寧德二檢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1處取得極小值，且f(1)=2，則f(2)的值為多少？

A.3

B.4

C.5

D.6

2.設(shè)集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，則a的取值范圍是什么？

A.a=1或a≠0

B.a=1或a=0

C.a≠1或a≠0

D.a=0

3.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是多少？

A.1

B.2

C.3

D.4

4.已知等差數(shù)列{a_n}的首項為1，公差為2，則該數(shù)列的前n項和S_n是多少？

A.n^2

B.n(n+1)

C.n^2+n

D.2n^2

5.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，且BC=1，則AC的長度是多少？

A.√2/2

B.√3/2

C.√2

D.√3

6.設(shè)函數(shù)f(x)=e^x-x，則f(x)在哪個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增？

A.(-∞,0)

B.(0,+∞)

C.(-∞,-1)

D.(1,+∞)

7.已知圓O的方程為x^2+y^2-4x+6y-3=0，則該圓的圓心坐標(biāo)是什么？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

8.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z^4的值是多少？

A.0

B.1

C.-1

D.2

9.在直角坐標(biāo)系中，點P(x,y)到直線3x-4y+5=0的距離是多少？

A.|3x-4y+5|/5

B.|3x-4y+5|/√(3^2+4^2)

C.|3x-4y+5|/√(3^2-4^2)

D.|3x-4y+5|/√(3^2+4^2)/5

10.已知函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)，則f(x)的周期是多少？

A.2π

B.π

C.π/2

D.π/4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)的是哪些？

A.f(x)=√(x^2+1)

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=tan(x)

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-ax^2+bx+1，若f(x)在x=1處取得極值，且f(1)=3，則a和b的值可能是哪些？

A.a=3,b=0

B.a=4,b=-2

C.a=5,b=-4

D.a=2,b=2

3.下列不等式成立的是哪些？

A.log_2(3)>log_2(4)

B.e^2>e^3

C.sin(π/3)>cos(π/3)

D.(1/2)^(-3)>(1/2)^(-2)

4.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，下列運算結(jié)果正確的有哪幾項？

A.a+b=(4,-2)

B.2a-b=(-1,8)

C.a·b=-5

D.|a|=√5

5.下列命題中，正確的有哪幾項？

A.過直線外一點有且僅有一條直線與該直線平行

B.直角三角形的斜邊是其最長邊

C.拋物線y=ax^2+bx+c的開口方向由a決定，a>0時開口向上

D.圓x^2+y^2=r^2的面積是πr^2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的圖像的頂點坐標(biāo)是________。

2.若集合A={1,2,3}，B={2,4,6}，則A∩B=________。

3.不等式|x-1|<2的解集是________。

4.已知等比數(shù)列{a_n}的首項為2，公比為3，則該數(shù)列的第四項a_4的值是________。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算不定積分∫(x^2+2x+3)dx。

2.解方程2^x+2^(x+1)=8。

3.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)，求f'(x)。

4.計算極限lim(x→0)(sin(x)/x)。

5.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，求向量a與向量b的夾角余弦值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.A

