第3課時用兩數(shù)和(差)的平方公式分解因式_第1頁
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過教材要點概覽第3課時用兩數(shù)和(差)的平方公式分解因式逆用兩數(shù)和(差)的平方公式a2±2ab+b2=

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注:應(yīng)用兩數(shù)和(差)的平方公式分解因式時,先按公式的形式改寫這個三項式,確定公式中的a,b,再分解因式.要特別注意結(jié)果中各項的符號.(a±b)2精講練新知探究探究點一用兩數(shù)和(差)的平方公式分解因式例1把下列多項式分解因式:(1)9x2-6xy+y2;(2)(x-y)2-6(x-y)+9;解:(1)9x2-6xy+y2=(3x-y)2.(2)(x-y)2-6(x-y)+9=(x-y-3)2.(3)-x2+6xy-9y2;(4)x4-18x2+81.解:(3)-x2+6xy-9y2=-(x-3y)2.(4)x4-18x2+81=(x2-9)2=[(x-3)(x+3)]2=(x-3)2(x+3)2.(2)2022+202×196+982=2022+2×202×98+982=(202+98)2=3002=90000.能用兩數(shù)和(差)的平方公式進行因式分解的多項式的特點:①多項式是三項式;解透重點②有兩項同號,且分別能寫成一個整式(可以是單項式,也可以是多項式)的平方的形式;③第三項的絕對值是這兩項平方式的底數(shù)的積的2倍.鞏固訓(xùn)練D163.因式分解:(1)m2-10m+25;(2)4a2-12ab+9b2;(3)16x4-8x2y2+y4.解:(1)m2-10m+25=(m-5)2.(2)4a2-12ab+9b2=(2a)2-12ab+(3b)2=(2a-3b)2.(3)16x4-8x2y2+y4=(4x2-y2)2=(2x+y)2(2x-y)2.4.利用簡便方法計算:(1)10012-2002+1;(2)472+94×53+532.解:(1)10012-2002+1=(1001-1)2=10002=1000000.(2)472+94×53+532=472+2×47×53+532=(47+53)2=1002=10000.解:(1)a4-4a3b+4a2b2=a2(a2-4ab+4b2)=a2(a-2b)2.鞏固訓(xùn)練5.將下列多項式分解因式:(1)3x2y-6xy+3y;(2)4x3y-4x2y2+xy3.解:(1)原式=3y(x2-2

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