2019人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第五章5.4.2第1課時(shí)《周期性與奇偶性》聽評課記錄x一.基本信息

2019年11月15日，上午第三節(jié)課，授課教師張明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，授課班級為高一（2）班，教學(xué)主題或章節(jié)為第五章5.4.2第1課時(shí)《周期性與奇偶性》。聽課人姓名為王立新，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本課時(shí)主要圍繞函數(shù)的周期性和奇偶性展開教學(xué)，通過具體實(shí)例和數(shù)學(xué)推理，幫助學(xué)生理解周期函數(shù)和奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，并能判斷簡單函數(shù)的周期性和奇偶性。教學(xué)設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究，通過對比分析，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞周期性和奇偶性展開，符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，教具包括函數(shù)圖像板和幾何畫板軟件，多媒體課件制作精良，包含動畫演示和互動練習(xí)，能夠有效輔助教學(xué)。教師提前熟悉教學(xué)內(nèi)容，對重點(diǎn)和難點(diǎn)有明確把握，備課充分。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過生活中的實(shí)例引入新課，如季節(jié)變化、鐘擺運(yùn)動等，引出周期性的概念，激發(fā)學(xué)生興趣。導(dǎo)入方式自然，效果良好，學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解周期函數(shù)的定義，通過具體函數(shù)如y=cos(x)和y=sin(x)的圖像分析，引導(dǎo)學(xué)生理解周期性的本質(zhì)。接著，教師組織學(xué)生分組討論奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)，通過動手操作幾何畫板軟件，觀察函數(shù)圖像的對稱性，加深理解。在互動環(huán)節(jié)，教師提出問題，如“如何判斷一個(gè)函數(shù)是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)？”，學(xué)生積極參與，教師及時(shí)給予指導(dǎo)，課堂氛圍活躍。結(jié)束階段，教師總結(jié)歸納周期性和奇偶性的關(guān)鍵點(diǎn)，布置作業(yè)，包括判斷函數(shù)的周期性和奇偶性練習(xí)，以及拓展思考題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

3.師生互動

師生交流頻率高，教師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的疑問，如“周期函數(shù)的周期是如何定義的？”，并耐心解釋。學(xué)生參與度較高，特別是在討論環(huán)節(jié)，能夠積極發(fā)表意見，如“我認(rèn)為奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱”，表現(xiàn)出較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力。教師通過提問和引導(dǎo)，促進(jìn)師生互動，課堂效果顯著。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，課堂專注度良好，能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考。在操作幾何畫板軟件時(shí)，學(xué)生認(rèn)真觀察圖像變化，并記錄關(guān)鍵點(diǎn)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究欲望。合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生分組討論時(shí)，能夠互相幫助，共同解決問題，如“如何通過函數(shù)表達(dá)式判斷奇偶性”，展現(xiàn)出良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入、展開和結(jié)束階段的時(shí)間安排得當(dāng)，課堂節(jié)奏控制良好。教師通過動態(tài)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保教學(xué)任務(wù)順利完成，課堂秩序井然。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，如幾何畫板軟件和多媒體課件，通過動畫演示和互動練習(xí)，幫助學(xué)生直觀理解周期性和奇偶性的概念。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。教師的技術(shù)操作熟練，能夠靈活運(yùn)用多種工具，為教學(xué)提供了有力支持。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，緊密圍繞函數(shù)的周期性和奇偶性展開，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)目標(biāo)包括：理解周期函數(shù)的定義，能夠識別并簡單應(yīng)用周期性；掌握奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，能夠通過圖像和解析式判斷函數(shù)的奇偶性；培養(yǎng)觀察、分析、歸納和推理的能力。從課堂觀察和課后作業(yè)反饋來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過生活實(shí)例引入周期性概念，多數(shù)學(xué)生能夠理解周期性的意義，并能舉出簡單的周期現(xiàn)象例子。在展開階段，通過圖像分析和分組討論，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，并能用幾何畫板驗(yàn)證函數(shù)的對稱性。在課堂提問和互動練習(xí)中，學(xué)生能夠積極參與，回答問題較為準(zhǔn)確，顯示出對教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。雖然部分學(xué)生在判斷復(fù)雜函數(shù)的奇偶性時(shí)仍存在疑惑，但整體上達(dá)到了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.知識掌握

