數(shù)學(xué)五年級試題∶解決問題培優(yōu)解答應(yīng)用題訓(xùn)練經(jīng)典題型帶答案解析一、人教五年級下冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題1．把一個棱長為12cm的正方體鐵塊沉入水深15cm的長方體水箱中。這個長方體水箱長48cm、寬25cm、高20cm。（1）這個長方體水箱的容積是多少升？（2）放入鐵塊后，水箱內(nèi)的水面將上升到幾厘米？2．一條公路，已經(jīng)修了干米，剩下的比已經(jīng)修了的多千米，這條公路有多少千米？3．把下面的平面圖折成一個長方體。（1）如果C面在底面，那么________面在上面。（2）這個長方體的表面積是多少平方厘米？4．在一個長60cm，寬40cm的玻璃缸中放入一塊石塊，石塊浸沒于水中，這時水深20cm，取出石塊后水深17cm，石塊的體積是多少？5．有一堆蘋果，如果按每6個一份或每8個一份進(jìn)行分，結(jié)果都多1個，這堆蘋果最少有多少個？6．把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的幾分之幾？糖占糖水的幾分之幾？（結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)）7．下面是某市一個月天氣變化情況統(tǒng)計圖。（1）多云的天數(shù)是晴天的幾分之幾？（2）陰天的天數(shù)是這個月總天數(shù)的幾分之幾？8．把45厘米、60厘米的兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余。（1）每根短彩帶最長是多少厘米？（2）一共可以剪成多少段?9．如圖，從長方體上挖去棱長為2cm的小正方體，求這個立體圖形的表面積。10．小剛?cè)ベI文具，日記本3元一本、鋼筆4元一支、文具盒12元一個。如果小剛買了一些鋼筆和文具盒，他付給營業(yè)員50元，找回17元，找的錢對嗎？寫出你的理由。11．五年級有48名同學(xué)報名參加義務(wù)勞動。老師讓他們自己分成人數(shù)相等的若干小組，要求組數(shù)大于2，小于10。一共有幾種分法？分別可以分成幾組？（寫出思考過程）12．童童和紅紅都在舞蹈館培訓(xùn)舞蹈，童童每6天去一次，紅紅每8天去一次，如果4月1日她們在舞蹈館相遇，那么下一次在舞蹈館相遇是幾月幾日？13．五（1）班有男生28人，是女生人數(shù)2倍少6人，女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？14．一塊長方體形狀的大理石，體積為30立方米，底面是面積為6平方米的長方形，這塊大理石的高是多少米？15．下圖是一個長方體紙盒的展開圖，計算立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）16．把長16米和40米的兩根繩子截成同樣長的小段，沒有剩余。每段最長是多少？共截成了多少段？17．一個無蓋的長方體鐵皮水槽（如下圖），做這個水槽至少需要多少平方分米鐵皮？這個水槽最多可以盛水多少升？（單位：dm）18．有47塊水果糖和38顆奶糖平均分給一個小組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩2塊，奶糖剩3塊，這個小組最多有幾位同學(xué)？19．欣欣食品廠要做一個正方體廣告箱，棱長0.8m。（1）先用鋁合金條做成正方體框架，共需多少米鋁合金條？（不計接頭和損耗）（2）然后用廣告布把它各面都包裝起來，至少要用多少平方米的廣告布？20．有一張長方形紙，長70厘米，寬50厘米，如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最長是幾厘米？21．五（2）班的同學(xué)們分學(xué)習(xí)小組。如果按3人一組分，多1人；如果按5人一組分也多1人。已知五（2）班的人數(shù)在40-50人之間，五（2）班有多少人?22．有兩個沒有標(biāo)識容積大小的杯子，如圖。（1）請你設(shè)計實驗比較這兩個杯子的容積大小，工具不限，寫一寫你的方法。（2）奇思想知道①號杯子的容積是多少mL，他家有一個長方體的容器（足夠大），刻度尺和適量水，你能幫助他利用以上工具測量一下嗎？寫一寫你的方法。（3）笑笑家里也有一個長方體的容器，它的長是2.2dm，寬是2dm，高是1.5dm，有一天她看到媽媽買了一些黃豆回來做飯，出于對知識的探究欲望，她想知道一顆黃豆體積大約是多少，你能幫助她設(shè)計一個實驗測量一下嗎？寫一寫你的方法。（可用工具：她家里的這個長方體容器，刻度尺和適量水）23．一（1）班有男生24人，女生16人?，F(xiàn)在要把男生、女生分別分成若干個小組，要使每組的人數(shù)相同，每組最多有多少人？24．矯正與反思A杯：把4克糖溶解在16克水中化成糖水；B杯：把5克糖溶解在22克水中化成糖水。這兩杯糖水，哪一杯會更甜?（1）請你在上面正確的做法后面（

