蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)1.5《二項(xiàng)式定理》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高二（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)1.5《二項(xiàng)式定理》

聽課人姓名：王華

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、練習(xí)題等。教材處理得當(dāng)，重點(diǎn)突出二項(xiàng)式定理的公式結(jié)構(gòu)及通項(xiàng)公式。多媒體課件制作精良，動(dòng)畫演示了二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生直觀理解。教具使用合理，例如用卡片展示二項(xiàng)式定理的展開式，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過復(fù)習(xí)組合數(shù)公式引入新課，以“(a+b)^n的展開式如何推導(dǎo)”的問題激發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入自然，效果良好。展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)過程，隨后引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論總結(jié)通項(xiàng)公式。教學(xué)過程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過提問“為什么組合數(shù)出現(xiàn)在展開式中”引導(dǎo)學(xué)生自主探究。同時(shí)，多媒體動(dòng)畫演示了二項(xiàng)式定理的幾何意義，幫助學(xué)生理解公式的本質(zhì)。結(jié)束階段：教師總結(jié)歸納本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，分層設(shè)計(jì)合理。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式與學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生參與度較高。例如，在講解通項(xiàng)公式時(shí)，教師提問“如何用組合數(shù)表示展開式的第k項(xiàng)”，學(xué)生積極回答。課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生之間的交流也較為充分，但部分學(xué)生在討論中較為被動(dòng)，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。教師對學(xué)生的回答及時(shí)給予反饋，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其是在多媒體演示環(huán)節(jié)，學(xué)生注意力集中。部分學(xué)生在推導(dǎo)過程中表現(xiàn)出困惑，教師及時(shí)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時(shí)學(xué)生能夠分工合作，但部分小組討論效率不高，需要教師加強(qiáng)調(diào)控。整體而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，但需要關(guān)注個(gè)體差異，提供針對性指導(dǎo)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神、手勢等方式進(jìn)行管理，效果顯著。時(shí)間分配合理，每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間控制得當(dāng)，課堂節(jié)奏緊湊。但在練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生完成時(shí)間過長，教師需要進(jìn)一步優(yōu)化時(shí)間管理。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用得當(dāng)，多媒體課件有效輔助了教學(xué)，特別是動(dòng)畫演示二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生理解抽象概念。技術(shù)手段的應(yīng)用增強(qiáng)了課堂的趣味性，提高了教學(xué)效果。但部分環(huán)節(jié)技術(shù)使用略顯冗余，需要進(jìn)一步優(yōu)化，避免技術(shù)干擾教學(xué)。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)過程、通項(xiàng)公式的理解和應(yīng)用。通過課堂觀察和課后作業(yè)分析，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平，由淺入深，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理的核心內(nèi)容。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過復(fù)習(xí)組合數(shù)公式，自然過渡到二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在展開階段，教師通過啟發(fā)式教學(xué)和小組討論，幫助學(xué)生理解二項(xiàng)式定理的公式結(jié)構(gòu)及通項(xiàng)公式，目標(biāo)達(dá)成度較高。部分學(xué)生在推導(dǎo)過程中表現(xiàn)出的困惑，通過教師的個(gè)別輔導(dǎo)得以解決，進(jìn)一步鞏固了學(xué)習(xí)效果。然而，仍有少數(shù)學(xué)生在應(yīng)用通項(xiàng)公式解決具體問題時(shí)存在困難，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)針對性訓(xùn)練?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況良好，大部分學(xué)生能夠掌握二項(xiàng)式定理的基本概念和應(yīng)用方法。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對二項(xiàng)式定理的知識(shí)點(diǎn)理解和記憶情況良好。教師通過多媒體動(dòng)畫和卡片展示等方式，幫助學(xué)生直觀理解二項(xiàng)式定理的展開式，加深了學(xué)生的印象。在課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，并嘗試用組合數(shù)公式解釋展開式中的各項(xiàng)系數(shù)，表現(xiàn)出對知識(shí)的初步掌握。在技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用通項(xiàng)公式解決一些基礎(chǔ)問題，但在解決復(fù)雜問題時(shí)，部分學(xué)生仍顯得不夠熟練。例如，在練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生難以將二項(xiàng)式定理與其他數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，反映出技能應(yīng)用能力有待提升。教師通過分層作業(yè)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，提升技能，效果較為顯著。但仍有部分學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)概念混淆，如將組合數(shù)與階乘混淆，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)辨析?？傮w而言，學(xué)生對二項(xiàng)式定理的知識(shí)點(diǎn)掌握較好，但技能應(yīng)用能力仍需進(jìn)一步培養(yǎng)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。教師的啟發(fā)式教學(xué)和小組討論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出了積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度。多媒體動(dòng)畫的應(yīng)用，不僅增強(qiáng)了課堂的趣味性，還幫助學(xué)生建立了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升了學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在情感態(tài)度方面，教師通過鼓勵(lì)和表揚(yáng)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，部分學(xué)生在課堂上敢于表達(dá)自己的想法，表現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。然而，仍有部分學(xué)生在課堂上較為被動(dòng)，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠分工合作，共同解決問題，體現(xiàn)了良好的團(tuán)隊(duì)精神。但在討論過程中，部分學(xué)生表現(xiàn)出了依賴性，缺乏獨(dú)立思考的能力，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)培養(yǎng)。價(jià)值觀方面，教師通過二項(xiàng)式定理的應(yīng)用實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在講解二項(xiàng)式定理在概率計(jì)算中的應(yīng)用時(shí)，教師通過實(shí)例分析，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。總體而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效，但仍有提升空間，需要教師在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，關(guān)注個(gè)體差異，全面提升學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平。李明老師的教學(xué)基本功扎實(shí)，課堂掌控能力強(qiáng)，能夠有效組織教學(xué)活動(dòng)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，將講授與討論、多媒體演示與傳統(tǒng)教具相結(jié)合，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂效率。例如，通過多媒體動(dòng)畫演示二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生直觀理解了抽象的數(shù)學(xué)概念；通過卡片展示展開式，增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。此外，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和自主學(xué)習(xí)能力。在課堂互動(dòng)方面，教師能夠積極與學(xué)生交流，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，營造了良好的課堂氛圍?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，值得肯定和學(xué)習(xí)。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）加強(qiáng)個(gè)體差異關(guān)注。本節(jié)課雖然采用了分層作業(yè)設(shè)計(jì)，但在課堂互動(dòng)中，部分學(xué)生較為被動(dòng)，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。建議教師在課堂提問和討論環(huán)節(jié)，更加關(guān)注個(gè)體差異，設(shè)計(jì)更多面向不同層次學(xué)生的題目，鼓勵(lì)所有學(xué)生參與課堂活動(dòng)。例如，在講解通項(xiàng)公式時(shí)，可以先提出基礎(chǔ)問題，讓所有學(xué)生掌握基本概念，再逐步增加難度，引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生深入探究。此外，教師可以采用小組長負(fù)責(zé)制，讓小組長協(xié)助教師進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，提高課堂互動(dòng)效率。

