魯教版（五四制）6年級數學下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、我縣有55000名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種2、如圖，與是直線和被直線所截形成的（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．不能確定3、下列調查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學生的視力情況 B．檢測一批電燈泡的使用壽命C．了解我校九（1）班學生校服尺寸情況 D．調查《新聞聯(lián)播》的收視率4、為了了解2020年我市七年級學生期末考試的數學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數學成績進行分析，下列說法正確的是（）A．2020年我市七年級學生是總體 B．樣本容量是1000C．1000名七年級學生是總體的一個樣本 D．每一名七年級學生是個體5、將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠α與∠β相等的是（）A． B．C． D．6、體育課上體育委員為了讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，其他男生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的一個同學的后腦勺，這種做法的數學依據是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．線段有兩個端點 D．射線只有一個端點7、如圖，D、E順次為線段上的兩點，，C為AD的中點，則下列選項正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8、下列命題中，正確的有（）①兩點之間線段最短；②角的大小與角的兩邊的長短無關；③射線是直線的一部分，所以射線比直線短．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、______°．2、如圖，點Q在線段AP上，其中PQ＝10，第一次分別取線段AP和AQ的中點P1，Q1，得到線段P1Q1，則線段P1Q1＝_____；再分別取線段AP1和AQ1的中點P2，Q2，得到線段P2Q2；第三次分別取線段AP2和AQ2的中點P3，Q3，得到線段P3Q3；連續(xù)這樣操作2021次，則每次的兩個中點所形成的所有線段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝_____．3、比較大?。篲_______．（填“＞，＜或＝”）4、某人下午6點多鐘外出購物，表上時針和分針的夾角恰好是110°，將近7點鐘回到家，此時，表上時針和分針的夾角又恰好是110°，則此人外出購物所用時間是______分鐘．5、如圖，C是線段AB上一點，D是線段CB的中點，，．若點E在線段AB上，且，則______．6、點A，B，C在同一條直線上，，．則____________．7、若，，則_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、數軸上不重合兩點A，B．(1)若點A表示的數為﹣3，點B表示的數為1，點M為線段AB的中點，則點M表示的數為；(2)若點A表示的數為﹣3，線段AB中點N表示的數為1，則點B表示的數為；(3)點O為數軸原點，點D表示的數分別是﹣1，點A從﹣5出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向正半軸方向移動，點C從﹣3同時出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向正半軸方向移動，點B為線段CD上一點．設移動的時間為t（t＞0）秒，①用含t的式子填空：點A表示的數為；點C表示的數為；②當點O是線段AB的中點時，直接寫出t的取值范圍．2、如圖，已知線段，射線．(1)尺規(guī)作圖：在射線上截取，，且（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的圖中，標出的中點，的三等分點（左右），并用含的式子表示線段的長．3、如圖，C為線段AD上一點，B為CD的中點，，．(1)圖中共有______條線段；(2)求AC的長；(3)若點E是線段AC中點，求BE的長．(4)若點F在線段AD上，且cm，求BF的長．4、【方法運用】請你參照上面兩種解法中的一種，解答以下問題．(1)已知a﹣b＝1，a2+b2＝9，求ab的值；(2)已知a+＝4，求（a﹣）2的值．【拓展提升】(3)如圖，在六邊形ABCDEF中，對角線BE和CF相交于點G，當四邊形ABGF和四邊形CDEG都為正方形時，若BE=8，正方形ABGF和正方形CDEG的面積和為36，直接寫出陰影部分的面積．如圖1，有甲、乙、丙三種紙片，其中甲是邊長為a的正方形，乙是長為a，寬為b的長方形，丙是邊長為b的正方形（a＞b）．(1)如圖2，用甲、丙紙片各1張，乙紙片2張，可以緊密拼接成一個大正方形，請根據圖形的面積寫出一個乘法公式；(2)若要用這三種紙片緊密拼接成一個邊長為（2a+b）大正方形，則需要取甲、乙、丙紙片各多少張．5、如圖，直線、相交于點，，垂足為點．若．(1)求的大??；(2)過點畫直線，若點是直線上一點，且不與點重合，試求的大小．6、為了了解游客對某市冰雪旅游服務滿意度，從某景區(qū)中隨機抽取部分游客進行調查，調查結果分為：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意四個等級．請根據如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：(1)求本次調查共抽取了多少名游客？(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該景區(qū)累計接待游客90萬人次，請你估計對該景區(qū)服務表示不滿意的游客有多少萬人次．7、為慶祝中國共產黨建黨100周年，某中學開展“學史明理、學史增信、學史崇德、學史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．