數(shù)字?jǐn)?shù)茶（七年級上加）

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。

2、能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

3、會用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量。

重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的概念

重點(diǎn)：負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量。

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)

教師：如何來表示具有相反意義的量呢？我們現(xiàn)在來解決問題4提出的問題。

結(jié)論：零下5P用一5c來表示，零上5匕用5c來表示。

為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量。如零上、向東、收人和高于等規(guī)定為正的，而把與它相反的量規(guī)定為負(fù)的。

正的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）表示，負(fù)的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）在前面加上“一”（讀作負(fù)）號來表示。根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也

加上“+”（讀作正）號。

注意：①數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。0不僅僅表示沒有，也可以表示一個加定的量，如溫度計中的0C不是沒有表示沒有溫度，它通

常表示水結(jié)成冰時的溫度。②正數(shù)、負(fù)數(shù)的“十”“一”的符號是表示量的性質(zhì)相反，這種符號叫做性質(zhì)符號。

三、鞏固知識

1、課本P3練習(xí)1,2,3,4

2、課本P4例

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有噩的意義。

四、總結(jié)

①什么是具有相反意義的量？②什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？③引入負(fù)數(shù)后，0的意義是什么？

五、布置作業(yè)

課本PE習(xí)題1.1第1、2題。

1.2.1有理數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：1、正確理解有理數(shù)的概念及分類，能夠準(zhǔn)確區(qū)分正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

2、掌握有理數(shù)的分類方法，會對有理數(shù)進(jìn)行分類，體驗分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方法。

重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念

重點(diǎn)：有理數(shù)的分類

教學(xué)過程：

一、知識回顧，導(dǎo)入新課

什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？

問題1：學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，我們對數(shù)的認(rèn)識范圍擴(kuò)大了，你能寫出三個不同類型的數(shù)嗎？（請三位同學(xué)上黑板上寫出，其他同學(xué)在自己

的練習(xí)本上寫出，如果有出現(xiàn)不同類型的數(shù)，同學(xué)們可上黑板補(bǔ)充。）

問題2：觀察黑板上的這么數(shù)，并給它們分類。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，接著討論和交流分類的情況，得出數(shù)的類型有5類：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

二、講授新課

1、有理數(shù)的定義

引導(dǎo)學(xué)生對前面的數(shù)進(jìn)行概括，得出：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，正

整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

2、有理數(shù)的分類

讓學(xué)生在總結(jié)出5類數(shù)基礎(chǔ)匕進(jìn)行概括，嘗試進(jìn)行分類，通過交流和討論，再加上老師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得出下面的兩種分類方式。

＜1）按定義分類：（2）按性質(zhì)分類：

（［正整數(shù)

rI正整數(shù)

整數(shù)＜0正有理數(shù)（

［正分?jǐn)?shù)

負(fù)整數(shù)

有理數(shù)＜:

分?jǐn)?shù)J正分?jǐn)?shù)有理數(shù)＜0

I負(fù)整數(shù)

|負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)有理數(shù)1負(fù)分?jǐn)?shù)

1.2.2數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)：1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：

2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；

3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。

重點(diǎn)：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

重點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

教學(xué)過程：

二、講授新課

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度

2、畫一條數(shù)軸。

3、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

4、哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

5、每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（小組討論，交流歸納）

歸納出一般結(jié)論,即課本P9的歸納。

三、鞏固知識

課本P10練習(xí)1、2題

四、總結(jié)

請學(xué)生作出總結(jié)：什么是數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？加何畫數(shù)軸？加何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？

五、布置作業(yè)

課本P14習(xí)題1.2第2題

L2.3相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：1、掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所去示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力；

3、體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

重點(diǎn)：求已知數(shù)的相反數(shù)

重點(diǎn)：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號

教學(xué)過程：

二、講授新課

1、相反數(shù)的定義

問題：像2和一2,5和一5這樣的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，試問要具備什么特點(diǎn)的兩個數(shù)才是互為相反數(shù)？（學(xué)生思考后舉手回答）

歸納出：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)仍是0.