（2）優(yōu)化時(shí)間管理。在練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生完成時(shí)間過長，反映出教師對時(shí)間分配的把控不夠精準(zhǔn)。建議教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中更加細(xì)化每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配，并預(yù)留一定的彈性時(shí)間，以應(yīng)對突發(fā)情況。例如，可以在課前制定詳細(xì)的教學(xué)時(shí)間表，并根據(jù)課堂實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。此外，教師可以采用限時(shí)練習(xí)的方式，提高學(xué)生的解題效率。例如，在練習(xí)環(huán)節(jié)，可以設(shè)定一個(gè)時(shí)間限制，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一定數(shù)量的題目，以增強(qiáng)時(shí)間觀念。

（3）深化技能應(yīng)用訓(xùn)練。部分學(xué)生在解決復(fù)雜問題時(shí)，難以將二項(xiàng)式定理與其他數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，反映出技能應(yīng)用能力有待提升。建議教師在教學(xué)中增加技能應(yīng)用訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生將二項(xiàng)式定理與其他數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，解決實(shí)際問題。例如，可以設(shè)計(jì)一些綜合題，讓學(xué)生運(yùn)用二項(xiàng)式定理解決概率計(jì)算、函數(shù)分析等問題。此外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法，提升解題能力。例如，在練習(xí)環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生分享解題思路，教師進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)，幫助學(xué)生掌握解題技巧。

（4）加強(qiáng)技術(shù)使用的針對性。雖然多媒體動(dòng)畫的應(yīng)用增強(qiáng)了課堂的趣味性，但部分環(huán)節(jié)技術(shù)使用略顯冗余。建議教師在教學(xué)中更加注重技術(shù)使用的針對性，避免技術(shù)干擾教學(xué)。例如，在講解抽象概念時(shí)，可以適當(dāng)使用多媒體動(dòng)畫進(jìn)行輔助教學(xué)；在講解基礎(chǔ)概念時(shí)，可以采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，以提高教學(xué)效率。此外，教師可以提前準(zhǔn)備好多媒體課件，確保技術(shù)使用的流暢性，避免因技術(shù)問題影響教學(xué)進(jìn)度。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）定期聽課評課。教研組可以定期安排其他教師進(jìn)行聽課，并提供專業(yè)的評課意見，幫助李明老師進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法。例如，可以安排每周一次的教研活動(dòng)，讓教師們共同聽課、評課，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提升教學(xué)水平。

（2）開展教學(xué)研討活動(dòng)。教研組可以組織教學(xué)研討活動(dòng)，讓教師們共同探討二項(xiàng)式定理的教學(xué)方法，分享教學(xué)資源，提升教學(xué)能力。例如，可以組織一次專題研討會(huì)，讓教師們共同探討二項(xiàng)式定理的應(yīng)用技巧，分享教學(xué)案例，提升教學(xué)效果。

（3）提供專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)。學(xué)?？梢越M織專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)，讓教師們學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，提升教學(xué)水平。例如，可以邀請專家進(jìn)行專題講座，讓教師們