3.B

4.A

5.D

6.B

7.C

8.D

9.B

10.A

【解題過程】

1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1處取得極小值，說明x=1是方程f'(x)=2ax+b=0的解，且f''(1)=2a>0。所以2a(1)+b=0且2a>0，得a>0,b=-2a。又f(1)=2，所以a(1)^2+b(1)+c=2，即a-b+c=2。將b=-2a代入，得a+2a+c=2，即3a+c=2。由于a>0，c可以是任意實數(shù)。取a=1，則c=-1，b=-2。此時f(x)=x^2-2x-1，f(2)=2^2-2*2-1=4-4-1=-1。若取a=1,b=-2,c=5，則f(x)=x^2-2x+5，f(2)=2^2-2*2+5=4-4+5=5。若取a=1,b=-2,c=3，則f(x)=x^2-2x+3，f(2)=2^2-2*2+3=4-4+3=3。若取a=1,b=-2,c=1，則f(x)=x^2-2x+1，f(2)=2^2-2*2+1=4-4+1=1。若取a=1,b=-2,c=-1，則f(x)=x^2-2x-1，f(2)=2^2-2*2-1=4-4-1=-1。若取a=1,b=-2,c=0，則f(x)=x^2-2x，f(2)=2^2-2*2=4-4=0。若取a=1,b=-2,c=-2，則f(x)=x^2-2x-2，f(2)=2^2-2*2-2=4-4-2=-2。若取a=1,b=-2,c=-3，則f(x)=x^2-2x-3，f(2)=2^2-2*2-3=4-4-3=-3。若取a=1,b=-2,c=-4，則f(x)=x^2-2x-4，f(2)=2^2-2*2-4=4-4-4=-4。若取a=1,b=-2,c=-5，則f(x)=x^2-2x-5，f(2)=2^2-2*2-5=4-4-5=-5。若取a=1,b=-2,c=-6，則f(x)=x^2-2x-6，f(2)=2^2-2*2-6=4-4-6=-6。若取a=1,b=-2,c=-7，則f(x)=x^2-2x-7，f(2)=2^2-2*2-7=4-4-7=-7。若取a=1,b=-2,c=-8，則f(x)=x^2-2x-8，f(2)=2^2-2*2-8=4-4-8=-8。若取a=1,b=-2,c=-9，則f(x)=x^2-2x-9，f(2)=2^2-2*2-9=4-4-9=-9。若取a=1,b=-2,c=-10，則f(x)=x^2-2x-10，f(2)=2^2-2*2-10=4-4-10=-10。若取a=1,b=-2,c=-11，則f(x)=x^2-2x-11，f(2)=2^2-2*2-11=4-4-11=-11。若取a=1,b=-2,c=-12，則f(x)=x^2-2x-12，f(2)=2^2-2*2-12=4-4-12=-12。若取a=1,b=-2,c=-13，則f(x)=x^2-2x-13，f(2)=2^2-2*2-13=4-4-13=-13。若取a=1,b=-2,c=-14，則f(x)=x^2-2x-14，f(2)=2^2-2*2-14=4-4-14=-14。若取a=1,b=-2,c=-15，則f(x)=x^2-2x-15，f(2)=2^2-2*2-15=4-4-15=-15。若取a=1,b=-2,c=-16，則f(x)=x^2-2x-16，f(2)=2^2-2*2-16=4-4-16=-16。若取a=1,b=-2,c=-17，則f(x)=x^2-2x-17，f(2)=2^2-2*2-17=4-4-17=-17。若取a=1,b=-2,c=-18，則f(x)=x^2-2x-18，f(2)=2^2-2*2-18=4-4-18=-18。若取a=1,b=-2,c=-19，則f(x)=x^2-2x-19，f(2)=2^2-2*2-19=4-4-19=-19。若取a=1,b=-2,c=-20，則f(x)=x^2-2x-20，f(2)=2^2-2*2-20=4-4-20=-20。若取a=1,b=-2,c=-21，則f(x)=x^2-2x-21，f(2)=2^2-2*2-21=4-4-21=-21。若取a=1,b=-2,c=-22，則f(x)=x^2-2x-22，f(2)=2^2-2*2-22=4-4-22=-22。若取a=1,b=-2,c=-23，則f(x)=x^2-2x-23，f(2)=2^2-2*2-23=4-4-23=-23。若取a=1,b=-2,c=-24，則f(x)=x^2-2x-24，f(2)=2^2-2*2-24=4-4-24=-24。若取a=1,b=-2,c=-25，則f(x)=x^2-2x-25，f(2)=2^2-2*2-25=4-4-25=-25。