華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、對(duì)于新能源汽車企業(yè)來說，2021年是不平凡的一年，無論是特斯拉還是中國的蔚來、小鵬、理想都實(shí)現(xiàn)了銷量的成倍增長(zhǎng)，下圖是四家車企的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2、某礦泉水每瓶售價(jià)1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場(chǎng)給出優(yōu)惠政策：甲商場(chǎng)全部9折，乙商場(chǎng)20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場(chǎng)購買比較優(yōu)惠．則小明需要購買的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜403、下列宣傳圖案中，既中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－75、若a＜0，則關(guān)于x的不等式|a|x＞a的解集是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣16、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：7、下列圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．8、如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中等于（）A．105° B．115° C．120° D．135°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、像156＞155，155＜156，x＞50，這樣，我們把用符號(hào)“＞”或“＜”連接而成的式子叫做______．像a≠2這樣的式子也叫做不等式．使不等式成立的未知數(shù)的值叫做______．2、如圖，5個(gè)大小形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙片，在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，己知點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________．3、如圖，為一長(zhǎng)條形紙帶，，將沿折疊，C、D兩點(diǎn)分別、對(duì)應(yīng)，若，則的度數(shù)為_________．4、某校組織師生去參觀一大型工程建筑，如果租用60座的甲種客車若干輛，剛好坐滿；如果租用80座的乙種客車可少租1輛，且余40個(gè)空座位，設(shè)該校師生人，則可以列方程__．5、如圖，是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，線段ED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，若AF的最小值為，則的面積為______．6、在不等式組的解集中，最大的整數(shù)解是______．7、程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設(shè)大和尚人，小和尚人，根據(jù)題意可列方程組為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某學(xué)校初二年級(jí)黨支部組織“品讀經(jīng)典，錘煉黨性”活動(dòng)，需要購買不同類型的書籍給黨員老師閱讀．已知購買1本類書和2本類書共需82元；購買2本類書和1本類書共需74元．(1)求，兩類書的單價(jià)；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買，兩類書共34本，且類書的數(shù)量不高于類書的數(shù)量．購買書籍的花費(fèi)不得高于900元，則該學(xué)校有哪幾種購買方案？2、某商店用3700元購進(jìn)A、B兩種玻璃保溫杯共80個(gè)，這兩種玻璃保溫杯的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：價(jià)格\類型A型B型進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）3565標(biāo)價(jià)（元/個(gè)）50100(1)這兩種玻璃保溫杯各購進(jìn)多少個(gè)？(2)已知A型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的8折出售，B型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的7.5折出售．在運(yùn)輸過程中有2個(gè)A型和1個(gè)B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能銷售，請(qǐng)問在其它玻璃保溫杯全部售出的情況下，該商店共獲利多少元？3、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)4、解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．5、如圖，F(xiàn)A⊥EC，垂足為E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度數(shù)．6、已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長(zhǎng)（單位長(zhǎng)度），慢車長(zhǎng)（單位長(zhǎng)度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b．若快車AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且與互為相反數(shù)．(1)求此時(shí)刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長(zhǎng)度？(2)從此時(shí)刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個(gè)單位長(zhǎng)度．(3)此時(shí)在快車AB上有一位愛動(dòng)腦筋的六年級(jí)學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A，C的距離和加上到兩列火車尾B，D的距離和是一個(gè)不變的值（即為定值）．你認(rèn)為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個(gè)時(shí)間及定值：若不正確，請(qǐng)說明理由．7、已知，點(diǎn)，是數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．點(diǎn)A，B，M分別表示數(shù)a，b，x．請(qǐng)回答下列問題．(1)若a＝－1，b＝3，則點(diǎn)A，B之間的距離為；(2)如圖，點(diǎn)A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x＝，利用數(shù)軸思考x的值，x＝（用含，的代數(shù)式表示，結(jié)果需合并同類項(xiàng)）；(3)點(diǎn)C，D分別表示數(shù)c，d．