青島版8年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，相遇后繼續(xù)前行，已知兩車相遇時轎車比貨車多行駛了90千米，設(shè)行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至轎車到達(dá)乙地這一過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是（）A．260 B．280 C．300 D．3202、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，AC=10，點(diǎn)F是DE上一點(diǎn)．DF＝1．連接AF，CF．若∠AFC＝90°，則BC的長是（）A．18 B．16 C．14 D．123、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且△AOP是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（）A．（2，0） B．（4，0） C．（﹣，0） D．（3，0）4、若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2，﹣4)，B(m，﹣6)兩點(diǎn)，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．25、一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．6、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．7、下列各式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．258、下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D．若AC＝3，AB＝5，則BC＝_____，CD＝_____．2、使二次根式有意義的的取值范圍是__．3、如圖，正方形ABCD的邊長為1，其面積標(biāo)記為S1，以AB為斜邊向外作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S7的值為_____．4、已知直線，點(diǎn)A與原點(diǎn)O關(guān)于直線l對稱，則線段的最大值是_________．5、已知關(guān)于x的不等式組為，則這個不等式組的解集為_____．6、一個三角形的三邊長均為整數(shù)．已知其中兩邊長為3和5，第三邊長是不等式組的正整數(shù)解．則第三邊的長為：______．7、＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖所示，一橋洞的上邊是半圓，下邊是長方形．已知半圓的直徑為2m，長方形的另一邊是1m，有一輛廂式小貨車，高1.5米，寬1.6米，這輛小貨車能否通過此橋洞？通過計(jì)算說明理由．2、某學(xué)校為進(jìn)一步做好疫情防控工作，計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種口罩．已知每箱A種口罩比每箱B種口罩多10包，每箱A種口罩和每箱B種口罩的價格分別是630元和600元，而每包A種口罩和每包B種口罩的價格分別是這一批口罩平均每包價格的0.9倍和1.2倍．(1)求這一批口罩平均每包的價格是多少元．(2)如果購進(jìn)A，B兩種口罩共5500包，最多購進(jìn)3500包A種口罩，為了使總費(fèi)用最低，應(yīng)購進(jìn)A種口罩和B種口罩各多少包？總費(fèi)用最低是多少元？3、如圖，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)D，使BD＝AC．（保留作圖痕跡，不寫作法）4、設(shè)一次函數(shù)的圖象為，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行．解答下面的問題：(1)求過點(diǎn)且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線的圖象；(2)設(shè)（1）中的直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，求四邊形的面積．5、我校為了豐富校園活動，計(jì)劃購買乒乓球拍和羽毛球拍共100副，其中乒乓球拍每副50元，羽毛球拍每副100元，(1)若購買兩種球拍剛好用去8000元，則購買兩種球拍各多少副？(2)若購買羽毛球拍的數(shù)量不少于乒乓球拍的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購買方案所需總費(fèi)用．6、小明與小紅開展讀書比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過還沒開始讀．于是，兩人開始了讀書比賽．他們利用右表來記錄了兩人5天的讀書進(jìn)程．例如，第5天結(jié)束時，小明還領(lǐng)先小紅24頁，此時兩人所讀到位置的頁碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁數(shù)相同．讀書天數(shù)12345頁碼之差7260483624頁碼之和152220424(1)表中空白部分從左到右2個數(shù)據(jù)依次為，；(2)小明、小紅每人每天各讀多少頁？(3)已知這本名著有488頁，問：從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀幾頁，才能確保第10天結(jié)束時還不被小紅超過？（答案取整數(shù)）7、解不等式組：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)．【詳解】解：由題意可得，甲乙兩地的距離為150×3＝450（千米），∵兩車相遇時轎車比貨車多行駛了90千米，兩車相遇時正好是3小時，∴轎車每小時比貨車多行駛30千米，∴轎車的速度為：[450÷3﹣30]÷2+30＝90（千米/小時），貨車的速度為：[450÷3﹣30]÷5＝60（千米/小時），轎車到達(dá)乙地用的時間為：450÷90＝5（小時），此時兩車間的距離為：60×5＝300（千米），∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是300．