人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、小趙想應聘超市的牛奶銷售員，現(xiàn)有甲、乙兩家超市待選，每月工資按底薪加上提成合算，甲、乙兩超市牛奶銷售員每月工資y（元）與員工銷售量x（件）之間的關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．銷量小于500件時，選擇乙超市工資更高 B．想要獲得3000元的工資，甲超市需要的銷售量更少C．在甲超市每銷售一件牛奶可得提成3元 D．銷售量為1500件時，甲超市比乙超市工資高出800元2、正比例函數(shù)y＝kx的圖象經過一、三象限，則一次函數(shù)y＝﹣kx＋k的圖象大致是（）A． B．C． D．3、若正比例函數(shù)y＝2x的圖象經過點M(a﹣1，4)，則a的值為（）A．0 B．1 C．2 D．34、直線y＝﹣ax+a與直線y＝ax在同一坐標系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．5、下列關于變量x，y的關系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、甲、乙兩人相約周末登山，甲、乙兩人距地面的高度y/m與登山時間x/min之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）b＝_______m；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，則登山_______min時，他們倆距離地面的高度差為70m．2、一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中兩個變量x、y的部分對應值如下表所示：x…－2－1012…y…852－1－4…那么關于x的不等式kx＋b≥－1的解集是________．3、若一次函數(shù)(是常數(shù)，)的圖像經過點(1，3)和點(－1，2)，則k=________，b=________．4、如圖，直線與直線相交于點B，直線與y軸交于點A，直線與x軸交于點D與y軸交于點C，交x軸于點E．直線上有一點P（P在x軸上方）且，則點P的坐標為_______．5、函數(shù)的定義域是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、張明和爸爸一起出去跑步，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張明繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．張明和爸爸在整個過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運動時間（1）n的值為______；（2）張明開始返回時與爸爸相距______米；（3）第______分鐘吋，兩人相距900米．2、如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿AC運動，且速度為每秒1cm，點Q從點C開始沿CB運動，且速度為每秒2cm，其中一個點到達端點，另一個點也隨之停止，它們同時出發(fā)，設運動的時間為t秒．（1）當t＝2秒時，求PQ的長；（2）求運動時間為幾秒時，△PQC是等腰三角形？（3）P、Q在運動的過程中，用含t（0＜t＜5）的代數(shù)式表示四邊形APQB的面積．3、某建筑集團需要重新統(tǒng)籌調配某種大型機器，需要從A市和B市調配這種機器到C市和D市，已知A市和B市有可調配的該種機器分別是8臺和4臺，現(xiàn)決定調配到C市5臺和D市7臺已知從A市調運一臺機器到C市和D市的運費分別是300元和600元；從B市調運一臺機器到C市和D市的運費分別是100元和200元．設B市運往C市的機器是x臺，本次調運的總運費是w元．（1）求總運費w關于x的函數(shù)關系式；（2）若要求總運費不超過4500元，共有幾種調運方案？（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？4、如圖，在平面直角坐標系中，已知直線y＝kx+3與x軸相交于點A（2，0），與y軸交于點B．（1）求k的值及△AOB的面積；（2）已知點M（3，0），若點P是直線AB上的一個動點，當△PBM的面積與△AOB的面積相等時，求點P的坐標．5、一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A（﹣8，0）和點B（0，6）．點C在線段AO上．如圖，將△CBO沿BC折疊后，點O恰好落在AB邊上點D處．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求AC的長；（3）點P為x軸上一點．且以A，B，P為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點坐標．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象分別求得甲、乙兩超市每月工資y（元）與員工銷售量x（件）之間的函數(shù)關系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質逐項分析判斷【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖性，設甲的解析式為：，乙的解析式為：將代入，得解得將代入，得解得A.根據(jù)函數(shù)圖像可知，當時，，即選擇乙超市工資更高，故該選項正確，符合題意；B.當時，，當時，，，即想要獲得3000元的工資，甲超市需要的銷售量更少，故該選項正確，符合題意；C.根據(jù)題意，甲超市的工資為，時，，即底薪為元，當時，，則，即在甲超市每銷售一件牛奶可得提成3元，故該選項正確，符合題意；D.當時，，，（元），即銷售量為1500件時，甲超市比乙超市工資高出1000元，故該選項不正確，不符合題意；故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)函數(shù)圖象求得解析式是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經過一、三象限，可以知道，由此，從而得到一次函數(shù)圖象情況．