點(diǎn)C，D的中點(diǎn)也為點(diǎn)M，找到之間的數(shù)量關(guān)系，并用這種關(guān)系解決問題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系）．①若a＝－2，b＝6，c＝則d＝；②若存在有理數(shù)t，滿足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，則t＝；③若A，B，C，D四點(diǎn)表示的數(shù)分別為－8，10，－1，3．點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，若t秒后以這四個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條線段中點(diǎn)相同，則t＝．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)即可得出答案．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故正確；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．2、B【解析】略3、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4、B【解析】略5、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再據(jù)得到一元一次不等式-ax>a，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解題即可．【詳解】解：因?yàn)閍＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；B.方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；C.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；D.變形得：，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角板各角的度數(shù)和三角形外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角板中的度數(shù)計(jì)算、三角形的外角性質(zhì)，熟知三角板各角度數(shù)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、不等式不等式的解【解析】略2、（-3，9）【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再結(jié)合點(diǎn)A的位置，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，依題意，得：，解得：，∴x-y=3，x+2y=9，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，6）．故答案為：（-3，9）．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3、##108度【解析】【分析】由折疊得，由長(zhǎng)方形的性質(zhì)得到∠1=，由，求出∠2的度數(shù)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由折疊得，∵四邊形是長(zhǎng)方形，∴，∴∠1=，∴，∵，∴，得，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確掌握折疊的性質(zhì)及長(zhǎng)方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)租用80座的客車比租用60座的客車少1輛且余40個(gè)空座位，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】過點(diǎn)A作AJ⊥BC于J，過點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于G，過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過點(diǎn)A作AH⊥FG于H．得到△EDM≌△EFN(AAS),進(jìn)一步得到EM=EN，由此得到當(dāng)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F必在直線FG上運(yùn)動(dòng)，再由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知AH⊥HG，此時(shí)AF最小值為AH，由此即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)A作AJ⊥BC于J，過點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于G，過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過點(diǎn)A作AH⊥FG于H．如下圖所示：∵線段ED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，∴∠DEF=∠MEN=90°，∴∠DEM=∠FEN，且∠DME=∠FNE=90°，ED=EF，∴△EDM≌△EFN(AAS),∴EM=EN，由于E為定點(diǎn)，BC為定直線，故EM為一個(gè)定值，∴當(dāng)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F必在直線FG上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)AF⊥FG時(shí)，由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知，此時(shí)AF的最小值為AH=，∵EM=EN，∴四邊形EMGN為正方形，且EM為△AJC的中位線，EN為梯形AHGC的中位線，設(shè)CG=x，∴EN==EM，∴AJ=2EM=，JC=JG-CG=AH-CG=∵△ABC為等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴，∴，解得，∴JC==，∴等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，∴,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)的邊、角相等，三角形全等的判定方法等，本題屬于三角形的綜合題，難度較大，得出F點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是解決本題的關(guān)鍵．6、4【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，找出不等式組的最大整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，，∴不等式組的解集為，∴不等式組的最大整數(shù)解為4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．