學(xué)生對周期性和奇偶性的知識點(diǎn)理解和記憶情況良好，能夠通過具體實(shí)例和圖像分析，掌握相關(guān)概念。在知識理解方面，學(xué)生能夠通過教師的講解和多媒體演示，理解周期函數(shù)的周期定義，并能解釋周期性的實(shí)際意義。例如，有學(xué)生提到“周期函數(shù)的圖像每隔一個(gè)周期重復(fù)出現(xiàn)”，顯示出對周期性的深刻理解。在奇偶性方面，學(xué)生能夠通過圖像的對稱性，理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，并能用解析式判斷函數(shù)的奇偶性。例如，有學(xué)生能夠準(zhǔn)確解釋“奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)”的數(shù)學(xué)意義，并能舉例說明。在技能掌握方面，學(xué)生能夠通過幾何畫板軟件，觀察和驗(yàn)證函數(shù)的周期性和奇偶性，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單問題。例如，在課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠判斷y=|sin(x)|是否為周期函數(shù)和奇函數(shù)，并給出合理解釋。雖然部分學(xué)生在應(yīng)用奇偶性進(jìn)行函數(shù)化簡時(shí)仍存在困難，但整體上學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度較高，能夠基本應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單問題。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本課時(shí)教學(xué)有效地促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀。在教學(xué)過程中，教師通過生活實(shí)例和多媒體演示，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠積極投入學(xué)習(xí)。例如，通過鐘擺運(yùn)動的周期性分析，學(xué)生表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的動機(jī)。在分組討論和互動練習(xí)中，學(xué)生能夠積極發(fā)表意見，互相幫助，培養(yǎng)了合作精神和團(tuán)隊(duì)意識。例如，在討論奇函數(shù)的圖像對稱性時(shí)，學(xué)生能夠分工合作，共同完成觀察和驗(yàn)證任務(wù)，表現(xiàn)出良好的合作能力。在教學(xué)過程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立思考能力和問題解決能力。例如，在判斷函數(shù)的周期性和奇偶性時(shí)，學(xué)生能夠通過觀察、分析、歸納，自主得出結(jié)論，表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究能力。此外，教師通過鼓勵(lì)和肯定，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，培養(yǎng)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。例如，在課堂提問中，教師對學(xué)生的回答給予及時(shí)反饋，如“你的解釋很清晰，能夠準(zhǔn)確表達(dá)奇函數(shù)的定義”，使學(xué)生感到被重視，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心。通過本課時(shí)的教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，還培養(yǎng)了合作精神、獨(dú)立思考能力和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，促進(jìn)了全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課的整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)合理，課堂氛圍活躍，學(xué)生參與度高，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠有效結(jié)合生活實(shí)例和現(xiàn)代教育技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀易懂，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，通過鐘擺運(yùn)動、季節(jié)變化等實(shí)例引入周期性，使學(xué)生對周期現(xiàn)象有直觀感受；利用幾何畫板動態(tài)展示函數(shù)圖像的對稱性，幫助學(xué)生理解奇偶性的幾何意義，這些都是本節(jié)課的成功之處。此外，教師的教學(xué)方法靈活多樣，能夠通過講授、討論、互動練習(xí)等多種方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解周期性和奇偶性的概念，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析和歸納能力。在課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂節(jié)奏，合理分配時(shí)間，確保教學(xué)任務(wù)順利完成。師生互動頻繁，教師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的疑問，并給予耐心指導(dǎo)，課堂氛圍融洽，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高?？傮w而言，本節(jié)課是一次較為成功的教學(xué)實(shí)踐，體現(xiàn)了教師較強(qiáng)的教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂組織能力。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在知識點(diǎn)的講解上，可以更加深入細(xì)致，特別是對于一些易混淆的概念，如周期函數(shù)的最小正周期、奇偶性的判斷條件等，需要進(jìn)行更詳細(xì)的解釋和辨析。例如，在講解周期性時(shí)，可以補(bǔ)充一些反例，如y=cos(x^2)不是周期函數(shù)，幫助學(xué)生理解周期函數(shù)的定義要求周期是固定的常數(shù)。在講解奇偶性時(shí)，可以強(qiáng)調(diào)判斷奇偶性需要通過解析式進(jìn)行驗(yàn)證，避免僅憑圖像直觀判斷。其次，在學(xué)生的技能訓(xùn)練方面，可以增加一些變式練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并提高應(yīng)用能力。例如，可以設(shè)計(jì)一些需要綜合運(yùn)用周期性和奇偶性進(jìn)行化簡或證明的題目，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。此外，在課堂互動環(huán)節(jié)，可以更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，為不同層次的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和指導(dǎo)。例如，對于理解較快的學(xué)生，可以鼓勵(lì)他們嘗試解決一些更具挑戰(zhàn)性的問題；對于理解較慢的學(xué)生，可以提供更多的幫助和指導(dǎo)，確保他們掌握基本概念和技能。最后，在教學(xué)資源的利用上，可以更加豐富多樣，除了幾何畫板軟件外，還可以利用一些在線數(shù)學(xué)工具或互動平臺，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資源和實(shí)踐機(jī)會，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可以從以下幾個(gè)方面入手：一是加強(qiáng)教學(xué)研究，深入鉆研教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。二是加強(qiáng)教師之間的交流合作，通過集體備課、聽課評課等活動，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同提高教學(xué)水平。三是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。四是加強(qiáng)現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用培訓(xùn)，提高教師的信息素養(yǎng)和技術(shù)應(yīng)用能力，利用現(xiàn)代教育技術(shù)提升教學(xué)效果。五是注重學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地服務(wù)于學(xué)生的成長和發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

鑒于本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂互動方面表現(xiàn)良好，但在知識點(diǎn)的深入講解和技能訓(xùn)練方面仍有提升空間，建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排一次后續(xù)聽課，重點(diǎn)觀察教師在改進(jìn)建議方面的落實(shí)情況，如知識點(diǎn)講解的深度、技能訓(xùn)練的設(shè)計(jì)、課堂互動的差異化等，并給予針對性的反饋和指導(dǎo)。其次，組織一次教學(xué)研討會，邀請其他教師共同參與，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討如何更好地處理周期性和奇偶性等抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。再次，提供