人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》定向練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知，用a表示c的代數(shù)式為（

）A． B． C． D．2、分式化簡后的結(jié)果為（

）A． B． C． D．3、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4、化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．5、下列哪個是分式方程（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_____.2、某校為推進“數(shù)學(xué)文化智慧閱讀”活動，采購了一批圖書．其中《九章算術(shù)）和《幾何原本》的單價共80元，用640元購進《九章算術(shù)》與用960元購進《幾何原本》的數(shù)量相同．求這兩本書的單價．設(shè)《九章算術(shù)》的單價為x元，依題意，列出方程：_____．3、計算（1）＋÷（－x）

（2）－＋（2）·

（4）4、觀察下列各式：，根據(jù)其中的規(guī)律可得________（用含n的式子表示）．5、化簡：______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠．(1)計劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面積擴大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊與甲施工隊同時開工合作修建這條水渠，直至完工．甲施工隊按（1）中增加人員后的修建速度進行施工．乙施工隊修建360米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修建20%，灌溉水渠完工時，兩施工隊修建的長度恰好相同．求乙施工隊原來每天修建灌溉水渠多少米？2、解下列分式方程：（1）（2）3、計算：（1）（－3）2＋（π＋3）0（2）（－2a）3b3÷（6a3b2）4、某校初二年級的甲、乙兩個班的同學(xué)以班級為單位分別乘坐大巴車去某基地參加拓展活動，此基地距離該校90千米，甲班的甲車出發(fā)15分鐘后，乙班的乙車才出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知乙車的平均速度是甲車的平均速度的1.2倍，求甲車的平均速度．5、計算：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】將代入消去b，進行化簡即可得到結(jié)果．【詳解】解：把代入，得，，，，，．故選D．【考點】本題考查了分式的混合運算，列代數(shù)式．熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減的運算法則計算即可．異分母分式相加減，先通分，再根據(jù)同分母分式相加減的法則計算．【詳解】解：故選：B．【考點】本題主要考查了分式的加減，熟練掌握分式通分的方法是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】原式，故選：A．【考點】本題考查分式的加減運算法則，比較基礎(chǔ)．4、B【解析】【分析】根據(jù)同分母的分式減法法則進行化簡即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故選：．【考點】此題主要考查同分母分式的減法，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：，是整式方程，故此選項不符合題意；，是分式方程，故此選項符合題意；，是整式方程，故此選項不符合題意；，是整式方程，故此選項不符合題意．【考點】本題考查的是分式方程的定義，熟知分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程，進而把可能的增根代入，可得m的值．【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3，當(dāng)增根為x=2時，6=m+3∴m=3．故答案為3．【考點】考查分式方程的增根問題；增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．2、．【解析】【分析】設(shè)《九章算術(shù)》的單價為x元，《幾何原本》的單價為（80-x）元，根據(jù)等量關(guān)系：用640元購進《九章算術(shù)》與用960元購進《幾何原本》的數(shù)量相同．列方程即可．【詳解】解：設(shè)《九章算術(shù)》的單價為x元，《幾何原本》的單價為（80-x）元，依題意，列出方程：．故答案為：．【考點】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．3、（1）－28x3；（2）；（3）（x－y）4；（4）x2＋7．【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算除法，最后計算減法即可；（2）先計算零次冪，乘方，再計算加減法；（3）先計算乘方，再計算乘法即可；（4）先按照完全平方公式、去括號法則去括號，再合并同類項.【詳解】（1）＋÷（－x），=-，=，=－28x3；（2）－＋，=1-+4，=；（3）·，=，=；（4）=，=x2＋7.【考點】此題考查計算能力，有理數(shù)的混合運算，整式的混合運算，按照先計算乘方再算乘除法，最后計算加減法的順序進行計算.4、【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每一項都是一個分數(shù)，分母依次為3、5、7，…，那么第n項的分母是2n+1；分子依次為2，3，10，15，26，…，變化規(guī)律為：奇數(shù)項的分子是n2+1，偶數(shù)項的分子是n2-1，即第n項的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解．【詳解】解：由分析得，故答案為：【考點】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．5、【解析】【分析】原式從左至右依次進行計算即可．【詳解】解：==．故答案為：．【考點】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)100米(2)90米【解析】【分析】（1）設(shè)甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建米，根據(jù)工效問題公式：工作總量＝工作時間×工作效率，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出答案；（2）設(shè)乙施工隊原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建米，根據(jù)水渠總長1800米，完工時，兩施工隊修建長度相同，可知每隊修建900米，再結(jié)合兩隊同時開工修建，直至同時完工，可得兩隊工作時間相同，列出關(guān)于y的分式方程，解方程即可得出答案．(1)解：設(shè)甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建米，則有解得∴甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠100米．(2)∵水渠總長1800米，完工時，兩施工隊修建長度相同∴兩隊修建的長度都為1800÷2＝900(米)乙施工隊技術(shù)更新后，修建長度為900－360＝540(米)解：設(shè)乙施工隊原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建米，即1.2y米則有解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，符合題意∴乙施工隊原來每天修建灌溉水渠90米．【考點】本題考查一元一次方程和分式方程的實際應(yīng)用，應(yīng)注意分式方程要檢驗，讀懂題意，正確設(shè)出未知數(shù)，并列出方程，是解題的關(guān)鍵．2、（1）x=1

（2）【解析】【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗是否使得公分母為0，即可得到分式方程的解．【詳解】（1）等式兩邊同乘以(1-2x)得：2x-3-（1-2x）=0，去括號得：2x-3-1+2x=0，移項合并得：4x=4，解得：x=1．經(jīng)檢驗：x=1時，1-2x≠0，則x=1是原分式方程的解．（2）等式兩邊同乘以(3x-4)得：5x=-1-2（3x-4），去括號得：5x=-1-6x+8，移項合并得：11x=7，解得：．經(jīng)檢驗：時，3x-4≠0，則是原分式方程的解．【考點】本題考查了分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的計算方法，根據(jù)題目先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，在求出整式方程的解得到x的值，分式方程不要忘記驗根．3、（1）10；（2）b【解析】【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式除單項式運算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）（-3）2+（π+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3?b3÷（6a3b2）=-8a3?b3÷6a3b2=b．【考點】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運算、單項式除單項式運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．4、甲車的平均速度是60千米/時【解析】【分析】設(shè)甲車的平均速度是千米/時，則乙車的平均速度是千米/時，由題意：此基地距離該校90千米，甲班的甲車出發(fā)15分鐘后，乙班的乙車才出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，列出分式方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)甲車的平均速度是千米/時，則乙車的平均速度是千米/時，根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：甲車的平均速度是60千米/時．【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)