蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊4.2《解決問題的策略假設(shè)》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級/年級為六年級（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊4.2《解決問題的策略假設(shè)》。聽課人姓名為李明，聽課人職務(wù)為教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在探究假設(shè)法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，以及教師如何引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)策略突破教學(xué)難點(diǎn)。課堂圍繞假設(shè)法的基本思路和具體應(yīng)用展開，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否理解假設(shè)的意義，并靈活運(yùn)用假設(shè)法解決復(fù)雜問題。張華老師在課前深入研讀教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計(jì)教學(xué)方案，準(zhǔn)備的教學(xué)資源包括教材、多媒體課件、練習(xí)題卡等，為課堂教學(xué)提供了有力支撐。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞“發(fā)現(xiàn)問題—建立假設(shè)—驗(yàn)證假設(shè)—得出結(jié)論”的思路展開，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，多媒體課件制作精美，重點(diǎn)突出假設(shè)法的核心步驟，并配以直觀的動畫演示，幫助學(xué)生理解抽象概念。教具方面準(zhǔn)備了卡片和線段圖，便于學(xué)生動手操作和直觀展示解題過程。此外，練習(xí)題卡的設(shè)計(jì)由易到難，梯度合理，為不同層次學(xué)生提供了針對性練習(xí)機(jī)會。

2.教學(xué)過程

開始階段，張華老師通過生活情境導(dǎo)入新課。她以“某班同學(xué)參加植樹活動，共種樹60棵，男生比女生多種12棵，問男生和女生各種了多少棵？”為問題情境，引發(fā)學(xué)生思考。導(dǎo)入方式自然，通過提問“你能用什么方法解決這類問題？”激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)假設(shè)法埋下伏筆。效果良好，大部分學(xué)生能聯(lián)想到方程法或列算式，但部分學(xué)生遇到困難，教師及時(shí)引導(dǎo)：“如果假設(shè)男生和女生種的棵數(shù)一樣多，會出現(xiàn)什么情況？”從而自然過渡到假設(shè)法。

展開階段，張華老師采用講授與討論相結(jié)合的方法推進(jìn)教學(xué)。首先，她講解假設(shè)法的核心思想：“把未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件，通過假設(shè)使問題簡化”，并板書關(guān)鍵步驟：①假設(shè)；②比較；③調(diào)整；④驗(yàn)證。接著，組織學(xué)生分組討論，要求每組用不同方式假設(shè)（如假設(shè)男女生種樹棵數(shù)相等，或假設(shè)男女生一共少種12棵），并完成線段圖繪制。教師在巡視過程中，對小組進(jìn)行針對性指導(dǎo)，如糾正錯(cuò)誤假設(shè)，提示調(diào)整方法。典型例題講解時(shí)，教師采用“逐步滲透”策略：先示范假設(shè)“男女生種樹棵數(shù)相等”，列式計(jì)算（60÷2=30），再引導(dǎo)學(xué)生思考“實(shí)際男比女多種12棵，如何調(diào)整？”最終得出正確算式（30-6=24，30+6=36）。學(xué)生通過小組合作和教師引導(dǎo)，逐步掌握假設(shè)法的應(yīng)用技巧。

結(jié)束階段，張華老師組織學(xué)生進(jìn)行課堂總結(jié)，并布置分層作業(yè)。總結(jié)環(huán)節(jié)采用“思維導(dǎo)圖”形式，引導(dǎo)學(xué)生梳理假設(shè)法的四步流程，并歸納適用范圍：“當(dāng)問題中有‘多”“少”“和”“差”等關(guān)系時(shí)，可嘗試假設(shè)法”。作業(yè)設(shè)計(jì)分為基礎(chǔ)題（必做）和拓展題（選做），基礎(chǔ)題鞏固假設(shè)法的基本應(yīng)用，拓展題則要求學(xué)生比較假設(shè)法與方程法的異同，培養(yǎng)靈活解題能力。時(shí)間分配合理，共40分鐘，其中導(dǎo)入5分鐘，展開25分鐘，總結(jié)及作業(yè)布置10分鐘，剩余分鐘用于答疑。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，例題講解與練習(xí)穿插進(jìn)行，避免學(xué)生長時(shí)間處于被動聽講狀態(tài)。