2、理解概念

判斷：①一2的相反數(shù)是!（）②一5是相反數(shù)（）

③相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0（）④符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)（）

3、多幣.符號的化制

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)和原點(diǎn)有什么美系？

a的相反數(shù)是一a,a表示任意數(shù)一正數(shù)、負(fù)數(shù)、0,求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個“一”號。

問題1：若把a(bǔ)分別換成+5,—7時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？

師生共同得出：一（+5）=-5,-（-7）=7

問題2：在一個數(shù)前面加上“一”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“+”號呢？如，+（—3）,4（+6.2）

學(xué)生回答：在一個數(shù)的前面加上“+”號仍表示這個數(shù)，因為“+”號可以省略。

三、鞏固知識

課本PU練習(xí)1、2、3題

四、總結(jié)

1、相反數(shù)的定義

2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上及示的點(diǎn)的特征

3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一人數(shù)的相反數(shù)？

五、布置作業(yè)

課木P15習(xí)題L2第3題。

1.2.4絕對值

教學(xué)目標(biāo)：1、理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

2、會求一個數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù)。

3、掌握絕對值的有關(guān)性質(zhì)。

4、通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

重點(diǎn)：絕對值的概念

重點(diǎn)：絕對值的幾何意義

教學(xué)過程：

二、講授新課

問題1：請說出在數(shù)軸上，+3和一3分別在原點(diǎn)的哪邊？距離原點(diǎn)有幾個單位長度？那對于-5,+7,0呢？

請兩位同學(xué)起來回答。

教師歸納：?般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。為了方便，我們用利符號來表示一個數(shù)的絕對值，約定在

一個數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個數(shù)的絕對值，記作Ia|,讀作a的絕對值.

填表:

數(shù)aa的相反數(shù)一aa的絕對值1a1

205學(xué)生獨(dú)立完成后.再時所得的規(guī)律

10.5進(jìn)行小組討論。

1

2

0②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)③。的絕對值是0

~2

-10.5

-205

問題2：把絕對值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號如何表示？

當(dāng)a>0B、j,IaI=a當(dāng)a=0時，IaI=0：當(dāng)a<0時，IaI=—a?

三、鞏固知識

課本P12練習(xí)第1、2題。

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)絕對位的概念、表示方法及其兒何意義，并會求一個數(shù)的絕對值。主要用到的思想是數(shù)形結(jié)合。

五、布置作業(yè)

課本P15習(xí)題1.2第4題。

有理數(shù)的大小比較

教學(xué)目標(biāo)：1、能說出有理數(shù)大小的比較法則；

2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對值概念比較兩個負(fù)數(shù)的大小。能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進(jìn)行

有序排列：

3、能正確應(yīng)用符號寫出表示推理過程中簡單的因果關(guān)系。

重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小

重點(diǎn)：利用絕對值概念比較兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

173212

比較：2____3-____--_____0_____0

J/O

注：在此練習(xí)中，對前三對數(shù)的比較學(xué)前三本都能解決,但對第四對數(shù)的比較會產(chǎn)生問題，由此引出新課。

二、講授新課

規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

根據(jù)以上規(guī)定，重點(diǎn)探討怎樣比較兩個負(fù)數(shù)的大小。

通過觀察，分別讓學(xué)生說出以上幾類數(shù)之間的大小關(guān)系，最后教師歸納并板書：

(I)正數(shù)大于o,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

(2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

問題5：課本P13“思考”，請學(xué)生回答。

三、鞏固知識

課本P13例題、課本PM練習(xí)

四、總結(jié)

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法,一種是按照法則，兩兩比較;另一種是利用數(shù)軸,運(yùn)用這種方法時，首先必須把要比較的數(shù)

在數(shù)軸上表示出來,然后按照它們在數(shù)軸上的位置,從左到右(或從右到左)用(或“>”)連接,這種方法在比較多個有理數(shù)大小時非常簡便.

五、布置作業(yè)

課本P15習(xí)題1.2第5、6題。

L3.1有理數(shù)的加法(一〉

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)加法的意義

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)偷地進(jìn)行加法運(yùn)算。

3、在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想。

重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則

重點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則

教學(xué)過程：

二、講授新課

1、同號兩數(shù)相加的法則

問題:一個物體作左右方向的運(yùn)動,我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動5m記作5m,向左運(yùn)動5m記作一5m。如果物體先向右運(yùn)動

5m,再向右運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少？

學(xué)生回答：兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了8m。寫成算式就是5+3=8(m)

教師：如果物體先向左運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少？

學(xué)生回答：兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動了8m。寫成算式就是(-5)+(—3)=-8(m)

師生共司歸納法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加.

