北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)：6.4.1《樣本的數(shù)字特征》聽(tīng)評(píng)課記錄x一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱(chēng)為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)：6.4.1《樣本的數(shù)字特征》。

聽(tīng)課人姓名為張華，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究，旨在探討樣本數(shù)字特征的教學(xué)方法及學(xué)生理解程度。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，明確了本節(jié)課的核心目標(biāo)為理解樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）及其應(yīng)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件（展示數(shù)據(jù)圖表）、電子白板（用于實(shí)時(shí)計(jì)算和繪圖）等。教材中的案例數(shù)據(jù)豐富，貼近生活，有助于學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)意義的實(shí)際應(yīng)用。教具方面，教師準(zhǔn)備了紙質(zhì)數(shù)據(jù)卡片，用于小組合作時(shí)的數(shù)據(jù)分組統(tǒng)計(jì)。

2.教學(xué)過(guò)程：

開(kāi)始階段：教師通過(guò)生活實(shí)例導(dǎo)入新課，如“班級(jí)身高數(shù)據(jù)的分析”，引導(dǎo)學(xué)生思考如何描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。導(dǎo)入方式自然，效果良好，學(xué)生能快速進(jìn)入主題。

展開(kāi)階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先講解平均數(shù)的計(jì)算公式及意義，結(jié)合多媒體展示不同數(shù)據(jù)集的平均數(shù)對(duì)比，直觀解釋平均數(shù)受極端值的影響。隨后組織小組討論中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法，學(xué)生通過(guò)電子白板展示不同排序下的中位數(shù)結(jié)果，教師適時(shí)糾正錯(cuò)誤。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中，學(xué)生分組統(tǒng)計(jì)班級(jí)視力數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較各組的數(shù)字特征，教師巡視指導(dǎo)，確保每個(gè)小組完成數(shù)據(jù)整理。

