…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第頁人教版九年級上冊第二十二章二次函數(shù)單元檢測（含答案）(1)一、單選題1．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是()A．y＝2x﹣1 B．y＝x2+ C．y＝x2(x+3) D．y＝x(x+1)2．若關(guān)于x的函數(shù)y=（3-a）x2-x是二次函數(shù)，則a的取值范圍()A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠3 C．a(chǎn)＜3 D．a(chǎn)＞33．若函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上，則的值為（）A．-2 B．1 C．2 D．-14．已知點,在函數(shù)圖象上,則、、的大小關(guān)系是(

)A． B． C． D．5．對于拋物線,下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線；頂點坐標(biāo)為；時,y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個數(shù)為(

)A．1 B．2 C．3 D．46．對于函數(shù)y=﹣2（x﹣m）2的圖象，下列說法不正確的是（）A．開口向下 B．對稱軸是x=m C．最大值為0 D．與y軸不相交7．二次函數(shù)的圖象與的圖象形狀相同,開口方向相反,且經(jīng)過點,則該二次函數(shù)的解析式為()A． B． C． D．8．函數(shù)中,當(dāng)時,則y值的取值范圍是(

)A． B． C． D．9．將二次函數(shù)的圖象向左移1個單位,再向下移2個單位后所得函數(shù)的關(guān)系式為(

)A． B．C． D．10．已知函數(shù)的圖象與x軸有交點．則的取值范圍是()A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠311．羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y＝－x2+x+1的一部分，如圖所示（單位：m），則下列說法不正確的是（）A．出球點A離地面點O的距離是1mB．該羽毛球橫向飛出的最遠(yuǎn)距離是3mC．此次羽毛球最高可達(dá)到mD．當(dāng)羽毛球橫向飛出m時，可達(dá)到最高點12．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，對于下列說法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤二、填空題13．若函數(shù)是二次函數(shù),則______.14．已知二次函數(shù)，當(dāng)時，的取值范圍是，則的值為______．15．若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x﹣1與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為_______．16．某游樂園要建一個圓形噴水池，在噴水池的中心安裝一個大的噴水頭，高度為103三、解答題17．一個二次函數(shù)y=（k﹣1）x+2x﹣1．（1）求k值．（2）求當(dāng)x=0.5時y的值？18．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,,（1）求二次函數(shù)解析式；（2）若點在此函數(shù)圖象上,求m的值.19．根據(jù)下列條件,分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)解析式.(1)已知拋物線的頂點是（1,2）,且過點（2，-3）(2)已知二次函數(shù)的圖象過點（-1，0）,（3,0）,（0，-3）20．已知拋物線y=x2-（2k-1）x+k2，其中k是常數(shù)．（1）若該拋物線與x軸有交點，求k的取值范圍；（2）若此拋物線與x軸其中一個交點的坐標(biāo)為（-1，0），試確定k的值．21．對于二次函數(shù)和一次函數(shù)，我們把稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E.現(xiàn)有點A(1,0)和拋物線E上的點B(2,n)，請完成下列任務(wù)：（嘗試）（1）當(dāng)t=2時，拋物線的頂點坐標(biāo)為.（2）判斷點A是否在拋物線E上；（3）求n的值.（發(fā)現(xiàn)）通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線E總過定點，定點的坐標(biāo).（應(yīng)用）二次函數(shù)是二次函數(shù)和一次函數(shù)的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由.22．彬彬童裝店銷售某款童裝，每件售價為60元，每星期可賣100件，為了促銷，該店決定降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查反應(yīng)：每降價1元，每星期可多賣10件．已知該款童裝每件成本30元．設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件(1)當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少？(2)當(dāng)每件童裝售價定為多少元時，該店一星期可獲得3910元的利潤？ 