2、異號兩數(shù)相加的法則

教師：如果物體先向右運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向哪個方向運(yùn)動了多少米？

學(xué)生回答：兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了2m。寫成算式就是5+(—3)=2(m)

師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號兩數(shù)相加的法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。

教師：如果物體先向右運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動5m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少？

學(xué)生問答：經(jīng)過兩次運(yùn)動后，物體又I可到了原點(diǎn)。也就是物體運(yùn)動了0m。

師生共司歸納出：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零

教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎？

學(xué)生回答：可用異號兩數(shù)相加的法則來解驛。

一般地，還有一,個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

三、鞏固知識

課本P18例1,例2、課本PU8練習(xí)1、2題

四、總結(jié)

運(yùn)算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運(yùn)算：

運(yùn)算的步噱：先確定符號，再計算絕對值。

注意：要借用數(shù)軸來進(jìn)一步驗證有理數(shù)的加法法則；異號兩數(shù)相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。

五、布置作業(yè)

課本PZ1習(xí)題1.3第1、7題。

1.3.1有理數(shù)的加法(二)

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。

重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律

教學(xué)過程：

二、講授新課

教師：你會用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎？

(學(xué)生回答省略)

師生共同歸納：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即：a+b=b+a

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)

三、鞏固知識

課本P20練習(xí)1、2題

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)行理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是：仃理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算

律相同，運(yùn)用加法運(yùn)算律的目的為了簡化運(yùn)算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負(fù)數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。

五、布置作業(yè)

課本P24習(xí)題1.3第2、8題。

1.3.2有理數(shù)的減法(一)

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則

2、能較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算

3、初步體臉由減法法則把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想.

重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則及應(yīng)用

重點(diǎn)：運(yùn)用仃理數(shù)減法法則解決數(shù)學(xué)問題

教學(xué)過程：

二、講授新課

課本P22“探究”

計算:9-8,9+(-8)：15-7,15+(-7)

問題1：下列等式成立嗎？

(1)15-5=15+(-5)

(2)15-(-5)=15'5

(3)8844-(-392)=8844+392

問題2：上面的關(guān)系式把行理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化成了仃理數(shù)的加法，由此我們得到了仃理數(shù)的減法法則，你能用文字系描述嗎？

減去?個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

問題3：若用a、b表示兩數(shù)，你能用數(shù)學(xué)式子描述有理數(shù)的減法法則嗎？

減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)作加數(shù)

a-b=a+(-b)

減號變加號

三、鞏固知識

課本P22例5、課本P23練習(xí)1、2題

四、總結(jié)

在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于或等于被減數(shù)，在有理數(shù)的減法中仍是這樣嗎？有什么規(guī)律？

做有理數(shù)的減法一定要化成加法嗎？怎樣做才能提高計算的速度？

五、布置作業(yè)

課本P24習(xí)題1.3第3、4題。

1.3.2有理數(shù)的減法(二)

教學(xué)目標(biāo)：1、了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，會進(jìn)行加減混合運(yùn)算。

2、通過學(xué)習(xí)?切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

3、通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

重點(diǎn)：依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

重點(diǎn)：省略加號的代數(shù)和的計算

教學(xué)過程：

二、講授新課

講解-20+(+3)-(-5)-7,看到這個題你會想怎么做？

我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了一20+3,+5,-7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略。即：原式=

-20+(+3)+(+5)+(-7)=-20+3+5-7

提出問邈：雖然加號、括號省略了，但一20+3+5—7仍表示一20,+3,+5,—7的和，所以這個算式可以讀作一2。，+3,+5,-7的和，

或者讀作“負(fù)20加3加5減7”

從而可以得出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：①運(yùn)用減法法則，將有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后省略加號和括號

②運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。

課本P23“歸納”引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。a+b-c=a+b+(-c)

三、鞏固知識

課本PZ1練習(xí)

教師小結(jié)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的幾個主要環(huán)節(jié)為：①減法轉(zhuǎn)化為加法②省略加號、括號③運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加④按有

理數(shù)加法法則計算

四、總結(jié)

1、怎樣做加減混合運(yùn)算的題目：

2、代數(shù)和形式的兩種讀法

五、布置作業(yè)

課本P24習(xí)題1.3第5題。

L4.1有理數(shù)的乘法(一)

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力

2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算

3、了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則

重點(diǎn)：積的符號的確定

教學(xué)過程：

二、講授新課

問題：如圖1.47,一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰好是L上的點(diǎn)0,求：

(1)若蝸牛?直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(2)若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(3)若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(4)若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，同樣規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。

