冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應(yīng)點落在∠BAC內(nèi)部．若，且，則∠DAE的度數(shù)為（）A．12° B．24° C．39° D．45°2、如圖，平面直角坐標系xOy中，點A是直線上一動點，將點A向右平移1個單位得到點B，點C（1，0），則OB＋CB的最小值為（）A． B． C． D．3、在平面直角坐標系中，已知a＜0，b＞0，則點P（a，b）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、若點M在第二象限，且點M到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點M的坐標為（）A． B． C． D．5、要了解我市初中學(xué)生完成課后作業(yè)所用的時間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生B．隨機選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生C．隨機選取我市初中學(xué)校三個年級各1000名學(xué)生D．隨機選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生6、下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機的市場占有率 B．“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量C．“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D．乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品7、下列調(diào)查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調(diào)查D．要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，如果BC=7，那么DE=____．2、如圖，正方形的對角線、相交于點O，等邊繞點O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當時，的度數(shù)為____________．3、若表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第2列第3排的位置表示為_________．4、如圖，四邊形ABFE、AJKC、BCIH分別是以Rt△ABC的三邊為一邊的正方形，過點C作AB的垂線，交AB于點D，交FE于點G，連接HA、CF．歐幾里得編纂的《原本》中收錄了用該圖形證明勾股定理的方法．關(guān)于該圖形的下面四個結(jié)論：①△ABH≌△FBC；②正方形BCIH的面積=2△ABH的面積；③矩形BFGD的面積=2△ABH的面積；④BD2+AD2+CD2=BF2．正確的有

______．（填序號）5、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果??、F分別是AD、BC上的點，且EF經(jīng)過AC中點O，G，H是對角線AC上的點．下列判斷正確的有______．①在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是平行四邊形；②在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是矩形；③在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是菱形；④當AG=時，存在E、F、G，H，使得四邊形EGFH是正方形．6、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數(shù)______．7、添加一個條件，使矩形ABCD是正方形，這個條件可能是_____．8、如圖，在矩形ABCD中，，，E、F分別是邊AB、BC上的動點，且，M為EF中點，P是邊AD上的一個動點，則的最小值是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點．(1)求m，b的值；(2)求的面積；(3)點P是x軸上的一點，過P作垂于x軸的直線與的交點分別為C，D，若P點的橫坐標為n，當時直接寫出n的取值范圍．2、為鞏固拓展脫貧攻堅成果，開啟鄉(xiāng)村振興發(fā)展之門，某村村民組長組織村民加工板栗并進行銷售．根據(jù)現(xiàn)有的原材料，預(yù)計加工規(guī)格相同的普通板栗、精品板栗共4000件．某天上午的銷售件數(shù)和所賣金額統(tǒng)計如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）總金額（元）甲購買情況23350乙購買情況41300(1)求普通板栗和精品板栗的單價分別是多少元．(2)根據(jù)（1）中求出的單價，若普通板栗和精品板栗每件的成本分別為40元、60元，且加工普通板栗a件（），則4000件板栗的銷售總利潤為w元．問普通板栗和精品板栗各加工多少件，所獲總利潤最多？最多總利潤是多少？3、已知直線與x軸交于點，與y軸相交于點，直線與y軸交于點C，與x軸交于點D，連接BD．(1)求直線的解析式；(2)直線上是否存在一點E，使得，若存在求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．4、如圖，在平面直角坐標系中有，兩點，坐標分別為，，已知點的坐標為(1)確定平面直角坐標系，并畫出；(2)請畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并直接寫出的面積；(3)若軸上存在一點，使的值最?。埉媹D確定點的位置，并直接寫出的最小值．5、為了提升學(xué)生的交通安全意識，學(xué)校計劃開展全員“交通法規(guī)”知識競賽，七（3）班班主任趙老師給全班同學(xué)定下的目標是：合格率達90%，優(yōu)秀率達25%（x<60為不合格；x≥60為合格；x≥90為優(yōu)秀），為了解班上學(xué)生對“交通法規(guī)”知識的認知情況，趙老師組織了一次模擬測試，將全班同學(xué)的測試成績整理后作出如下頻數(shù)分布直方圖．