答案1．D2．B3．A4．C5．B6．D7．D8．D9．A10．B11．B12．C13．14．-3或-215．－1或0．16．2017．解：（1）由題意得：k2﹣3k+4=2，且k﹣1≠0，解得：k=2；（2）把k=2代入y=（k﹣1）+2x﹣1得：y=x2+2x﹣1，當(dāng)x=0.5時，y=．18.解：設(shè)y=a（x+1）（x-3）把代入得,,該二次函數(shù)的解析式是；把,代入,可得：,即.19．（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）2+2，將（2，-3）代入解得a=-5，所以解析式為y=-5（x-1）2+2，即：y=-5x2+10x-3（2）設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=a（x+1）（x-3），將點（0，-3）代入解得：a=1，所以解析式為y=（x+1）（x-3），即：y=x2-2x-320．解：（1）拋物線y=x2-（2k-1）x+k2與x軸有交點，即x2-（2k-1）x+k2=0有實數(shù)根，∴△=[-（2k-1）]2-4×1×k2=4k2-4k+1-4k2=-4k+1≥0，解得k；（2）∵拋物線y=x2-（2k-1）x+k2與x軸其中一個交點的坐標(biāo)（-1，0），即x=-1時x2-（2k-1）x+k2=0，∴（-1）2-（2k-1）×（-1）+k2=0，整理得k2+2k=0，解得k=0或k=-2．由（1）知k，∴k=0或k=-2．21．解：嘗試：（1）∵將t＝2代入拋物線l中，得：＝2x2?7x+5＝2（x?）2?，∴此時拋物線的頂點坐標(biāo)為：（，-）．（2）∵將x＝1代入y=2x2?7x+5，得y＝0，∴點A（1，0）在拋物線l上．（3）將x＝2代入拋物線y=2x2?7x+5的解析式中，得：n＝-1．發(fā)現(xiàn)：∵將拋物線E的解析式展開，得：＝t（x?1）（x-3）?（x-1）+t(x-1)=t（x?1）（x-2）?（x-1）∴拋物線l必過定點（1，0）、（2，-1）．應(yīng)用：將x＝1代入，y＝0，即點A在拋物線上．將x＝2代入，計算得：y＝?6≠-1，即可得拋物線不經(jīng)過點B，二次函數(shù)不是二次函數(shù)和一次函數(shù)y＝?x＋1的一個“再生二次函數(shù)”．22．(1)設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件則：y=100+10(60?x)=?10x+700．設(shè)每星期利潤為W元，W=(x?30)(?10x+700)=?10(x?50)2+4000．∴x=50時，W最大值=4000．∴每件售價定為50元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤4000元．(2)由題意：?10(x?50)2+4000=3910解得：x=53或47，∴當(dāng)每件童裝售價定為53元或47元時，該店一星期可獲得3910元的利潤

人教新版九年級數(shù)學(xué)上第22章二次函數(shù)單元練習(xí)試題（含答案）一．選擇題（共15小題）1．若關(guān)于x的函數(shù)y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞22．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．函數(shù)有最小值 B．當(dāng)﹣1＜x＜2時，y＞0 C．a(chǎn)+b+c＜0 D．當(dāng)x＜，y隨x的增大而減小3．函數(shù)y＝﹣x2﹣4x﹣3圖象頂點坐標(biāo)是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）4．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y2與直線y1均過原點，直線經(jīng)過拋物線的頂點（2，4），則下列說法：①當(dāng)0＜x＜2時，y2＞y1；②y2隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y2＝2，則x＝2﹣或x＝1．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．通過配方法將二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，此二次函數(shù)可變形為（）A．y＝a（x+）2+ B．y＝a（x﹣）2+ C．y＝a（x+）2+ D．y＝a（x﹣）2+6．如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正確的命題是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③④7．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2+b與y＝ax+2b（ab≠0）的圖象大致如圖（）A． B． C． D．8．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝1的兩根之和為﹣2；④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0；⑤拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜﹣1＜x2，且x1+x2＞﹣2，則y1＜y2其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2+5，當(dāng)m≤x≤n且mn＜0時，y的最小值為5m，最大值為5n，則m+n的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣310．