3.師生互動

師生交流頻率高，教師通過提問、追問、反問等多種方式激發(fā)學(xué)生思考。如“為什么假設(shè)男生和女生種樹棵數(shù)相等？”；“實(shí)際比假設(shè)多了多少棵？”等，引導(dǎo)學(xué)生深入理解假設(shè)的依據(jù)。學(xué)生參與度良好，大部分學(xué)生能積極回答問題，部分內(nèi)向?qū)W生通過小組討論獲得表達(dá)機(jī)會。互動質(zhì)量較高，教師不僅關(guān)注學(xué)生答案的正確性，更注重思維過程的展示，如對錯(cuò)誤假設(shè)進(jìn)行追問：“你的假設(shè)和題意矛盾，如何改進(jìn)？”促使學(xué)生反思調(diào)整方向。課堂中，教師還采用“兵教兵”策略，讓掌握快的學(xué)生幫助暫時(shí)落后的同學(xué)，形成生生互動網(wǎng)絡(luò)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對假設(shè)法充滿好奇心，尤其在動手繪制線段圖環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)活躍。專注度方面，90%以上學(xué)生能跟隨教師思路，但個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)走神現(xiàn)象，教師通過改變提問方式或眼神示意進(jìn)行調(diào)整。合作學(xué)習(xí)效果顯著，小組討論時(shí)，學(xué)生分工明確，有的負(fù)責(zé)假設(shè)，有的負(fù)責(zé)繪圖，有的負(fù)責(zé)計(jì)算，形成協(xié)同效應(yīng)。在展示環(huán)節(jié)，各小組能清晰匯報(bào)解題步驟，并說明假設(shè)法的優(yōu)勢。但仍有部分學(xué)生在語言表達(dá)上存在困難，教師可適當(dāng)增加句式模板，如“我們假設(shè)……實(shí)際……所以……”，降低表達(dá)門檻。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，舉手發(fā)言，小組討論時(shí)保持安靜。時(shí)間分配合理，各環(huán)節(jié)過渡自然，未出現(xiàn)拖沓或倉促現(xiàn)象。教師對課堂節(jié)奏的把控能力較強(qiáng)，在例題講解時(shí)適當(dāng)放慢語速，在練習(xí)環(huán)節(jié)加快節(jié)奏，確保學(xué)生有充分思考時(shí)間。但有個(gè)別學(xué)生因練習(xí)題卡準(zhǔn)備不足而影響進(jìn)度，建議教師提前檢查教具，避免類似情況。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用得當(dāng)，多媒體課件動態(tài)演示假設(shè)過程，如通過動畫展示“假設(shè)男女生種樹棵數(shù)相等后，實(shí)際比假設(shè)多12棵”的對比效果，直觀幫助學(xué)生理解調(diào)整方法。課件還嵌入互動答題環(huán)節(jié)，學(xué)生通過平板電腦提交答案，教師實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)正確率，并根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整教學(xué)策略。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，既節(jié)省了板書時(shí)間，又增強(qiáng)了課堂趣味性。但需注意技術(shù)使用適度，避免因過度依賴課件而忽視學(xué)生板演和思維訓(xùn)練，建議保留關(guān)鍵步驟的板書，供學(xué)生課后復(fù)習(xí)。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生認(rèn)知水平。本課時(shí)設(shè)定了三個(gè)主要目標(biāo)：理解假設(shè)法的核心思想；掌握假設(shè)法解決“和差”問題的基本步驟；能運(yùn)用假設(shè)法解決實(shí)際問題。目標(biāo)具體化，如“能通過畫線段圖表示假設(shè)過程”，“能說出每一步調(diào)整的依據(jù)”，便于學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向和教師評價(jià)效果。目標(biāo)適切性體現(xiàn)在，將抽象的假設(shè)策略分解為可操作步驟，如“假設(shè)—比較—調(diào)整—驗(yàn)證”，符合六年級學(xué)生的思維特點(diǎn)。從課堂實(shí)際來看，目標(biāo)達(dá)成度較高。通過觀察，80%以上的學(xué)生能夠獨(dú)立完成假設(shè)法的應(yīng)用，并在練習(xí)中正確運(yùn)用假設(shè)、比較和調(diào)整等步驟。課堂提問環(huán)節(jié)，當(dāng)教師提問“如果題目是‘男比女少12棵’，假設(shè)方法相同嗎？”時(shí)，大部分學(xué)生能回答“假設(shè)總數(shù)，然后比較實(shí)際與假設(shè)的差”，表明已理解假設(shè)法的變式應(yīng)用。小組展示環(huán)節(jié)，各組能清晰闡述解題思路，尤其是對“比較”和“調(diào)整”環(huán)節(jié)的解釋較為準(zhǔn)確，說明學(xué)生已初步內(nèi)化假設(shè)法的操作流程。然而，仍有部分學(xué)生在解決復(fù)雜情境題時(shí)出現(xiàn)混淆，如將“多”與“少”的調(diào)整方向弄反，反映出對假設(shè)法本質(zhì)理解不夠深入。作業(yè)反饋顯示，基礎(chǔ)題正確率達(dá)95%，但拓展題中涉及逆向思考的題目錯(cuò)誤率較高，說明學(xué)生雖掌握基本步驟，但靈活應(yīng)用能力有待提升。總體而言，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，但需關(guān)注差異，加強(qiáng)變式訓(xùn)練。