）里打√。（2）你喜歡誰的做法?請你解釋其思路。25．下面是林叔叔家和張叔叔家去年上半年用電情況統(tǒng)計圖。（1）林叔叔第二季度平均每月用電多少千瓦時?（2）張叔叔家二月份的用電量是第一季度用電量的幾分之幾?26．魚缸里水深2.8分米，放入一塊珊瑚石完全浸沒在水中，水面上升到3分米珊瑚石的體積是多少立方分米？27．車站的4路電車每隔8分鐘發(fā)一趟車，5路電車每隔12分鐘發(fā)一趟車。上午8時整4路電車和5路電車同時出發(fā)，再過多長時間兩車又同時從車站出發(fā)？是幾時幾分？28．“植樹節(jié)”到了，有25個小伙伴要分成甲、乙兩個組去植樹，如果甲隊人數(shù)為奇數(shù)，那么乙隊人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？如果有1人請假未到，這時甲隊人數(shù)為偶數(shù)，那么乙隊人數(shù)呢？29．請你用一張邊長20cm的正方形紙（如下圖）裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒。（不考慮損耗和接縫）（1）在圖中畫出裁剪草圖，并標(biāo)注主要數(shù)據(jù)。（2）我設(shè)計的紙盒長________cm、寬________cm、高_(dá)_______cm。（3）請計算出你設(shè)計的紙盒的容積。30．一個長10cm，寬10cm的長方體容器中有一些水，水深8.5cm。小明將一塊石頭放入這個容器中，并完全浸沒在水中，這時量得水深10cm。這塊石頭的體積是多少立方厘米？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、人教五年級下冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題1．（1）解：48×25×20=24000（cm3）=24（L）答：這個長方體水箱的容積是24升。（2）解：15+12×12×12÷（48×25）=16.44（cm）答：放入鐵塊后，水箱內(nèi)的水面將上升到16.44厘米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）長方體水箱的容積=長方體水箱的長×寬×高，計算時注意單位統(tǒng)一；（2）鐵塊體積÷水箱的長與寬的積=水面升高的高度；長方體水箱中水原來的高度+水面升高的高度=放入鐵塊后，水箱內(nèi)的水面將上升到的高度。2．解：+（+）=++==（千米）答：這條公路有千米?！窘馕觥俊痉治觥窟@條公路的總長=已經(jīng)修了的千米數(shù)+剩下的千米數(shù)（已經(jīng)修了的千米數(shù)+剩下的比已經(jīng)修了的多的千米數(shù)），代入數(shù)值計算即可。3．（1）F（2）解：這個長方體的長是2cm，寬是0.5cm，高是1.5cm，所以表面積=（2×0.5+2×1.5+0.5×1.5）×2=（1+3+0.75）×2=4.75×2=9.5（平方厘米）答：這個長方體的表面積是9.5平方厘米?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）如果C面在底面，那么F面在上面?！痉治觥浚?）長方形的上面和底面相同，觀察圖形可得C面和F面相同；（2）觀察圖形可得這個長方體的長是2cm，寬是0.5cm，高是1.5cm，根據(jù)長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，代入數(shù)值計算即可。4．解：石塊的體積=60×40×（20-17）=2400×3=7200（立方厘米）答：石塊的體積是7200立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥块L方體的體積=長×寬×高，本題中石塊的體積=玻璃缸的長×玻璃缸的寬×（放入石塊時的水深-取出石塊時的水深），代入數(shù)值計算即可。5．解：6和8的最小公倍數(shù)是24，24+1=25（個）答：這堆蘋果最少有25個?！窘馕觥俊痉治觥糠治鲱}中的信息“按每6個一份或每8個一份進(jìn)行分，結(jié)果都多1個，”，所以這堆蘋果最少的個數(shù)為6和8的最小公倍數(shù)+1，所以求出6和8的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。6．解：糖的重量是水的幾分之幾=50÷300=；糖占糖水的幾分之幾=50÷（50+300）=。答：糖的重量是水的；糖占糖水的?！窘馕觥俊痉治觥刻堑闹亓渴撬膸追种畮?糖的重量÷水的重量；糖占糖水的幾分之幾=糖的重量÷（糖的重量+水的重量），代入數(shù)值計算，并根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)計算即可。7．（1）解：9÷10=答：多云的天數(shù)是晴天的。

