四川內(nèi)江市第六中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個不透明的袋子中有2個紅球，3個黃球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是紅球的概率為（）A． B． C． D．2、下列事件是必然事件的是（）A．任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B．溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15℃C．在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D．不在同一直線上的三點確定一個圓3、下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．度量四邊形內(nèi)角和，結(jié)果是720°C．某射運動員射擊一次，命中靶心D．四個人分成三組，這三組中有一組必有2人4、一個不透明的口袋中，裝有紅球5個，黑球4個，白球11個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是黑球的概率為（）A． B． C． D．5、已知粉筆盒里有8支紅色粉筆和n支白色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，取出紅色粉筆的概率是，則n的值是（）A．10 B．12 C．13 D．146、下列說法中正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B．袋中有10個藍(lán)球，1個綠球，隨機(jī)摸出一個球是綠球的概率是0.1C．為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用全面調(diào)查D．畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件7、下列說法中，正確的是（）A．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是必然事件B．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1C．某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票就一定會中獎D．拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率可以用列舉法求得8、不透明的袋子中有4個球，上面分別標(biāo)有1，2，3，4數(shù)字，它們除標(biāo)號外沒有其他不同．從袋子中任意摸出1個球，摸到標(biāo)號大于2的概率是（）A． B． C． D．9、下列語句中，表示不可能事件的是（）A．繩鋸木斷 B．殺雞取卵 C．鉆木取火 D．水中撈月10、下列事件是必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，正在放新聞B．a(chǎn)是實數(shù)，|a|≥0C．在紙上任意畫兩條直線，它們相交D．在一個只裝有紅球的盒子里摸到白球第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個口袋中裝有個白球、個紅球，這些球除顏色外完全相同，充分?jǐn)噭蚝箅S機(jī)摸出一球是白球的概率為________．2、有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為k，則使雙曲線y＝過二、四象限的概率是___．3、某路口的交通信號燈紅燈亮35秒，綠燈亮60秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時，遇到紅燈的概率是_________．4、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，現(xiàn)再擲一次，正面朝上的概率是_____．5、在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球7個，黑球5個，黃球個，攪勻后隨機(jī)從中摸取一個恰好是黃球的概率為，則放入的黃球總數(shù)__________．6、小明制作了張卡片，上面分別寫了一個條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機(jī)抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．7、在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個黃球和5個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為________．8、一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，每個球除顏色外都相同．把袋中的球攪勻，從中任意摸出一個球，摸出黃球記為事件A，摸出的球不是黃球記為事件B，若P（A）＝2P（B），則m與n的數(shù)量關(guān)系是________．9、在“Wishyousuccess”中，任選一個字母，這個字母為“s”的概率為_____．10、在一個不透明袋子中有3個紅球和2個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則取出紅球的概率是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、一個質(zhì)地均勻的小正方體，六個面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“1”“2”“4”“5”“5”．?dāng)S小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字．（1）出現(xiàn)“5”的概率是多少？（2）出現(xiàn)“6”的概率是多少？（3）出現(xiàn)奇數(shù)的概率是多少？2、某班30名學(xué)生中有16名團(tuán)員，要從該班團(tuán)員中隨機(jī)選取1名同學(xué)參加志愿活動，則該班的團(tuán)員王明同學(xué)被選中的概率是______．3、我校開展垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，并從本校七年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理、描述和分析（根據(jù)成績共分A、B、C、D四個等級），其中獲得A等級和C等級的人數(shù)相等．相應(yīng)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）共抽取了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中B等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）A等級中有4名同學(xué)是女生，學(xué)校計劃從A等級的學(xué)生中抽取1名參加區(qū)級垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，則抽到女生的概率是多少？