2.知識掌握

學(xué)生對假設(shè)法的理解程度較高，能夠結(jié)合具體情境解釋假設(shè)的意義。在課堂討論中，學(xué)生普遍認(rèn)為假設(shè)法的優(yōu)勢在于“把復(fù)雜問題變簡單”，并舉例說明如“假設(shè)所有人都是男生，再減去多余的”等。對假設(shè)法步驟的掌握較為熟練，通過線段圖繪制和列式計(jì)算，大部分學(xué)生能準(zhǔn)確表達(dá)假設(shè)過程。例如，在解決“甲乙兩班共有學(xué)生100人，甲班比乙班多20人，求兩班各有多少人？”時(shí)，學(xué)生能繪制假設(shè)甲乙人數(shù)相等的線段圖，并正確計(jì)算“100÷2=50（人）”作為假設(shè)人數(shù)，再通過“50+10=60（人）”和“50-10=40（人）”得出答案。技能掌握方面，學(xué)生能將假設(shè)法與已有知識（如減法、除法）結(jié)合，但部分學(xué)生存在計(jì)算錯(cuò)誤，如漏寫單位或算式抄寫失誤。典型錯(cuò)誤表現(xiàn)為“調(diào)整環(huán)節(jié)的加減方向錯(cuò)誤”，如假設(shè)男女生種樹棵數(shù)相等后，實(shí)際男生多種12棵，卻被誤認(rèn)為需要減去12棵。這反映出學(xué)生對假設(shè)法中“平衡”概念的機(jī)械模仿，未能真正理解“假設(shè)不足需補(bǔ)，假設(shè)過多需減”的內(nèi)在邏輯。教師雖在課堂中通過反例糾正，但效果有限，建議后續(xù)增加對比練習(xí)，如同時(shí)給出“男比女多12”和“女比男多12”的題目，讓學(xué)生辨析假設(shè)差異，強(qiáng)化對核心概念的理解。此外，部分學(xué)生在線段圖繪制中存在細(xì)節(jié)問題，如標(biāo)點(diǎn)缺失或比例失調(diào)，影響解題可視化效果。技能的熟練度與練習(xí)量直接相關(guān)，建議增加“一題多解”練習(xí)，如用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題，促使學(xué)生靈活遷移技能。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂活動有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。情感層面，學(xué)生通過假設(shè)法解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在小組討論和展示環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)積極，尤其是原本數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，在同伴鼓勵(lì)下敢于嘗試和表達(dá)，如一名平時(shí)沉默的學(xué)生在繪制線段圖時(shí)主動舉手求助，教師及時(shí)邀請小組長協(xié)作，幫助其完成并得到肯定，該生后續(xù)發(fā)言次數(shù)明顯增多。這種正向反饋提升了學(xué)生的自信心，培養(yǎng)了主動探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。態(tài)度層面，教師通過創(chuàng)設(shè)植樹、班級人數(shù)等與學(xué)生生活相關(guān)的情境，激發(fā)了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)假設(shè)法能高效解決看似棘手的題目時(shí)，表現(xiàn)出對策略價(jià)值的認(rèn)同。價(jià)值觀層面，課堂滲透了“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想，如教師總結(jié)“假設(shè)法就是通過假設(shè)讓未知變已知，培養(yǎng)靈活思維”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維的普適性。小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會了傾聽不同意見、分工協(xié)作，如某組在討論“假設(shè)男生種30棵后，實(shí)際比假設(shè)少6棵”時(shí)，通過爭論“少6棵是男生少還是女生少”達(dá)成共識，培養(yǎng)了合作精神。但部分學(xué)生在競爭心態(tài)下出現(xiàn)“搶答”現(xiàn)象，教師通過強(qiáng)調(diào)“先獨(dú)立思考再討論”的規(guī)則進(jìn)行引導(dǎo)，后續(xù)需持續(xù)強(qiáng)化合作意識。此外，課堂中滲透了“實(shí)事求是”的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，如教師對錯(cuò)誤假設(shè)的寬容與糾正，讓學(xué)生明白“錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的一部分”，培養(yǎng)了正確面對挫折的態(tài)度。但仍有少數(shù)學(xué)生因追求速度而忽略步驟完整性，反映出對“過程比結(jié)果更重要”的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)需進(jìn)一步加強(qiáng)。總體而言，課堂在激發(fā)興趣、培養(yǎng)合作精神和滲透數(shù)學(xué)思想方面成效顯著，但需關(guān)注個(gè)體差異，避免情感態(tài)度教育的形式化。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)目標(biāo)明確、設(shè)計(jì)合理、互動積極的數(shù)學(xué)課。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師對假設(shè)法教學(xué)難點(diǎn)的處理較為得當(dāng)。首先，教師能夠準(zhǔn)確把握六年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將抽象的假設(shè)策略轉(zhuǎn)化為具體可操作的“假設(shè)—比較—調(diào)整—驗(yàn)證”四步流程，并通過線段圖等可視化工具幫助學(xué)生直觀理解。其次，教師注重知識的生成過程，而非機(jī)械灌輸。如在引入環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活相關(guān)的“植樹活動”情境，引導(dǎo)學(xué)生思考“如何解決男女生人數(shù)不同的問題”，自然引出假設(shè)的必要性；在展開環(huán)節(jié)，不急于給出標(biāo)準(zhǔn)解法，而是鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的假設(shè)方式（如假設(shè)人數(shù)相等或假設(shè)總數(shù)相等），并通過小組討論和教師追問，讓學(xué)生在碰撞中自主發(fā)現(xiàn)假設(shè)法的核心邏輯。這種“問題驅(qū)動—探究發(fā)現(xiàn)—?dú)w納提煉”的教學(xué)路徑，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維參與度。此外，課堂互動設(shè)計(jì)富有層次性。教師不僅通過提問調(diào)控課堂節(jié)奏，還運(yùn)用“兵教兵”策略，利用小組合作實(shí)現(xiàn)生生互助，如讓掌握快的同學(xué)幫助繪制線段圖有困難的同學(xué)，這不僅加快了教學(xué)進(jìn)度，更培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和表達(dá)能力。課堂氛圍活躍，學(xué)生敢于提問、樂于分享，尤其是在展示環(huán)節(jié)，各小組能清晰地闡述解題思路，并展示不同假設(shè)路徑的優(yōu)缺點(diǎn)，反映出學(xué)生已初步內(nèi)化知識。教師對課堂細(xì)節(jié)的把控能力也值得肯定，如對個(gè)別學(xué)生走神的眼神提醒、對討論過熱的及時(shí)引導(dǎo)，均體現(xiàn)了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)?？傮w而言，本節(jié)課在情境創(chuàng)設(shè)、思維培養(yǎng)、互動設(shè)計(jì)和氛圍營造等方面表現(xiàn)出色，體現(xiàn)了較強(qiáng)的教學(xué)設(shè)計(jì)能力和課堂調(diào)控能力。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍存在可改進(jìn)的空間，主要聚焦于假設(shè)法本質(zhì)理解的深化和個(gè)體差異的關(guān)注。針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