7、【解析】【分析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)大和尚人，小和尚人，共有大小和尚100人，；大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完100個(gè)饅頭，．聯(lián)立兩方程成方程組得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵就是認(rèn)真對(duì)題，從題目中提取出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組.三、解答題1、(1)類書的單價(jià)為22元，類書的單價(jià)為30元(2)學(xué)校共有3種購買方案：方案1：購買類書15本，類書19本；方案2：購買類書16本，類書18本；方案3：購買類書17本，類書17本．【解析】【分析】(1)設(shè)A類書的單價(jià)為x元，B類書的單價(jià)為y元，根據(jù)“購買1本A類書和2本B類書共需82元；購買2本A類書和1本B類書共需74元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出A，B兩類書的單價(jià)；(2)設(shè)購買A類書m本，則購買B類書(34-m)本，根據(jù)“購買A類書的數(shù)量不高于B類書的數(shù)量，購買書籍的花費(fèi)不得高于900元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各購買方案．(1)解：設(shè)類書的單價(jià)為元，類書的單價(jià)為元，依題意得：，解得：．答：類書的單價(jià)為22元，類書的單價(jià)為30元．(2)解：設(shè)購買類書本，則購買類書本，依題意得：，解得：．又∵為正整數(shù)，∴可以為15，16，17，∴該學(xué)校共有3種購買方案，分別如下所示：方案1：購買類書15本，類書19本；方案2：購買類書16本，類書18本；方案3：購買類書17本，類書17本．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．2、(1)購進(jìn)A型玻璃保溫杯50個(gè)，購進(jìn)B型玻璃保溫杯30個(gè)；(2)該商店共獲利395元【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A型玻璃保溫杯x個(gè)，根據(jù)購進(jìn)兩個(gè)型號(hào)玻璃保溫杯的總價(jià)錢是3700元列方程求解即可；（2）根據(jù)單件利潤=售價(jià)－進(jìn)價(jià)和總利潤=單件利潤×銷量求解-損壞的成本即可．(1)解：設(shè)購進(jìn)A型玻璃保溫杯x個(gè)，則購進(jìn)B型玻璃保溫杯（80－x）個(gè)，根據(jù)題意，得：35x+65（80－x）=3700，解得：x=50，80－x=80－50=30（個(gè)），答：購進(jìn)A型玻璃保溫杯50個(gè)，購進(jìn)B型玻璃保溫杯30個(gè)；(2)解：根據(jù)題意，總利潤為（50×0.8－35）×（50－2）+（100×0.75－65）×（30－1）=240+290=395（元），答：該商店共獲利395元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程和算式是解答的關(guān)鍵．3、(1)，作圖見解析(2)，作圖見解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個(gè)一元一次不等式，得出兩個(gè)解集后取公共部分即可．(1)原式為去括號(hào)得合并同類項(xiàng)、移向得故不等式的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示(2)原式為①式為去括號(hào)得合并同類項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得②式為去分母得合并同類項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得故方程組的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及用數(shù)軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號(hào)、去分母、移向、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；第二步：將各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；第三步：在數(shù)軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個(gè)公共部分就是不等式組的解集．用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)要“兩定”：一定邊界點(diǎn)，二定方向．在定邊界點(diǎn)時(shí)，若符號(hào)是“≤”或“≥”，邊界點(diǎn)為實(shí)心點(diǎn)；若符號(hào)是“＜”或“＞”，邊界點(diǎn)為空心圓圈．在定方向時(shí)，相對(duì)于邊界點(diǎn)而言，“小于向左，大于向右”．4、，數(shù)軸見解析【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把的系數(shù)化為1．【詳解】解：去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，，把的系數(shù)化為1得，．在數(shù)軸上表示此不等式的解集如下：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵．不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)．5、110°【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得∠A的度數(shù)，再利用外角的性質(zhì)可得∠FBC的度數(shù)．【詳解】解：在△AEC中，F(xiàn)A⊥EC，∴∠AEC＝90°，∴∠A＝90°－∠C＝70°．∵∠FBC是△ABF的一個(gè)外角，∴∠FBC＝∠A+∠F＝70°+40°＝110°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)，求出∠A的度數(shù)是解題關(guān)鍵．6、(1)14單位長(zhǎng)度；(2)0.75秒或2.75秒；(3)正確，這個(gè)時(shí)間是0.5秒，定值是6單位長(zhǎng)度．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a＝﹣6，b＝8，求差即可求解；（2）根據(jù)時(shí)間＝路程和÷速度和，設(shè)行駛t秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個(gè)單位長(zhǎng)度，列方程即可求解；（3）由于PA+PB＝AB＝2，只需要PC+PD是定值，從快車AB上乘客P與慢車CD相遇到完全離開之間都滿足PC+PD是定值，依此