根據以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查共抽取了多少名學生？(2)①請補全條形統(tǒng)計圖；②求出扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數．(3)若該校有2400名學生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學生共有多少名？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目，根據定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績是總體的一個樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數目，不能帶單位．2、C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的內部，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．【詳解】解：如圖，與是直線和被直線所截形成的同旁內角．故選：C．【點睛】本題主要考查了同旁內角的概念，同位角的邊構成“F”形，內錯角的邊構成“Z”形，同旁內角的邊構成“U”形．3、C【解析】【分析】根據適合采用全面調查的方式的情況“當調查的對象個數較少，調查容易進行時，我們采用全面調查的方式進行，當調查的結果有特別要求時，或調查的結果有特殊意義時，采用全面調查的方式進行”進行解答即可得．【詳解】解：A、了解我省中學生的視力情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，選項說法錯誤，不符合題意；B、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調查，選項說法錯誤，不符合題意；C、了解我校九（1）班學生校服尺寸情況，適合用普查，選項說法正確，符合題意；D、調查《新聞聯(lián)播》的收視率，適合用抽樣調查，選項說法錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查與全面調查，解題的關鍵是掌握適合采用全面調查的方式的情況．4、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．【詳解】解：A.2020年我市七年級學生的數學成績是總體，故不正確；B.樣本容量是1000，故正確；C.1000名七年級學生的數學成績是總體的一個樣本，故不正確；D.每一名七年級學生的數學成績是個體，故不正確；故選B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數目，不能帶單位．5、C【解析】【分析】A、由圖形可得兩角互余，不合題意；B、由圖形得出兩角的關系，即可做出判斷；C、根據圖形可得出兩角都為45°的鄰補角，可得出兩角相等；D、由圖形得出兩角的關系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：α+β＝90°，不合題意；B、由圖形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合題意；C、由圖形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合題意；D、由圖形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等角的余角相等，三角尺中角度的計算，掌握三角尺中各角的度數是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據經過兩點有一條直線，并且只有一條直線即可得出結論．【詳解】解：∵讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，∴經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，∴這種做法的數學依據是兩點確定一條直線．故選A．【點睛】本題考查直線公理，掌握直線公理是解題關鍵，同時也掌握線段公理，線段的特征，射線特征．7、D【解析】【分析】先利用中點的含義及線段的和差關系證明再逐一分析即可得到答案.【詳解】解：C為AD的中點，，則故A不符合題意；，則同理：故B不符合題意；，則同理：故C不符合題意；，則同理：故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是線段的和差關系，線段的中點的含義，掌握“線段的和差關系即中點的含義證明”是解本題的關鍵8、C【解析】【分析】利用線段的性質、角的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：①兩點之間線段最短，正確，符合題意；②角的大小與角的兩邊的長短無關，正確，符合題意；③射線是直線的一部分，射線和直線都無法測量長度，故錯誤，不符合題意，正確的有2個，故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解線段的性質、角的定義等知識，難度不大．二、填空題1、42.6【解析】【分析】根據角度進制的轉化求解即可，．【詳解】解：42.6故答案為：42.6【點睛】本題考查了角度進制的轉化，掌握角度進制是解題的關鍵．2、5【解析】【分析】根據線段中點定義分別求出，據此得到規(guī)律代入計算即可．【詳解】解：∵線段AP和AQ的中點為P1，Q1，∴，∵AP>AQ，∴P1Q1＝=5；∵線段AP1和AQ1的中點為P2，Q2，∴，∴,同理：，，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021==設①，則②，①-②得，∴，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021=，故答案為：5，．【點睛】此題考查了數軸上兩點之間的距離公式，線段中點的定義，有理數的混合運算，規(guī)律的總結與計算，根據線段中點定義列得規(guī)律是解題的關鍵．3、＜【解析】【分析】先化為指數相等的2個數，再比較底數即可求解．【詳解】，故答案為：＜【點睛】本題考查了逆用冪的乘方運算，掌握冪的乘方運算是解題的關鍵．