（圖中的70～80表示，其余類推）(1)七（3）班共有多少名學(xué)生？(2)趙老師對本次模擬測試結(jié)果不滿意，請通過計算給出一條她不滿意的理由；(3)模擬測試后，通過強化教育，班級在學(xué)?！敖煌ǚㄒ?guī)”競賽中成績有了較大提高，結(jié)果優(yōu)秀人數(shù)占合格人數(shù)的，比不合格人數(shù)多10人．本次競賽結(jié)果是否完成了趙老師預(yù)設(shè)的目標？請說明理由．6、如圖，在△ABC中，AC＝2，AB＝4，BC＝6，點P為邊BC上的一個動點（不與點B、C重合），點P關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，聯(lián)結(jié)PQ、CQ，PQ與邊AB交于點D．(1)求∠B的度數(shù)；(2)聯(lián)結(jié)BQ，當∠BQC＝90°時，求CQ的長；(3)設(shè)BP＝x，CQ＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域．7、如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設(shè)點D落在D′處，BC交于點E．AB＝6cm，BC＝8cm．(1)求證AE＝EC；(2)求陰影部分的面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到，由長方形的性質(zhì)得到，根據(jù)角的和差倍分得到，整理得，最后根據(jù)解題．【詳解】解：折疊，是矩形故選：C．【點睛】本題考查角的計算、折疊性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】設(shè)D（﹣1，0），作D點關(guān)于直線的對稱點E，連接OE，交直線于A，連接AD，，作ES⊥x軸于S，根據(jù)題意OE就是OB＋CB的最小值，由直線的解析式求得F的坐標，進而求得ED的長，從而求得OS和ES，然后根據(jù)勾股定理即可求得OE．【詳解】解：設(shè)D（﹣1，0），作D點關(guān)于直線的對稱點E，連接OE，交直線于A，連接AD，，交于點，作ES⊥x軸于S，∵AB∥DC，且AB＝OD＝OC＝1，∴四邊形ABOD和四邊形ABCO是平行四邊形，∴AD＝OB，OA＝BC，∴AD＋OA＝OB＋BC，∵AE＝AD，∴AE＋OA＝OB＋BC，即OE＝OB＋BC，∴OB＋CB的最小值為OE，由，當時，，解得：，，，當時，，，，，取的中點，過作軸的垂線交于，，當時，，，，，為的中點，，為等邊三角形，，，，，∴FD＝3，∠FDG＝60°，∴DG＝DF＝，∴DE＝2DG＝3，∴ES＝DE＝，DS＝DE＝，∴OS＝，∴OE＝＝，∴OB＋CB的最小值為，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對稱﹣最短路線問題以及平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是證得OE是OB+CB的最小值．3、B【解析】【分析】由題意知P點在第二象限，進而可得結(jié)果．【詳解】解：∵a＜0，b＞0∴P點在第二象限故選B．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的位置．解題的關(guān)鍵在于明確橫坐標為負，縱坐標為正的點在第二象限．4、C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到軸的距離等于縱坐標的絕對值，到軸的距離等于橫坐標的絕對值，即可求解．【詳解】解：點M在第二象限，且M到軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，點M的橫坐標為，點的縱坐標為，點M的坐標為：．故選：C．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標，熟練掌握坐標系中點的特征是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生，不具有代表性，故選項不符合題意；B、隨機選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生，不具有代表性，故選項不符合題意；C、隨機選取我市初中學(xué)校三個年級各1000名學(xué)生，具有代表性，故選項符合題意；D、隨機選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生，不具有代表性，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．6、D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、對華為手機的市場占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；B、對“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；C、對“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D、對乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點，選擇合適的調(diào)查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調(diào)查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采取抽樣調(diào)查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調(diào)查∴C符合題意；要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采取抽樣調(diào)查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了調(diào)查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3.5##72【解析】【分析】根據(jù)DE是△ABC的中位線，計算求解即可．