魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3、下列命題中，正確的有（）①兩點(diǎn)之間線段最短；②角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)；③射線是直線的一部分，所以射線比直線短．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4、下列式子可用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）5、數(shù)字0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6、下列運(yùn)算正確的是（）A．12÷3＝4 B．（32）3＝96C．2?3＝62 D．（﹣b）2＝2﹣+b27、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)﹣5.6×10﹣4寫成小數(shù)是（）A．﹣0.00056 B．﹣0.0056 C．﹣56000 D．0.000568、如圖，直線a、b被直線c所截，下列選項(xiàng)中不一定能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、某人下午6點(diǎn)多鐘外出購物，表上時針和分針的夾角恰好是110°，將近7點(diǎn)鐘回到家，此時，表上時針和分針的夾角又恰好是110°，則此人外出購物所用時間是______分鐘．2、如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，，．若點(diǎn)E在線段AB上，且，則______．3、如圖，在四邊形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，則△DEF的面積是___．4、若，，則_____．5、已知：，則代數(shù)式__________．6、已知點(diǎn)C，D在直線AB上，且，若，則CD的長為______．7、鐘面上4時30分，時針與分針的夾角是______度，15分鐘后時針與分針的夾角是_____度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)①請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；②求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)．(3)若該校有2400名學(xué)生參加此次競賽，估計(jì)這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少名？2、為了解某校七年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在七年級隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖?，分為A（120~110分），B（109.9~96分），C（95.9~72分），D（71.9~0分）四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖（學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績均為整數(shù)，如120~110指不超過120，不低于110）．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有幾人？(2)求B，D等級人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形B的圓心角的度數(shù)是多少？(4)這個學(xué)校七年級共有學(xué)生800人，若分?jǐn)?shù)為96分（含96分）以上為優(yōu)秀．請估計(jì)這次七年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少人？3、如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分．求的度數(shù)．(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，直線恰好平分銳角，則的值為多少？（直接寫結(jié)果，不寫步驟）4、如圖，已知線段a，b，c，用尺規(guī)求作一條線段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不寫作法，保留作圖痕跡）5、數(shù)軸上不重合兩點(diǎn)A，B．(1)若點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為；(2)若點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點(diǎn)N表示的數(shù)為1，則點(diǎn)B表示的數(shù)為；(3)點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)分別是﹣1，點(diǎn)A從﹣5出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向正半軸方向移動，點(diǎn)C從﹣3同時出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向正半軸方向移動，點(diǎn)B為線段CD上一點(diǎn)．設(shè)移動的時間為t（t＞0）秒，①用含t的式子填空：點(diǎn)A表示的數(shù)為；點(diǎn)C表示的數(shù)為；②當(dāng)點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)時，直接寫出t的取值范圍．6、如圖，已知點(diǎn)A，B，C，請按要求畫出圖形．(1)畫直線AB和射線CB；(2)連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使；（要求保留作圖痕跡）7、先化簡，再求值：[（3x﹣y）2﹣y（y﹣3x）]÷3x，其中x＝，y＝﹣2．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，再求出答案即可．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)符合題意；B．x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C．x2與x不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方等知識點(diǎn)，能熟記相應(yīng)的運(yùn)算法則和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】利用線段的性質(zhì)、角的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①兩點(diǎn)之間線段最短，正確，符合題意；②角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)，正確，符合題意；③射線是直線的一部分，射線和直線都無法測量長度，故錯誤，不符合題意，正確的有2個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解線段的性質(zhì)、角的定義等知識，難度不大．4、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A．括號中的兩項(xiàng)符號都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯誤；B．括號中的兩項(xiàng)符號都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯誤；C．括號中的兩項(xiàng)符號都相同，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯誤；D．y的符號相同，2x的符號相反，符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點(diǎn)“一項(xiàng)的符號相同，另一項(xiàng)的符號相反”成為解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則以及完全平方公式對各項(xiàng)分別計(jì)算出結(jié)果再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，原選項(xiàng)計(jì)算錯誤，故不符合題意；B、，原選項(xiàng)計(jì)算錯誤，故不符合題意；C、，原式計(jì)算正確，故符合題意；D、，原選項(xiàng)計(jì)算錯誤，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及完全平方公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)?5.6×10?4中?5.6的小數(shù)點(diǎn)向左移動4位就可以得到．【詳解】解：把數(shù)據(jù)?5.6×10?4中?5.6的小數(shù)點(diǎn)向左移動4位就可以得到，為?0.00056．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10?n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．8、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項(xiàng)不符題意；B、，不一定能判定，此項(xiàng)符合題意；C、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項(xiàng)不符題意；D、，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行能判定，此項(xiàng)不符題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定方法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、40【解析】【分析】解設(shè)共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【詳解】解：分針?biāo)俣龋?度/分，時針?biāo)俣仁牵?.5度/分，設(shè)共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分鐘，故答案為：40．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．2、4或8##8或4【解析】【分析】先分別求出BD、BC的長度，再分點(diǎn)E在點(diǎn)C的左邊和點(diǎn)E在點(diǎn)C的右邊求解即可．