遼寧省瓦房店市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】A． B． C． D．2、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．3、下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖（

）A． B．C． D．4、如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長都相同，若使陰影部分能折疊成一個(gè)正方體，則需剪掉的一個(gè)小正方形不可以是（

）A．① B．② C．③ D．④5、如圖所示，正方體的展開圖為（

）A． B．C． D．6、不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有6條棱，則該模型對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱錐 D．三棱錐7、圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面圓的半徑相同，那么它們的高之比為（

）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：98、一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、分別從正面、左面、上面觀察如圖的立體圖形，各能得到什么平面圖形？正面：________，左面：________，上面：________．2、如圖是由若干個(gè)棱長為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是_______3、一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是___________．4、將一個(gè)所有的面都涂上漆的正方體（如圖所示）切開，使之成為27個(gè)大小相同的小正方體，那么只有兩面涂漆的小正方體有______個(gè)．5、在圖中添加一個(gè)小正方形，使該圖形經(jīng)過折疊后能圍成一個(gè)四棱柱，不同的添法有種____.6、一個(gè)立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個(gè)立體圖形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_________.7、如圖，某長方體的表面展開圖的面積為，其中，則AB=_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖是由7個(gè)大小相同的小立方塊搭成的一個(gè)幾何體，請(qǐng)畫出該幾何體分別從上面、左面看到的形狀圖．2、如圖，將一個(gè)長方形沿它的長或?qū)捤诘闹本€旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問題：（1）得到什么幾何體？（2）長方形的長和寬分別為6cm和4cm，分別繞它的長和寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的幾何體，它們的體積分別為多少？（結(jié)果保留）3、某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用紙板制作長方體包裝盒，其平面展開圖和相關(guān)尺寸如圖所示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料．（單位：毫米）（1）此長方體包裝盒的體積為立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此長方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，求當(dāng)x＝40毫米，y＝70毫米時(shí)，制作這樣一個(gè)長方體共需要紙板多少平方米．4、如圖，這是一個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出它的主視圖和左視圖．

5、如圖，這是一個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出它的主視圖和左視圖．6、分別畫如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．7、如圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)你根據(jù)要求回答問題：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會(huì)在上面？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形．故選B．2、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項(xiàng)正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.3、B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項(xiàng)A、C、D不是正方體展開圖；選項(xiàng)B是正方體展開圖的“1-4-1”型．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，選項(xiàng)A、C、D不是正方體展開圖；選項(xiàng)B是正方體展開圖．故選B．【考點(diǎn)】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．4、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的11種展開圖的模型即可求解．【詳解】解：把圖中的①或②或④剪掉，剩下的圖形即為正方體的11種展開圖中的模型，把圖中的③剪掉，剩下的圖形不符合正方體的11種展開圖中的模型，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開與折疊，牢記正方體的11種展開圖的模型是解決本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的性質(zhì)判斷即可；【詳解】A中展開圖正確；B中對(duì)號(hào)面和等號(hào)面是對(duì)面，與題意不符；C中對(duì)號(hào)的方向不正確，故不正確；D中三個(gè)符號(hào)的方位不相符，故不正確；故答案選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體的展開圖考查，準(zhǔn)確判斷符號(hào)方向是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)三棱錐的特點(diǎn)，可得答案．【詳解】側(cè)面是三角形，說明它是棱錐，若是棱柱，則側(cè)面應(yīng)該是長方形，底面是三角形，說明它是三棱錐，且滿足有6條棱的特點(diǎn)，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】利用圓柱、圓錐的體積公式，即可算出它們的高之比；【詳解】由題意可知，圓柱的體積=πh1，圓錐的體積=πh2，∵圓柱與圓錐的體積之比為2：3，∴，∴=2：9．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查圓錐和圓柱的體積公式，熟練掌握?qǐng)A錐和圓柱的體積公式計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的對(duì)面，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：由正方體展開圖可知，的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是1；的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是2；的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是4；∵骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，∴代表，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是明確正方體展開圖中相對(duì)面間隔一個(gè)正方形，判斷哪兩個(gè)面相對(duì)．二、填空題1、