結(jié)束階段：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的核心內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)字特征在數(shù)據(jù)分析中的局限性（如眾數(shù)可能不唯一），并布置作業(yè)——收集家庭月收入數(shù)據(jù)，分析數(shù)字特征并撰寫(xiě)簡(jiǎn)短報(bào)告。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率高，教師通過(guò)提問(wèn)（如“為什么極端值會(huì)影響平均數(shù)？”）激發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生回答積極。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生反駁不同觀點(diǎn)，如對(duì)“中位數(shù)是否比平均數(shù)更穩(wěn)定”的辯論，提升了課堂的思辨性。互動(dòng)質(zhì)量較高，教師能根據(jù)學(xué)生回答調(diào)整講解深度，如發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分組不熟練時(shí)，補(bǔ)充演示了四分位數(shù)的方法。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，尤其在數(shù)據(jù)分組和計(jì)算環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍。電子白板上的圖表展示吸引學(xué)生注意力，部分學(xué)生主動(dòng)提出改進(jìn)數(shù)據(jù)可視化方案。合作學(xué)習(xí)中，小組分工明確，如有人負(fù)責(zé)排序、有人負(fù)責(zé)記錄，但存在個(gè)別小組因數(shù)據(jù)理解差異產(chǎn)生爭(zhēng)執(zhí)，教師及時(shí)介入?yún)f(xié)調(diào)。專(zhuān)注度整體較好，但后排部分學(xué)生偶爾分心，可能因討論聲過(guò)大或電子白板反光干擾。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，小組討論時(shí)教師采用“定時(shí)發(fā)言”規(guī)則，避免混亂。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘、展開(kāi)25分鐘、總結(jié)5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，符合新課標(biāo)建議。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過(guò)“快速問(wèn)答”維持注意力，如“眾數(shù)可以重復(fù)嗎？”等小問(wèn)題，確保學(xué)生跟上進(jìn)度。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用有效。多媒體課件動(dòng)態(tài)展示數(shù)據(jù)變化，如拖動(dòng)極端值觀察平均數(shù)波動(dòng)，直觀性強(qiáng)。電子白板支持實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)輸入和圖表生成，如學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)繪制頻數(shù)分布直方圖，教師可即時(shí)點(diǎn)評(píng)。但技術(shù)支持存在小問(wèn)題：部分學(xué)生操作電子白板時(shí)因權(quán)限限制無(wú)法保存數(shù)據(jù)，教師臨時(shí)改為紙質(zhì)記錄，影響了后續(xù)分析效率?？傮w而言，技術(shù)增強(qiáng)了教學(xué)互動(dòng)，但需優(yōu)化設(shè)備管理。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于讓學(xué)生理解樣本數(shù)字特征（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）的概念、計(jì)算方法及其在描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)中的作用。目標(biāo)設(shè)定符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平，既包含知識(shí)記憶（如定義、公式），也涉及技能應(yīng)用（如數(shù)據(jù)分組、計(jì)算、簡(jiǎn)單分析）。從課堂觀察來(lái)看，目標(biāo)達(dá)成度較高。導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過(guò)生活實(shí)例自然引出“如何描述數(shù)據(jù)”，多數(shù)學(xué)生能理解集中趨勢(shì)的意義；展開(kāi)階段，學(xué)生在小組活動(dòng)中基本掌握了三種數(shù)字特征的計(jì)算，并能初步解釋其適用場(chǎng)景（如“眾數(shù)適合描述類(lèi)別數(shù)據(jù)”）。課堂提問(wèn)和小組匯報(bào)顯示，約90%的學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分中位數(shù)和平均數(shù)，但仍有少數(shù)學(xué)生在處理異常值影響時(shí)理解模糊?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生反思“為何不同情境下選擇不同數(shù)字特征”，部分學(xué)生能聯(lián)系生活實(shí)際（如評(píng)價(jià)班級(jí)成績(jī)時(shí)為何更關(guān)注中位數(shù)），表明目標(biāo)達(dá)成較好。作業(yè)布置要求學(xué)生收集并分析真實(shí)數(shù)據(jù)，體現(xiàn)了目標(biāo)從課堂向課外延伸。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。核心概念如“平均數(shù)是數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)”“中位數(shù)是排序后的中間值”“眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的值”等，通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)演示和小組實(shí)踐，學(xué)生記憶深刻。技能掌握方面，計(jì)算能力普遍較強(qiáng)，尤其在電子白板互動(dòng)中，學(xué)生能快速完成排序和頻數(shù)統(tǒng)計(jì)。但存在個(gè)體差異：部分學(xué)生在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)（如包含負(fù)數(shù)或重復(fù)值）時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤，或?qū)Α爸形粩?shù)與數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)奇偶性關(guān)系”理解不透徹。例如，當(dāng)一組數(shù)據(jù)為5,5,6,7,9時(shí)，少數(shù)學(xué)生誤將6視為中位數(shù)。技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)，教師通過(guò)“限時(shí)計(jì)算比賽”強(qiáng)化基礎(chǔ)，但未安排專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，導(dǎo)致部分學(xué)生熟練度不足。教材中的“思考與探究”環(huán)節(jié)（如“平均數(shù)與中位數(shù)何時(shí)相等”）未充分展開(kāi)，學(xué)生未能深入理解數(shù)字特征間的關(guān)聯(lián)性。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)積極。情感上，通過(guò)小組合作和成果展示，學(xué)生的參與感和成就感增強(qiáng)。例如，在視力數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，學(xué)生因親身參與調(diào)查而更關(guān)注數(shù)據(jù)來(lái)源的真實(shí)性。教師對(duì)小組討論的積極評(píng)價(jià)（如“這個(gè)小組發(fā)現(xiàn)了眾數(shù)不唯一的特殊情況”）有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。態(tài)度上，課堂氛圍活躍，學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的興趣有所提升，部分學(xué)生主動(dòng)提出拓展問(wèn)題（如“如何描述數(shù)據(jù)的離散程度？”）。但個(gè)別學(xué)生在小組沖突中表現(xiàn)出競(jìng)爭(zhēng)心態(tài)，教師雖及時(shí)引導(dǎo)，但未深入探討合作的重要性。價(jià)值觀層面，教師通過(guò)“家庭收入數(shù)據(jù)”案例，隱性傳遞了數(shù)據(jù)背后的社會(huì)意義（如收入分布不均），但未明確點(diǎn)出“統(tǒng)計(jì)是社會(huì)研究的工具”，價(jià)值引導(dǎo)的深度不足。技術(shù)使用方面，學(xué)生體驗(yàn)了電子白板的便捷性，部分學(xué)生表示“喜歡用技術(shù)處理數(shù)據(jù)”，提升了學(xué)習(xí)現(xiàn)代技術(shù)的意識(shí)?？傮w而言，情感態(tài)度價(jià)值觀的滲透較為自然，但系統(tǒng)性有待加強(qiáng)。