4、2021秋開學(xué)為防控冠狀病毒，學(xué)生進(jìn)校園必須戴口置，測體溫．某校開通了三條人工測體溫的通道，每周一分別由王老師、張老師、李老師三位老師給進(jìn)校園的學(xué)生測體溫（每個通道一位老師），每名學(xué)生在3個通道中可隨機(jī)選擇其中的一個通過．若甲、乙兩名同學(xué)周一不同時進(jìn)入校園，解決以下問題：（1）求甲周一進(jìn)校園由王老師測體溫的概率；（2）求甲、乙周一進(jìn)校園分別由不同老師測體溫的概率．5、如圖是計算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面．在一個有9×9個方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷．小王在游戲開始時隨機(jī)地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標(biāo)號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．?dāng)?shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．如果小王在游戲開始時點擊的第一個方格出現(xiàn)標(biāo)號1，那么下一步點擊哪個區(qū)域比較安全？6、如圖，小穎認(rèn)為該轉(zhuǎn)盤上共有三種不同的顏色，所以自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色、黃色或藍(lán)色區(qū)域的概率都是，你認(rèn)為小穎的說法對嗎？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可得：個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個藍(lán)球，共9個，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是紅色球的概率為，故選：D．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．2、D【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件，選項不符合；B.溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15℃，是隨機(jī)事件，選項不符合；C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項不符合；D.不在同一直線上的三點確定一個圓，是必然事件，選項符合.故選：D.【點睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義（指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件），判斷選項中各事件發(fā)生的可能性的大小即可．【詳解】解：A、太陽從東方升起，是必然事件，故A不符合題意；B、度量四邊形內(nèi)角和，結(jié)果是，是不可能事件，故B不符合題意；C、某射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故C符合題意；D、四個人分成三組，這三組中有一組必有2人，是必然事件，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件，準(zhǔn)確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，判斷各個事件發(fā)生的可能性是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)題意可得共有20個小球，即可得出任意摸出一個小球，共有20種等可能結(jié)果，其中恰好是黑球的有4種結(jié)果，即可求出概率．【詳解】解：由題意得，袋中裝有紅球5個，黑球4個，白球11個，任意摸出一個球，恰好是黑球的概率是．故選：A【點睛】本題考查了求概率的方法，熟知概率公式是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)概率求解公式列方程計算即可；【詳解】由題意得：，解得：n＝12．經(jīng)檢驗：n＝12是方程的解．故選B．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷．【詳解】A.一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5，故錯誤；B.袋中有10個藍(lán)球，1個綠球，隨機(jī)摸出一個球是綠球的概率是，故錯誤；C.為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查，故錯誤；D.畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件，正確；故選D．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查、概率相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的求解．7、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義可判斷A，根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會大小，估計概率的大小可判斷B，可判斷C，不規(guī)則物體的概率只能通過大數(shù)次的實驗，使頻率達(dá)到穩(wěn)定時用頻率估計概率可判斷D．【詳解】解：“射擊運動員射擊一次，命中靶心”可能會發(fā)生，也可都能不會發(fā)生是隨機(jī)事件不是必然事件，故選項A不正確；事件發(fā)生的可能性越大，說明發(fā)生的機(jī)會越大，它的概率越接近1，故選項B正確；某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票每一張彩票中獎的概率都是1%，可能會中獎，但一定會中獎機(jī)會很小，故選項C不正確；圖釘是不規(guī)則的物體，拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率只能通過實驗，大數(shù)次的實驗，使頻率穩(wěn)定時，可用頻率估計概率，不可以用列舉法求得，故選項D不正確．故選擇B．【點睛】本題考查事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實驗概率，掌握事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實驗概率知識是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)題意，總可能結(jié)果有4種，摸到標(biāo)號大于2的結(jié)果有2種，進(jìn)而根據(jù)概率公式計算即可【詳解】解：∵總可能結(jié)果有4種，摸到標(biāo)號大于2的結(jié)果有2種，∴從袋子中任意摸出1個球，摸到標(biāo)號大于2的概率是故選A【點睛】本題考查了簡單概率公式求概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、D【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵不可能事件是在一定條件下，一定不會發(fā)生，而A中的繩鋸木斷，B中的殺雞取卵，C中的鉆木取火都是可以發(fā)生，只有D水中撈月是不可能發(fā)生的，∴只有D選項是不可能事件，故選D．