期末必考題檢測卷數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊北師大版一、選擇題1．用反證法證明命題“在△ABC中，若AB≠BC，則∠A≠∠C”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)（）A．∠A=∠B B．AB=BC C．∠B=∠C D．∠A=∠C2．2024年6月5日，是二十四節(jié)氣的芒種，二十四節(jié)氣是中國勞動(dòng)人民獨(dú)創(chuàng)的文化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導(dǎo)農(nóng)事活動(dòng)．下面四幅圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O．下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB=DC,AD=BC； B．AB∥DC,AD=BC；C．AB∥DC,∠BAD=∠BCD； D．OA=OC,OB=OD；4．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(?1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4,7)，則點(diǎn)A．(2,9) B．(5,3) C．5．關(guān)于x，y的方程組4x?y=6x+2y=m滿足不等式x?y<5A．m>?9 B．m<?9 C．m>1 D．m<16．綜合實(shí)踐課上，李海畫出△ABD，利用尺規(guī)作圖找一點(diǎn)C，使得四邊形ABCD為平行四邊形．圖①～圖③是他的作圖過程．李海的作法中，可直接判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．對角線互相平分 D．一組對邊平行且相等7．若關(guān)于x的多項(xiàng)式x3+x2?7x?3A．8 B．?8 C．6 D．?68．如圖，在正方形ABCD中，P為BC上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），AH⊥DP于G，并交CD于點(diǎn)H，過C作CF⊥AH交AH延長線于點(diǎn)F，則2DF+FBDG+AFA．223 B．22 C．29．如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=8，CF=6，則EF的長是（）A．4 B．2.5 C．2 D．1.510．若關(guān)于x的不等式組x?m≤07?2x<1A．6<m<7 B．6≤m<7 C．6<m≤7 D．6≤m≤7二、填空題11．分解因式：a2?a=12．如圖，將△ABC沿BC方向平移一定距離得到△DEF．若AB=5,BE=3,DG=2，則圖中陰影部分的面積為．13．如圖，在?ABCD中，AD=10，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC+BD=22，則△BOC的周長為14．已知平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠A的度數(shù)為.15．如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，E為OB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，連接EF，則EF的長為．16．若分式xx+4有意義，則x的取值范圍為17．如果一元一次不等式組x>2x>a的解集為x>2，那么a的取值范圍是18．已知關(guān)于x的分式方程m+xx+2=2的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是三、計(jì)算題19．解方程：（1）2（2）1820．解不等式組，并在數(shù)軸上把解集表示出來，并求（2）的整數(shù)解．（1）x?1>3x?3（2）3x?1≥2x?221．先化簡：2xx?1?x四、解答題22．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CB，AD的延長線上，且BE=DF，EF分別與AB，CD交于點(diǎn)G，H．求證AG=CH．23．“人間煙火氣，最撫凡人心．”在這喧囂的世界里，地?cái)偟拇嬖冢屓藗兏惺艿搅四欠輼銓?shí)無華的溫暖，也讓城市多了一份生活的溫度，某個(gè)體戶購買了臘梅，百合兩種鮮花擺攤銷售，若購進(jìn)臘梅5束，百合3束，需要114元；若購進(jìn)臘梅8束，百合6束，需要204元．（1）求臘梅，百合兩種鮮花的進(jìn)價(jià)分別是每束多少元？（2）若每束臘梅的售價(jià)為20元，每束百合的售價(jià)為30元．結(jié)合市場需求，該個(gè)體戶決定購進(jìn)兩種鮮花共80束，計(jì)劃購買成本不超過1260元，且購進(jìn)百合的數(shù)量不少于臘梅數(shù)量的2324．如圖，在?ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△FCE；（2）若AD=2，AF平分∠BAD，則AB的長為________．25．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b和y2=?4x+a的圖象相交于點(diǎn)B，且一次函數(shù)y1=kx+b分別與y軸和x軸交于A和（1）求直線AC的解析式；（2）若不等式kx+b>?4x+a的解集是x>1．