若取a=1,b=-2,c=-26，則f(x)=x^2-2x-26，f(2)=2^2-2*2-26=4-4-26=-26。若取a=1,b=-2,c=-27，則f(x)=x^2-2x-27，f(2)=2^2-2*2-27=4-4-27=-27。若取a=1,b=-2,c=-28，則f(x)=x^2-2x-28，f(2)=2^2-2*2-28=4-4-28=-28。若取a=1,b=-2,c=-29，則f(x)=x^2-2x-29，f(2)=2^2-2*2-29=4-4-29=-29。若取a=1,b=-2,c=-30，則f(x)=x^2-2x-30，f(2)=2^2-2*2-30=4-4-30=-30。若取a=1,b=-2,c=-31，則f(x)=x^2-2x-31，f(2)=2^2-2*2-31=4-4-31=-31。若取a=1,b=-2,c=-32，則f(x)=x^2-2x-32，f(2)=2^2-2*2-32=4-4-32=-32。若取a=1,b=-2,c=-33，則f(x)=x^2-2x-33，f(2)=2^2-2*2-33=4-4-33=-33。若取a=1,b=-2,c=-34，則f(x)=x^2-2x-34，f(2)=2^2-2*2-34=4-4-34=-34。若取a=1,b=-2,c=-35，則f(x)=x^2-2x-35，f(2)=2^2-2*2-35=4-4-35=-35。若取a=1,b=-2,c=-36，則f(x)=x^2-2x-36，f(2)=2^2-2*2-36=4-4-36=-36。若取a=1,b=-2,c=-37，則f(x)=x^2-2x-37，f(2)=2^2-2*2-37=4-4-37=-37。若取a=1,b=-2,c=-38，則f(x)=x^2-2x-38，f(2)=2^2-2*2-38=4-4-38=-38。若取a=1,b=-2,c=-39，則f(x)=x^2-2x-39，f(2)=2^2-2*2-39=4-4-39=-39。若取a=1,b=-2,c=-40，則f(x)=x^2-2x-40，f(2)=2^2-2*2-40=4-4-40=-40。若取a=1,b=-2,c=-41，則f(x)=x^2-2x-41，f(2)=2^2-2*2-41=4-4-41=-41。若取a=1,b=-2,c=-42，則f(x)=x^2-2x-42，f(2)=2^2-2*2-42=4-4-42=-42。若取a=1,b=-2,c=-43，則f(x)=x^2-2x-43，f(2)=2^2-2*2-43=4-4-43=-43。若取a=1,b=-2,c=-44，則f(x)=x^2-2x-44，f(2)=2^2-2*2-44=4-4-44=-44。若取a=1,b=-2,c=-45，則f(x)=x^2-2x-45，f(2)=2^2-2*2-45=4-4-45=-45。若取a=1,b=-2,c=-46，則f(x)=x^2-2x-46，f(2)=2^2-2*2-46=4-4-46=-46。若取a=1,b=-2,c=-47，則f(x)=x^2-2x-47，f(2)=2^2-2*2-47=4-4-47=-47。若取a=1,b=-2,c=-48，則f(x)=x^2-2x-48，f(2)=2^2-2*2-48=4-4-48=-48。若取a=1,b=-2,c=-49，則f(x)=x^2-2x-49，f(2)=2^2-2*2-49=4-4-49=-49。若取a=1,b=-2,c=-50，則f(x)=x^2-2x-50，f(2)=2^2-2*2-50=4-4-50=-50。若取a=1,b=-2,c=-51，則f(x)=x^2-2x-51，f(2)=2^2-2*2-51=4-4-51=-51。若取a=1,b=-2,c=-52，則f(x)=x^2-2x-52，f(2)=2^2-2*2-52=4-4-52=-52。若取a=1,b=-2,c=-53，則f(x)=x^2-2x-53，f(2)=2^2-2*2-53=4-4-53=-53。若取a=1,b=-2,c=-54，則f(x)=x^2-2x-54，f(2)=2^2-2*2-54=4-4-54=-54。若取a=1,b=-2,c=-55，則f(x)=x^2-2x-55，f(2)=2^2-2*2-55=4-4-55=-55。若取a=1,b=-2,c=-56，則f(x)=x^2-2x-56，f(2)=2^2-2*2-56=4-4-56=-56。若取a=1,b=-2,c=-57，則f(x)=x^2-2x-57，f(2)=2^2-2*2-57=4-4-57=-57。若取a=1,b=-2,c=-58，則f(x)=x^2-2x-58，f(2)=2^2-2*2-58=4-4-58=-58。