一批成捆的，兩種樹苗，每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵，每捆種樹苗和每捆種樹苗的價格分別是630元和600元，而每棵種樹苗和每棵種樹苗的價格分別是這一批樹苗平均每棵價格的0.9倍和1.2倍．（1）求這一批樹苗平均每棵的價格是多少元？（2）如果購進的這批樹苗共5500棵，種樹苗至多購進3500棵，為了使購進的這批樹苗的費用最低，應(yīng)購進種樹苗和種樹苗各多少棵？并求出最低費用．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)休息后的速度比休息前的速度快，路程變化快一點，圖象相對陡一點，休息時路程不變，進而可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意，休息后的速度比休息前的速度快，路程變化快一點，圖象相對陡一點，休息時路程不變，四個選項中只有C選項符合題意，故選：C．【考點】本題考查了函數(shù)的圖象，理解題意，找到休息前后路程的的變化快慢是解答的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由方程的解是可得函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：因為方程的解是，所以函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為．故選C．【考點】本題考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解是函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為，注意方程與函數(shù)及函數(shù)圖象的轉(zhuǎn)化.3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)，由此進行逐一判斷即可【詳解】解：A、小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系，對于每一個確定的高度h，下滑時間t都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；B、三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關(guān)系，由面積s=邊長×高，可知，對于每一個確定的邊長，面積s都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；C、駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關(guān)系，對于每一個確定的時間，溫度T都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；D、∵一個正數(shù)x的平方根是y，∴，對于每一個確定的x，y都有兩個值與之對應(yīng)，不滿足函數(shù)的關(guān)系，故符合題意；故選D．【考點】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握函數(shù)的定義．4、D【解析】【分析】先求解與軸的交點坐標，再求解關(guān)于的對稱點的坐標即可得到答案．【詳解】解：如圖，，令令作關(guān)于直線對稱的點直線與關(guān)于直線對稱，即上圖中的直線與直線關(guān)于直線對稱，所以直線與y軸的交點坐標為：故選：【考點】本題考查的是求解一次函數(shù)與坐標軸的交點的坐標，坐標與圖形，軸對稱的坐標變化，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】由一次函數(shù)y＝kx?m?2x的圖象與y軸的負半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k?2＜0、?m＜0，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx?m?2x的圖象與y軸的負半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k?2＜0，?m＜0，∴k＜2，m＞0．故選：A．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出k?2＜0、?m＜0是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，進而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可得出答案．【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發(fā)小時后出發(fā)的，且用時小時，即比甲早到小時，故①②都正確；設(shè)甲車離開城的距離與的關(guān)系式為，把代入可求得，，設(shè)乙車離開城的距離與的關(guān)系式為，把和代入可得，解得，，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為，此時乙出發(fā)時間為小時，即乙車出發(fā)小時后追上甲車，故③正確；令，可得，即，當時，可解得，當時，可解得，又當時，，此時乙還沒出發(fā)，當時，乙到達城，；綜上可知當?shù)闹禐榛蚧蚧驎r，兩車相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選：C．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標，屬于中考?？碱}型．7、D【解析】【詳解】分析：由點（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點睛：考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征:點的坐標滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，再結(jié)合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】利用x=-1時，求函數(shù)值進行一一檢驗是否為1即可【詳解】解：當x=-1時，，圖象不過點，選項A不合題意；當x=-1時，，圖象不過點，選項B不合題意；當x=-1時，，圖象不過點，選項C不合題意；當x=-1時，，圖象過點，選項D合題意；故選擇：D．【考點】本題考查求函數(shù)值，識別函數(shù)經(jīng)過點，掌握求函數(shù)值的方法，點在函數(shù)圖像上點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．二、填空題1、1.5##【解析】【分析】首先設(shè)當40≤t≤60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得函數(shù)解析式，再把t=45代入即可．【詳解】解：設(shè)當40≤t≤60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b．∵圖象經(jīng)過（40，2）（60，0），∴，解得：，∴y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣，當t=45時，y=﹣×45+6=1.5．故答案為1.5．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．2、4【解析】【詳解】解：由圖可知，甲、乙收割機每天共收割350－200＝150畝，共同收割600畝，所以，乙參與收割的天數(shù)是600÷150＝4天．故答案為4．【考點】此題主要考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力，要注意分析其中的“關(guān)鍵點”．3、4【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直線解析式y(tǒng)=x+b﹣3，再把點A（﹣1，2）關(guān)于y軸的對稱點（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．