路北區(qū)八上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=3/x

D.y=4x

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、70°和60°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

5.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸最多的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.圓

6.一個(gè)數(shù)的平方根是±4，這個(gè)數(shù)是（）

A.16

B.-16

C.8

D.-8

7.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/2=4

D.x^3-x=1

8.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是2，高是3，那么它的側(cè)面積是（）

A.12π

B.6π

C.9π

D.15π

9.下列不等式中，正確的是（）

A.-3>-2

B.5<0

C.0>1

D.-1<0

10.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，第三邊長(zhǎng)是x，那么x的取值范圍是（）

A.2<x<8

B.x>8

C.x<2

D.x<8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=3/x

D.y=√x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.圓

3.下列方程中，有解的有（）

A.2x+1=5

B.x^2+1=0

C.x/2=4

D.x^3-x=1

4.下列不等式中，正確的有（）

A.-3<-2

B.5>0

C.0<1

D.-1>0

5.下列命題中，正確的有（）

A.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

B.鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于90°

C.兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=5的解，則a的值是________。

2.計(jì)算：(-3)^2×(-2)^3=________。

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是m°，n°，(m+n)°，則這個(gè)三角形是________三角形。

4.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是________。

5.若一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則它的體積公式是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)3÷(-4)+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(2a+b)(a-2b)-a2b，其中a=-1，b=2

4.解不等式組：{3x-1>8}{x+2≤5}

5.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.D解析：正比例函數(shù)形式為y=kx（k≠0），只有D符合

3.A解析：三個(gè)角都小于90°的三角形為銳角三角形

4.B解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是-3

5.D解析：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，其他圖形只有有限條

6.A解析：平方根是±4的數(shù)是16（4×4=16）

7.C解析：x/2=4是只含一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為1的一次方程

8.A解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×2×3=12π

9.D解析：負(fù)數(shù)小于0，-1小于0

10.A解析：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即2<5-3<x<5+3，即2<x<8

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AB解析：A是一次函數(shù)，C分母不能為0，D根號(hào)內(nèi)必須非負(fù)

2.BCD解析：B、C、D都沿某條直線折疊后能重合，A不能

3.ACD解析：A、C、D都有唯一解，B無(wú)實(shí)數(shù)解

4.ABC解析：D中-1小于0

5.ACD解析：B中鈍角三角形有2個(gè)角小于90°，C是相似三角形性質(zhì)

三、填空題答案及解析

1.1解析：將x=2代入方程得2×2+a=5，解得a=1

2.-72解析：(-3)2=9，(-2)3=-8，9×(-8)=-72

3.鈍角解析：m+n+(m+n)=180，2m+2n=180，m+n=90，則最大角為m+n=90°，為鈍角三角形

4.x≥1解析：根號(hào)內(nèi)x-1≥0，即x≥1

5.πr2h解析：圓柱體積=底面積×高=πr2×h

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：原式=9×(-8)÷(-4)+5-4=-72÷(-4)+1=18+1=19

2.解：3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：原式=2a2-4ab+ab-2b2-a2b

=a2-3ab-2b2-a2b

當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，原式=(-1)2-3×(-1)×2-2×2-(-1)×22

=1+6-4+2

=5

4.解：由3x-1>8得x>3

由x+2≤5得x≤3

不等式組無(wú)解

5.解：等腰三角形面積S=(底×高)/2

高=√(腰2-底半邊2)=√(52-32)=√16=4

S=(6×4)/2=12cm2

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：有理數(shù)加減乘除，絕對(duì)值，平方根，立方根

示例：計(jì)算(-2)3×(-3)?2+√81-|-5|=-8×1/9+9-5=-8/9+4=20/9

2.方程與不等式：一元一次方程，一元一次不等式組

示例：解方程3x-7=2(x+1)得x=9

3.整式運(yùn)算：?jiǎn)雾?xiàng)式乘除，多項(xiàng)式乘除，因式分解

示例：(x-2)(x+3)=x2+x-6

4.函數(shù)：正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)

示例：y=2x+1是一次函數(shù)，k=2，b=1

二、圖形與幾何

1.三角形：分類(lèi)（銳角/直角/鈍角），內(nèi)角和定理，邊角關(guān)系

示例：等腰三角形底角為40°，則頂角為100°

2.軸對(duì)稱(chēng)：對(duì)稱(chēng)圖形識(shí)別，對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)

示例：等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸

3.圓：圓的性質(zhì)，周長(zhǎng)面積公式

示例：圓的周長(zhǎng)C=2πr，面積S=πr2

4.空間幾何：圓柱體積計(jì)算

示例：圓柱體積V=πr2h

三、綜合應(yīng)用

1.代數(shù)幾何結(jié)合：函數(shù)與圖形結(jié)合問(wèn)題

示例：求函數(shù)y=x2+2x+1與y=3的交點(diǎn)

2.實(shí)際問(wèn)題建模：行程問(wèn)題，工程問(wèn)題等

示例：甲乙兩地相距300km，汽車(chē)的速度為v，到達(dá)時(shí)間為300/v

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)知識(shí)記憶與簡(jiǎn)單計(jì)算能力

示例：考查絕對(duì)值性質(zhì)時(shí)，需記住|a|≥0，|a|=|-a|

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：綜合判斷與排除法

示例：考查軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，需同時(shí)考慮圖形的對(duì)稱(chēng)性特征

三、填空題

考察點(diǎn)：計(jì)算準(zhǔn)確性

示例：計(jì)算平方根時(shí)需注意是主值還是所有值

四、計(jì)算題

考察點(diǎn)：綜合運(yùn)算能力

示例：解方