4、40【解析】【分析】解設共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【詳解】解：分針速度：6度/分，時針速度是：0.5度/分，設共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分鐘，故答案為：40．【點睛】此題考查了一元一次方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．5、4或8##8或4【解析】【分析】先分別求出BD、BC的長度，再分點E在點C的左邊和點E在點C的右邊求解即可．【詳解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB－AD=10－7=3，∵D為CB的中點，∴BC=2BD=6，當點E在點C的左邊時，如圖1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；當點E在點C的右邊時，如圖2，則BE=BC－CE=6－2=4，綜上，BE=4或8，故答案為：4或8．【點睛】本題考查線段的和與差、線段的中點，熟練掌握線段的運算，利用分類討論思想求解是解答的關鍵．6、4cm或2cm##2cm或4cm【解析】【分析】考慮到A、B、C三點之間的位置關系不確定，需要分成三種情況進行討論：①當點C在線段AB上時；②當點C在線段AB的延長線上時；③當點C在線段BA的延長線上時；根據題意畫出的圖形進行解答即可．【詳解】解：①當點C在線段AB上時，如圖所示：，又∵，，∴；②當點C在線段AB的延長線上時，如圖所示：，又∵，，∴．③當點C在線段BA的延長線上時，∵，，∴這種情況不成立，舍去；∴線段或．故答案為：或．【點睛】本題考查了線段間的和差及分類討論思想，理解題意，作出相應圖形進行求解是解題關鍵．7、72【解析】【分析】根據同底數冪的乘法法則和冪的乘方法則求解．【詳解】解：，，，，．故答案為：72．【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數冪的乘法的逆運算，解題的關鍵是掌握運算法則．三、解答題1、(1)(2)5(3)①，；②且【解析】【分析】（1）先根據兩點距離公式求出AB=1-（-3）=1+3=4，根據點M為AB中點，求出AM，然后利用點A表示的數與AM長求出點M表示的數即可；（2）根據點A表示的數為﹣3，線段AB中點N表示的數為1，求出AN=1-（-3）=1+3=4，根據點N為AB中點，可求AB=2AN=2×4=8，然后利用點A表示的數與AB的長求出點B表示的數即可；（3）①用點A運動的速度×運動時間+起點表示數得出點A表示的數為，用點C運動的速度×運動時間+起點表示數得出點C表示的數為；②點A與點B關于點O，點A從-5出發(fā)，點B此時對應的數為5，當點B與點C相遇時滿足條件，列方程-3+3t+t=5-(-3)得出點B在CD上t=2，當點A與點B相遇時點A在點O處，三點A、O、B重合，此時沒有中點，t≠5，當點B與點D重合時，點A運動到1，列方程-5+t=1解方程即可．(1)解：∵點A表示的數為﹣3，點B表示的數為1，∴AB=1-（-3）=1+3=4，∵點M為AB中點，∴AM=BM，∴點M表示的數為：-3+2=-1，故答案為：-1；(2)解：∵點A表示的數為﹣3，線段AB中點N表示的數為1，∴AN=1-（-3）=1+3=4，∵點N為AB中點，∴AB=2AN=2×4=8，∴點B表示的數為：-3+8=5，故答案為：5；(3)①點A表示的數為，點C表示的數為，故答案為：；；②點A與點B關于點O對稱，點A從-5出發(fā)，點B此時對應的數為5，當點B與點C相遇時滿足條件，∴-3+3t+t=5-(-3)，∴t=2，當點A與點B相遇時點A在點O處，三點A、O、B重合，此時沒有中點，∴t≠5，當點B與點D重合時，點A運動到1，-5+t=1，∴t=6，∴當點O是線段AB的中點時，t的取值范圍為2≤t≤6，且t≠5．【點睛】本題考查數軸表示數，數軸上兩點距離，線段中點，動點問題，列解一元一次方程，掌握數軸表示數，數軸上兩點距離，線段中點，動點問題，列解一元一次方程是解題關鍵．2、(1)見解析(2)圖見解析，【解析】【分析】（1）利用作一條線段等于已知線段的作法，即可求解；（2）根據（1）中的作圖過程，正確標出點D、E、F，再根據線段的和與差，即可求解．(1)解：如下圖，線段AB、BC即為所求；(2)解：如圖所示，點D、E、F即為所求根據題意得：，∴．【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段，有關中點的計算，熟練掌握作一條線段等于已知線段的作法，利用數形結合思想解答是解題的關鍵．．3、(1)6(2)8cm(3)6cm(4)5cm或1cm【解析】【分析】（1）根據線段的定義，寫出所有線段即可；（2）根據為的中點可得，進而根據即可求解；（3）點E是線段AC中點，則，根據即可求解；（4）根據題意，根據點在點的左側和右側兩種情形分類討論，進而根據線段的和差關系求解即可．(1)解：圖中的線段有共6條故答案為：6(2)為的中點，cm(3)點E是線段AC中點，則，cm(4)若點F在線段AD上，，則分兩種情況討論①當在點的左側時，cm，BFcm，②當在點的右側時，cm，BF【點睛】本題考查了線段的數量問題，線段的和差計算，線段中點的性質，數形結合是解題的關鍵．4、(1)（a+b）2=a2+2ab+b2(2)需要取甲種紙片4張、乙種紙片4張、丙種紙片1張．【解析】【分析】（1）根據兩種計算圖2面積的方法可得公式（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）由計算（2a+b）2的結果可得此題結果．(1)解：∵圖2中正方形的面積可表示為：（a+b）2和a2+2ab+b2，∴可得公式（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2；(2)解：由計算（2a+b）2=4a2+4ab+b2可得，需要取甲種紙片4張、乙種紙片4張、丙種紙片1張．【點睛】本題考查了完全平方公式幾何背景的應用能力，關鍵是能準確地根據圖形列出算式，和根據算式得到相應的圖形．5、(1)(2)或【解析】【分析】（1）由題意易得，，然后根據角的和差關系可進行求解；（2）由題意可分當點在直線的上方時，當點在直線的下方時，進而根據垂直的定義及角的和差關系可求解．(1)解