【詳解】解：∵D，E分別是邊AB，AC的中點∴DE是△ABC的中位線∴DEBC3.5故答案為：3.5．【點睛】本題考查了中位線．解題的關(guān)鍵在于正確的求值．2、或【解析】【分析】分兩種情況：①根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)得OC=OD，∠COD=90°，OE=OF，∠EOF=60°，可判斷△ODE≌△OCF，則∠DOE=∠COF，于是可求∠DOF，即可得出答案；②同理可證得△ODE≌△OCF，所以∠DOE=∠COF，于是可求∠BOF，即可得答案．【詳解】解：情況1，如下圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴OD=OC，∠AOD=∠COD=90°，∵△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∠EOF=60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOF＝∠COE，∴∠DOF＝（∠COD-∠EOF）=×（90°﹣60°）＝15°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+15°=105°；情況2，如下圖：連接DE、CF，∵四邊形ABCD為正方形，∴OC＝OD，∠AOD=∠COB＝90°，∵△OEF為等邊三角形，∴OE＝OF，∠EOF＝60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOE＝∠COF＝（360°-∠COD-∠EOF）=×（360°﹣90°﹣60°）＝105°，∴∠BOF＝∠COF-∠COB=105°-90°=15°，∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=90°-15°=75°，故答案為：105°或75°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了正方形與等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是注意兩種情況和證三角形全等．3、【解析】【分析】由表示教室里第1列第2排的位置，可得教室里第2列第3排的位置的表示方法，從而可得答案.【詳解】解：表示教室里第1列第2排的位置，教室里第2列第3排的位置表示為：故答案為：【點睛】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對表示位置，理解題意，理解有序?qū)崝?shù)對的含義是解本題的關(guān)鍵.4、①②③【解析】【分析】由“SAS”可證△ABH≌△FBC，故①正確；由平行線間的距離處處相等，可得S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，故②正確；同理可證矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；由勾股定理可得BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯誤，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABFE和四邊形CBHI是正方形，∴AB=FB，HB=CB，∠ABF=∠CBH=90°，∴∠CBF=∠HBA，∴△ABH≌△FBC（SAS），故①正確；如圖，連接HC，∵AI∥BH，∴S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，∴正方形BCIH的面積=2△ABH的面積，故②正確；∵CG∥BF，∴S△CBF=×BF×BD=S矩形BDGF，∴矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；∵BC2=CD2+DB2，AC2=CD2+AD2，BC2+AC2=AB2，∴BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2，∴BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯誤，故答案為：①②③．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．5、①②④6、9【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值．【詳解】解：由題意得，n-2=7，解得：n=9，即這個多邊形是九邊形．故答案為：9．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．7、或或或或【解析】【分析】根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形得：這個條件可能是或或或，根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形得：這個條件可能是，故答案為：或或或或．【點睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形與矩形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、11【解析】【分析】作點C關(guān)于AD的對稱點G，連接PG、GD、BM、GB，則當點P、M在線段BG上時，GP+PM+BM最小，從而CP+PM最小，在Rt△BCG中由勾股定理即可求得BG的長，從而求得最小值．