**（1）強(qiáng)化假設(shè)法的核心思想教學(xué)**

目前的教學(xué)側(cè)重于假設(shè)法的操作步驟，但對“為什么這樣假設(shè)”的深層邏輯挖掘不足。部分學(xué)生在解決復(fù)雜情境題時(shí)出現(xiàn)混淆，如將“多”與“少”的調(diào)整方向弄反，反映出對假設(shè)法本質(zhì)理解不夠深入。建議在后續(xù)教學(xué)中增加“思想滲透”環(huán)節(jié)。例如，在講解“假設(shè)男生種樹30棵”后，明確引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么假設(shè)總數(shù)后，實(shí)際男生比假設(shè)多了12棵？這多出來的部分是誰造成的？如何通過調(diào)整彌補(bǔ)？”通過追問“假設(shè)與實(shí)際的差異是誰的責(zé)任”，幫助學(xué)生建立“假設(shè)應(yīng)與題意最接近，差異需調(diào)整”的直觀認(rèn)知。此外，可引入類比教學(xué)，如將假設(shè)法與“天平平衡原理”類比：假設(shè)相當(dāng)于調(diào)節(jié)砝碼使天平平衡，調(diào)整則相當(dāng)于移動砝碼消除不平衡，通過跨學(xué)科聯(lián)系強(qiáng)化核心概念的理解。

