人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y＝－4x＋5 B．y＝x（2x－3） C．y＝ax2＋bx＋c D．y＝2、一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為腰，∠BAC＝90°，在第一象限作等腰Rt△ABC，則直線(xiàn)BC的解析式為（）A． B． C． D．3、下列函數(shù)中，為一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．4、小趙想應(yīng)聘超市的牛奶銷(xiāo)售員，現(xiàn)有甲、乙兩家超市待選，每月工資按底薪加上提成合算，甲、乙兩超市牛奶銷(xiāo)售員每月工資y（元）與員工銷(xiāo)售量x（件）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．銷(xiāo)量小于500件時(shí)，選擇乙超市工資更高 B．想要獲得3000元的工資，甲超市需要的銷(xiāo)售量更少C．在甲超市每銷(xiāo)售一件牛奶可得提成3元 D．銷(xiāo)售量為1500件時(shí)，甲超市比乙超市工資高出800元5、若直線(xiàn)y＝kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則函數(shù)y＝bx﹣k的大致圖象是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、函數(shù)的定義域是_____．2、十一月的中山公園菊花盛開(kāi)，甲乙兩人約定去中山公園游玩，甲開(kāi)汽車(chē)，乙騎摩托車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)沿同一路線(xiàn)去中山公園，他們距離A地的路程y（km）隨時(shí)間x（h）變化的圖象如圖所示，已知甲開(kāi)汽車(chē)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿(mǎn)足y＝50x，甲乙行駛_____h，兩人第一次相遇．3、已知函數(shù)f（x）＝+x，則f（）＝_____．4、一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點(diǎn)A()，B()．若>，則________（填“＞”“＝”或“＜”）5、一次函數(shù)在y軸上的截距為_(kāi)_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA,OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=45（1）求AC所在直線(xiàn)的解析式；（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積；（3）若過(guò)一定點(diǎn)M的任意一條直線(xiàn)總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_______．2、己知：如圖點(diǎn)A（8，6）在正比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（16，0），連接AB，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段BO上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在射線(xiàn)OA上由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求該正比例函數(shù)的解析式：（2）當(dāng)t=2秒，且S△OPQ=6時(shí)，求點(diǎn)（3）連接CP，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OPQ與△BPC是否全等？如果全等，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；如果不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由3、如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2，6)，且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k，b的值；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿(mǎn)足S△COD=34、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=?43x+4的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在線(xiàn)段OB上，將△AOB沿AC翻折，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)D處，直線(xiàn)DC交AB（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在直線(xiàn)DC上，點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)△CPQ和△CBE全等時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不包括這兩個(gè)三角形重合的情況）．5、某建筑集團(tuán)需要重新統(tǒng)籌調(diào)配某種大型機(jī)器，需要從A市和B市調(diào)配這種機(jī)器到C市和D市，已知A市和B市有可調(diào)配的該種機(jī)器分別是8臺(tái)和4臺(tái)，現(xiàn)決定調(diào)配到C市5臺(tái)和D市7臺(tái)已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別是300元和600元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別是100元和200元．設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺(tái)，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費(fèi)是w元．（1）求總運(yùn)費(fèi)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)4500元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由題意直接根據(jù)一次函數(shù)的定義逐個(gè)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.y＝－4x＋5是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B.y＝x（2x－3）=2x2-3x是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C.y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)a≠0時(shí)，y=ax2+bx+c是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D.y＝是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵，注意：形如y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．