冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、小嘉去電影院觀看《長津湖》，如果用表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示為（）A． B． C． D．2、如圖，在中，，于點D，F(xiàn)在BC上且，連接AF，E為AF的中點，連接DE，則DE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．43、點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點P的坐標(biāo)為（）A．(﹣6，2) B．(﹣2，﹣6) C．(﹣2，6) D．(2，﹣6)4、AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進，乙從B地出發(fā)向A地前進，兩人沿同一直線同時出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進1小時，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進，甲乙兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)（）小時后與乙相遇．A．1.5 B．2 C．2.5 D．35、小明晚飯后出門散步，行走的路線如圖所示．則小明離家的距離與散步時間之間的函數(shù)關(guān)系可能是（）A． B．C． D．6、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點B、A，以AB為一邊向右作等邊，以AO為一邊向左作等邊，連接DC交直線l于點E．則點E的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．7、在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，3），O為原點，若點B為坐標(biāo)軸上一點，且△AOB為等腰三角形，則這樣的B點有（）A．6個 B．7個 C．8個 D．9個第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、五邊形內(nèi)角和為__________．2、從八邊形的一個頂點引出的對角線有_____條．3、已知M（1，a）和N（2，b）是一次函數(shù)y＝－x＋1圖像上的兩點，則a______b（填“＞”、“＜”或“＝”）．4、如圖，在矩形ABCD中，DE⊥CE，AE＜BE，AD＝4，AB＝10，則DE長為________．5、已知點A的坐標(biāo)是A（﹣2，4），線段軸，且AB＝5，則B點的坐標(biāo)是____．6、如圖，，矩形的頂點、分別在邊、上，當(dāng)在邊上運動時，隨之在上運動，矩形的形狀保持不變，其中，．在運動過程中：（1）斜邊中線的長度是否發(fā)生變化___（填“是”或“否”）；（2）點到點的最大距離是___．7、已知函數(shù)y＝kx的圖像經(jīng)過二、四象限，且不經(jīng)過，請寫出一個符合條件的函數(shù)解析式______．8、若表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第2列第3排的位置表示為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在中，點D、E分別是邊的中點，過點A作交的延長線于F點，連接，過點D作于點G．(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)若．①當(dāng)___________時，四邊形是矩形；②若四邊形是菱形，則________．2、如圖，點D是ABC內(nèi)一點，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點．(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如果∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，，AD＝6，求四邊形EFGH的周長．3、尺規(guī)作圖并回答問題：（保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．求作：菱形AECF，使點E，F(xiàn)分別在BC，AD上．請回答：在你的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是．4、已知∠MON＝90°，點A是射線ON上的一個定點，點B是射線OM上的一個動點，點C在線段OA的延長線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當(dāng)點B在射線OM上運動時，求∠ABO和∠OCE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當(dāng)E為OB中點時，平面內(nèi)一動點F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當(dāng)線段AQ取得最大值時，直接寫出的值．5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（a，c）和點B（b，d）．給出如下定義：以AB為邊，作正方形ABCD，按照逆時針方向排列A、B、C、D四個頂點，該正方形上的點到直線距離的最大值定義為：逆序正方形到直線的最大距離．如圖1，直線經(jīng)過（0，3）且垂直于y軸，點A（﹣2，2），點B（﹣2，﹣1），可求得點C（1，﹣1），D（1，2），且逆序正方形ABCD到直線的最大距離為4．(1)若點A（1，0），點B（3，﹣2），則點C的坐標(biāo)為，點D的坐標(biāo)為，逆序正方形ABCD到直線y＝﹣x的最大距離為．(2)如圖2，若點A（0，4），點B（3，0），求逆序正方形ABCD到直線y＝x+2的最大距離．(3)如果點A（a，1），B（a，﹣1），若存在逆序正方形ABCD到直線y＝x的最大距離大于2，直接寫出a的取值范圍．6、如圖，在中，，，E、F分別為AB、CD邊上兩點，F(xiàn)B平分．(1)如圖1，若，，求CD的長；(2)如圖2，若G為EF上一點，且，求證：．7、某廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品若干件，已知兩種產(chǎn)品的成本價和銷售價如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本價（元/件）400300銷售價（元/件）560450(1)第一次工廠用220000元資金生產(chǎn)了A，B兩種產(chǎn)品共600件，求兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件？