浙江省余姚市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為（

）A． B． C． D．2、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第20個點的坐標為（

）A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）3、若y軸負半軸上的點P到x軸的距離為2，則點P的坐標為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）4、在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點的坐標是（

）A． B． C． D．5、下列四種圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（

）A．等邊三角形 B．圓 C．長方形 D．正方形6、下列各點在第二象限的是A．， B． C． D．7、若點P（m﹣1，5）與點Q（3，2﹣n）關于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．1 C．5 D．118、如果第二列第一行用有序數(shù)對（2，1）表示，那么數(shù)對（3，6）和（3，4）表示的位置是（

）A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、點在第_____象限．2、點在第三象限，且到兩坐標軸距離相等，則________．3、在平面直角坐標系中，將點（3，﹣2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得點的坐標是_____．4、點P（a﹣3，5﹣a）在第一象限內(nèi)，則a的取值范圍是__．5、點關于x軸對稱的點的坐標是______________．6、（1）點到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為__________；（2）正方形的兩邊與x，y軸的負方向重合，其中正方形的一個頂點坐標為，則點C的坐標為_______．7、已知點P（3m﹣6，m+1），A（﹣1，2），直線PA與x軸平行，則點P的坐標為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知點A（﹣1，3a﹣1）與點B（2b+1，﹣2）關于x軸對稱，點C（a+2，b）與點D關于原點對稱．（1）求點A、B、C、D的坐標；（2）順次聯(lián)結(jié)點A、D、B、C，求所得圖形的面積．2、如圖，分別以矩形ABCD的兩條對稱軸為x軸和y軸建立平面直角坐標系，若點A的坐標為(4，3)．(1)寫出矩形的另外三個頂點B，C，D的坐標；(2)求該矩形的面積．3、如下圖，這是某校的平面示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），由于保管不善，現(xiàn)只知道初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是．（1）為了還原原直角坐標系，則應該以______為原點，以________為x軸正方向、以_________為y軸正方向建立平面直角坐標系，請在圖中畫出該坐標系．（2）并寫出校門及圖書館的坐標．解：校門坐標為_______；圖書館坐標為___________．4、如圖，已知在中，斜邊OB在x軸的正半軸上，直角頂點A在第四象限內(nèi)，，，求A，B兩點的坐標.5、在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離的較大值稱為點A的“長距”，當點P的“長距”等于點Q的“長距”時，稱P，Q兩點為“等距點”．(1)求點A（﹣5，2）的“長距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，求k的值．6、在平面直角坐標系中，有A(﹣2，a+1)，B(a﹣1，4)，C(b﹣2，b)三點．（1）當點C在y軸上時，求點C的坐標；（2）當AB∥x軸時，求A，B兩點間的距離；（3）當CD⊥x軸于點D，且CD＝1時，求點C的坐標．7、如圖，正方形網(wǎng)格中一線段的兩個端點的坐標分別為（1）在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系；（2）若點在軸上運動，當長度最小時，點的坐標為，依據(jù)是（3）在（2）的條件下，連接，求的面積．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)圖形得出笑臉的位置，進而得出答案．【詳解】解：由圖形可得：笑臉蓋住的點在第二象限，故笑臉蓋住的點的坐標可能為（?6，3）．故選：B．【考點】此題主要考查了點的坐標，得出笑臉的橫縱坐標符號是解題關鍵．2、A【解析】【分析】橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0；橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1；橫坐標為3的點有3個，縱坐標分別是0，1，橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【詳解】解：把第一個點作為第一列，和作為第二列，依此類推，則第一列有一個數(shù)，第二列有2個數(shù)，第列有個數(shù)．則列共有個數(shù)，并且在奇數(shù)列點的順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上．因為，則第20個數(shù)一定在第6列，由下到上是第4個數(shù)．因而第20個點的坐標是．故選：A．【考點】本題考查了學生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．3、D【解析】【分析】點P在y軸上則該點橫坐標為0，據(jù)此解答即可．【詳解】∵y軸負半軸上的點P到x軸的距離為2，∴點P的坐標為（0，﹣2）．故選：D．【考點】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好坐標軸上的點的坐標的特征，y軸上的點的橫坐標為0．4、B【解析】【分析】根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點P（2，-1）關于x軸的對稱點的坐標為（2，1），故選：B．【考點】此題主要考查了關于x軸的對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．5、B【解析】【分析】分別求出各個圖形的對稱軸的條數(shù)，再進行比較即可．【詳解】解：因為等邊三角形有3條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸；長方形有2條對稱軸；正方形有4條對稱軸；經(jīng)比較知，圓的對稱軸最多．故選：B．【考點】此題考查了軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的問題，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形對稱軸的定義以及性質(zhì)．6、B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】、，在軸上，故本選項不合題意；、在第二象限，故本選項符合題意；、在軸上，故本選項不合題意；、在第四象限，故本選項不合題意．答案：B．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、A【解析】【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，求出m、n，問題得解．【詳解】解：由題意得：m﹣1＝﹣3，2﹣n＝5，解得：m＝﹣2，n＝﹣3，則m+n＝﹣2﹣3＝﹣5，故選：A【考點】本題考查了關于y軸的對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．8、B【解析】【分析】數(shù)對中第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，據(jù)此可作出判斷．【詳解】解：第二列第一行用數(shù)對（2，1）表示，則數(shù)對（3，6）表示第三列，第六行，數(shù)對（3，4）表示表示第三列，第四行．所以數(shù)對（3，6）和（3，4）表示的位置是同一列不同行．故選：B．【考點】本題主要考查了坐標確定位置，一般用數(shù)對表示點位置的方法是第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，也有例外，具體題要根據(jù)已知條件確定．二、填空題1、二【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】解：∵x2≥0，∴?x2≤0，∴?x2?1≤﹣1，∴點P（?x2?1，2）在第二象限．故答案為：二．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、【解析】【分析】根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等，可得答案．【詳解】解：點在第三象限，且到兩坐標軸距離相等，，解得：，故答案為：-1．【考點】本題考查了點的坐標，利用點到兩坐標軸的距離相等得出方程是解題關鍵．3、（5，1）【解析】【詳解】【分析】根據(jù)點坐標平移特征：左減右加，上加下減，即可得出平移之后的點坐標.【詳解】∵點（3，-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，∴所得的點的坐標為：（5，1），故答案為（5，1）.【考點】本題考查了點的平移，熟知點的坐標的平移特征是解題的關鍵.4、3＜a＜5【解析】【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】∵點P（a﹣3，5﹣a）在第一象限內(nèi)，∴，解不等式①得，a＞3，解不等式②得，a＜5，所以，a的取值范圍是3＜a＜5．故答案為3＜a＜5．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、(2，-3)【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x,y)，關于x軸的對稱點的坐標是(x,?y)，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．【詳解】解:點A(2,3)關于x軸對稱的點的坐標是(2，-3)故答案為(2，-3)【考點】本題比較容易，考查平面直角坐標系中關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系．是需要識記的內(nèi)容．6、