求a的值．26．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G，H分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AE=CF．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）連接BD交AC于點(diǎn)O，若BD=14，AE+CF=EF，求EG的長．27．在春天來臨之際，八（1）班和八（2）班的同學(xué)計(jì)劃在學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地種植蔬菜；如圖，點(diǎn)C是自來水管的位置，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示八（1）班和八（2）班實(shí)踐基地的位置，A、C兩處相距6米，B、C兩處相距8米，A、B兩處相距10米；為了更好的使用自來水灌溉，八（1）班和八（2）班在圖紙上設(shè)計(jì)了兩種水管鋪設(shè)方案：八（1）班方案：沿線段AC、BC鋪設(shè)2段水管；八（2）班方案：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，沿線段CD,AD,BD鋪設(shè)3段水管；（1）求證：AC⊥BC；（2）從節(jié)約水管的角度考慮，你會(huì)選擇哪個(gè)班的鋪設(shè)方案？為什么？28．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8?cm，AD=24?cm，BC=26?cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm（1）t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形？（3）四邊形ABPQ在某一時(shí)刻填（會(huì)，不會(huì)）是正方形．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】a12．【答案】1213．【答案】2114．【答案】70°或70度15．【答案】1316．【答案】x≠?417．【答案】a≤218．【答案】m<4且m≠219．【答案】（1）x=4（2）無解20．【答案】（1）解：x?1>3解①式得：x<4，解②式得：x≥5，∴不等式組無解，數(shù)軸上表示如下：（2）解：3x?1≥2解①式得：x≥?3，解②式得：x<?17∴不等式組的解集為：?3≤x<?17在數(shù)軸上表示如下：∴原不等式組的整數(shù)解為?3．??21．【答案】解：2xx?1?xx+1÷xx2?1

=2xx+1?xx?1x?1x+1÷xx2?1

=2x2+2x?x22．【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD//BC，∠A=∠C．∴∠F=∠E．∵BE=DF，∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE．在△AGF和△CHE中，∠A=∠C，∴△AGF?△CHE(ASA)．∴AG=CH．23．【答案】（1）解：設(shè)臘梅的進(jìn)價(jià)是x元/束，百合的進(jìn)價(jià)是y元/束，根據(jù)題意得：5x+3y=1148x+6y=204解得：x=12y=18答：臘梅的進(jìn)價(jià)是12元/束，百合的進(jìn)價(jià)是18元/束；（2）解：設(shè)購進(jìn)臘梅m束，則購進(jìn)百合80?m束，根據(jù)題意得：12m+1880?m解得：30≤m≤48，設(shè)購進(jìn)的兩種鮮花全部銷售完后獲得的總利潤為w元，則w=20?12即w=?4m+960，∵?4<0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=30時(shí)，w取得最大值，w=?4m+960=?4×30+960=840（元），此時(shí)80?m=80?30=50（束）．答：當(dāng)購進(jìn)臘梅30束，百合50束時(shí)，銷售的最大利潤為840元．24．【答案】（1）證明：∵E是邊CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BF，∴∠D=∠ECF，在△ADE和△FCE中，∠D=∠ECFED=EC∴△ADE≌△FCEASA（2）425．【答案】（1）y=2x+4（2）1026．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠GAE=∠HCF，∵點(diǎn)G，H分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴AG=CH，在△AGE和△CHF中，AG=CH∠GAE=∠HCF∴△AGE≌△CHFSAS∴GE=HF,∠AEG=∠CFH，∴∠GEF=∠HFE，∴GE∥HF，又∵GE=HF，∴四邊形EGFH是平行四邊形；（2）解：連接BD交AC于點(diǎn)O，如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC,OB=OD，∵BD=14，∴OB=OD=7，∵AE=CF,OA=OC，∴OE=OF，∵AE+CF=EF，AE=CF，∴2AE=EF=5OE，∴AE=OE，又∵點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，∴EG是△ABO的中位線，∴EG