(2)第二次工廠生產(chǎn)時，工廠規(guī)定A種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量不得超過B種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的一半．工廠計劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共3000件，應(yīng)如何設(shè)計生產(chǎn)方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知“坐標(biāo)的第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示座”，然后用坐標(biāo)表示出小嘉的位置即可．【詳解】解：∵用表示5排7座∴坐標(biāo)的第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示座∴小嘉坐在7排8座可表示出（7,8）．故選B．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)的應(yīng)用，根據(jù)題意得知“坐標(biāo)的第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示座”是解得本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得點是的中點，然后根據(jù)三角形中位線定理即可得．【詳解】解：，，，（等腰三角形的三線合一），即點是的中點，為的中點，是的中位線，，故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、三角形中位線定理，熟練掌握等腰三角形的三線合一是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)點（x，y）到x軸的距離為｜y｜，到y(tǒng)軸的距離｜x｜解答即可．【詳解】解：設(shè)點P坐標(biāo)為（x，y），∵點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，∴｜y｜=6，｜x｜=2，∵點P在第二象限內(nèi)，∴y=6，x=－2，∴點P坐標(biāo)為（－2，6），故選：C．【點睛】本題考查點到坐標(biāo)軸的距離、點所在的象限，熟知點到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象分別求出甲減速后的速度已經(jīng)乙的速度，再列方程解答即可．【詳解】解：甲減速后的速度為：（20﹣8）÷（4﹣1）＝4（km/h），乙的速度為：20÷5＝4（km/h），設(shè)甲出發(fā)x小時后與乙相遇，根據(jù)題意得8＋4（x﹣1）＋4x＝20，解得x＝2．即甲出發(fā)2小時后與乙相遇．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活應(yīng)用速度、路程、時間之間的關(guān)系解決問題．5、C【解析】【分析】可將小明的運動過程分成三段，O點到A點，A點到B點，B點到O點，然后分析每段運動過程對應(yīng)的圖像，并作出選擇．【詳解】如上圖可將小明的運動過程分成三段，O點到A點，A點到B點，B點到O點，當(dāng)小明由O點到A點時：h隨著t的增加而增加，當(dāng)小明由A點到B點時：隨著t的增加h不變，當(dāng)小明由B點到O點時：h隨著t的增加而減小，所以函數(shù)圖像變化趨勢為，先增加，再不變，最后減小，故C選項與題意相符，故選：C．【點睛】本題考查根據(jù)實際問題分析與之對應(yīng)的函數(shù)圖像，能夠?qū)嶋H問題進行分段分析，并將每一段對應(yīng)的函數(shù)圖像畫出是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由題意求出C和D點坐標(biāo)，求出直線CD的解析式，再與直線AB解析式聯(lián)立方程組即可求出交點E的坐標(biāo)．【詳解】解：令直線中，得到，故，令直線中，得到，故，由勾股定理可知：，∵，且，∴，，過C點作CH⊥x軸于H點，過D點作DF⊥x軸于F，如下圖所示：∵為等邊三角形，∴，∴，∴，∴，∴，同理，∵為等邊三角形，∴，，∴，∴，∴，設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b，代入和，得到：，解得，∴CD的解析式為：，與直線聯(lián)立方程組，解得，故E點坐標(biāo)為，故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，本題的關(guān)鍵是求出點C、D的坐標(biāo)，進而求解．7、C【解析】【分析】分別以O(shè)、A為圓心，以O(shè)A長為半徑作圓，與坐標(biāo)軸交點即為所求點B，再作線段OA的垂直平分線，與坐標(biāo)軸的交點也是所求的點B，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解即可．【詳解】解：如圖，滿足條件的點B有8個，故選：C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．二、填空題1、540°【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n－2）·180°求解即可．【詳解】解：五邊形內(nèi)角和為（5－2）×180°=540°，故答案為：540°．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解答的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線可直接得到答案．【詳解】解：從八邊形的一個頂點可引出的對角線的條數(shù)有8﹣3＝5（條），故答案為：5．【點睛】此題主要考查了多邊形的對角線，關(guān)鍵是掌握計算方法．3、＞【解析】【分析】由M（1，a）和N（2，b）是一次函數(shù)y=-x+1圖象上的兩點，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出a，b的值，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)x=1時，a=-1+1=0；當(dāng)x=2時，b=-2+1=-1．∵0＞-1，∴a＞b．故答案為：＞．