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、D【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，進(jìn)而求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵∠AFC=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=10，∴EF=AC=×10=5，∵DF=1，∴DE=DF+EF=6，∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴BC=2DE=12，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出OA的長，再根據(jù)①AP＝PO；②AO＝AP；③AO＝OP分別算出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），根據(jù)勾股定理可得：OA==，①若AP＝PO，可得：P（2，0），②若AO＝AP可得：P（4，0），③若AO＝OP，可得：P（，0）或（-，0），故點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是：（3，0）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，再分情況討論．4、C【解析】【分析】運(yùn)用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入所得的函數(shù)解析式，即可求出m的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y＝kx，將點(diǎn)A（2，﹣4）代入可得：2k＝﹣4，解得：k＝﹣2，∴正比例函數(shù)解析式為：y＝﹣2x，將B（m，﹣6）代入y＝﹣2x，可得：﹣2m＝﹣6，解得m＝3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號確定其經(jīng)過的象限即可確定答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，<0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象，熟練掌握k、b的符號與圖象的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】最簡二次根式是滿足下列兩個條件的二次根式：1.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式為整式；2.被開方因數(shù)因式不能再被開方．【詳解】A.0.3=B.，故B不是最簡二次根式；C是最簡二次根式；D.，故D不是最簡二次根式，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先把各選項(xiàng)化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式判斷即可.【詳解】∵，，∴與是同類二次根式的是.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式和同類二次根式的定義，把各個選項(xiàng)化簡是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【詳解】解：選項(xiàng)A，B中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A，B不符合題意；選項(xiàng)C中的圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；選項(xiàng)D中的圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故D不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別，把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，把一個圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，則這個圖形是中心對稱圖形，掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、

4

【解析】【分析】由勾股定理求出BC的長，再由面積法求出CD的長即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，∴BC＝，∵CD⊥AB，∴S△ABC＝AB×CD＝AC×BC，∴CD＝，故答案為：4，．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及三角形面積，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解即可．【詳解】解答：解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3、【解析】【分析】根據(jù)題意求出S2=（）1，S3=（）2，S4=（）3，…，根據(jù)規(guī)律解答．【詳解】解：由題意得：S1=12=1，S2=（1×）2=（）1，S3=（×）2==（）2，S4=（××）2==（）3，…，則Sn=（）n-1，∴S7=（）6=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“Sn=（）n-1”．4、【解析】【分析】如圖，對于一次函數(shù)y＝k（x?1）＋3，過定點(diǎn)B（1，3）．O、A關(guān)于直線y＝k（x?1）＋3對稱，可得OB＝AB＝，再根據(jù)OA≤OB＋AB＝2，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，對于一次函數(shù)y＝k（x?1）＋3，過定點(diǎn)B（1，3）．∵O、A關(guān)于直線y＝k（x?1）＋3對稱，∴OB＝AB＝，∵OA≤OB＋AB＝2，∴OA的最大值為2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)直線過定點(diǎn)B（1，3），推出AB＝OB＝解決問題．5、【解析】【分析】分別求出兩個不等式的解集，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得x≤﹣，解不等式②，得x，所以不等式組的解集是x，故答案為：x．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的基本方法是解題的關(guān)鍵．