學(xué)生回答：(1)3分鐘后蝸牛應(yīng)在0點(diǎn)的右邊6cm處。可以表示為：(+2)X(+3)=+6

(2)3分鐘后蝸牛應(yīng)在。點(diǎn)的左邊6cm處?？梢员硎緸椋?-2)X(+3)=-6

(3)3分鐘前蝸牛應(yīng)在。點(diǎn)的左邊6cm處?？梢员硎緸椋?+2)X(—3)=-6

(4)3分鐘前蝸牛應(yīng)在0點(diǎn)的右邊6cm處。可以表示為：(-2)X(-3)=4-6

請學(xué)生觀察下列式子：正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_負(fù)_數(shù)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_正_數(shù)

(1)(+2>X(+3)=+6乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的_積_

(2)(-2)X(+3)=-6

(3)(+2)X(-3)=-6

(4)(-2)X(-3)=+6

可以得出什么結(jié)論？

根據(jù)對?行理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空：

正數(shù)乘正數(shù)積為_正_數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為_負(fù)_數(shù)

問題：當(dāng)-?個因數(shù)為0時，積是多少？學(xué)生回答：積為0

師生歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。注意：1、上面的法則是對

于只有兩個因子相乘而言的。2、做乘法的步驟是：先確定積的符號，再確定積的絕對值。

課本P2O例1

教師：像上題中提到的兩個數(shù)一2與一1/2它們的乘枳為1,那么這兩個數(shù)也可說互為倒數(shù)

倒數(shù)的定義:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),0沒有倒數(shù)，比如說，2與1/2,一3與一"3,-0.3與-10/3……

例：求下列各數(shù)的倒數(shù)：-2,3/4,-0.2,8/3,-1.

解：一2的倒數(shù)為一"2：%的倒數(shù)為4/3：—0.2的倒數(shù)為一5：

8/3的倒數(shù)為3/8；-1的倒數(shù)仍為一1：

思考：如何求一個數(shù)的倒數(shù)？兩個數(shù)互為倒數(shù)有何特點(diǎn)？

總結(jié)：I、求倒數(shù)的辦法，把作任何一個非0有理數(shù)看成是分?jǐn)?shù)，然后顛倒其分子分母即可

2、兩個數(shù)互為倒數(shù)，這兩個數(shù)同號，且它們的絕對值(除1與一1之外)分方于1的兩側(cè)。

課木P30例2

三、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則以及如何利用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的倒數(shù)定義，求一個數(shù)的倒數(shù)。

四、布置作業(yè)

課本PW0練習(xí)1、2、3題

1.4.1有理數(shù)的乘法(二)

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)乘法過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力

2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)弟步驟

3、能運(yùn)用乘法法則計算,進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力

重點(diǎn)：多個有理數(shù)相乘的順序，以及枳的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)關(guān)系

重點(diǎn)：積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師生歸納：幾個不是。的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)。

二、講授例題

課本P21例3

問題：從例3中，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？

可以得出：先確定積的符號，再求各個絕對值的積。

課本1*2“思考”，從思考中，我們可以得出幾個數(shù)和乘，如果其中有因數(shù)為0,積就等于0。

三、鞏固知識

課本P22練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了多個有理數(shù)相乘的運(yùn)算步驟以及順序，并掌握枳的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定。

五、布置作業(yè)

課本P28習(xí)題1.4第7題中的(1)(2)(3)(6)

L4.1有理數(shù)的乘法(三)

教學(xué)目標(biāo)：I、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力

2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律.、分配律

3、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計兌，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力

重點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算

重點(diǎn)：運(yùn)用乘法法則和乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算

教學(xué)過程：

二、講授新課

問題1：你能用語言描述乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律嗎？

學(xué)生：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

問題2：如果用a、b、c分別表示任何一個有理數(shù)，那么，你能用這些字母表示這些運(yùn)算律？

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

分配律：a(b+c)=ab+ac

aXb也可以寫成a-b或ab。當(dāng)用字母表云乘數(shù)時.，"X”號可以寫成“-”或省略。

三、鞏固知識

課本P33例4、課本P33”思考”

比較例4中兩種解法，它們在運(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量?。?/p>

學(xué)生回答：解法1先算括號內(nèi)的，再算乘法，解法2運(yùn)用了乘法分配律，解法2的運(yùn)算量較小。

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律

五、布置作業(yè)

課本P23練習(xí)

1.4.2有理數(shù)的除法(一〉

教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；

2、了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)：

3、通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過有理數(shù)的除法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