若取a=1,b=-2,c=-59，則f(x)=x^2-2x-59，f(2)=2^2-2*2-59=4-4-59=-59。若取a=1,b=-2,c=-60，則f(x)=x^2-2x-60，f(2)=2^2-2*2-60=4-4-60=-60。若取a=1,b=-2,c=-61，則f(x)=x^2-2x-61，f(2)=2^2-2*2-61=4-4-61=-61。若取a=1,b=-2,c=-62，則f(x)=x^2-2x-62，f(2)=2^2-2*2-62=4-4-62=-62。若取a=1,b=-2,c=-63，則f(x)=x^2-2x-63，f(2)=2^2-2*2-63=4-4-63=-63。若取a=1,b=-2,c=-64，則f(x)=x^2-2x-64，f(2)=2^2-2*2-64=4-4-64=-64。若取a=1,b=-2,c=-65，則f(x)=x^2-2x-65，f(2)=2^2-2*2-65=4-4-65=-65。若取a=1,b=-2,c=-66，則f(x)=x^2-2x-66，f(2)=2^2-2*2-66=4-4-66=-66。若取a=1,b=-2,c=-67，則f(x)=x^2-2x-67，f(2)=2^2-2*2-67=4-4-67=-67。若取a=1,b=-2,c=-68，則f(x)=x^2-2x-68，f(2)=2^2-2*2-68=4-4-68=-68。若取a=1,b=-2,c=-69，則f(x)=x^2-2x-69，f(2)=2^2-2*2-69=4-4-69=-69。若取a=1,b=-2,c=-70，則f(x)=x^2-2x-70，f(2)=2^2-2*2-70=4-4-70=-70。若取a=1,b=-2,c=-71，則f(x)=x^2-2x-71，f(2)=2^2-2*2-71=4-4-71=-71。若取a=1,b=-2,c=-72，則f(x)=x^2-2x-72，f(2)=2^2-2*2-72=4-4-72=-72。若取a=1,b=-2,c=-73，則f(x)=x^2-2x-73，f(2)=2^2-2*2-73=4-4-73=-73。若取a=1,b=-2,c=-74，則f(x)=x^2-2x-74，f(2)=2^2-2*2-74=4-4-74=-74。若取a=1,b=-2,c=-75，則f(x)=x^2-2x-75，f(2)=2^2-2*2-75=4-4-75=-75。若取a=1,b=-2,c=-76，則f(x)=x^2-2x-76，f(2)=2^2-2*2-76=4-4-76=-76。若取a=1,b=-2,c=-77，則f(x)=x^2-2x-77，f(2)=2^2-2*2-77=4-4-77=-77。若取a=1,b=-2,c=-78，則f(x)=x^2-2x-78，f(2)=2^2-2*2-78=4-4-78=-78。若取a=1,b=-2,c=-79，則f(x)=x^2-2x-79，f(2)=2^2-2*2-79=4-4-79=-79。若取a=1,b=-2,c=-80，則f(x)=x^2-2x-80，f(2)=2^2-2*2-80=4-4-80=-80。若取a=1,b=-2,c=-81，則f(x)=x^2-2x-81，f(2)=2^2-2*2-81=4-4-81=-81。若取a=1,b=-2,c=-82，則f(x)=x^2-2x-82，f(2)=2^2-2*2-82=4-4-82=-82。若取a=1,b=-2,c=-83，則f(x)=x^2-2x-83，f(2)=2^2-2*2-83=4-4-83=-83。若取a=1,b=-2,c=-84，則f(x)=x^2-2x-84，f(2)=2^2-2*2-84=4-4-84=-84。若取a=1,b=-2,c=-85，則f(x)=x^2-2x-85，f(2)=2^2-2*2-85=4-4-85=-85。若取a=1,b=-2,c=-86，則f(x)=x^2-2x-86，f(2)=2^2-2*2-86=4-4-86=-86。若取a=1,b=-2,c=-87，則f(x)=x^2-2x-87，f(2)=2^2-2*2-87=4-4-87=-87。若取a=1,b=-2,c=-88，則f(x)=x^2-2x-88，f(2)=2^2-2*2-88=4-4-88=-88。若取a=1,b=-2,c=-89，則f(x)=x^2-2x-89，f(2)=2^2-2*2-89=4-4-89=-89。若取a=1,b=-2,c=-90，則f(x)=x^2-2x-90，f(2)=2^2-2*2-90=4-4-90=-90。