人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知一次函數(shù)y＝ax＋b（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）和（1，3），則b﹣a的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是（）A．y=2x2中，x取全體實(shí)數(shù) B．y=中，x取x≠-1的實(shí)數(shù)C．y=中，x取x≥2的實(shí)數(shù) D．y=中，x取x≥-3的實(shí)數(shù)3、一次函數(shù)y＝mx﹣n（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則不等式mx﹣n≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤34、直線y＝﹣ax+a與直線y＝ax在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)x>2時(shí)，y的取值范圍是（）A．y<0 B．y>0 C．y<3 D．y>3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、若函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當(dāng)0＜y≤1時(shí)，x的取值范圍是____．2、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形，如果高為h(cm)時(shí)，體積為V(cm3)，則V與h的關(guān)系為_(kāi)______；3、如圖，直線與直線相交于點(diǎn)B，直線與y軸交于點(diǎn)A，直線與x軸交于點(diǎn)D與y軸交于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E．直線上有一點(diǎn)P（P在x軸上方）且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______．4、如圖，函數(shù)和的圖象相交于，則不等式的解集為_(kāi)___．5、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x滿足_____時(shí)，y≥1．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、甲、乙兩家采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格都是每千克50元，兩家均推出了“周末”優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買100元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需要購(gòu)買門票，采摘的草莓超過(guò)6千克后，超過(guò)部分五折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（x＞6）千克，在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1元，在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2元．（1）求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果你是游客你會(huì)如何選擇采摘園？2、如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，2），B（﹣6，﹣4），C（﹣2，﹣1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的△DEF，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)直接寫出△DEF的面積；（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PB最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．3、某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)8000元．設(shè)商場(chǎng)投入資金x元，請(qǐng)你根據(jù)商場(chǎng)的資金情況，向商場(chǎng)提出合理化建議，說(shuō)明何時(shí)出售獲利較多．4、為了抗擊新冠疫情，全國(guó)人民眾志成城，守望相助．某地一水果購(gòu)銷商安排15輛汽車裝運(yùn)A，B，C這3種水果共120噸進(jìn)行銷售，所得利潤(rùn)全部捐給國(guó)家抗疫．已知15輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種水果，每種水果所用車輛均不少于3輛．汽車對(duì)不同水果的運(yùn)載量和銷售每噸水果獲利情況如下表所示：水果品種ABC汽車運(yùn)載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)為y輛①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)計(jì)車輛的安排方案，并寫出每種安排方案．（2）若原有獲利不變的情況下，當(dāng)?shù)卣疵繃?0元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼．該經(jīng)銷商打算將獲利連同補(bǔ)貼全部捐出．問(wèn)：哪種車輛安排方案可以使這次捐款數(shù)w（元）最多？捐款數(shù)最多是多少？5、藝術(shù)節(jié)前夕，為了增添節(jié)日氣氛，某校決定采購(gòu)大小兩種型號(hào)的氣球裝扮活動(dòng)場(chǎng)地，計(jì)劃購(gòu)買4盒大氣球，x盒小氣球（x>4）．A、B兩個(gè)商場(chǎng)中，兩種型號(hào)的氣球原價(jià)一樣，都是大氣球50元/盒，小氣球10元/盒，但給出了不同的優(yōu)惠方案：A商場(chǎng)：買一盒大氣球，送一盒小氣球；B商場(chǎng)：一律九折優(yōu)惠；（1）分別寫出在兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買時(shí)需要的花費(fèi)y（元）與x（盒）之間的關(guān)系式；（2）如果學(xué)校最終決定購(gòu)買10盒小氣球，那么選擇在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，即可求出a和b的值，進(jìn)而可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：把點(diǎn)（0，1）和（1，3）代入y＝ax+b，得：，解得，∴b﹣a＝1﹣2＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，了解一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性即可得．【詳解】解：A、中，取全體實(shí)數(shù)，此項(xiàng)正確；B、，即，中，取的實(shí)數(shù)，此項(xiàng)正確；C、，，中，取的實(shí)數(shù)，此項(xiàng)正確；D、，且，，中，取的實(shí)數(shù)，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量、分式和二次根式，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】觀察直線位于x軸及x軸上方的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可完成解答．【詳解】由圖象知：不等式的解集為x≤3故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】若y=ax過(guò)第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、二、四象限，可對(duì)A、B進(jìn)行判斷；若y=ax過(guò)第二、四象限，則a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a過(guò)第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，則可對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、y=ax過(guò)第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、二、四象限，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、y=ax過(guò)第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、y=ax過(guò)第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、y=ax過(guò)第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，所以D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象過(guò)第二、四象限；直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．