青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列因式分解結(jié)果正確的是（

）A．x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B．4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3）C．x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3） D．a(chǎn)2﹣2a＋1＝（a＋1）22、下列運算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a4＝a8 B．（3b2）2＝3b4 C．（a4）2＝a8 D．a(chǎn)6÷a2＝a33、如圖，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，則∠AEC的大小為（）A．70° B．150° C．90° D．100°4、如圖，下列說法錯誤的是（

）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同旁內(nèi)角5、有下列說法：①兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行；③如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直，則這兩個角互補；④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．7、已知，則的值等于（

）A． B． C． D．8、相傳大禹時期，洛陽市西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示，洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入的方格中，使每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．在圖3的幻方中也有類似于圖1的數(shù)字之和的這個規(guī)律，則的值為（

）A．2 B． C．4 D．6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、2020年6月23日，中國第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．2、如圖，直線CD與EF相交于點O，∠COE＝60°，將一等腰直角三角尺AOB的直角頂點與O重合，OA平分∠COE．將三角尺AOB以每秒2°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，同時直線EF以每秒6°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動時間為t秒（0≤t≤60），若直線EF平分∠BOD，則t的值為______．3、如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為____cm2．4、如圖所示，在長方形ABCD中，A（﹣3，1），B（0，1），C（0，2），則點D的坐標是_____．5、若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是_____（請寫出滿足條件的一個答案即可）6、若第四象限內(nèi)的點滿足，，則點P的坐標是______．7、已知點、、的坐標分別、、若點在的平分線上，且，則點的坐標為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，O是直線AB上一點，OC是任意一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)∠BOC的補角為_______；(2)若∠BOC＝56°，求∠AOD的度數(shù)；(3)∠COD與∠COE存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．2、解方程組：．3、如圖，直線SN與直線WE相交于點O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向，已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°，且m°的角與n°的角互余(1)①若m＝50，則射線OC的方向是；②圖中與∠BOE互余的角有與∠BOE互補的角有．(2)若射線OA是∠BON的角平分線，則∠BOS與∠AOC是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請寫出你的結(jié)論以及計算過程，請說明理由．4、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度數(shù)．5、計算：(1)(2)(3)(4)6、計算：（m是正整數(shù)）．7、問題：當a≠b時，判斷a2＋b2與2ab的大小關(guān)系．“形”的角度(1)①小明說，當a＞b＞0時，可以構(gòu)造如圖所示的長方形ABCD，它是由1個正方形ABFE和1個長方形EFCD拼成．請你完成下面的推理過程．②當b＞a＞0時，請你類比小明的思路，完成構(gòu)圖和推理．“數(shù)”的角度(2)小紅說，可以用“作差法”比較a2＋b2與2ab的大?。埬銍L試根據(jù)她的思路解決問題．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法、公式法逐個求解即可．【詳解】解：選項A：x2＋3x＋2＝(x+1)(x+2)，故選項A錯誤；選項B：4x2﹣9＝(2x+3)(2x-3),故選項B錯誤；選項C：x2﹣5x＋6＝(x-3)(x-2)，故選項C正確；選項D：a2﹣2a＋1＝(a-1)2，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的方法：十字相乘法以及運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】解：A、a2?a4＝a6，故本選項錯誤；B、（3b2）2＝9b4，故本選項錯誤；C、（a4）2＝a8，故本選項正確；D、a6÷a2＝a4，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．3、C【解析】【分析】如圖：過點E作EF//AB，可得∠BAE+∠AEF＝180°，根據(jù)AB//CD，可得EF//CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：如圖，過點E作EF//AB，∴∠BAE+∠AEF＝180°，∵∠BAE＝120°，∴∠AEF＝60°，∵AB//CD，∴EF//CD，∴∠FEC＝∠DCE＝30°，∴∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝60°+30°＝90°．故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，靈活運用平行線的性質(zhì)定理和判定定理成為解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】分別根據(jù)對頂角、同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：A、與是對頂角，正確，故該選項不合題意；B、與是同位角，正確，故該選項不合題意；C、與是內(nèi)錯角，錯誤，故該選項符合題意；D、與是同旁內(nèi)角，正確，故該選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了對頂角、同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的定義和性質(zhì)、角與角之間的關(guān)系，即可得出答案．