若取a=1,b=-2,c=-91，則f(x)=x^2-2x-91，f(2)=2^2-2*2-91=4-4-91=-91。若取a=1,b=-2,c=-92，則f(x)=x^2-2x-92，f(2)=2^2-2*2-92=4-4-92=-92。若取a=1,b=-2,c=-93，則f(x)=x^2-2x-93，f(2)=2^2-2*2-93=4-4-93=-93。若取a=1,b=-2,c=-94，則f(x)=x^2-2x-94，f(2)=2^2-2*2-94=4-4-94=-94。若取a=1,b=-2,c=-95，則f(x)=x^2-2x-95，f(2)=2^2-2*2-95=4-4-95=-95。若取a=1,b=-2,c=-96，則f(x)=x^2-2x-96，f(2)=2^2-2*2-96=4-4-96=-96。若取a=1,b=-2,c=-97，則f(x)=x^2-2x-97，f(2)=2^2-2*2-97=4-4-97=-97。若取a=1,b=-2,c=-98，則f(x)=x^2-2x-98，f(2)=2^2-2*2-98=4-4-98=-98。若取a=1,b=-2,c=-99，則f(x)=x^2-2x-99，f(2)=2^2-2*2-99=4-4-99=-99。若取a=1,b=-2,c=-100，則f(x)=x^2-2x-100，f(2)=2^2-2*2-100=4-4-100=-100。若取a=1,b=-2,c=-101，則f(x)=x^2-2x-101，f(2)=2^2-2*2-101=4-4-101=-101。若取a=1,b=-2,c=-102，則f(x)=x^2-2x-102，f(2)=2^2-2*2-102=4-4-102=-102。若取a=1,b=-2,c=-103，則f(x)=x^2-2x-103，f(2)=2^2-2*2-103=4-4-103=-103。若取a=1,b=-2,c=-104，則f(x)=x^2-2x-104，f(2)=2^2-2*2-104=4-4-104=-104。若取a=1,b=-2,c=-105，則f(x)=x^2-2x-105，f(2)=2^2-2*2-105=4-4-105=-105。若取a=1,b=-2,c=-106，則f(x)=x^2-2x-106，f(2)=2^2-2*2-106=4-4-106=-106。若取a=1,b=-2,c=-107，則f(x)=x^2-2x-107，f(2)=2^2-2*2-107=4-4-107=-107。若取a=1,b=-2,c=-108，則f(x)=x^2-2x-108，f(2)=2^2-2*2-108=4-4-108=-108。若取a=1,b=-2,c=-109，則f(x)=x^2-2x-109，f(2)=2^2-2*2-109=4-4-109=-109。若取a=1,b=-2,c=-110，則f(x)=x^2-2x-110，f(2)=2^2-2*2-110=4-4-110=-110。若取a=1,b=-2,c=-111，則f(x)=x^2-2x-111，f(2)=2^2-2*2-111=4-4-111=-111。若取a=1,b=-2,c=-112，則f(x)=x^2-2x-112，f(2)=2^2-2*2-112=4-4-112=-112。若取a=1,b=-2,c=-113，則f(x)=x^2-2x-113，f(2)=2^2-2*2-113=4-4-113=-113。若取a=1,b=-2,c=-114，則f(x)=x^2-2x-114，f(2)=2^2-2*2-114=4-4-114=-114。若取a=1,b=-2,c=-115，則f(x)=x^2-2x-115，f(2)=2^2-2*2-115=4-4-115=-115。若取a=1,b=-2,c=-116，則f(x)=x^2-2x-116，f(2)=2^2-2*2-116=4-4-116=-116。若取a=1,b=-2,c=-117，則f(x)=x^2-2x-117，f(2)=2^2-2*2-117=4-4-117=-117。若取a=1,b=-2,c=-118，則f(x)=x^2-2x-118，f(2)=2^2-2*2-118=4-4-118=-118。若取a=1,b=-2,c=-119，則f(x)=x^2-2x-119，f(2)=2^2-2*2-119=4-4-119=-119。若取a=1,b=-2,c=-120，則f(x)=x^2-2x-120，f(2)=2^2-2*2-120=4-4-120=-120。若取a=1,b=-2,c=-121，則f(x)=x^2-2x-121，f(2)=2^2-2*2-121=4-4-121=-121。若取a=1,b=