拋物線y＝﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示：x…﹣2﹣1012…y…04664…從上表可知，下列說法中，錯誤的是（）A．拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣2，0） B．拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，6） C．拋物線的對稱軸是直線x＝0 D．拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的11．已知點E（2，1）在二次函數(shù)y＝x2﹣8x+m（m為常數(shù)）的圖象上，則點E關(guān)于圖象對稱軸的對稱點坐標(biāo)是（）A．（4，1） B．（5，1） C．（6，1） D．（7，1）12．設(shè)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y＝﹣（x+1）2+1上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y213．二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2+5，當(dāng)m≤x≤n且mn＜0時，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（）A． B．2 C． D．14．已知二次函數(shù)y＝（x﹣h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或315．已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的解析式為（）A．y＝﹣3（x﹣1）2+3 B．y＝3（x﹣1）2+3 C．y＝﹣3（x+1）2+3 D．y＝3（x+1）2+3二．填空題（共8小題）16．拋物線y＝2（x+1）（x﹣3）的對稱軸是．17．二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1的圖象經(jīng)過原點，則a的值為．18．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝（m﹣1）x2+2x+m圖象與坐標(biāo)軸只有2個交點，則m＝．19．正方形邊長3，若邊長增加x，則面積增加y，y與x的函數(shù)關(guān)系式為．20．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（米）關(guān)于滑行的時間t（秒）的函數(shù)解析式是s＝60t﹣1.5t2．則飛機(jī)著陸后滑行到停下來滑行的距離為米．21．拋物線y＝x2+8x﹣4與直線x＝﹣4的交點坐標(biāo)是．22．如圖所示四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．則a、b、c、d的大小關(guān)系為．23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a＞0）的部分圖象如圖所示，直線x＝1是它的對稱軸．若一元二次方程ax2+bx+c＝0的一個根x1的取值范圍是2＜x1＜3，則它的另一個根x2的取值范圍是．三．解答題（共5小題）24．（1）請在坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣1的大致圖象．（2）根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系．將方程x2﹣2x﹣1＝0的根在圖上近似的表示出來；（描點）（3）觀察圖象，直接寫出方程x2﹣2x﹣1＝0的根．（精確到0.1）25．已知拋物線y＝﹣x2+bx﹣c的部分圖象如圖．（1）求b、c的值；（2）分別求出拋物線的對稱軸和y的最大值．26．下表給出了代數(shù)式﹣x2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：x…﹣2﹣10123…﹣x2+bx+c…5nc2﹣3﹣10…（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b，c，n的值；（2）設(shè)y＝﹣x2+bx+c，直接寫出0≤x≤2時y的最大值．27．某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊抓住商機(jī)，購進(jìn)一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項費用80元．銷售單價x（元）3.55.5銷售量y（袋）280120（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？（3）設(shè)每天的利潤為w元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？28．如圖，直線AB和拋物線的交點是A（0，﹣3），B（5，9），已知拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是2．（1）求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不在，請說明理由；（3）在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值．