【詳解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB－AD=10－7=3，∵D為CB的中點(diǎn)，∴BC=2BD=6，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左邊時，如圖1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右邊時，如圖2，則BE=BC－CE=6－2=4，綜上，BE=4或8，故答案為：4或8．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差、線段的中點(diǎn)，熟練掌握線段的運(yùn)算，利用分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．3、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用平行線間距離即所有垂線段的長度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面積相等把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積，即可求解．【詳解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長度相等并利用三角形面積相等，把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積．4、72【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則求解．【詳解】解：，，，，．故答案為：72．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．5、-32【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，根據(jù)完全平方公式湊完全平方公式，再將整體代入求解即可．【詳解】解：當(dāng)時，原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，完全平方公式，整體代入是解題的關(guān)鍵．6、3或7或11【解析】【分析】分三種情況討論，當(dāng)在線段上，當(dāng)在的左邊，在線段上，當(dāng)在的左邊，在的右邊，再利用線段的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在線段上，，，如圖，當(dāng)在的左邊，在線段上，，，如圖，當(dāng)在的左邊，在的右邊，，，故答案為：3或7或11【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差運(yùn)算，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.7、45°127.5°【解析】【分析】根據(jù)時鐘上一大格是30°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意：鐘面上4時30分，時針與分針的夾角是；15分鐘后時針與分針的夾角是．故答案為：45°，127.5°【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘上一大格是30°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)100名(2)①見解析；②(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人數(shù)除以不及格的人數(shù)占比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）①根據(jù)（1）算出的總?cè)藬?shù)先求出良好的人數(shù)，然后求出優(yōu)秀的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；②先求出及格人數(shù)的占比，然后用360°乘以及格人數(shù)的占比即可得到答案；（3）先求出樣本中，優(yōu)秀和良好的人數(shù)占比，然后估計(jì)總體中優(yōu)秀和良好的人數(shù)即可．(1)解：由題意得抽取的學(xué)生人數(shù)為：（名）；(2)解：①由題意得：良好的人數(shù)為：（名），∴優(yōu)秀的人數(shù)為：（名），∴補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下所示：②由題意得：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)=；(3)解：由題意得：估計(jì)這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有（名）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，畫條形統(tǒng)計(jì)圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖某一項(xiàng)的圓心角度數(shù)，用樣本估計(jì)總體等等，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．2、(1)40人(2)B等級有11人，D等級有4人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析(3)99°(4)320人【解析】【分析】（1）根據(jù)A等級的人數(shù)和所占的百分比求解即可；（2）根據(jù)B、D等級所占的百分比和抽取的總?cè)藬?shù)求解即可；（3）由B等級所占的百分百乘以360°求解即可；（4）先求出抽取學(xué)生中優(yōu)秀學(xué)生所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)求解即可．(1)解：5÷12.5%=40（人），答：這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有40人；(2)解：B等級人數(shù)40×27.5%=11（人），D等級人數(shù)40×10%=4（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)解：27.5%×360°=99°，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形B的圓心角的度數(shù)是99°；(4)解：（12.5%+27.5%）×800=320（人），答：估計(jì)這次七年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是320人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)、用樣本估計(jì)總體，能從兩個統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)聯(lián)的有效信息是解答的關(guān)鍵．3、(1)(2)直線恰好平分銳角，則的值為s或s.【解析】【分析】（1）先利用角平分線的定義求解再利用從而可得答案；（2）分兩種情況討論：如圖，當(dāng)直線恰好平分銳角，記為上的點(diǎn)，求解線段旋轉(zhuǎn)的角度如圖，當(dāng)平分時，求解旋轉(zhuǎn)的角度為：從而可得答案.(1)解：平分(2)解：如圖，當(dāng)直線恰好平分銳角，記為上的點(diǎn)，，如圖，當(dāng)平分時，此時轉(zhuǎn)的角度為：綜上：直線恰好平分銳角，則的值為s或s.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，角的動態(tài)定義的理解，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.4、見解析【解析】【分析】在射線AM上截取線段，，在線段CD上截取線段，則線段AB即為所求作．【詳解】解：如圖，在射線AM上截取線段，，在線段CD上截取線段，線段AB即為所求作．【點(diǎn)睛】題目主要考查作一條線段等于已知線段的和差，熟練掌握線段的作法是解題關(guān)鍵．5、(1)(2)5(3)①，；②且【解析】【分析】（1）先根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求出AB=1-（-3）=1+3=4，根據(jù)點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，求出AM，然后利用點(diǎn)A表示的數(shù)與AM長求出點(diǎn)M表示的數(shù)即可；（2）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點(diǎn)N表示的數(shù)為1，求出AN=1-（-3）=1+3=4，根據(jù)點(diǎn)N為AB中點(diǎn)，可求AB=2AN=2×4=8，然后利用點(diǎn)A表示的數(shù)與AB的長求出點(diǎn)B表示的數(shù)即可；（3）①用點(diǎn)A運(yùn)動的速度×運(yùn)動時間+起點(diǎn)表示數(shù)得出點(diǎn)A表示的數(shù)為，用點(diǎn)C運(yùn)動的速度×運(yùn)動時間+起點(diǎn)表示數(shù)得出點(diǎn)C表示的數(shù)為；②點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O，點(diǎn)A從-5出發(fā)，點(diǎn)B此時對應(yīng)的數(shù)為5，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C相遇時滿足條件，列方程-3+3t+t=5-(-3)得出點(diǎn)B在CD上t=2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B相遇時點(diǎn)A在點(diǎn)O處，三點(diǎn)A、O、B重合，此時沒有中點(diǎn)，t≠5，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時，點(diǎn)A運(yùn)動到1，列方程-5+t=1解方程即可．(1)解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，∴AB=1-（-3）=1+3=4，∵點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，∴AM=BM，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為：-3+2=-1，故答案為：-1；(2)解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點(diǎn)N表示的數(shù)為1，∴AN=1-（-3）=1+3=4，∵點(diǎn)N為AB中點(diǎn)，∴AB=2AN=2×4=8，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為：-3+8=5，故答案為：5；(3)①點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為，故答案為：；；②點(diǎn)A