北師大四年級下冊期中知識點1第一單元

小數(shù)的意義和加減法1、小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數(shù)，叫小數(shù)。2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……3、小數(shù)的組成：以小數(shù)點為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4、小數(shù)的數(shù)位、計算單位、進(jìn)率：①小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。②小數(shù)部分最大的計算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最小的計數(shù)單位。③小數(shù)的數(shù)位是無限的。④在一個小數(shù)中，小數(shù)點后面含有幾個小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計入其中。5、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一…6、小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。7、理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。8、純小數(shù)和帶小數(shù)整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。9、測量活動（名數(shù)的改寫）①1分米=0.1米

1厘米=0.01米

1克=0.001千克……學(xué)會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低級單位單名數(shù)化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級單位的名稱。②復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分）。③其他改寫方法：單名數(shù)互化：a.低級單位名數(shù)÷進(jìn)率=高級單位名數(shù)。b.高級單位名數(shù)×進(jìn)率=低級單位名數(shù)。復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法）。如：3米2厘米=（

）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是3；改寫不同：2厘米÷100=0.02米（厘米與米之間的進(jìn)率是100）④生活中常用的單位：10、比大小（比較小數(shù)的大?。俦容^兩個小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大……②把幾個小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個數(shù)量比較大小時，要先將這幾個數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。11、小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。①小數(shù)加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。②小數(shù)減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。12、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。13、小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點。14、小數(shù)加減混合運算①

和整數(shù)加減混合運算的順序相同。同級運算，從左往右；有括號的，先里后外。②整數(shù)加、減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合律，交換律。15、小數(shù)的加減法要注意：小數(shù)點要對齊，也就是將數(shù)位要對齊，得數(shù)的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。2第二單元

認(rèn)識三角形和四邊形1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類①

按平面圖形和立體圖形分；

②

按平面圖形是否由線段圍成來分的；

③

按圖形的邊數(shù)來分。

2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點。3、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)；

①

按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形其本質(zhì)特征：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。②

按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）

4、三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系①任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。②三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩條邊的長度，那么第三邊的長度要大于已知兩邊之差小于兩邊只差。③能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。④四邊形的內(nèi)角和是360°⑤用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。⑥用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。⑦用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。5、四邊形的分類①由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。②長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。③正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。a正方形有4條對稱軸。b

長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。c等腰梯形有1條對稱軸。d

等邊三角形有3條對稱軸。e

圓有無數(shù)條對稱軸。3第三單元

小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的意義：①小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。②小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同?？梢哉f是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，也可以說是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.3×5表示求5個2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。2、乘法的變化規(guī)律：①在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，積也擴(kuò)大（或縮?。゛倍。②在乘法里，一個因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個因數(shù)擴(kuò)大b倍，積就擴(kuò)大a×b倍。③在乘法里，一個因數(shù)縮小a倍，另外一個因數(shù)縮小b倍，積就縮小a×b倍。3、積不變規(guī)律：

在乘法里，一個因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個因數(shù)縮小a倍，積不變。4、小數(shù)乘整數(shù)計算方法：①先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)②按整數(shù)乘法乘法法則計算出積③看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。④若積的末尾有0可以去掉5、小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：①先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)②按整數(shù)乘法乘法法則計算出積③看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足。6、小數(shù)四則混合運算小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同：同級運算，從左往右；兩級運算，先乘除后加減；有括號的，先算括號里的。乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律

a×b=b×a乘法結(jié)合律

(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律

a×(b+c)=a×b+a×c

a×(b—c)=a×b—a×c7、積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；……按實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。8、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律①小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就縮小到原來的1/10、1/100、1/1000……小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……②小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點左移，位數(shù)不夠時，也用“0”補(bǔ)足，點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。③積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。④積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”⑤比較大?。孩僖粋€數(shù)乘以一個大于1的數(shù)，積大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5②一個數(shù)乘以一個等于1的數(shù)，積等于它本身。例如：6.5×1=6.5③一個數(shù)乘以一個小于1的數(shù)，積小于它本身。例如：6.5×0.9＜6.54第四單元

觀察物體1、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。2、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。3、不同形狀的物體，分別從正面、側(cè)面、上面看，看到的形狀有可能是相同的，也有可能是不同的。4、方法指導(dǎo)：在不同位置觀察由小正方體平擺的物體，并判斷觀察到物體的平面圖，在哪一位置觀察，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量并確定擺出的形狀，注意視線應(yīng)垂直于所要觀察的平面。練習(xí)題一、用心填一填。1、0.28×0.06的積是（

）位小數(shù)，5.5×9.4的積是（

）位小數(shù)。2、0.75擴(kuò)大100倍是（

），0.052擴(kuò)大（

）倍是52。3、按角的大小，三角形可以分為(

)三角形、(

)三角形和(

)三角形。4、兩個因數(shù)的積為2.85，如果其中一個因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個因數(shù)縮小到原來，那么所得的積是（

）。5、（

）的小數(shù)點向左移動三位是8.6，移動后縮小到原來的（

）。6、5.2的計數(shù)單位是（

），不改變大小把它改寫成三位小數(shù)，它的計數(shù)單位是（

）。7、一個等腰三角形，它的一個底角是50°，它的頂角是（

）。一個等邊三角形的邊長是9厘米，它的周長是（

）厘米。8、5千克30克=（

）千克

8.2米=（

）米（

）分米9、在（

）里填上“＞”“＜”或“=”。2.75×1.02（

）2.75

0.98×0.98（

）0.981.8（

）1.8×0.8

0.26×1（

）0.261.4×1.1（

）1.4

2千米56米

（

）2.56千米10、整數(shù)部分是0的最小一位小數(shù)與整數(shù)部分是的0最大一位小數(shù)的積是（

）。11、0.8×5表示（

）個（

）的和是多少。二、細(xì)心辨一辨，對的打“√”，錯的打“×”。1、三角形越大，內(nèi)角和越大。

（

）2、15乘一個小數(shù)，積一定比15小。

（

）3、任何一個三角形至少有兩個銳角。

（

）4、兩個完全相同的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

（

）5、直角梯形具有穩(wěn)定性。

（

）三、精心選一選（10分）1、小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是（

）。A、1

B、十分之一

C、一百分之一

D、02、一個三角形的兩條邊分別是40厘米、50厘米，第三條邊的長度只能選（

）。

A、80厘米

B、90厘米

C、10厘米

D、110厘米3、兩個小三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是（

）。A、360°

B、180°

C、90°

D、不能確定4、大于1.5小于1.7的小數(shù)有（

）。A、1個

B、9個

C、0個

D、無數(shù)個5、下面只有一組對邊平行的是（

）。A、平行四邊形

B、直角梯形

C、長方形

D、四邊形四、考一考你的計算能力。

1、直接寫得數(shù)。70×0.01=

2.515×10=

1.1×0.4=

10+0.3=

6.5×0.2=

0.1×0.01=

0.87－0.6=

1.7×3=3、用豎式計算1.24×1.5＝

3.2×1.8＝

4.2×1.01=

3、用你喜歡的方法計算。（能簡算的要簡算）

0.78×7.2＋0.78×2.8

1.25×17×8

5.6×4.5－4.6×4.5

6×（3.08－0.14）五、在點子圖上畫一個平行四邊形和一個直角梯形。六、解決問題我能行。1、一條水渠長68.55米，另一條水渠比它長25.48米，兩條水渠共長多少米？2、每千克橘子6.25