5、A【解析】【分析】觀察圖象得到直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)得到y(tǒng)隨x的增大而減小，所以當(dāng)x＞2時(shí)，y＜0．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y＜0．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減??；直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．二、填空題1、0≤x<2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合可直接解答．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求自變量的范圍，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵．2、V=100h【解析】【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進(jìn)行填空即可．【詳解】解：V與h的關(guān)系為V=100h；故答案為：V=100h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，題目比較簡(jiǎn)單．3、（-3，4）【解析】【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出△ABC的面積；然后求出直線AE的解析式得到E點(diǎn)坐標(biāo)即可求出DE的長(zhǎng)，再由進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵A是直線與y軸的交點(diǎn)，C、D是直線與y軸、x軸的交點(diǎn)，∴A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），∴AC=6；聯(lián)立，解得，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，2），∴，∵，∴可設(shè)直線AE的解析式為，∴，∴直線AE的解析式為，∵E是直線AE與x軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（2，0），∴DE=3，∴，∴，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)．4、【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)時(shí)，直線都在直線的下方，于是可得到不等式的解集．【詳解】解：由圖象可知，在點(diǎn)A左側(cè)，直線的函數(shù)圖像都在直線的函數(shù)圖像得到下方，即當(dāng)時(shí)，．∴不等式的解集為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．5、【解析】【分析】直接利用函數(shù)的圖象確定答案即可．【詳解】解：觀察圖象知道，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，∴當(dāng)x≤0時(shí)，y≥1，故答案為：x≤0．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象獲取信息能力及對(duì)解不等式的考查．三、解答題1、（1）y1=30x+100，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論；（2）分別令y1=y2，y1【詳解】解：（1）由題意可得：y1y2即y1關(guān)于x的函數(shù)解析式是y1=30x+100,?y（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，即：當(dāng)y1>y2時(shí)，即：當(dāng)y1<y2時(shí)，即：由上可得，當(dāng)采摘量等于10千克時(shí)，在甲、乙兩采摘園所需費(fèi)用相同；當(dāng)采摘量超過(guò)10千克時(shí)，選擇乙采摘園；當(dāng)采摘量超過(guò)6千克且少于10千克時(shí)，選擇甲采摘園．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、（1）見(jiàn)解析；（3，2）；（2）152【解析】【分析】（1）根據(jù)縱不變，橫相反，確定三個(gè)對(duì)稱點(diǎn)D（3，2），E（6，-4），F(xiàn)（2，-1），依次連接起來(lái)即可；（2）把三角形補(bǔ)形成矩形，利用面積差計(jì)算；（3）先確定直線BD的解析式，令x=0，確定函數(shù)對(duì)應(yīng)的y值，即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，2），B（﹣6，﹣4），C（﹣2，﹣1）∴關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為：點(diǎn)D（3，2），E（6，-4），F(xiàn)（2，-1），依次連接起來(lái)，如圖所示，此時(shí)點(diǎn)D（3，2）；（2）如圖，把三角形DEF補(bǔ)形成矩形GHPE，則矩形的長(zhǎng)為GE=HP=2-（-4）=6，寬為GH=EP=6-2=4，∴GD=6-3=3，F(xiàn)P=-1-(-4)=3，∴HF=3，HD=1，∴S△DEF∴S=152（3）∵點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D（3，2），∴連接BD，交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB最小，∵B（-6，-4），設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，∴3k+b=解得k=2∴y=23x令x=0，y=0，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中軸對(duì)稱問(wèn)題，兩點(diǎn)間的距離，待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握對(duì)稱點(diǎn)計(jì)算方法，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)鍵．3、若商場(chǎng)投入資金為20萬(wàn)元，兩種出售方式獲利相同；若商場(chǎng)投入資金少于20萬(wàn)元，本月初出售獲利較多；若商場(chǎng)投入資金多于20萬(wàn)元，下月初出售獲利較多【解析】【分析】先求出月初銷售方案獲利y1元=本月初獲利本金×獲利百分比+下月初獲利（本金+獲利）×獲利百分比；下月初出售方案獲利本金×獲利百分比-支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)，讓兩種獲利相等列方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)如果商場(chǎng)本月初出售，下月初可獲利y1元，則y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x，設(shè)如果商場(chǎng)下月初出售，可獲利y2元，則y2＝25%x－8000＝0.25x－8000，當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，0.21x＝0.25x－8000，解得x＝200000，所以若商場(chǎng)投入資金為20萬(wàn)元，兩種出售方式獲利相同；若商場(chǎng)投入資金少于20萬(wàn)元，本月初出售獲利較多；若商場(chǎng)投入資金多于20萬(wàn)元，下月初出售獲利較多．【點(diǎn)睛】本題考查列一次函數(shù)關(guān)系式解銷售獲利問(wèn)題應(yīng)用，掌握列一出函數(shù)解析式的方法，方案設(shè)計(jì)中分類討論方法是解題關(guān)鍵．4、（1）①y=15?2x；②有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；捐款數(shù)最多是134400元．【解析】【分析】（1）①等量關(guān)系為：車輛數(shù)之和=15，由此可得出x與y的關(guān)系式；②由題意，列出不等式組，求出x的取值范圍，即可得到答案；（2）總利潤(rùn)為：裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)×10×800+裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)×8×1200+裝運(yùn)C種水果的車輛數(shù)×6×1000+運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，然后按x的取值來(lái)判定．【詳解】解：（1）①設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果車輛數(shù)為y輛，則裝C種水果的車輛是（15-x-y）輛．則10x+8y+6（15-x-y）=120，即10x+8y+90-6x-6y