6、7【解析】【分析】先利用一元一次不等式組的解法確定出正整數(shù)解，然后利用三角形的三邊關(guān)系來求解．【詳解】解：解得，所以正整數(shù)解是、、9．三角形的其中兩邊長為和，，即，所以只有符合．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系和一元一次不等式的整數(shù)解．解題的關(guān)鍵是求解不等式組求出它的正整數(shù)解．7、【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的乘除混合運(yùn)算，可以先算乘除再化簡，也可以先化簡以后再計(jì)算．三、解答題1、能，理由見解析【解析】【分析】設(shè)半圓的圓心為O，于是得到OA=×1.6=0.8（米）．過點(diǎn)A作直徑的垂線，交半圓于點(diǎn)B，交長方形另一邊于點(diǎn)C，根據(jù)勾股定理即可得到答案．【詳解】解：設(shè)半圓的圓心為O，（米）．過點(diǎn)A作直徑的垂線，交半圓于點(diǎn)B，交長方形另一邊于點(diǎn)C．在中，由勾股定理可得：，即．所以米．所以（米）．由于1.6米＞1.5米，所以小貨車能通過此橋洞．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用：建立數(shù)學(xué)模型，善于觀察題目的信息是解題的關(guān)鍵．2、(1)20元(2)購進(jìn)A種口罩3500包，B種口罩2000包時，能使總費(fèi)用最低，總費(fèi)用最低是111000元．【解析】【分析】(1)設(shè)這一批口罩平均每包的價格是x元，根據(jù)“每箱A種口罩比每箱B種口罩多10包，每箱A種口罩和每箱B種口罩的價格分別是630元和600元，而每包A種口罩和每包B種口罩的價格分別是這一批口罩平均每包價格的0.9倍和1.2倍”列分式方程解答即可；(2)設(shè)購進(jìn)A種口罩t包，這批口罩的總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得出w與t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)t的取值范圍以及一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．(1)解：設(shè)這一批口罩平均每包的價格是x元，根據(jù)題意得：，解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，并符合題意，答：這一批口罩平均每包的價格是20元；(2)解：由(1)可知，A種口罩每包價格為20×0.9=18(元)，B種口罩每包價格為20×1.2=24(元)，設(shè)購進(jìn)A種口罩t包，這批口罩的總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得：w=18t+24(5500﹣t)=﹣6t+132000，∵w是t的一次函數(shù)，k=﹣6＜0，∴w隨t的增大而減小，由∵t≤3500，∴當(dāng)t=3500時，w最小，此時B種口罩有：5500﹣3500=2000(包)，w=﹣6×3500+132000=111000，答：購進(jìn)A種口罩3500包，B種口罩2000包時，能使總費(fèi)用最低，總費(fèi)用最低是111000元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半知D為AC的中點(diǎn)，故只需作AC的垂直平分線即可．【詳解】解：如圖，點(diǎn)D即為所求作．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖-作線段垂直平分線，涉及直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的作圖方法以及直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．4、(1)，見解析；(2)【解析】【分析】（1）當(dāng)兩個一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時，兩函數(shù)圖象平行，據(jù)此可得到直線的比例系數(shù)的值，然后利用告訴的經(jīng)過的一點(diǎn)的坐標(biāo)，求函數(shù)的表達(dá)式，再畫出直線即可；（2）將兩直線與坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形面積的和來求．(1)直線與直線平行，設(shè)直線的解析式為，過點(diǎn)，，解得：，直線的解析式為：．(2)令，得，令，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，令，得，令，得，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的相關(guān)知識，特別是求一次函數(shù)與兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求相關(guān)圖形的面積，更是一個經(jīng)久不衰的老考點(diǎn)5、(1)購買乒乓球40副，羽毛球60副；(2)購買乒乓球50副，羽毛球50副時所需總費(fèi)用最低，該購買方案所需總費(fèi)用為7500元【解析】【分析】（1）設(shè)購買乒乓球a副，則購買羽毛球（100－a）副，根據(jù)購買兩張球拍剛好用去8000元列方程求解即可；（2）設(shè)購買乒乓球x副，則購買羽毛球（100－x）副，先根據(jù)題意求得x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可．(1)解：設(shè)購買乒乓球a副，則購買羽毛球（100－a）副，根據(jù)題意，得：50a+100(100－a)=8000，解得：a=40，100－40=60（副），答：購買乒乓球40副，羽毛球60副；(2)解：設(shè)購買乒乓球x副，則購買羽毛球（100－x）副，設(shè)總費(fèi)用為W元，∵購買羽毛球拍的數(shù)量不少于乒乓球拍的數(shù)量，∴100－x≥x，解得：x≤50，設(shè)總費(fèi)用為W元，根據(jù)題意，W=50x+100(100－x)=－50x+10000，∵－50＜0，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=50時，W最小，最小值為－50×50+10000=7500元，答：購買乒乓球50副，羽毛球50副時所需總費(fèi)用