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經過一、三象限∴∴∴一次函數(shù)的圖象經過一、二、四象限故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象，熟記相關知識點并能靈活應用是解題關鍵．3、D【解析】【分析】把點(a-1，4)直接代入正比例函數(shù)y=2x中求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)過M(a-1,4)，∴，∴．故選D．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解一元一次方程，熟知正比例函數(shù)圖象上的點的坐標一定滿足正比例函數(shù)的解析式是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】若y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，可對A、B進行判斷；若y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，則可對C、D進行判斷．【詳解】解：A、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以A選項不符合題意；B、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以B選項不符合題意；C、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，所以C選項不符合題意；D、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，所以D選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當k＞0，圖象過第一、三象限；當k＜0，圖象過第二、四象限；直線與y軸的交點坐標為（0，b）．5、D【解析】【詳解】解：A、對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應，所以是的函數(shù)，此項不符題意；B、對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應，所以是的函數(shù)，此項不符題意；C、對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應，所以是的函數(shù)，此項不符題意；D、當時，有兩個的值與其對應，所以不是的函數(shù)，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)，熟記函數(shù)的定義（一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量與，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說是自變量，是的函數(shù)）是解題關鍵．二、填空題1、303、10、13【解析】【分析】（1）根據(jù)路程與時間求出乙登山速度，再求2分鐘路程即可；（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系數(shù)法求AB與CD解析式，根據(jù)解析式組成方程組求出相遇時間，利用兩函數(shù)之差=70建構方程求出相遇后相差70米的時間或乙到終點相距70米的時間即可．【詳解】解：（1）內乙的速度為15÷1=15m/min，∴；（2）甲登山上升速度是（m/min），乙提速后速度是（m/min）．（min）．設甲函數(shù)表達式為，把（0，100），（20，300）代入，得解得.設乙提速前的函數(shù)表達式為.把（1，15）代入，得，設乙提速后的函數(shù)表達式為，把（2，30），（11，300）代入，得解得，當時，解得；當時，解得；當時，解得．綜上所述：登山3min、10min、13min時，他們倆距離地面的高度差為70m．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像獲取信息，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組解法，利用兩者間距離建構方程，掌握一次函數(shù)圖像獲取信息，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組解法，利用兩者間距離建構方程是解題關鍵．2、x≤1【解析】【分析】由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出時，對應的的值即可．【詳解】解：當時，，根據(jù)表可以知道函數(shù)值y隨的增大而減小，∴不等式的解集是．故答案為：．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內在聯(lián)系，理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關鍵．3、【解析】【分析】利用待定系數(shù)法即可得．【詳解】解：由題意，將點和點代入得：，解得，故答案為：，．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法、二元一次方程組，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關鍵．4、（-3，4）【解析】【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B點坐標，從而求出△ABC的面積；然后求出直線AE的解析式得到E點坐標即可求出DE的長，再由進行求解即可．【詳解】解：∵A是直線與y軸的交點，C、D是直線與y軸、x軸的交點，∴A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），∴AC=6；聯(lián)立，解得，∴點B的坐標為（-2，2），∴，∵，∴可設直線AE的解析式為，∴，∴直線AE的解析式為，∵E是直線AE與x軸的交點，∴點E坐標為（2，0），∴DE=3，∴，∴，∴，∴點P的坐標為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合，求一次函數(shù)與坐標軸的交點，兩直線的交點坐標，三角形面積，解題的關鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關知識．