三角形全等測(cè)試題含答案

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.下列條件中,不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.SSSB.SSAC.ASAD.SAS2.已知△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠B=60°,則∠F的度數(shù)為()A.50°B.60°C.70°D.80°3.如圖,AB=CD,AD=BC,則圖中全等三角形有()A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)4.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的依據(jù)是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.如圖,已知AB=AC,BD=CD,則判定△ABD≌△ACD的依據(jù)是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.下列說(shuō)法正確的是()A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.全等三角形的周長(zhǎng)和面積都相等D.所有的等邊三角形都全等7.如圖,△ABC中,AB=AC,AD是高,下列結(jié)論不正確的是()A.BD=CDB.∠B=∠CC.AD平分∠BACD.AB=2BD8.如圖,已知∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,還需條件()A.AB=AD,BC=DEB.BC=DE,AC=AEC.∠B=∠D,∠C=∠ED.AC=AE,AB=AD9.如圖,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,則DE的長(zhǎng)是（）A.5B.4C.3D.210.下列條件中,能使兩個(gè)直角三角形全等的是()A.一銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.以下屬于三角形全等判定方法的有(）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.如圖,已知△ABC≌△DCB,下列說(shuō)法正確的是()A.AB=DCB.∠A=∠DC.∠ABC=∠DCBD.AC=BD3.兩個(gè)三角形全等,則這兩個(gè)三角形()A.對(duì)應(yīng)邊相等B.對(duì)應(yīng)角相等C.周長(zhǎng)相等D.面積相等4.如圖,在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,添加下列條件能判定△ABC≌△DEF的有()A.AC=DFB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.BC=EF5.下列說(shuō)法正確的是()A.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等B.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等C.全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等D.全等三角形對(duì)應(yīng)角的余角相等6.已知△ABC≌△MNP,∠A=48°,∠N=62°,則下列結(jié)論正確的是()A.∠C=62°B.∠M=48°C.∠P=70°D.∠B=62°7.如圖,AD是△ABC的中線,E.F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE=DF,連接BF、CE,下列說(shuō)法正確的是()A.△BDF≌△CDEB.BF∥CEC.CE=BFD.△ABD≌△ACD8.能確定△ABC≌△DEF的條件是()A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FC.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠ED.AB=DE,∠A=∠D,∠C=∠F9.如圖,點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加的一個(gè)條件可以是（）A.AD=CFB.DC=CFC.AD=DFD.AC=DF10.下列圖形中,一定全等的是()A.兩個(gè)等邊三角形B.有一邊及一銳角相等的兩個(gè)直角三角形C.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形D.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形三、判斷題(每題2分,共20分)1.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。()2.全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等。()3.面積相等的兩個(gè)三角形一定全等。()4.兩個(gè)等邊三角形一定全等。()5.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周長(zhǎng)為10cm,則△DEF的周長(zhǎng)為10cm。（)6.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。()7.判定兩個(gè)直角三角形全等只能用“HL"。（)8.全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等。()9.若△ABC與△DEF有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,則△ABC≌△DEF。（)10.兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(）四、簡(jiǎn)答題(每題5分,共20分)1.簡(jiǎn)述三角形全等的判定方法有哪些?答案:有SSS(邊邊邊)、SAS(邊角邊)、ASA(角邊角)、AAS(角角邊)、HL(直角、斜邊、直角邊,用于直角三角形)。2.已知△ABC≌△DEF,指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。答案:對(duì)應(yīng)邊:AB與DE,BC與EF,AC與DF;對(duì)應(yīng)角:∠A與∠D,∠B與∠E,∠C與∠F。3.如圖,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,說(shuō)明△ABD≌△ACE的理由。答案：因?yàn)椤?=∠2,所以∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,即∠BAD=∠CAE。又AB=AC,AD=AE,根據(jù)SAS可判定△ABD≌△ACE。4.舉例說(shuō)明有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。答案:比如在△ABC和△ABD中,AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC與△ABD不全等。五、討論題(每題5分,共20分)1.討論在實(shí)際生活中,三角形全等的應(yīng)用有哪些?答案:如測(cè)量無(wú)法直接測(cè)量的距離,像測(cè)量池塘兩端距離,構(gòu)造全等三角形,利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出距離。建筑中確定結(jié)構(gòu)是否標(biāo)準(zhǔn)等也會(huì)用到。2.若兩個(gè)三角形的三條高對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形一定全等嗎?請(qǐng)討論并說(shuō)明理由。答案:不一定全等。對(duì)于銳角三角形和鈍角三角形,三條高對(duì)應(yīng)相等,但形狀不同不全等。只有在同類型(同為銳角、直角或鈍角)三角形且三條高對(duì)應(yīng)相等時(shí),可能全等,具體還需結(jié)合其他條件判定。3.已知兩個(gè)直角三角形,有一條直角邊和斜邊分別相等,如何說(shuō)明它們?nèi)?答案：根據(jù)直角三角形全等判定的“HL”定理,斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。這是經(jīng)過(guò)證明得到的特殊判定方法,直接可判定此類直角三角形全等。4.討論全等三角形在證明線段相等和角相等方面的作用。答案:若能證明兩個(gè)三角形全等,那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。所以要證線段相等或角相等,可嘗試構(gòu)造或證明相關(guān)三角形全等,利用全等性質(zhì)得出結(jié)論。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.C4.A5.A6.C7.D8