（2）解：7÷（10+7+5+9）=7÷31=答：陰天的天數(shù)是這個月總天數(shù)的?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)題意可知，多云的天數(shù)÷晴天的天數(shù)=多云的天數(shù)是晴天的幾分之幾，據(jù)此列式計算；（2）根據(jù)題意可知，陰天的天數(shù)÷這個月的總天數(shù)=陰天的天數(shù)占這個月總天數(shù)的幾分之幾，據(jù)此列式解答。8．（1）解：45=5×3×360=2×5×2×345和60的最大公因數(shù)是5×3=15，每根短彩帶最長是15厘米。答：每根短彩帶最長是15厘米。

（2）解：45÷15+60÷15=3+4=7（段）答：一共可以剪成7段。【解析】【分析】（1）根據(jù)條件“把45厘米、60厘米的兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余”可知，要求每根短彩帶最長是多少，就是求45和60的最大公因數(shù)，據(jù)此解答；（2）根據(jù)題意，每根彩帶的長度÷每根短彩帶最長的長度=每根彩帶可以剪的段數(shù)，然后相加即可。9．（5×4+5×7+4×7）×2+2×2×2=166+8=174（平方厘米）答：這個立體圖形的表面積是174平方厘米。【解析】【分析】從長方體上挖小正方體，圖形的表面積增加了2個邊長為2cm的面，據(jù)此解答。10．50-17=33（元）33是奇數(shù)，找的錢不對。答：找的錢不對。理由是鋼筆和文具盒的單價都是偶數(shù)，所以不管怎么買，花的錢也是偶數(shù)，付的錢50元也是偶數(shù)，所以找回的錢應(yīng)該是偶數(shù)才對?！窘馕觥俊痉治觥恳粋€數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)，據(jù)此解答。11．解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，因為組數(shù)大于2，小于10，一共有4種分法，①分成3組，每組16人，②分成4組，每組12人，③分成6組，每組8人，④分成8組，每組6人。答：有4種分法，分別可以分成3組、4組、6組和8組?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，先求出48的因數(shù)，然后根據(jù)條件“分成人數(shù)相等的若干小組，要求組數(shù)大于2，小于10”可知，2＜組數(shù)＜10，據(jù)此找出合適的分組方法。12．解：6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是2×3×2×2=24，4月1日+24日=4月25日答：下一次在舞蹈館相遇是4月25日?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，把這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)相乘，它們的乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，也就是需要間隔的天數(shù)，然后用上次相遇的時間+間隔的天數(shù)=下次相遇的時間，據(jù)此列式解答。13．解：28+6=34（人）34÷2=17（人）28+17=45（人）17÷45=答：女生人數(shù)占全班人數(shù)的?！窘馕觥俊痉治觥肯扔嬎愠雠藬?shù)的2倍有多少人，用男生的人數(shù)加上男生比女生2倍少的人數(shù)；進(jìn)行可求出女生的人數(shù)；再用男生的人數(shù)+女生的人數(shù)計算出總?cè)藬?shù)，最后用女生的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾。14．解：30÷6=5（米）答：這塊大理石的高是5米?！窘馕觥俊痉治觥块L方體的體積=底面積×高，代入數(shù)值計算即可得出答案。15．解：（30-10×2）÷2=5（cm）（10×20+20×5+10×5）×2=700（cm2）10×20×5=1000（cm3）【解析】【分析】長方體的長是20厘米，寬是10厘米，長方體的高=（30-2×寬）÷2；（長×寬+長×高+寬×高）×2=長方體表面積；長×寬×高=長方體體積。16．解：16=2×8，40=5×8，所以每段最長是8厘米，（16+40）÷8=56÷8=7（段）答：每段最長是8厘米，共截成了7段?！