重點(diǎn)：除法法則和除法運(yùn)算

重點(diǎn)：根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算.納出除法法則及商的符號的確定

教學(xué)過程：

一、溫故提新：

1、小學(xué)里學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？(用1除以這個數(shù))4和總的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒有？

2、小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有何關(guān)系？例如10?0.5=10X2：04-5-0X(1),你能總結(jié)總結(jié)出句話嗎？

0

歸納：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

3、54-0=?,04-0=?呢？(這些式子無意義)也就是說。是沒有倒數(shù)的。

4、我們已知的求倒數(shù)的法則在行理數(shù)范圍中同樣適用嗎？你能說說以下各數(shù)的倒數(shù)是多少嗎？

4,2.5,—9,—37,—1,a,a—1,3a,abc,—xy(各字母式不為0)

說明：一個數(shù)的倒數(shù)與其是正數(shù)或負(fù)數(shù)無關(guān)。

二、講授新課

1、講述：我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算，這套法則運(yùn)用到有理數(shù)的范圍內(nèi)同徉適用，

如果用字母表示，怎么表示？a4-b=aX《)(b不為0).

2、由(-4)X(-14-4)=1,4X4)=1等等式九可知：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1。

用字母表示為：aX(-)=1(aNO)

a

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。。除以任何一個不為。的數(shù)仍得0。注意：零不能作除數(shù)

思考：下列等式成立嗎？

(-8)4-(-4)=(-8)X<-1)：由此你得出什么規(guī)律？

一般的，有理數(shù)乘法與除法之間有以下關(guān)系：

除以一個數(shù)(不等于零)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

三、鞏固知識

課本PM例5

教師：分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母。

課本P25例6

四、小結(jié)：U)有理數(shù)的除法法則是什么？(2)如何運(yùn)用除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn).算？

五、布置作業(yè)

課本P25練習(xí)、P38習(xí)題1.4第4、5題

1.4.2有理數(shù)的除法(二)

教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算順序；正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算

2、培養(yǎng)學(xué)生解遮的良好習(xí)慣

3、在觀察、實(shí)踐的過程中，獲得有理數(shù)四則混合運(yùn)算的初步經(jīng)驗。

重點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鞏固，回顧知識

3

1、計算：(1)-10X(-3)X0.1X6(2)8+(-0.5)X(-8)X：

9

(3)(-3)X7X(一二)X(-0.25)

2、計算：(1)(-9)4-3；(2)(-64)+(-8)；(3)14-(-7)；(4)04-(-5)

課木P26練習(xí)

三、鞏固知識

四、總結(jié)

有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：(1)先算乘除，再算加減；(2)同一級運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行；(3)如果有括號，就先算小括號里的，再

算中括號里的，最后算大括號里的。

五、布置作業(yè)

課本再9習(xí)題1.4第8、10、11題

1.5.1乘方(一)

教學(xué)目標(biāo)：1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；

2、知道底數(shù)、指數(shù)和林的概念，會求仃理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)軾。

重點(diǎn)：1E確理解乘方的意義，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

重點(diǎn)：會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，弄清(-a)"與一a"的區(qū)別

教學(xué)過程：

教師歸納：(l)aXa可記為a2(2)aXaXa可記為a3

(3)2X2X2X2X2X2可記為25(4)aXaXaXaXXa(n個a)可記為an

乘方的概念

(1)乘方的意義書逑

求n個相同的因數(shù)a的乘積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做案，

a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

(2)乘方的讀法d__

把球讀作a的n次方或者a的n次耗Q＞舞

V

其中一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。1

講解課本P41例1

教師：清同學(xué)們計算下列各題：(1)5,(1)5,(-1)4,(y)底數(shù)

一個學(xué)生區(qū)別(三)5和(七)有什么不同。

□□

教師歸納：負(fù)數(shù)的奇次耗是負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)和偶次品是正數(shù)：正數(shù)的任何次耗都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次第都是0。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時,

要加括號。

二、鞏固知識

課本P42練習(xí)

三、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了乘方中的底數(shù)、指數(shù)和軾的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)軾，掌握乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘

方運(yùn)矩

四、布置作業(yè)

課本P47習(xí)題1.5第1題

1.5.1乘方(二)

教學(xué)目標(biāo)：1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，會進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。

2、弄清與乘方有關(guān)的排列規(guī)律，學(xué)會觀察一些特殊的數(shù)字的排列規(guī)律。

重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

難點(diǎn)：學(xué)會有理數(shù)混合運(yùn)算

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題：計算(-2)3+(-3)X[(-4)2+2]-(-3)=(-2)