故答案為4．考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換4、37【解析】【分析】找準幾個關(guān)鍵點進行分析解答即可．【詳解】解：由圖象可知：當用時1小時時，油量剩余45升，行駛了30公里，當用時在1﹣2.5小時之間時，可得，每小時行駛的里程為=100公里，每小時耗油量為=8升，∴當用時1+1＝2小時時，此時剛好行駛了130公里，此時油箱里的剩油量為：45﹣8×1＝37升.故答案為37．【考點】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．5、【解析】【詳解】一次函數(shù)的增減性有兩種情況：①當時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當時，函數(shù)的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數(shù)的，故y的值隨x的值增大而增大．∵，∴．6、30【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)AB段的解析式為，OC段的解析式為，再結(jié)合圖象利用待定系數(shù)法求出解析式，最后根據(jù)該手工作坊某一天既不盈利也不虧損時，即，可列出關(guān)于x的等式，解出x即可．【詳解】根據(jù)題意可設(shè)AB段的解析式為：，且經(jīng)過點A(0，240)，B(60，480)，∴，解得：，∴AB段的解析式為：；設(shè)OC段的解析式為：，且經(jīng)過點C(60，720)，∴，解得：，∴OC段的解析式為：．當該手工作坊某一天既不盈利也不虧損時，即，∴，解得：．所以這天的產(chǎn)量是30千克．故答案為：30．【考點】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用．掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，求出當售價為8元/千克時的賣出的蘋果數(shù)量．再利用利潤=（售價-進價）×銷售量，求出利潤．【詳解】設(shè)賣出的蘋果數(shù)量與售價之間的關(guān)系式為，將（5，4k），（10，k）代入關(guān)系式：，解得∴令，則∴利潤=【考點】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和利潤求解問題．利潤=（售價-進價）×銷售量．三、解答題1、(1)(2)相切，理由見解析(3)或【解析】【分析】（1）將點直接代入距離公式計算．（2）計算圓心到直線的距離，將距離與半徑比較，判斷圓與直線之間的關(guān)系，（3）在直線上任取一點，計算該點到的距離，可求得．(1)因為直線，其中，，所以點到直線的距離：，(2)因為直線，其中，，所以圓心到直線的距離：：，圓心到直線的距離，與直線相切．(3)在直線上取一點，根據(jù)題意得，點到直線的距離是，因為直線，其中，，所以點到直線的距離：，即：，解得：或．【考點】本題屬于一次函數(shù)的綜合題，主要考查了點到直線的距離公式應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能夠理解題目中距離的計算公式，并能結(jié)合圓、另一條直線進行計算．根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．2、（1）2；（2）①y先變小然后不變再變大；②見解析；③x＜﹣1或x＞5．【解析】【分析】（1）當A，P重合時，d＝0最小，此時x＝2．（2）①利用圖像法可得結(jié)論；②分x＜﹣1，﹣1≤x≤3，x＞3三種情形，分別畫出函數(shù)圖像即可；③利用圖像法解決問題即可．【詳解】解：（1）當A，P重合時，d＝0最小，此時x＝2．故答案為：2．（2）①y先變小然后不變再變大．②如圖所示：③觀察圖像可知，滿足條件的x的取值范圍為：x＜﹣1或x＞5．故答案為：x＜﹣1或x＞5．【考點】本題考查函數(shù)圖像，函數(shù)關(guān)系式等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．3、(1)A,B(0,-1)；(2)x=2；(3)x<2【解析】【分析】從圖象上得到函數(shù)與坐標軸的交點的坐標后，即可解答；（2）由直線經(jīng)過（2，3）點，即可解答本題；（3）由函數(shù)的增減性和直線過的已知點，即可解答本題．【詳解】解：(1)由圖可知，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標分別為A，B(0，-1)；(2)由圖可知，當y=3時，x=2，∴方程2x-1=3的解是x=2；(3)由圖可知，當x>0時，y>-1，∴不等式2x-1>-1的解集為x>0；同理可得，2x-1≥0的解集是x≥；2x-1<3的解集是x<2．【考點】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．4、（）；；；（）；（）102cm【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意并結(jié)合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來再結(jié)合圖形可得到2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度，再進行填表即可；（2）結(jié)合（1）中各節(jié)鏈條長度的表達式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式了；（3）將x=60代入（2）中的關(guān)系式中，可求得y值，此時，注意：自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm．【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為：2.5-0.8×2=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8=4.2；3節(jié)鏈條的長度為4.2+0.9+0.8=5.9；4節(jié)鏈條的長度為5.9+0.9+0.8=7.6；故答案是：4.2，5.9，7.6．（2）1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度分別可表示為：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.7×4=7.6，故y與x之間的關(guān)系為：y=1.7x+0.8；（3）當x=60時，y=1.7×60+0.8=102.8，因為自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm，故自行車60節(jié)鏈條的長度為102.8-0.8=102（cm），所以這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是102cm．【考點】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出n節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關(guān)系．5、m＝3.【解析】【分析】首先利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x．然后將點Q的坐標代入該函數(shù)的解析式，列出關(guān)于m的方程，通過解方程來求m的值．【詳解】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）．∵它圖象經(jīng)過點P（﹣1，2），∴2=﹣k，即k=﹣2，∴正比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x．又∵它圖象經(jīng)過點Q（﹣m