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第5.3節(jié)、分部積分法問題解決思路利用兩個函數(shù)乘積的求導法則.分部積分公式一、分部積分公式例1

求積分解法1顯然，選擇不當，積分更難進行.解法2例2

求積分解再次使用分部積分法總結

若被積函數(shù)是冪指數(shù)為正整數(shù)的冪函數(shù)和正(余)弦函數(shù)的乘積,就考慮設冪函數(shù)為u,使其降冪一次.例3

求積分解例4

求積分解總結

若被積函數(shù)是冪指數(shù)為正整數(shù)的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的乘積,就考慮設冪函數(shù)為u,使其降冪一次.例5

求積分解總結例6

求積分解若被積函數(shù)是冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的乘積,就考慮設對數(shù)函數(shù)為u.例7

求積分解例8

求積分解例9

求積分解若被積函數(shù)是冪函數(shù)和反三角函數(shù)的乘積,就考慮設反三角函數(shù)為u.總結例10

求積分解注意循環(huán)形式解法二總結若被積函數(shù)是冪函數(shù)和正(余)弦函數(shù)的乘積,可考慮設冪函數(shù)為u,也可考慮正(余)弦函數(shù)u.注意前后幾次所選的u

應為同類型函數(shù).例11

求積分解解例12解例13解例14解例15在接連幾次應用分部積分公式時,應注意前后幾次所選的u應為同類型函數(shù)合理選擇u,v,正確使用分部積分公式把被積函數(shù)視為兩個函數(shù)的乘積,按“反對冪三指”的順序,前者為u,后者為dv,

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