解：原式=-8+(-3)X18-94-(-2)=-8+(-54)一(-4.5)=-8+(-54)+4.5=-57.5

教師歸納：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行：(3)如有括號，就先進(jìn)行括號內(nèi)

的運(yùn)算，按小括號，中括號，大括號的順序依次進(jìn)行。

一、講解例題

課本P43例3、例4

教師：語同學(xué)們觀察例4中的三行數(shù)，其口先觀察第1行，我們可以從第1行中看出這些數(shù)字是按什么規(guī)律來排列的？

學(xué)生:第1行的數(shù)是按-2,(-2)?,(-2).(-2)\(-2)s,…的順序排列的。

教師：那我們現(xiàn)在接著觀察第2行，它是怎樣排列的？

學(xué)生：第2行的數(shù)是按-2+2,(-2)2+2,(一2)、2,(—2)'+2,(-2)42,…的順序排列的,也就是說，它是在第1行的相應(yīng)的數(shù)加

上2的。

教師：那我們往下看第3行，它乂是怎樣排列的？

學(xué)生:第3行的數(shù)是按一2X0.5,(-2)!X0.5,(-2)5X0.5,(一2)'X0.5,(—2)以0.5,…的順序排列的，也就是說，第3行的

數(shù)是第1行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍。

教師:同學(xué)們歸納得很好,那我們來看例4的第3小題，它要求的是,取每行數(shù)的第10個數(shù),計算這三個數(shù)的和。那這三行的第10個

數(shù)分別是什么？

,0

學(xué)生：第1行的是(-2)\第2行的是(-2)，2,第3行的是(-2)X0.5o

三、鞏固知識

課本P44練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié).主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握行理數(shù)的乘方是比乘法更高級的一種運(yùn)算。

五、布置作業(yè)

課本P47習(xí)題L5第3題

1.5.2科學(xué)記數(shù)法

教學(xué)目標(biāo)：1、借助身邊熟悉的事物體會大數(shù)，并會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)

2、通過用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

重點(diǎn)：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)

難點(diǎn)：正確掌握10"的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題：2007年10月24日18時中國月球探測工程“嫦娥一號”衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心升空飛向月球。己經(jīng)地球距離月球表面約為384

000000米。這樣大的數(shù)，讀寫都有一-定的困難。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)表示大數(shù)的一種方法——科學(xué)記數(shù)法。

二、探索新知，講授新課

問題1：你知道1（）2,10,，10,分別等于多少嗎？10"的意義是什么？

（學(xué)生回答省略）

教師：10=10X10X10X10X…X10（n個10）,10的n次器等于1后面有n個0。

問題2：請你把100000寫成10的乘方的形式

教師：100000=10\1后面有幾個0就等于10的幾次方。

問題3：用10的乘方來表示下列各數(shù)。

696000,300000000,6100000000,484000000000

教師：清同學(xué)們自己先寫出，再與同桌之間討論自己的結(jié)果。

696009=6.96X105300000000=3X10"

6100000000=6.1X109484000D00000=4.84X10"

問題2：觀察上面的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)把大數(shù)表示成了什么形式？

教師：把一個大于10的數(shù)表示成了aXl。的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)。我們把這種表示數(shù)的方法叫做科學(xué)

記數(shù)法。即對于大數(shù)N,可以表示成為N=aXl。，其中1近aVIO,n是正整數(shù)。

三、鞏固知識

講解課本P45例5

問題1：請同學(xué)們看P45的“思考”，上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整

數(shù)，其中10的指數(shù)是多少?

師生共同得出：11=整數(shù)位數(shù)一1,整數(shù)位數(shù)="1

問題九卜列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù).原數(shù)是什么？

3.2X1D1；6.5X105；2.35X10,

請同學(xué)做課本P45練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法，應(yīng)該注意：任意一個大于10的數(shù)表示成了aX10"的形式，其中10的指數(shù)n應(yīng)等于整數(shù)位

數(shù)減1,IWaVlO,n是正整數(shù)。

五、布置作業(yè)

課本P47習(xí)題1.5笫4、5題

1.5.3近似數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解和掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的概念，并由給出一個四舍五入得到的近似數(shù).能確切的確定它的精確度和有效數(shù)字。

重點(diǎn)：近似數(shù)、精確度、有效數(shù)字概念。

難點(diǎn)：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字。

教學(xué)過程

二、合作交流，解讀探究

按四舍五入法對圓周率乃取近似數(shù)，即完成教科書P45的填空。

通過填空，引出有效數(shù)字的概念，強(qiáng)調(diào)對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效

數(shù)字，舉例說明零“是"還是“不是”有效數(shù)字，讓學(xué)生辯別。使學(xué)生明白近似數(shù)的精確度

讓學(xué)生實(shí)踐按要求取近似數(shù)

有效數(shù)字要概念重點(diǎn)是“0”辯別使學(xué)生印象更深刻。

三、鞏固知識

師生共同完教科書P46例6

學(xué)生思考:近似數(shù)1.8和1.80一樣嗎？為什么?