【點睛】本題主要考查了不可能事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不可能事件的定義．10、B【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A、打開電視機(jī)，正在放新聞，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、a是實數(shù)，|a|≥0，是必然事件，符合題意；C、在紙上任意畫兩條直線，它們相交，是隨機(jī)事件，不符合題意；D、在一個只裝有紅球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合題意；故選B【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞l(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．掌握必然事件的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)概率公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：隨機(jī)摸出一球是白球的概率為；故答案為．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解公式是解題的關(guān)鍵．2、【分析】若雙曲線y＝過二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，求得符合題意的數(shù)字為-2，-1，再利用隨機(jī)事件的概率=事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：雙曲線y＝過二、四象限，，符合題意的數(shù)字為-2，-1，∴該事件的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出使得事件成立的k的值是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)小明到達(dá)該路口時，遇到紅燈的概率是．故答案為：【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．4、##【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：∵擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關(guān)鍵．5、6【分析】利用概率公式，將黃球個數(shù)除以所有球總個數(shù)即可得出隨機(jī)從中摸取一個恰好是黃球的概率．【詳解】解：由題可知：，解得：，經(jīng)檢驗，符合題意；故答案為：6．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，解題的關(guān)鍵是牢記概率公式，正確列出方程并求解．6、【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個條件合適，然后根據(jù)概率公式計算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的判定，概率的計算，熟練掌握概率計算公式是解題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有10個小球，其中紅球有5個，∴摸出一個球是紅球的概率是，故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）．8、m+n＝3【分析】根據(jù)概率公式求出摸到黃球和摸不到黃球的概率，再根據(jù)P（A）＝2P（B），列出關(guān)系式，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，∴任意摸出一個球，是黃球的概率P（A）＝，摸出的球不是黃球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案為：m+n＝3．【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握概率計算公式.9、【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：任選一個字母，這個字母為“s”的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查了概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．10、##【分析】用列舉的方法一一列出可能出現(xiàn)的情況，進(jìn)而即可求得恰好是紅球的概率．【詳解】解：根據(jù)題意，可能出現(xiàn)的情況有：紅球；紅球；紅球；黑球；黑球；則恰好是紅球的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了簡單概率的計算，通過列舉法進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）出現(xiàn)“5”的概率是；（2）出現(xiàn)“6”的概率是0；（3）出現(xiàn)奇數(shù)的概率是．【分析】（1）根據(jù)出現(xiàn)的機(jī)會有兩次，再利用概率公式計算即可；（2）根據(jù)出現(xiàn)的機(jī)會沒有，可得出現(xiàn)是不可能事件，從而可得其概率；（3）根據(jù)出現(xiàn)奇數(shù)的機(jī)會有四次，再利用概率公式計算即可.【詳解】解：（1）因為出現(xiàn)的機(jī)會有兩次，所以出現(xiàn)“5”的概率是：，（2）因為出現(xiàn)的機(jī)會沒有，所以出現(xiàn)“6”的概率是：，（3）因為出現(xiàn)奇數(shù)的機(jī)會有四次，所以出現(xiàn)奇數(shù)的概率是【點睛】本題考查的是概率的含義與計算，掌握概率的計算方法是解題的關(guān)鍵.2、【分析】由于某班30名學(xué)生中有16名團(tuán)員，而每個團(tuán)員被抽到的可能性是相同的，直接根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：由于共有16名團(tuán)員，王明被抽到的概率為P（王明）＝．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．3、（1）40；（2）圖見解析，135°；（3）．【分析】（1）用A等級的人數(shù)除以所占的百分比即可；（2）計算出D等級的人數(shù)，用360°乘以B等級所占的百分比即可；（3）用女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出抽到女生的概率．【詳解】解：（1）共抽取的學(xué)生數(shù)是：10÷25%＝40（名）．故答案為：40．（2）扇形統(tǒng)計圖中B等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360