【解析】【分析】（1）根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等，可得，當點P在第一或第三象限時或當點P在第二或第四象限時，解方程即可；（2）由正方形的兩邊與x，y軸的負方向重合，當點C在第三象限時，當點C在x軸上，與y軸上分類列方程與解方程即可．【詳解】解：（1）∵點到兩坐標軸的距離相等，∴，當點P在第一或第三象限時解得，當時，，∴點，當點P在第二或第四象限時解得當時，，∴點，故答案為（3，3），（6，-6）；（2）∵正方形的兩邊與x，y軸的負方向重合，當點C在第三象限時，，∴，解得，當時，，點．當點C在x軸上時，∴解得當時，點；當點C在y軸上時，，解得當時，不合題意舍去故答案為，（-1，-1）．【考點】本題考查點到兩坐標軸的距離問題，根據(jù)坐標的符號分類構(gòu)建方程是解題關鍵．7、（﹣3，2）【解析】【分析】由題意知m+1＝2，得m的值；將m代入求點P的坐標即可．【詳解】解：∵點P（3m﹣6，m+1）在過點A（﹣1，2）且與x軸平行的直線上∴m+1＝2解得m＝1∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3∴點P的坐標為（﹣3，2）故答案為：（﹣3，2）．【考點】本題考查了直角坐標系中與x軸平行的直線上點坐標的關系．解題的關鍵在于明確與x軸平行的直線上點坐標的縱坐標相等．三、解答題1、（1）點A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），D（?3，1）；（2）圖見詳解，12．【解析】【分析】（1）根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，分別求出a，b的值，進而求出點A、B、C的坐標，再根據(jù)關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)求出點D的坐標；（2）把這些點按A?D?B?C?A順次連接起來，再根據(jù)三角形的面積公式計算其面積即可．【詳解】解：（1）∵點A（?1，3a?1）與點B（2b＋1，?2）關于x軸對稱，∴2b＋1＝?1，3a?1＝2，解得a＝1，b＝?1，∴點A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），∵點C（a＋2，b）與點D關于原點對稱，∴點D（?3，1）；（2）如圖所示：四邊形ADBC的面積為：×4×2＋×4×4＝12．【考點】本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知關于x、y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．2、(1)B(4，－3)，C(－4，－3)，D(－4,3)．(2)S矩形ABCD＝48【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和矩形的對稱性即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是矩形，以矩形ABCD的兩條對稱軸為x軸和y軸建立直角坐標系．點A的坐標為（4，3），∴B（4，﹣3），C（﹣4，﹣3），D（﹣4，3）；（2）∵AB＝6，AD＝8，∴矩形ABCD的面積＝6×8＝48．【考點】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，矩形的對稱性，解題的關鍵是掌握矩形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，將矩形與坐標系結(jié)合在一起即可確定點的坐標．3、（1）高中樓，正東方向，正北方向，（2），；【解析】【分析】（1）根據(jù)初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是，建立平面直角坐標系；（2）由（1）可得校門及圖書館的坐標．【詳解】（1）根據(jù)初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是，建立平面直角坐標系如圖所示：故答案為：高中樓，正東方向，正北方向；（2）由（1）建立的直角坐標系得，校門坐標（1，-3），圖書館坐標（4,1），故答案為：，．【考點】本題考查了坐標確定位置：平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應，正確得出原點位置是解題關鍵．4、點A，B的坐標分別為，.【解析】【分析】設AB為x，由，，得到，根據(jù)勾股定理得到，再由題意，根據(jù)勾股定理得到，則可以得到答案.【詳解】解：因為，，設AB為x，則..解得，，.由勾股定理，得.過點A作，再由面積法可得.在中，，,由勾股定理，得.所以點A，B的坐標分別為，.【考點】本題考查勾股定理，解題的關鍵是掌握勾股定理.5、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求得點到軸的距離，即可求解；（2）點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，根據(jù)定義可得出①；②，解絕對值方程得出合適的k值即可．(1)解：∵點A（﹣5，2）∴點到軸的距離為，到軸的距離為點A（﹣5，2）的“長距”為(2)解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，分以下情形，①根據(jù)定義