5、x≠0【解析】【分析】由題意直接根據(jù)分式有意義的條件即分式的分母不能為0進行分析計算即可．【詳解】解：函數(shù)的定義域是：x≠0．故答案為：x≠0．【點睛】本題考查求函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．三、解答題1、（1）3000；（2）1500；（3）18或30【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象，兩人同時從家出發(fā)后的速度一致，根據(jù)張明的路程除以時間即可求得速度，根據(jù)題意m=15，即可求得n的值；（2）根據(jù)（1）中m,n的值代入函數(shù)解析式，求得y2，根據(jù)圖象求得y1，根據(jù)題意求得當x=20時，（3）分兩種情況討論，①當張明的爸爸返回時，張明繼續(xù)跑，和張明返回時，②根據(jù)（2）的結論令y1【詳解】解：（1）∵4000÷20=200米每分鐘根據(jù)題意張明繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，∴m=20?5=15∴n=15×200=3000故答案為：3000；（2）設y將20,4000，45,0代入y1，將點15,3000得20a+c=4000解得a=?160c=7200，∴根據(jù)題意x=20時，y=4000?2500=1500（米）故答案為：1500；（3）①當張明的爸爸返回時，張明繼續(xù)跑，和張明返回時，設兩人從家出發(fā)，至20分鐘返回時的解析式為y=ax，將20,4000代入，即4000=20a解得a=200即y=200x∴200x?解得x=18②兩人都返回時，則y∴?160x+7200?解得x=30∴第30分鐘時，兩人相距900米故答案為：18或30【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解題的關鍵．2、（1）PQ＝5cm；（2）t＝53；（3）S四邊形APQB＝30﹣5t+t2【解析】【分析】（1）先分別求出CQ和CP的長，再根據(jù)勾股定理解得即可；（2）由∠C=90°可知，當△PCQ是等腰三角形時，CP=CQ，由此求解即可；（3）由S四邊形APQB＝S△ACB﹣S△PCQ進行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得，AP＝t，PC＝5﹣t，CQ＝2t，∵∠C＝90°，∴PQ＝PC∵t＝2，∴PQ＝32（2）∵∠C＝90°，∴當CP＝CQ時，△PCQ是等腰三角形，∴5﹣t＝2t，解得：t＝53∴t＝53秒時，△PCQ（3）由題意得：S四邊形APQB＝S△ACB﹣S△PCQ＝1＝1＝30﹣5t+t2．【點睛】本題主要考查了勾股定理，等腰三角形的定義，列函數(shù)關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．3、（1）w=200x+4100；（2）共有3種調運方案；（3）當A市運往C市的機器是5臺，A市運往D市的機器是3臺，B市運往C市的機器是0臺，B市運往D市的機器是4臺時，總運費最低，最低運費為4100元【解析】【分析】（1）設B市運往C市的機器是x臺，本次調運的總運費是w元，則B市運往D市的機器是4?x臺，A市運往C市的機器是5?x臺，A市運往D市的機器是8?5?x（2）根據(jù)（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函數(shù)的性質求解即可．【詳解】解：（1）設B市運往C市的機器是x臺，本次調運的總運費是w元，則B市運往D市的機器是4?x臺，A市運往C市的機器是5?x臺，A市運往D市的機器是8?5?x由題意得：w=300=1500?300x+600x+1800+100x+800?200x=200x+4100；（2）∵要求總運費不超過4500元，∴w=200x+4100≤4500，∴x≤2，由∵x≥0，∴0≤x≤2，又∵x是整數(shù)，∴x可取0，1，2，∴共有3種調運方案；（3）∵w=200x+41000≤x≤4，200>0∴w隨著x的增大而增大，∴當x=0時，w有最小值，最小值為4100元，∴當A市運往C市的機器是5臺，A市運往D市的機器是3臺，B市運往C市的機器是0臺，B市運往D市的機器是4臺時，總運費最低，，最低運費為4100元．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的應用，解題的關鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的性質．4、（1）k=?32，SΔ【解析】【分析】（1）由題意將點A的坐標代入函數(shù)解析式求得k的值，根據(jù)直線方程求得點B的坐標，然后求得相關線段的長度，由三角形的面積公式解答；（2）根據(jù)題意進行分類討論：點P在x軸的上方和下方，兩種情況，利用三角形的面積公式和已知條件，列出方程，利用方程求得點P的坐標即可．【詳解】解：（1）將點A（2，0）代入直線y＝kx+3，得0＝2k+3，解得k＝﹣32∴y＝﹣32x當x＝0時，y＝3．∴B（0，3），∴OB＝3．∵A（2，0），∴OA＝2，∴S△AOB＝12OA?OB＝1（2）∵M（3，0），∴OM＝3，∴AM＝3﹣2＝1．由（1）知，S△AOB＝3，∴S△PBM＝S△AOB＝3；①當點P在x軸下方時，S△PBM＝S△PAM+S△ABM＝12AM?OB+12?AM?|yP|＝12×1×3+1∴|yP|＝3，∵點P在x軸下方，∴yP＝﹣3．當y＝﹣3時，代入y＝﹣32x+3得，﹣3＝﹣32解得：x＝4．∴P（4，﹣3）；②當點P在x軸上方時，S△PBM＝S△APM﹣S△ABM＝12?AM?|yP|﹣12AM?OB＝12×1×|yP∴|yP|＝9，∵點P在x軸上方，∴yP＝9．當y＝9時，代入y＝﹣32x+3得，9＝﹣32解得：x＝﹣4．∴P（﹣4，9）．綜上，點P的坐標為（4，﹣3）或（﹣4，9）．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，運用點的坐標與圖形的知識求出相關線段的長度是解題的