頻數直方圖題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.繪制頻數直方圖時，組距的確定（）A.越大越好B.越小越好C.要根據數據情況合理確定D.隨意確定答案：C2.頻數直方圖中，小長方形的高表示（）A.頻數B.組距C.頻率D.數據個數答案：A3.一組數據的最大值為80，最小值為40，若取組距為6，則可以分成（）A.6組B.7組C.8組D.9組答案：B4.頻數直方圖中，與某一組對應的小長方形面積是（）A.該組頻數B.該組頻率C.組距D.數據總和答案：A5.為了解某班學生的身高情況，將學生身高數據整理后繪制成頻數直方圖。已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1、0.3、0.4，第二小組的頻數是15，則抽取的學生人數是（）A.30B.40C.50D.60答案：C6.在頻數直方圖中，各小長方形的面積之和等于（）A.組距B.頻數C.1D.數據總和答案：C7.一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A.10組B.9組C.8組D.7組答案：A8.頻數直方圖能夠直觀地反映出（）A.數據的變化趨勢B.數據的分布情況C.數據的平均值D.數據的中位數答案：B9.某班50名學生在一次數學測試中，成績在90-100分這一組的頻率是0.1，則該班在這個分數段的學生有（）A.5人B.6人C.7人D.8人答案：A10.繪制頻數直方圖時，首先要確定（）A.組數B.組距C.數據的范圍D.頻數答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.繪制頻數直方圖的步驟包括（）A.計算最大值與最小值的差B.確定組距和組數C.列頻數分布表D.畫頻數直方圖答案：ABCD2.關于頻數直方圖，下列說法正確的是（）A.各小長方形的高與頻數成正比B.頻數直方圖中各小長方形之間無空隙C.頻數直方圖能清楚地表示出數據的分布情況D.組距一定時，組數越多越好答案：ABC3.以下對頻數直方圖描述正確的有（）A.它是用等寬矩形的長短來表示頻數分布B.若數據較多，組距可以適當大些C.頻率分布直方圖與頻數直方圖形狀相同D.頻數直方圖能反映數據的集中程度答案：ABC4.在頻數直方圖中，影響小長方形面積大小的因素有（）A.頻數B.組距C.數據的總數D.組數答案：AB5.下列關于繪制頻數直方圖時組距和組數選擇的說法，正確的是（）A.數據越多，組數應適當增多B.組距應能將數據合理分組C.組距不能太大也不能太小D.組數可以隨意確定答案：ABC6.頻數直方圖中可以反映出的數據信息有（）A.數據的整體分布范圍B.數據在各個區(qū)間的分布情況C.數據的眾數所在區(qū)間D.數據的平均數答案：ABC7.繪制頻數直方圖過程中，確定組距時需要考慮（）A.數據的數量B.數據的波動情況C.方便計算D.美觀答案：ABC8.以下哪些情況可能會影響頻數直方圖的形狀（）A.組距的改變B.數據的異常值C.數據的排序方式D.組數的調整答案：ABD9.頻數直方圖與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別在于（）A.頻數直方圖各小長方形之間無間隙，條形統(tǒng)計圖有間隙B.頻數直方圖用來表示頻數分布，條形統(tǒng)計圖可表示多種數據關系C.頻數直方圖的橫軸表示數據分組，條形統(tǒng)計圖橫軸表示類別D.兩者形狀完全不同答案：ABC10.從頻數直方圖中可以（）A.看出數據的分布規(guī)律B.比較不同組數據的頻數大小C.估計數據的中位數位置D.直接得到數據的方差答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.頻數直方圖中各小長方形的高度一定不同。（）答案：×2.繪制頻數直方圖時，組距和組數一旦確定就不能改變。（）答案：×3.頻數直方圖中，頻數越大，對應的小長方形面積越大。（）答案：√4.數據的最大值與最小值的差越小，繪制頻數直方圖時組距可以越大。（）答案：×5.頻數直方圖能清晰地展示數據的具體數值。（）答案：×6.一組數據無論怎樣分組，頻數分布情況是不變的。（）答案：×7.若兩個樣本數據不同，但組距和組數相同，那么它們的頻數直方圖一定相同。（）答案：×8.頻數直方圖中各小長方形的面積之和一定為1。（）答案：√9.在頻數直方圖中，組距必須是整數。（）答案：×10.頻數分布表是繪制頻數直方圖的基礎。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述繪制頻數直方圖的一般步驟。答案：①計算最大值與最小值的差；②確定組距和組數；③列頻數分布表；④根據頻數分布表畫頻數直方圖。2.頻數直方圖中各小長方形的面積有什么意義？答案：各小長方形面積表示相應組的頻數，所有小長方形面積之和等于1（即頻率總和為1），直觀反映數據在各個區(qū)間的分布情況。3.組距和組數的選擇對頻數直方圖有什么影響？答案：組距和組數選擇不同，頻數直方圖形狀會不同。組距過大，數據分布可能顯示不細致；組距過小，組數過多，圖形會復雜，難以看出分布規(guī)律。4.頻數直方圖與頻率分布直方圖有什么聯系與區(qū)別？答案：聯系：形狀相同，都能反映數據分布情況。區(qū)別：頻數直方圖縱軸表示頻數，頻率分布直方圖縱軸表示頻率/組距，頻數直方圖各小長方形面積表示頻數，頻率分布直方圖各小長方形面積表示頻率。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實際生活中，哪些場景會用到頻數直方圖來分析數據？舉例說明并闡述其作用。答案：如統(tǒng)計學生考試成績分布、員工工資分布等。以學生考試成績?yōu)槔?，頻數直方圖能直觀呈現各分數段學生人數分布，助教師了解成績整體情況，發(fā)現教學問題，調整教學策略。2.當數據量很大時，如何更科學地確定組距和組數來繪制頻數直方圖？答案：可先嘗試不同組距和組數，觀察圖形效果。一般參考經驗公式確定組數，結合數據波動與分布特點，確保既能展現數據分布規(guī)律，又不過于復雜，如使每組有一定數量數據，避免組內數據過于稀疏或密集。3.頻數直方圖與其他統(tǒng)計圖（如折線圖、扇形圖）相比，有什么獨特優(yōu)勢？答案：頻數直方圖能清晰展示數據在各個區(qū)間的分布狀況，直觀呈現數據的集中與離散趨勢。相比