參考答案一．選擇題（共15小題）1．解：∵函數(shù)y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函數(shù)，∴2﹣a≠0，即a≠2，故選：B．2．解：A、由圖象可知函數(shù)有最小值，故正確；B、由拋物線可知當(dāng)﹣1＜x＜2時，y＜0，故錯誤；C、當(dāng)x＝1時，y＜0，即a+b+c＜0，故正確；D、由圖象可知在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，故正確．故選：B．3．解：∵y＝﹣x2﹣4x﹣3＝﹣（x2+4x+4﹣4+3）＝﹣（x+2）2+1∴頂點坐標(biāo)為（﹣2，1）；故選：B．4．解：設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣2）2+4，∵拋物線與直線均過原點，∴a（0﹣2）2+4＝0，∴a＝﹣1，∴y＝﹣（x﹣2）2+4，∴由圖象得當(dāng)0＜x＜2時，y2＞y1，故①正確；y2隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2，故②正確；∵拋物線的頂點（2，4），使得y2大于4的x值不存在，故③正確；把y＝2代入y＝﹣（x﹣2）2+4，得若y2＝2，則x＝2﹣或x＝2+，故④不正確．其中正確的有3個，故選：C．5．解：y＝ax2+bx+c＝a（x2+x）+c＝a（x2+x+）+c﹣a?＝a（x+）2+故選：A．6．解：∵x＝1時，y＝0，∴a+b+c＝0，所以①正確；∵x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a，所以②錯誤；∵點（1，0）關(guān)于直線x＝﹣1對稱的點的坐標(biāo)為（﹣3，0），∴拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（﹣3，0）和（1，0），∴ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1，所以③正確；∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴c＜0，而a+b+c＝0，b＝2a，∴c＝﹣3a，∴a﹣2b+c＝﹣3b，∵b＞0，∴﹣3b＜0，所以④錯誤．故選：C．7．解：A、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a＜0，b＜0，由直線可知，a＜0，b＜0，故本選項正確；C、由拋物線可知a＞0，b＜0，由直線可知a＞0，b＞0，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a＜0，b＜0，由直線可知，a＞0，b＜0，故本選項錯誤．故選：B．8．解：①觀察圖象知最高點為（﹣1，4），故最大值為4正確；②當(dāng)x＝2時，y＜0，故4a+2b+c＜0正確；③∵拋物線對稱軸為x＝﹣1，故一元二次方程ax2+bx+c＝1的兩根之和為﹣2正確；④使y≤3成立的x的取值范圍是x≤﹣2或x≥0，故錯誤；⑤∵x1＜﹣1＜x2，且x1+x2＞﹣2，∴P（x1，y1）距離對稱近，∴y1＞y2，故錯誤；故正確的有①②③3個，故選：C．9．解：二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2+5的大致圖象如下：．①當(dāng)m≤0≤x≤n＜1時，當(dāng)x＝m時y取最小值，即5m＝﹣（m﹣1）2+5，解得：m＝﹣4或m＝1（舍去）．當(dāng)x＝n時y取最大值，即5n＝﹣（n﹣1）2+5，解得：n＝﹣4或n＝1（均不合題意，舍去）；②當(dāng)m≤0≤x≤1≤n時，當(dāng)x＝m時y取最小值，即5m＝﹣（m﹣1）2+5，解得：m＝﹣4或m＝1（舍去）．當(dāng)x＝1時y取最大值，即5n＝﹣（1﹣1）2+5，解得：n＝1，或x＝n時y取最小值，x＝1時y取最大值，5m＝﹣（n﹣1）2+5，n＝1，∴m＝1，∵m＜0，∴此種情形不合題意，所以m+n＝﹣4+1＝﹣3．故選：D．10．解：當(dāng)x＝﹣2時，y＝0，∴拋物線過（﹣2，0），∴拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣2，0），故A正確；當(dāng)x＝0時，y＝6，∴拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，6），故B正確；當(dāng)x＝0和x＝1時，y＝6，∴對稱軸為x＝，故C錯誤；當(dāng)x＜時，y隨x的增大而增大，∴拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的，故D正確；故選：C．11．解：由二次函數(shù)y＝x2﹣8x+m可知對稱軸為x＝﹣＝﹣＝4，∵點E（2，1）與點（6，1）關(guān)于圖象對稱軸對稱，∴點E關(guān)于圖象對稱軸的對稱點坐標(biāo)是（6，1），故選：C．12．解：∵函數(shù)的解析式是y＝﹣（x+1）2+1，∴對稱軸是x＝﹣1，∴點A關(guān)于對稱軸的點A′是（0，y1），那么點A′、B、C都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊y隨x的增大而減小，于是y1＞y2＞y3．故選：A．13．解：二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2+5的大致圖象如下：．①當(dāng)m＜0≤x≤n＜1時，當(dāng)x＝m時y取最小值，即2m＝﹣（m﹣1）2+5，解得：m＝﹣2．