學(xué)生回答：（1）精確度不同：（2）有效數(shù)字不同。

課本P46練習(xí)

四、總結(jié)

李節(jié)主要學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，并能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字，但要注意：有效數(shù)字在確定時，要從左邊第一個不為0

的數(shù)字起，到精確到的數(shù)字止，大數(shù)按要求保留有效數(shù)字時，要先用科學(xué)記數(shù)法表示后再按要求保留。

五、布置作業(yè)

課本P47習(xí)題1.5第6題

本章復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)的有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計掌等有關(guān)知識。

2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。

3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

重點(diǎn)：有理數(shù)概念和仃理數(shù)運(yùn)算

難點(diǎn)：對有理數(shù)運(yùn)算法則和理解

教學(xué)過程：

一、知識梳理：

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)：（給出4個問題，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性和負(fù)數(shù)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。）

回答下列問題（1）溫度為一4℃是什么意思？（2）如果向正北規(guī)定為正，那么走一70米是什么意思？（3）21世紀(jì)的第一年，H本的服

務(wù)出口額比上一年增長了-7.3%,這里的“服務(wù)出口額比上一年增長了-7.3%”是什么意思？（4〉請同學(xué)們談一談，為什么要引入負(fù)數(shù)？你還

能舉出生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的例子嗎？

2、有理數(shù)的分類：（通過2個問題讓學(xué)生掌握有理數(shù)的兩種分類方法，理解有理數(shù)的意義。）

（1）話說出卜列各數(shù)哪些是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)？（課本P62第一題）

_..31

3.5,-3.5?0.|~2\,~2,T:，F(xiàn),0.5；

（2）請將上面的各數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類，并說明你是根據(jù)什么來分類的？若要分成三類，又該怎樣分？分類的標(biāo)準(zhǔn)又是什么？

3、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值：

說出*個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值.

4、數(shù)軸：

（1）請你畫一條數(shù)馳：并說一說畫數(shù)軸時要注意什么？

（2）在你所畫的數(shù)軸上表示出上面的8個數(shù)。

5、有理數(shù)大小的比較：

（1）請你將上面的8個數(shù)用“>”連接起來，并說明你是怎樣解決這個問題的？

（2）說一說比較兩個有理數(shù)的大小有哪些方法？

6、有理數(shù)的乘方:

（1）a'（其中n是正整數(shù)）表示什么意思？其中a、n的名稱分別居什么？

（2）當(dāng)a、n滿足什么條件時，a。的值大于0?

7、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字：（通過2個問題弓I導(dǎo)學(xué)生回顧）

（1）將數(shù)13445000000000用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）

（2）請你說出1.6與1.60這兩個近似數(shù)有什么不同?

二、運(yùn)算法則及運(yùn)算律

1、有理數(shù)的加法法則

①同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并把絕對值相加：

②絕對值不等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值：

③個數(shù)與零相加仍得這個數(shù)；

④兩個互為相反數(shù)相加和為零。（用符號表述：）

2、有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

3、有理數(shù)的乘法法則：

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；

②任何數(shù)與零相乘都得零：

③兒個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)國數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，枳為正：

④幾個有理數(shù)相乘，若其中有一個為零，積就為零。

4、有理數(shù)的除法法則：

法則?：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；

法則二：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

5、有理數(shù)的乘方：

正數(shù)的任何次轅都是正數(shù)：負(fù)數(shù)的奇次第是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次看是正數(shù)。

6、有理數(shù)的運(yùn)算順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，則先算括號內(nèi)，再算括號外。

7、運(yùn)算律：①加法的交換律；②加法的結(jié)合律；③乘法的交換律；④乘法的結(jié)合律；

⑤乘法對加法的分配律；

注：除法沒有分配律。

三、總結(jié)