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】設(shè)AE＝x，則BE＝10﹣x，由勾股定理得AD2＋AE2＝DE2，BC2＋BE2＝CE2，DE2＋CE2＝CD2，則AD2＋AE2＋BC2＋BE2＝CD2，即42＋x2＋42＋（10﹣x）2＝102，解得：x＝2或x＝8（舍去），則AE＝2，然后由勾股定理即可求解．【詳解】解：設(shè)AE＝x，則BE＝10﹣x，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝10，∠A＝∠B＝90°，∴AD2＋AE2＝DE2，BC2＋BE2＝CE2，∵DE⊥CE，∴∠DEC＝90°，∴DE2＋CE2＝CD2，∴AD2＋AE2＋BC2＋BE2＝CD2，即42＋x2＋42＋（10﹣x）2＝102，解得：x＝2或x＝8（不合題意，舍去），∴AE＝2，∴DE＝＝＝2，故答案為：2．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、（﹣2，﹣1）或（﹣2，9）##（﹣2，9）或（﹣2，﹣1）【解析】【分析】根據(jù)A的坐標(biāo)和軸確定橫坐標(biāo)，根據(jù)AB＝5可確定B點的縱坐標(biāo)．【詳解】解：∵線段軸，A的坐標(biāo)是A（﹣2，4），∴B點的橫坐標(biāo)為﹣2，又∵AB＝5，∴B點的縱坐標(biāo)為﹣1或9，∴B點的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）或（﹣2，9），故答案為：（﹣2，﹣1）或（﹣2，9）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握與坐標(biāo)軸平行的點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．平行于x軸的直線上的任意兩點的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上任意兩點的橫坐標(biāo)相同．6、否【解析】【分析】（1）設(shè)斜邊中點為，根據(jù)直角三角形斜邊中線即可；（2）取的中點，連接、、，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)、、Q三點共線時，點到點的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出的長，兩者相加即可得解．【詳解】解：（1）如圖，設(shè)斜邊中點為，在運動過程中，斜邊中線長度不變，故不變，故答案為：否；（2）連接、、，在矩形的運動過程當(dāng)中，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊有，當(dāng)、、三點共線時，則有，此時，取得最大值，如圖所示，為中點，，又，，．故答案為：．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點、Q、三點共線時，點到點的距離最大是解題的關(guān)鍵．7、（不唯一）【解析】【分析】將（－2，2）代入y＝kx中，求得k=－1，只要符合條件的函數(shù)解析式中的k≠－1即可．【詳解】解：將（－2，2）代入y＝kx中，得：2=－2k，解得：k=－1，∴符合符合條件的函數(shù)解析式可以為y=－2x，答案不唯一，故答案為：y=－2x(不唯一)．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】由表示教室里第1列第2排的位置，可得教室里第2列第3排的位置的表示方法，從而可得答案.【詳解】解：表示教室里第1列第2排的位置，教室里第2列第3排的位置表示為：故答案為：【點睛】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對表示位置，理解題意，理解有序?qū)崝?shù)對的含義是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)見解析；(2)①3；②【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到DEAB，BD=CD，即可證得四邊形ABDF是平行四邊形，得到AF=BD=CD，由此得到結(jié)論；（2）①由點D、E分別是邊BC、AC的中點，得到DE=AB，由四邊形是平行四邊形，得到DF=2DE=AB=3，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AC=DF=3；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得到DF⊥AC，推出AB⊥AC，利用勾股定理求出AC，得到CE，利用面積法求出答案．(1)證明：∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DEAB，BD=CD，∵，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴AF=BD=CD，∴四邊形是平行四邊形；(2)解：①∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DE=AB，∵四邊形是平行四邊形，∴DF=2DE=AB=3，∵四邊形是矩形,∴AC=DF=3，故答案為：3；②∵四邊形是菱形，∴DF⊥AC，∵DEAB，∴AB⊥AC，∴AD=BC=2.5，∴AE=EC=2，∵∴∴，故答案為：．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角形中位線的判定及性質(zhì)，勾股定理，是一道較為綜合的幾何題，熟練掌握各知識點并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)12【解析】【分析】（1）利用三角形的中位線定理得出EH＝FG＝AD，EF＝GH＝BC，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，求得，由（1）得出四邊形EFGH的周長＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，即可得出結(jié)果．(1)證明：∵點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點．∴EH＝FG＝AD，BC，∴四邊形EFGH是平行四邊形；(2)∵∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，∴BC＝2CD＝4．由（1）得：四邊形EFGH的周長＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，又∵AD＝6，∴四邊形EFGH的周長＝AD+BC＝6+8＝12．