【詳解】解：①是垂直的定義，所以①正確；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行或相交，故本選項錯誤；③如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補，故本選項錯誤；④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】掌握垂直的定義、平行線的定義和性質(zhì)、角與角之間的關(guān)系，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】利用單項式乘單項式的法則，合并同類項的法則，單項式除以單項式的法則，積的乘方的法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A中，錯誤，故不符合題意；B中與不屬于同類項，錯誤，故不符合題意；C中，正確，故符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握與應(yīng)用．7、D【解析】【分析】根據(jù)，可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等，得到，由此求出a、b的值，最后代值計算即可．【詳解】解：∵每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等，∴，∴，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出a、b的值．二、填空題1、2.2×10﹣8【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000022＝2.2×10﹣8，故答案為：2.2×10﹣8．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、18或54##54或18【解析】【分析】分兩種情況進行討論：當OE平分∠BOD時，∠BOE=∠BOD；當OF平分∠BOD時，∠DOF=∠BOD；分別依據(jù)角的和差關(guān)系進行計算即可得出t的值．【詳解】解：分兩種情況：①當OE平分∠BOD時，∠BOE=∠BOD，即120-6t=（60-2t），解得t=18；②當OF平分∠BOD時，∠DOF=∠BOD，即6t-300=（2t-60），解得t=54；綜上所述，若直線EF平分∠BOD，t的值為18或54．故答案為：18或54．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，旋轉(zhuǎn)的速度，角度，時間的關(guān)系，應(yīng)用方程的思想是解決問題的關(guān)鍵，還需要通過計算進行初步估計位置，掌握分類思想，注意不能漏解．3、400【解析】【分析】由題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即小長方形的長小長方形的寬，小長方形的長小長方形寬的4倍小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組，進而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【詳解】解：設(shè)一個小長方形的長為，寬為，則可列方程組，解得，則一個小長方形的面積，故答案為：400．【點睛】此題考查方程組的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系．4、（－3，2）【解析】【分析】根據(jù)題意，利用坐標與圖形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵在長方形ABCD中，A（﹣3，1），B（0，1），C（0，2），∴CD∥AB∥x軸，AD∥y軸，∴D（－3，2），故答案為：（－3，2）．【點睛】本題主要考查坐標與圖形，熟練掌握坐標與圖形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】以3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】由在第四象限可知，，計算，求出符合要求的解即可．【詳解】解：∵在第四象限∴，∵∴或（舍去）∵∴（舍去）或∴點坐標為故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值，平方根，象限中的點坐標．解題的關(guān)鍵在于明確的取值范圍．7、或【解析】【分析】先根據(jù)、、三點的坐標判斷的位置與大小，再根據(jù)點在的平分線上，且，判斷點的位置，并寫出點的坐標．【詳解】解：、、，且如圖，以為圓心，長為半徑畫弧，交的平分線于兩點點在的平分線上，且當點在點處時，的坐標為當點在第一象限內(nèi)時，由是等腰直角三角形，可知的坐標為故答案為：或【點睛】本題主要考查了坐標與圖形性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是在平面坐標內(nèi)根據(jù)作圖找出點的位置．三、解答題1、(1)(2)(3)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補角的定義求解即可；（2）先根據(jù)鄰補角的定義求得的度數(shù)，進而根據(jù)角平分線的意義即可求得的度數(shù)；（3）根據(jù)角平分線的意義可得，，根據(jù)，即可求得∠COD與∠COE的數(shù)量關(guān)系．(1)O是直線AB上一點，∠BOC的補角為故答案為：(2)，∠BOC＝56°，OD平分∠AOC，(3)，理由如下，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．，，，即【點睛】本題考查了鄰補角的定義，與角平分線相關(guān)的計算，掌握角平分線的意義是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】利用加減消元法求解即可．【詳解】解：，①-②得：，把x=-2代入①得：，解得：，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、(1)①北偏東；②，；，；(2)，理由見解析．【解析】【分析】（1）①根據(jù)互余即可直接得出；②根據(jù)題意結(jié)合等角的余角相等，等角得補角相等即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線可得，結(jié)合（1）中過程可得，由圖中角之間的數(shù)量關(guān)系求解即可得．(1)解：①∵與互余，∴，當時，，∴射線OC的方向是北偏東；②∵，∴圖中與互余的角有，∵與互余，∴，∴圖中與互余的角有，；∵，∴圖中與互余的角有，∵，∴的補角也是的補角，∴的補角有，；故答案為：①北偏東；②，；，；(2)解：，∵射線OA是的角平分線，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴．【點睛】題目主要考查方位角的計算，包括余角、補角的計算，利用角平分線計算等，理解題意，找準各個角之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)角平分線的意義以及對頂角相等求得，根據(jù)OE⊥OF以及平角的定義求得，根據(jù)即可求得的度數(shù)．【詳解】解：OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，O