2、D【解析】【分析】由題意易得B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0），作CE⊥x軸于點(diǎn)E，則有∠ACE＝∠BAO，然后可得△ABO≌△CAE，進(jìn)而可得C的坐標(biāo)是（7，5），設(shè)直線(xiàn)BC的解析式是y＝kx＋b，最后利用待定系數(shù)法可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝－x＋2中，令x＝0得：y＝2；令y＝0，解得x＝5，∴B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0）．若∠BAC＝90°，如圖1，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵∠BAC＝90°，∴∠OAB＋∠CAE＝90°，又∵∠CAE＋∠ACE＝90°，∴∠ACE＝∠BAO．在△ABO與△CAE中，，∴△ABO≌△CAE（AAS），∴OB＝AE＝2，OA＝CE＝5，∴OE＝OA＋AE＝2＋5＝7．則C的坐標(biāo)是（7，5）．設(shè)直線(xiàn)BC的解析式是y＝kx＋b，根據(jù)題意得：，解得，∴直線(xiàn)BC的解析式是y＝x＋2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義即可求解．【詳解】A.不是一次函數(shù)，B.不是一次函數(shù)，C.不是一次函數(shù)，D.是一次函數(shù)故選D．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象分別求得甲、乙兩超市每月工資y（元）與員工銷(xiāo)售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖性，設(shè)甲的解析式為：，乙的解析式為：將代入，得解得將代入，得解得A.根據(jù)函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，，即選擇乙超市工資更高，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，即想要獲得3000元的工資，甲超市需要的銷(xiāo)售量更少，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.根據(jù)題意，甲超市的工資為，時(shí)，，即底薪為元，當(dāng)時(shí)，，則，即在甲超市每銷(xiāo)售一件牛奶可得提成3元，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.當(dāng)時(shí)，，，（元），即銷(xiāo)售量為1500件時(shí)，甲超市比乙超市工資高出1000元，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象求得解析式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】直線(xiàn)y＝kx+b，當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．【詳解】解：直線(xiàn)y＝kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則，時(shí)，函數(shù)y＝bx﹣k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、x≠0【解析】【分析】由題意直接根據(jù)分式有意義的條件即分式的分母不能為0進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：函數(shù)的定義域是：x≠0．故答案為：x≠0．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．2、##0.5【解析】【分析】設(shè)乙開(kāi)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿(mǎn)足y＝kx+b，由圖象知，乙的解析式過(guò)（0，10）和（3，100）兩點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出解析式，聯(lián)立兩解析式即可得出相遇時(shí)間．【詳解】解：設(shè)乙開(kāi)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿(mǎn)足y＝kx+b，由圖象知，此解析式過(guò)（0，10）和（3，100）兩點(diǎn)，∴，解得，∴乙開(kāi)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的解析式為y＝30x+10，兩人第一次相遇時(shí)50x＝30x+10，解得x＝，∴甲乙行駛h，兩人第一次相遇，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意直接把x＝代入解析式進(jìn)行計(jì)算即可求得答案．【詳解】解：∵函數(shù)f（x）＝+x，∴f（）＝+＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次根式運(yùn)算，注意掌握?qǐng)D象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式．4、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，隨的增大而增大，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性），熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、-2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的表達(dá)式，即可得到答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)，∴在y軸上的截距為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)定義及y軸上的截距，掌握截距及一次函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=?1【解析】【分析】（1）首先根據(jù)勾股定理求出OC=4，OA=8，然后利用待定系數(shù)法求解AC所在直線(xiàn)的解析式即可；（2）首先由折疊的性質(zhì)得到AE=CE，然后在Rt△OCE中，根據(jù)勾股定理求出AE=CE=5，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CF=CE=5，最后根據(jù)三角形面積公式求解即可；（3）根據(jù)矩形的中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可得點(diǎn)M為矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，然后根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可．【詳解】解：（1）∵OA=2CO，設(shè)OC=x，則OA=2x在Rt△AOC中，由勾股定理可得OC2+OA2=AC2，∴x2+（2x）2=（45）2解得x=4（x=﹣4舍去）∴OC=4，OA=8∴A（8，0），C（0，4）設(shè)直線(xiàn)AC解析式為y=kx+b，∴8k+b=0b=4，解得k=?