當(dāng)x＝n時y取最大值，即2n＝﹣（n﹣1）2+5，解得：n＝2或n＝﹣2（均不合題意，舍去）；②當(dāng)m＜0≤x≤1≤n時，當(dāng)x＝m時y取最小值，即2m＝﹣（m﹣1）2+5，解得：m＝﹣2．當(dāng)x＝1時y取最大值，即2n＝﹣（1﹣1）2+5，解得：n＝，或x＝n時y取最小值，x＝1時y取最大值，2m＝﹣（n﹣1）2+5，n＝，∴m＝，∵m＜0，∴此種情形不合題意，所以m+n＝﹣2+＝．故選：D．14．解：∵當(dāng)x＞h時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜h時，y隨x的增大而減小，∴①若h＜1≤x≤3，x＝1時，y取得最小值5，可得：（1﹣h）2+1＝5，解得：h＝﹣1或h＝3（舍）；②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x＝3時，y取得最小值5，可得：（3﹣h）2+1＝5，解得：h＝5或h＝1（舍）；③若1≤h≤3時，當(dāng)x＝h時，y取得最小值為1，不是5，∴此種情況不符合題意，舍去．綜上，h的值為﹣1或5，故選：B．15．解：由圖知道，拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，3），且過（0，0）點，設(shè)二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2+3，把（0，0）代入得0＝a+3解得a＝﹣3．故二次函數(shù)的解析式為y＝﹣3（x﹣1）2+3．故選：A．二．填空題（共8小題）16．解：令y＝0，則：x＝﹣1或x＝3，即：函數(shù)與x軸交點是（3，0），（﹣1，0），故：對稱軸是x＝3﹣（3+1）＝1答案是x＝1．17．解：∵二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1的圖象經(jīng)過原點，∴a2﹣1＝0，∴a＝±1，∵a﹣1≠0，∴a≠1，∴a的值為﹣1．故答案為：﹣1．18．解：（1）當(dāng)m﹣1＝0時，m＝1，函數(shù)為一次函數(shù)，解析式為y＝2x+1，與x軸交點坐標(biāo)為（﹣，0）；與y軸交點坐標(biāo)（0，1）．符合題意．（2）當(dāng)m﹣1≠0時，m≠1，函數(shù)為二次函數(shù)，與坐標(biāo)軸有兩個交點，則過原點，且與x軸有兩個不同的交點，于是△＝4﹣4（m﹣1）m＞0，解得，（m﹣）2＜，解得m＜或m＞．將（0，0）代入解析式得，m＝0，符合題意．（3）函數(shù)為二次函數(shù)時，還有一種情況是：與x軸只有一個交點，與Y軸交于交于另一點，這時：△＝4﹣4（m﹣1）m＝0，解得：m＝．故答案為：1或0或．19．解：由正方形邊長3，邊長增加x，增加后的邊長為（x+3），則面積增加y＝（x+3）2﹣32＝x2+6x+9﹣9＝x2+6x．故應(yīng)填：y＝x2+6x．20．解：s＝60t﹣1.5t2＝﹣1.5（t﹣20）2+600，則當(dāng)t＝20時，s取得最大值，此時s＝600，故飛機(jī)著陸后滑行到停下來滑行的距離為：600m．故答案為：600．21．解：∵當(dāng)x＝﹣4時，y＝（﹣4）2+8×（﹣4）﹣4＝﹣20，∴拋物線y＝x2+8x﹣4與直線x＝﹣4的交點坐標(biāo)是（﹣4，﹣20）．22．解：因為直線x＝1與四條拋物線的交點從上到下依次為（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），所以，a＞b＞d＞c．23．解：由圖象可知x＝2時，y＜0；x＝3時，y＞0；由于直線x＝1是它的對稱軸，則由二次函數(shù)圖象的對稱性可知：x＝0時，y＜0；x＝﹣1時，y＞0；所以另一個根x2的取值范圍為﹣1＜x2＜0．故答案為：﹣1＜x2＜0．三．解答題（共5小題）24．解：（1）如下圖，y＝x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2﹣2，作出頂點，作出與x軸的交點，圖象光滑．（2）正確作出點M，N；（3）寫出方程的根為﹣0.4，2.4．25．解：（1）把（1，0），0，3）代入y＝﹣x2+bx﹣c得解得b＝﹣2，c＝﹣3；（2）y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，所以拋物線的對稱軸是x＝﹣1，最大值為4．26．解：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得，解得，∴﹣x2+bx+c＝﹣x2﹣2x+5，當(dāng)x＝﹣1時，﹣x2﹣2x+5＝6，即n＝6；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得當(dāng)0≤x≤2時，y的最大值是5．27．解：（1）設(shè)y＝kx+b，將x＝3.5，y＝280；x＝5.5，y＝120代入，得，解得，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣80x+560；（2）由題意，得（x﹣3）（﹣80x+560）﹣80＝160，整理，得x2﹣10x+24＝0，解得x1＝4，x2＝6．∵3.5≤x≤5.5，∴x＝4．答：如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為4元；（3）由題意得：w＝（x﹣3）（﹣80x+560）﹣80＝﹣80x2+800x﹣1760＝﹣80（x﹣5）2+240，∵3.5≤x≤5.5，∴當(dāng)x＝5時，w有最大值為240．故當(dāng)銷售單價定為5元時，每天的利潤最大，最大利潤是240元．28．