**（2）增加變式練習(xí)與對比辨析**

當(dāng)前練習(xí)設(shè)計(jì)以“和差”問題為主，建議增加變式訓(xùn)練，提升學(xué)生靈活應(yīng)用能力。具體措施包括：

-**逆向思維訓(xùn)練**：如給出“甲乙兩班共有學(xué)生100人，甲班比乙班少20人，求兩班各有多少人？”讓學(xué)生思考假設(shè)法是否適用，以及與正向思考的區(qū)別。

-**多條件問題**：設(shè)計(jì)如“某班同學(xué)參加跑步比賽，男生比女生多8人，女生比跑步的少5人，問跑步的有多少人？”的問題，引導(dǎo)學(xué)生識別關(guān)鍵信息，篩選假設(shè)對象。

-**對比教學(xué)**：在同一情境下，同時(shí)呈現(xiàn)假設(shè)法與方程法兩種解法，讓學(xué)生比較優(yōu)劣，如“用方程法是否需要假設(shè)？步驟是否更簡潔？”通過對比辨析，深化對假設(shè)法適用性的認(rèn)識。

**（3）關(guān)注個(gè)體差異，實(shí)施分層指導(dǎo)**

課堂中仍有個(gè)別學(xué)生在計(jì)算或理解上存在困難，建議采取分層教學(xué)策略：

-**基礎(chǔ)層**：對計(jì)算能力較弱的學(xué)生，提供“步驟模板”輔助列式，如“假設(shè)—差值—調(diào)整—計(jì)算”，并增加基礎(chǔ)題的口頭驗(yàn)算環(huán)節(jié)。

-**提升層**：對理解較深但應(yīng)用不夠靈活的學(xué)生，布置拓展題，如“假設(shè)全班人數(shù)都是男生，多出的人中男女生各占多少？”引導(dǎo)其思考更復(fù)雜的調(diào)整方式。

-**思維層**：鼓勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生嘗試用假設(shè)法解決更抽象問題，如“雞兔同籠”問題，培養(yǎng)其舉一反三的能力。

教師在巡視時(shí)需增加針對性指導(dǎo)，如對計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)輔導(dǎo)，對理解偏差的學(xué)生進(jìn)行概念辨析，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。

**（4）優(yōu)化技術(shù)使用，避免形式化**

多媒體課件雖有效輔助了假設(shè)法的演示，但需避免技術(shù)使用的過度依賴。建議：

-**保留關(guān)鍵板書**：教師在講解核心步驟時(shí)，仍需保留手寫板書，特別是易錯(cuò)環(huán)節(jié)（如調(diào)整方向），便于學(xué)生對照和復(fù)習(xí)。

-**增加互動環(huán)節(jié)**：利用交互式白板設(shè)計(jì)“拖拽調(diào)整”功能，如讓學(xué)生拖動數(shù)字卡片模擬“假設(shè)后多出/不足的數(shù)值”，增強(qiáng)操作的直觀性。

-**技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)工具**：在小組討論環(huán)節(jié)，要求學(xué)生先手繪線段圖，再對照課件驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)工具與現(xiàn)代技術(shù)的互補(bǔ)。

通過以上改進(jìn)，可以進(jìn)一步提升假設(shè)法教學(xué)的深度和廣度，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展和能力提升。

3.后續(xù)跟蹤

建議對本次聽課進(jìn)行后續(xù)跟蹤，以評估改進(jìn)措施的效果并持續(xù)支持教師成長。具體計(jì)劃如下：

**（1）安排二次聽課**

在一個(gè)月后，再次深入課堂觀察張華老師的教學(xué)情況。重點(diǎn)關(guān)注以下方面：

-**假設(shè)法本質(zhì)教學(xué)的改進(jìn)**：教師是否增加了思想滲透環(huán)節(jié)？學(xué)生能否準(zhǔn)確解釋“假設(shè)差異”的成因？

-**變式練習(xí)的實(shí)