長方形

長方形

圓【解析】【分析】根據(jù)三視圖的畫法分別從不同角度觀察圖形即可得出結(jié)論．【詳解】如圖所示：從正面看

從左面看

從上面看故答案為：長方形，長方形，圓．【考點(diǎn)】本題主要考查了從不同方向觀察物體，正確得出三視圖是解題關(guān)鍵．2、22【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)．∴這個(gè)幾何體的表面積是5×6-8=22，故答案為：22．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．3、4【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且都是最高兩層；由左視圖知共3行，所以小正方體的個(gè)數(shù)最少的幾何體為：第一列第一行1個(gè)小正方體，第二列第二行2個(gè)小正方體，第三列第三行1個(gè)小正方體，其余位置沒有小正方體．即組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為：1+2+1=4個(gè)．故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．4、12【解析】【分析】如圖所示，只有兩面涂漆的小正方體，是在正方體的棱上，且在中間的小正方體，每條棱上有一個(gè)，正方體有12條棱，因此得解．【詳解】解：一個(gè)正方體有12條棱，每條棱的中間的小正方體只有兩面涂漆，如圖，∴只有兩面涂漆的小正方體有12個(gè)．故答案為：12．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的拆拼，畫圖演示，細(xì)致分析，是解決此題的關(guān)鍵．5、4【解析】【分析】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征作答．【詳解】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，不同的添法共有4種，即在沒有小正方形的一側(cè)，每一個(gè)長方形的寬的左邊添加都可以．故答案為4．【考點(diǎn)】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及長方體展開圖的各種情形．6、6【解析】【分析】由平面圖形的折疊及常見立體圖形的展開圖解題；【詳解】這個(gè)幾何體是三棱柱，它的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè).【考點(diǎn)】本題考查立體圖形的展開圖，根據(jù)展開圖判斷立體圖形是解題的關(guān)鍵.7、8【解析】【分析】設(shè)AB=x，根據(jù)長方體的表面積列方程即可．【詳解】解：由題意得2×（5x+10x+5×10）=340，解得x=8．則AB=8故答案是：8．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的表面積以及幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握長方體表面積的計(jì)算公式．三、解答題1、見解析【解析】【分析】由題意觀察圖形可知，從上面看到的圖形是3列，從左往右正方形個(gè)數(shù)依次是2，1，1；從左面看到的圖形是2列，從左往右正方形個(gè)數(shù)依次是3，1；據(jù)此即可畫圖.【詳解】解：作圖如下：【考點(diǎn)】本題主要考查從不同方向看得到的圖形的畫法，正確利用觀察角度不同分別得出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵．2、（1）圓柱；（2）它們的體積分別為，【解析】【分析】(1)矩形旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱；(2)繞長旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，繞寬旋轉(zhuǎn)得到圓柱底面半徑為6cm，高為4cm，從而可以計(jì)算出體積．【詳解】解：(1)圓柱(2)繞寬旋轉(zhuǎn)得到圓柱底面半徑為6cm，高為4cm，繞長旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，∴它們的體積分別為，【考點(diǎn)】本題主要考查的是圓柱的體積，熟記圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵．3、（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）共需要紙板平方米【解析】【分析】（1）由長方體包裝盒的平面展開圖，可知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高即可求解；（2）根據(jù)長方形的面積公式即可得出結(jié)論；（3）由于長方體的表面積＝2（長×寬+長×高+寬×高），又內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，所以制作這樣一個(gè)長方體共需要紙板的面積＝（1+）×長方體的表面積．【詳解】解：（1）由題意，知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，則長方體包裝盒的體積為65xy立方毫米．故答案為：65xy；（2）長方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為：2（xy+65y+65x）立方毫米；故答案為：2（xy+65y+65x）；（3）∵長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，∴長方體的表面積＝2（xy+65y+65x）平方毫米，又∵內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，∴制作這樣一個(gè)長方體共需要紙板的面積＝（1+）×2（xy+65y+65x）＝（xy+65y+65x）（平方毫米），∵x＝40，y＝70，∴制作這樣一個(gè)長方體共需要紙板×（40×70+65×70+65×40）＝23216（平方毫米），23216平方毫米＝平方米．故制作這樣一個(gè)長方體共需要紙板平方米．【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式，長方體的平面展開圖，長方體的體積與表面積公式，解題關(guān)鍵是掌握立體圖形與平面展開圖之間的關(guān)系，從圖中得到長方體的長、寬、高．4、見解析【解析】【分析】主視圖從左往右3列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【考點(diǎn)】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)．5、見解析【解析】【分析】根據(jù)已知條件還原出立體圖形，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2；依此畫出圖形即可求解．【詳解】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2；主視圖和左視圖如圖所示，【考點(diǎn)】本題考查了畫三視圖，理解題意根據(jù)條件還原出立體圖形是解題的關(guān)鍵．6、見解析【解析】【分析】從正面看從左往右列正方形的個(gè)數(shù)依次為，，；從左面看從左往右列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，；從上面看從左往右列正方形的個(gè)數(shù)依次為，，．【詳解】解：如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了三視圖的畫法，得到從各個(gè)方向看得到的每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．7、（1）長方體；（2）B在上面；（3）E面會(huì)在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．