解：（1）拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是2，則x＝﹣＝2…①，拋物線過是A（0，﹣3），則：函數(shù)的表達(dá)式為：y＝ax2+bx﹣3，把B點坐標(biāo)代入上式得：9＝25a+5b﹣3…②，聯(lián)立①、②解得：a＝，b＝﹣，c＝﹣3，∴拋物線的解析式為：y＝x2﹣x﹣3，當(dāng)x＝2時，y＝﹣，即頂點D的坐標(biāo)為（2，﹣）；（2）A（0，﹣3），B（5，9），則AB＝13，①當(dāng)AB＝AC時，設(shè)點C坐標(biāo)（m，0），則：（m）2+（﹣3）2＝132，解得：m＝±4，即點C坐標(biāo)為：（4，0）或（﹣4，0）；②當(dāng)AB＝BC時，設(shè)點C坐標(biāo)（m，0），則：（5﹣m）2+92＝132，解得：m＝5，即：點C坐標(biāo)為（5，0）或（5﹣2，0），③當(dāng)AC＝BC時，設(shè)點C坐標(biāo)（m，0），則：點C為AB的垂直平分線于x軸的交點，則點C坐標(biāo)為（，0），故：存在，點C的坐標(biāo)為：（4，0）或（﹣4，0）或（5，0）或（5﹣2，0）或（，0）；（3）過點P作y軸的平行線交AB于點H，設(shè)：AB所在的直線過點A（0，﹣3），則設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx﹣3，把點B坐標(biāo)代入上式，9＝5k﹣3，則k＝，故函數(shù)的表達(dá)式為：y＝x﹣3，設(shè)：點P坐標(biāo)為（m，m2﹣m﹣3），則點H坐標(biāo)為（m，m﹣3），S△PAB＝?PH?xB＝（﹣m2+12m），當(dāng)m＝2.5時，S△PAB取得最大值為：，答：△PAB的面積最大值為

人教版九年級上冊第二十二章二次函數(shù)單元檢測（含答案）(5)一．選擇題（30分）1．已知二次函數(shù)的圖象上有和兩點，則此拋物線的對稱軸是（）A．直線B．直線C．D．2．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則，，，這四個式子中，值為正數(shù)的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個 以知二次函數(shù)，當(dāng)取時，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時，函數(shù)值為（）A．B．C．D．4．函數(shù)，的圖象經(jīng)過則 的值是（）A．B．C．D．5．把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位，所得的函數(shù)圖象頂點是()A．(－5，1) B．(1，－5)C．(－1，1) D．(－1，3)6．若點(2，5)，(4，5)在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，則它的對稱軸是直線()A． B．x＝1 C．x＝2 D．x＝37．已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是()A．x＜1B．x＞1C．x＞－2D．－2＜x＜48．二次函數(shù)y＝a(x＋k)2＋k，當(dāng)k取不同的實數(shù)值時，圖象頂點所在的直線是()A．y＝x B．x軸 C．y＝－x D．y軸9．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正確的結(jié)論是()A．①②B．②③C．②④ D．③④10．下列命題中，正確的是()①若a＋b＋c＝0，則b2－4ac＜0；②若b＝2a＋3c，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數(shù)根；③若b2－4ac＞0，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與坐標(biāo)軸的公共點的個數(shù)是2或3；④若b＞a＋c，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數(shù)根．A．②④ B．①③ C．②③ D．③④二．填空題11．拋物線y＝－x2＋15有最______點，其坐標(biāo)是______．12．若拋物線y＝x2－2x－2的頂點為A，與y軸的交點為B，則過A，B兩點的直線的解析式為____________．13．若拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與拋物線y＝x2－4x＋3的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式為______．14．若拋物線y＝x2＋bx＋c與y軸交于點A，與x軸正半軸交于B，C兩點，且BC＝2，S△ABC＝3，則b＝______．15．二次函數(shù)y＝x2－6x＋c的圖象的頂點與原點的距離為5，則c＝______．16．二次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移3個單位，向上平移5個單位后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為___________．17．拋物線，若其頂點在x軸上，則m=___________．18．頂點為且過點的拋物線的解析式為___________．三．解答題19．把二次函數(shù)配方成y＝a(x+m)2＋k的形式，并求出它的圖象的頂點坐標(biāo)．對稱軸方程，y＜0時x的取值范圍，并畫出圖象．20．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)的圖象與