窘馕觥俊痉治觥?6和40的最大公因數(shù)是截取的最長的長度，兩條繩子的長度和÷8米=截成的段數(shù)。17．解：12×5+（12×2+5×2）×2=128（dm2）12×5×2=120（dm3）=120（L）答：做這個水槽至少需要128平方分米鐵皮，這個水槽最多可以盛水120升?！窘馕觥俊痉治觥恳驗闊o蓋，所以做這個水槽至少需要的鐵皮面積就是5個面的面積，長×寬+長×高×2+寬×高×2=至少需要鐵皮的面積；長×寬×高=長方體體積，據(jù)此先算出長方體體積，再把體積單位化為容積單位。18．解：水果糖、奶糖分別分出：47-2=45（塊），38-3=35（塊）把45、35分解質(zhì)因數(shù)：45=3×3×5，35=5×745、35的最大公因數(shù)：5。答：這個小組最多有5位同學(xué)?！窘馕觥俊痉治觥坑谩胺殖鰤K數(shù)=原有塊數(shù)-剩余塊數(shù)”，分別求出水果糖、奶糖分出塊數(shù)；再求出二者的最大公因數(shù)，此題得解。19．（1）解：0.8×12=9.6（米）答：共需9.6米鋁合金條。（2）解：0.8×0.8×6=3.84（平方米）答：至少要用3.84平方米的廣告布?！窘馕觥俊痉治觥浚?）正方體棱長和=正方體棱長×12；（2）正方體表面積=棱長×棱長×6。20．解：70=7×2×5；50=5×2×5；70和50的最大公因數(shù)是2×5=10，剪出的小正方形的邊長最長是10厘米。答：剪出的小正方形的邊長最長是10厘米。【解析】【分析】此題主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把兩個數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，也是剪出的小正方形的邊長的最大數(shù)值，據(jù)此解答。21．解：3和5的公倍數(shù)是15；在40-50人之間，15的倍數(shù)有45；45+1=46（人）答：五（2）班有46人?！窘馕觥俊痉治觥课澹?）班的人數(shù)=3和5的公倍數(shù)+1人，五（2）班的人數(shù)在40-50人之間，據(jù)此解答。22．（1）解：在①號杯子里面加滿水，然后把①號杯子的水倒入②號容器，如果剛好加滿，說明兩個杯子容積相等；如果不能加滿，說明②號杯子小于①號杯子的容積；如果加不完，說明①號杯子容積大于②號杯子容積。（2）解：測量出長方體容器的長、寬、高分別是多少厘米。然后把①號杯子裝滿水，再把水倒入長方體容器中，測量出容器中水的高度，然后根據(jù)長方體體積公式計算出水的體積，就是①號杯子的容積。（3）解：①在這個長方體容器里面倒入1dm高度的水；②數(shù)出100粒黃豆，把這100顆黃豆倒數(shù)容器中，再測量出水面的高度；③用長方體容器的底面積乘水面上升的高度即可求出100顆黃豆的體積；④用100粒黃豆的體積除以100即可求出一顆黃豆的體積?！窘馕觥俊痉治觥浚?）容積是容器所能容納物體的體積，可以采用倒水的方法來比較它們?nèi)莘e的大小；（2）可以根據(jù)把①號杯子里面的水倒入長方體容器中，然后根據(jù)長方體體積公式計算杯子的容積；（3）采用排水法求出100顆黃豆的體積，進(jìn)而求出1顆黃豆的體積大約是多少即可。23．解：24=3×2×2×2；16=2×2×2×2；24和16的最大公因數(shù)是2×2×2=8，每組最多有8人。答：每組最多有8人。【解析】【分析】根據(jù)題意可知，要求每組的人數(shù)相同，每組最多有多少人，就是求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把兩個數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。24．（1）（2）解：我喜歡小華的做法，糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量=糖水的含糖量，哪個杯子中含糖量高，那個杯子中的糖水就甜。【解析】【分析】糖的質(zhì)量+水的質(zhì)量=糖水的質(zhì)量；糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量=糖水的含糖量；糖水的含糖量越高，糖水就越甜。25．（1）解：（100+80+90）÷3=270÷3=90（千瓦時）答：林叔叔第二季度平均每月用電90千瓦時。（2）解：60÷（50+60+90）=60÷200=答：張叔叔家二月份的用電量是第一季度用電量的?！窘馕觥俊痉治觥浚?）第二季度是4月、5月、6月；林叔叔家4、5、6月的用電量之和÷3=第二季度平均每月用電量；（2）張叔叔家二月份的用電量÷1、2、3月的用電量之和=張叔叔家二月份的用電量是第一季度用電量的幾分之幾。26．解：6×5×（3-2.8）=30×0.2=6（dm3）

答：水面上升到3分米珊瑚石的體積是6立方分米?！窘馕觥俊痉治?/p>