【詳解】如圖，作點C關(guān)于AD的對稱點G，連接PG、GD、BM、GB由對稱的性質(zhì)得：PC=PG，GD=CD∵GP+PM+BM≥BG∴CP+PM=GP+PM≥BG－BM則當點P、M在線段BG上時，CP+PM最小，且最小值為線段BG－BM∵四邊形ABCD是矩形∴CD=AB=6，∠BCD=∠ABC=90°∴CG=2CD=12∵M為線段EF的中點，且EF=4∴在Rt△BCG中，由勾股定理得：∴GM=BG－BM=13－2=11即CP+PM的最小值為11．【點睛】本題是求兩條線段和的最小值問題，考查了矩形性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，兩點間線段最短，勾股定理等知識，有一定的綜合性，關(guān)鍵是作點C關(guān)于AD的對稱點及連接BM，GP+PM+BM的最小值轉(zhuǎn)化為線段CP+PM的最小值．三、解答題1、(1)m=2，b=3(2)12(3)n<23【解析】【分析】（1）先根據(jù)直線l2求出m的值，再將點B（m，4）代入直線l1即可得b的值．（2）求出點A坐標，結(jié)合點B坐標，利用三角形面積公式計算即可；（3）求出點C和點D的縱坐標，再分C、D在點B左側(cè)和右側(cè)兩種情況分別求解．(1)解：∵點B（m，4）直線l2：y=2x上，∴4=2m，∴m=2，∴點B（2，4），將點B（2，4）代入直線得：12×2+b=4解得b=3；(2)將y=0代入y=12x+3∴A（-6，0），∴OA=6，∴△AOB的面積=12(3)令x=n，則12x+3=1當C、D在點B左側(cè)時，則12解得：n<2當C、D在點B右側(cè)時，則2n?1解得：n>10綜上：n的取值范圍為n<23或【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查兩條直線平行、相交問題，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用待定系數(shù)法，學(xué)會利用圖象，根據(jù)條件確定自變量取值范圍．2、(1)普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元．【解析】【分析】（1）設(shè)普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，根據(jù)表格列出二元一次方程組，求解即可得；（2）加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，根據(jù)題意可得利潤的函數(shù)關(guān)系式w=?5a+80000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍可得當a=1000時，所獲總利潤w最多，代入求解即可得．(1)解：設(shè)普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，由題意得：2x+3y=3504x+y=300解得x=55y=80答：普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)解：加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，由題意得：w=55?40∵?5<0，1000≤a≤3000，∴當a=1000時，所獲總利潤w最多，w=?5×1000+80000=75000，∴4000?a=3000，答：普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元．【點睛】題目主要考查二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的最大利潤問題，理解題意，列出方程及函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．3、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）先求，根據(jù)求得，進而根據(jù)，進而將的縱坐標代入，即可求得的坐標．(1)直線與x軸交于點，與y軸相交于點，設(shè)直線的解析式為則解得直線的解析式為(2)與y軸交于點C，與x軸交于點D，令，則，即令，則，即,，將代入解得將代入解得或【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求兩直線與坐標軸圍成的三角形面積，根據(jù)一次函數(shù)解析式求得坐標軸的交點坐標是解題的關(guān)鍵．4、(1)圖見解析；(2)圖見解析，的面積為6；(3)點M的位置見解析，的最小值為【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩點的坐標確定平面直角坐標系，再描出點C的坐標，然后順次連接A、B、C三點即可畫出△ABC；（2）根據(jù)坐標與圖形變換-軸對稱即可畫出，根據(jù)對稱性質(zhì)求解△ABC的面積即可；（3）連接AB1交x軸于M，根據(jù)兩點之間線段最短知，此時的點M使得的值最小，最小值為AB1的長，利用點A、B坐標求解AB1即可．(1)解，如圖，平面直角坐標系和△ABC即為所求：(2)解：如圖，即為所求：由圖知：=S△ABC==6；(3)解：如圖，連接AB1交x軸于M，根據(jù)兩點之間線段最短知，此時的點M使得的值最小，即點M即為所求，最小值為AB1的長，∵A（2，3）、B1（6，－1），∴AB1==，∴的最小值為．【點睛】本題考查平面直角坐標系、作圖-軸對稱變換、坐標與圖形、軸對稱-最短路線問題、三角形的面積公式，正確作出圖形是解答的關(guān)鍵．5、(1)七（3）班共有50名學(xué)生；(2)合格率為80%以及優(yōu)秀率為18%均小于定下的目標；(3)合格率及優(yōu)秀率均達到目標．理由見解析．【解析】【分析】（1）計算各頻數(shù)之和即可求解；（2）計算得出合格率和優(yōu)秀率，與目標值比較即可；（3）設(shè)優(yōu)秀人數(shù)為x人，則合格人數(shù)為3x人，不合格人數(shù)為(x-10)人，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．(1)解：4+6+9+10+12+9=50(名)，答：七（3）班共有50名學(xué)