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．3、證明見解析；鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形．【解析】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€垂直的平行四邊形是菱形證明即可．【詳解】解：如圖，四邊形AECF即為所求作．理由：四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥CF，∴∠EAO=∠FCO，∵EF垂直平分線段AC，∴OA=OC，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵EA=EC或AC⊥EF，∴四邊形AECF是菱形．故答案為：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形．【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．4、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質(zhì)得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，則∠ABO+∠OCE=45°；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB，∴∠ACD=∠BOA=90°，又∵OB=CA，OA=CD，∴△AOB≌△DCA（SAS）；故答案為：△DCA；②如圖所示，過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，∴CD=OA=2，AC=OB=3，∵OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，∴DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，∴BR=OB+OR=5，∴；故答案為：；(2)解：∠ABO+∠OCE=45°，理由如下：如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，在△AOB和△WCA中，，∴△AOB≌△WCA（SAS），∴AB=AW，∠ABO=∠WAC，∵∠AOB=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO+∠WAC=90°，∴∠BAW=90°，又∵AB=AW，∴∠ABW=∠AWB=45°，∵BE⊥OC，CW⊥OC，∴BE∥CW，又∵BE=OA=CW，∴四邊形BECW是平行四邊形，∴BW∥CE，∴∠WJC=∠BWA=45°，∵∠WJC=∠WAC+∠JCA，∴∠ABO+∠OCE=45°；(3)解：如圖3-1所示，連接AF，∴，∴如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，∵E是OB的中點，BE=OA，∴BE=OE=OA，∴OB=AC=2OA，∵△CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，∴∠CFQ=∠CFA=90°，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)與判定等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．5、(1)（5，0）；（3，2）；(2)(3)a＞1或a＜-3【解析】【分析】（1）由正方形邊長相等可得C的坐標(biāo)，由正方形對角線互相垂直可得D的坐標(biāo)，兩點確定一條直線可得直線AB解析式y(tǒng)=-x+1，直線AB與直線y=-x平行，且與x軸夾角為45°，延長DA到點E交直線y=-x于E點，由勾股定理得AE=，由兩點間距離公式DA=2，即DE=；（2）過C點作CM⊥x，垂足為M，過D作DN⊥y軸，垂足為N，證△AOB≌△BMC，可得C的坐標(biāo)，同理，△DNA≌△AOB可得D為（4，7），過C作CE垂直y=x，垂足為E，直線CE的解析式為y=-x+10，直線CE：y=-x+10與y=x+2相交點為E（4，6），由兩點距離公式可得CE=3；（3）由題意易得AB=2，分情況討論，當(dāng)a＞-1時，C（a+2，-1），D（a+2，1），同（2）的思路方法可得a＞1，當(dāng)a＜-1時，C（a-2，-1），D（a-2，1），同（2）的思路方法可得a＜-3．(1)如圖：∵A（1，0），B（3，-2），由圖可知：正方形的邊長相等可得點C坐標(biāo)為（5，0），由正方形的對角線互相垂直得點D坐標(biāo)為（3，2）；由A（1，0），B（3，-2）可得直線AB：y=-x+1，直線AB與直線y=-x平行且與x軸的夾角為45°，故C、D點到直線y=-x的距離即逆序正方形ABCD到直線y=-x的距離，延長DA交點E交直線y=-x于E∴∴AE=OE∴∴∴AE=，由兩點間距離公式得：，∴；故答案為：（5，0）；（3，2）；(2)過C點作CM⊥x，垂足為M，過D作DN⊥y軸，垂足為N，∵∠ABO+∠CBM=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBM，∵AB=BC，∠O=∠M=90°，∴△AOB≌△BMC（ASA），∴CM=3，BM=4，∴C的坐標(biāo)為（7，3），同理，△DNA≌△AOB（ASA），∴DN=AO=4，AN=OB=3，∴D的坐標(biāo)為（4，7），由圖象知，C到y(tǒng)=x+2的距離最近，過C作CE垂直y=x，垂足為E，設(shè)直線CE的解析式為y=-x+b，把C代入上式得b=10，∴直線CE：y=-x+10，，解得，，∴E的坐標(biāo)為（4，6），∴；(3)∵A（a，1），B（a，-1），∴AB=2，若a＞-1，則C（a+2，-1），D（a+2，1），點C到直線y=x的距離最大，過C作y=x的垂線，垂足為E，設(shè)直線CE的解析式為y=-x+b，把C（a+2，-1）代入上式得b=a+1，，解得，∴E的坐標(biāo)，當(dāng)C到直線y=x的距離為時，，解得a=1或a=-7（舍），即a＞1；當(dāng)a＜-1時，由題意得C（a-2，-1），D（a-2，1），D到y(tǒng)=x的距離最大，當(dāng)D到y(tǒng)=x的距離為時，同理得a=-3，即a＜-3，綜上所述，a＞1或a＜-3．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵要熟練掌握三角形全等的判斷，解二元一次方程組，代入法求直線解析式，兩點間距離公式等．6、(1)7(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB∥C