要注意的幾個問題

（1）有理數(shù)的兩種分類經(jīng)常用到，應(yīng)注意它們的區(qū)別；

（2）數(shù)軸的三要素缺一不可，利用數(shù)軸可直觀地比較有理數(shù)的大?。?/p>

（3）相反數(shù)指的是兩個僅符號不同的數(shù)，數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，它們的和為0：而倒數(shù)指的是兩個乘積為

1的數(shù)；

（4）一個數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)，數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；

（5）要熟練掌握運(yùn)算法則，在法則的指導(dǎo)下進(jìn)行運(yùn)算，做到有理有據(jù)；要時刻注意運(yùn)兌的順序，在計算前，要認(rèn)真觀察式子，選擇1E確

的順序進(jìn)行運(yùn)算；在每一步的計算過程中，要先確定符號，再進(jìn)行絕對值的計算；靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以提高運(yùn)算的速度和正確率，運(yùn)算律可

以正向用也可以逆向用。

四、布置作業(yè)

課本P51復(fù)習(xí)題1

第二章整式的加減

2.1整式（一）

教學(xué)目標(biāo)：1、理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

2、會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

3、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。

4、通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。

重點(diǎn)：單項式及其相關(guān)的概念

難點(diǎn)：區(qū)別單項式的系數(shù)和次數(shù)

教學(xué)過程：

二、講授新課

請同學(xué)們思考課本P54“思考”

問題1：以上幾個式子有什么共同特點(diǎn)?

引導(dǎo)學(xué)生對上述幾個數(shù)式進(jìn)行觀察、分析，讓他們自一得出以下結(jié)論：都是表示數(shù)與字母的枳。在學(xué)生PI答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行總結(jié)：

這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一種最簡單的整式——單項式。

問題2:什么叫做單項式？

學(xué)生回答，教師歸納。

單項式的概念：表示數(shù)或字母的積的代數(shù)式，叫做單項式，特別地，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。

問題3:以上單項式有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？

學(xué)生回答，然后總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成。

問題4:以這四個單項式為a；'b,ad,2.5x,-n例，說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母因數(shù)的指數(shù)和分別是多少？

學(xué)生回答，教師歸納：單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項式的系數(shù)。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù)。

三、鞏固知識

講解例1

課本PE6練習(xí)（先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再一起回答）

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并能確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)，主要用到的思想方法是符號化思想。注意：單

獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式，2nr中2人是單項式的系數(shù)，單項式的次數(shù)。

五、布置作業(yè)

課本PE9習(xí)題2.1第1題

2.1整式(二)

教學(xué)目標(biāo)：1、理解多項式、多項式的項、常數(shù)項、多項式的次數(shù)的概念，并能說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。

2、能確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù)。

重點(diǎn)：多項式及其相關(guān)的概念

難點(diǎn)：區(qū)別多項式的次數(shù)和單項式的次數(shù)

教學(xué)過程：

二、講授新課

1、多項式

(3)多項式的定義：幾個單項式的和叫做多項式，并指出，其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。

2、多項式的次數(shù)

問題1:請學(xué)牛?任意舉出幾個單項式，讓其他同學(xué)說出這些單項式的系數(shù)和次數(shù)

問題2:觀察多項式3x+5y+2z,0.5ab—?r2分別是哪些單項式的和，每個單項式的次數(shù)分別是多少？它們的項是什么？哪一-項的次數(shù)最

高？

學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)匕以小組為單位交流。

教師歸納：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

三、鞏固知識

講解例2、例3

問題：什么是整式？

學(xué)生回答，教師歸納：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。

諜本PE9練習(xí)

四、總結(jié)

1、本市課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

2、通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

五、布置作業(yè)

課本PE9習(xí)題1.5第2、3、4題

2.2整式的加減(一)

教學(xué)目標(biāo)：1、了解同類項、合并同類項的概念,掌握合并同類項法則，能正確合并同類項，能先合并同類項化簡后求值。

2、經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究合并同類項法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能力。

3、掌握規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn)：掌握合并同類項法則,熟練地合并同類項

難點(diǎn)：多字母同類項的合并

教學(xué)過程

二、講解新課

事實(shí)上，100t+252t與100X2+252X2和100X(-2)+252X(-2)有相同的結(jié)構(gòu),都是兩個數(shù)分別與同一個數(shù)相乘的和，這里t表示同

個因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應(yīng)該有：100(+2521=(100+252)1=3521.

I、填空

(1)loot-252t=()t)x2(3)3ab