∴直線(xiàn)AC解析式為y=﹣12x（2）由折疊得AE=CE，設(shè)AE=CE=y，則OE=8﹣y，在Rt△OCE中，由勾股定理可得OE2+OC2=CE2，∴（8﹣y）2+42=y2解得y=5∴AE=CE=5在矩形OABC中，∵BC∥OA，∴∠CFE=∠AEF，由折疊得∠AEF=∠CEF，∴∠CFE=∠CEF∴CF=CE=5∴S△CEF=12CF?OC=1即重疊部分的面積為10；（3）∵矩形是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，∴任何一個(gè)經(jīng)過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)都把矩形的面積平分，所以點(diǎn)M即為矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，即M點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，∵A（8，0），C（0，4），∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式等知識(shí)，，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式．2、（1）y=34x；（2）Q(4,3)；（3）全等，每秒22【解析】【分析】（1）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入求解即可；（2）由t=2，可知OP=4，然后根據(jù)三角形的面積公式Q點(diǎn)縱坐標(biāo)，再代入正比例函數(shù)解析式即可；（3）先由距離公式求出OA=AB=10得到∠QOP=∠CBP，由△OPQ與△BPC全等可知：OP=BC=5，OQ=BP或OQ=BC=5，OP=PB，從而可求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．【詳解】（1）解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx．把A（8，6）代入得：6=8k．解得：k=3故該正比例函數(shù)的解析式為y=3（2）當(dāng)t=2時(shí)，OP=4．如圖，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H，∵S∴QH=3．把Q(x,3)代入y=34x∴Q(4,3)．（3）設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為v，則OQ=vt∵A（8，6），B（16，0），∴AO=82∴AO=AB=10，∵點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，∴BC=5，∠QOP=∠CBP．若△OPQ與△BPC全等，則有OP=BC=5，OQ=BP或OQ=BC=5，OP=PB．①當(dāng)OP=BC=5，OQ=BP時(shí)，由OP=5，可知：2t=5．解得：t=5∵OP=5，∴OQ=BP=11，∴5解得；v=22∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為225②當(dāng)OQ=BC=5，OP=PB時(shí)，由OP=PB=12OB=8解得：t=4．∵OQ=5，∴4v=5．解得：v=5∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為54個(gè)單位/綜上所述：當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒225個(gè)單位或每秒54個(gè)單位時(shí)，△OPQ與【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，全等三角形的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式、三角形的面積公式，根據(jù)三角形全等得出對(duì)應(yīng)邊相等從而求得點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的距離是解題的關(guān)鍵．3、（1）{k=?1b=4【解析】【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，m)(m<0)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD=3S△BOC，即可得出關(guān)于m【詳解】解：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=3x=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3)．將A(?2,6)、C(1,3)代入y=kx+b，得：{?2k+b=6解得：{k=?1（2）當(dāng)y=0時(shí)，有?x+4=0，解得：x=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)．設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，m)(m<0)，∵S△COD=解得：m=?123∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,?123【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k、b的值；（2）利用三角形的面積公式結(jié)合S△COD=34、（1）C（0，32）；（2）（﹣2，0）或（2，3）或（﹣6【解析】【分析】（1）首先求出A（3，0），B（0，4），得出AB＝5，設(shè)OC＝x，則BC＝4﹣x，在Rt△OCD中，由勾股定理得：x2+22＝（4﹣x）2，解方程即可；（2）首先可證∠BEC＝∠COD＝90°，分當(dāng)點(diǎn)D與P重合，當(dāng)CQ＝BC＝52時(shí)，當(dāng)PC＝BE＝2，CQ=CE=32，∠CEB=∠CQP=90°【詳解】解：（1）∵y=?4令x=0,則y=4,令y=0,則x=3,∴A（3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，∵∠AOB＝90°，由勾股定理得，AB＝OA∵將△AOB沿AC翻折，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)D處，∴AD＝AB＝5，∴OD＝2，設(shè)OC＝x，則BC=DC=4?x，在Rt△OCD中，由勾股定理得：x2+22＝（4﹣x）2，解得x＝32∴C（0，32（2）設(shè)CD為y=kx+b,∴?2k+b=0解得：k=3所以直線(xiàn)CD的解析式為y=3∵將△AOB沿AC翻折，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)D處，∴∠ABO＝∠CDO，∵∠BCE＝∠DCO，∴∠BEC＝∠COD＝90°，①當(dāng)點(diǎn)D與P重合時(shí)，OP＝2，OC＝32，BC=4?CP＝22+3則△CPQ≌△CBE，此時(shí)Q,O重合，∴P（﹣2，0）；BE=PQ=OD=2,CE=CQ=CO=3②當(dāng)CQ＝BC＝52時(shí)，則點(diǎn)Q當(dāng)△CPQ≌△CEB時(shí)，∴CE=CP=3∴1解得：xP∴y∴P?③當(dāng)PQ＝BE＝2，CQ=CE=32，△CPQ≌△CBE,∴x∴點(diǎn)P（2，3），綜上，點(diǎn)P的坐