評(píng)價(jià)建議：后續(xù)教學(xué)可增加分層練習(xí)，針對(duì)計(jì)算薄弱的學(xué)生設(shè)計(jì)專(zhuān)項(xiàng)輔導(dǎo)；強(qiáng)化異常值對(duì)數(shù)字特征影響的討論，如通過(guò)“去掉一個(gè)最高分”的情境對(duì)比；結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)設(shè)計(jì)價(jià)值觀滲透案例，如“城市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的分析”，深化統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)目標(biāo)明確、活動(dòng)設(shè)計(jì)較豐富的數(shù)學(xué)課。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活相關(guān)的情境導(dǎo)入，如班級(jí)身高、視力數(shù)據(jù)，使抽象的統(tǒng)計(jì)概念變得直觀易懂，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，教師注重方法的講解與學(xué)生的實(shí)踐操作相結(jié)合，通過(guò)小組合作、電子白板互動(dòng)等方式，增加了學(xué)生的參與度，促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化。特別是在樣本數(shù)字特征的辨析與選擇環(huán)節(jié)，教師通過(guò)對(duì)比不同數(shù)據(jù)集的特征，引導(dǎo)學(xué)生思考“何時(shí)用平均數(shù)，何時(shí)用中位數(shù)”，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。此外，課堂管理有序，教師能有效調(diào)控課堂節(jié)奏，確保教學(xué)任務(wù)按時(shí)完成。不足之處在于，對(duì)個(gè)別差異的關(guān)注不夠充分，部分學(xué)生在技能應(yīng)用上存在困難時(shí)，教師指導(dǎo)的針對(duì)性有待加強(qiáng)。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下具體改進(jìn)措施。首先，在知識(shí)掌握方面，建議增加基礎(chǔ)技能的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，如設(shè)計(jì)“數(shù)字特征計(jì)算闖關(guān)”環(huán)節(jié)，對(duì)計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn)（如排序、極端值處理）進(jìn)行集中突破。可利用課前5分鐘進(jìn)行快速回顧，鞏固公式記憶。其次，在師生互動(dòng)層面，可進(jìn)一步優(yōu)化提問(wèn)設(shè)計(jì)，增加開(kāi)放性問(wèn)題和追問(wèn)，如“如果數(shù)據(jù)中存在缺失值，如何處理？”引導(dǎo)學(xué)生深入思考統(tǒng)計(jì)方法的局限性。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生之間的互評(píng)互糾，提升討論質(zhì)量。例如，在小組匯報(bào)后，安排“質(zhì)疑與補(bǔ)充”環(huán)節(jié)，讓其他小組或教師提出問(wèn)題。第三，在技術(shù)使用上，需解決設(shè)備管理問(wèn)題，如提前測(cè)試電子白板權(quán)限，或準(zhǔn)備備用操作方法。可指導(dǎo)學(xué)生利用在線(xiàn)統(tǒng)計(jì)工具（如Excel、GraphPad）進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化，拓展技術(shù)應(yīng)用能力。第四，價(jià)值觀滲透需更顯性化，建議在案例教學(xué)中明確指出統(tǒng)計(jì)的社會(huì)意義，如通過(guò)“人口普查數(shù)據(jù)解讀”案例，引導(dǎo)學(xué)生思考統(tǒng)計(jì)對(duì)公共決策的作用，提升學(xué)科素養(yǎng)。最后，課堂評(píng)價(jià)應(yīng)更全面，除了關(guān)注結(jié)果，還可記錄學(xué)生在合作、表達(dá)等過(guò)程中的表現(xiàn)，鼓勵(lì)多元發(fā)展。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可從以下幾方面入手。一是深化教學(xué)內(nèi)容整合，將樣本數(shù)字特征與后續(xù)的“樣本估計(jì)總體”章節(jié)建立聯(lián)系，讓學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的邏輯鏈條。二是引入真實(shí)數(shù)據(jù)項(xiàng)目，如組織學(xué)生調(diào)查“校園垃圾分類(lèi)情況”，完整經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析、報(bào)告的全過(guò)程，提升綜合應(yīng)用能力。三是加強(qiáng)跨學(xué)科融合，可與物理、生物等學(xué)科教師合作，設(shè)計(jì)跨學(xué)科的統(tǒng)計(jì)任務(wù)，如分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，拓寬學(xué)生視野。四是提升教師自身專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，建議教師定期參與統(tǒng)計(jì)教學(xué)研討會(huì)，學(xué)習(xí)前沿教學(xué)方法，如基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)（PBL）、數(shù)據(jù)科學(xué)入門(mén)等，提升對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解深度。

3.后續(xù)跟蹤：建議安排一次后續(xù)聽(tīng)課，重點(diǎn)觀察改進(jìn)措施的落實(shí)情況，特別是學(xué)生計(jì)算技能的提升和課堂互動(dòng)氛圍的變化。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)。一是提供教學(xué)資源包，包括優(yōu)質(zhì)課件、分層練習(xí)題、真