期末模擬高頻易錯培優(yōu)卷人教版數(shù)學六年級下冊一、選擇題1．為了計算方便，一般把比例尺寫成（

）是1的形式。A．前項 B．后項 C．前項或后項2．從武漢到北京，甲車用了8小時，乙車用了10小時。甲、乙兩車速度的最簡整數(shù)比是（

）。A．8∶10 B．5∶4 C． D．4∶53．圓柱的側(cè)面沿直線剪開，在下列的圖形中，不可能出現(xiàn)（

）。A．長方形 B．三角形 C．平行四邊形 D．正方形4．一杯鹽水，鹽占鹽水的，則鹽和水的比是（

）。A．30∶20 B．3∶17 C．3∶235．一袋土豆，吃了它的，正好是30千克，這袋土豆原有（

）千克。A．20 B．50 C．25 D．366．小軍的身高是150cm，小雪的身高是1m。小軍和小雪身高的比是（

）。A．150∶1 B．3∶2 C．2∶37．在8：11中，如果前項增加24，要使比值不變，后項應（）．A．增加24 B．乘3 C．乘4二、填空題8．甲數(shù)除以乙數(shù)，商是，甲乙兩數(shù)的比是()。9．在一個長12厘米、寬8厘米的長方形紙上畫一個最大的圓，這個圓的面積是()平方厘米；如果在這個長方形紙上畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是()厘米。10．小時＝()分鐘

平方米＝()平方分米

千克＝()克11．王老師把20000元存入銀行，定期2年，年利率為1.7%，到期后可取回()元。12．一堆煤已燒掉了它的25%，已燒掉的是這堆煤的，已燒掉的與這堆煤總數(shù)的比是（

）∶100。13．一個圓的半徑恰好是一個小圓的直徑，這個小圓的面積是大圓面積的．14．＝15÷＝÷30＝20：＝0.25．15．A、B、C、D、E五支足球隊進行循環(huán)賽（每兩隊之間要比賽1場）。到現(xiàn)在為止，A隊已經(jīng)比了4場，B隊已經(jīng)比了3場，C隊已經(jīng)比了2場，E隊已經(jīng)比了1場，則D隊已經(jīng)比了()場。三、判斷題16．3個米和1米的一樣長。()17．（b≠0）是倒數(shù)。()18．0.8m∶4cm化成最簡的整數(shù)比是1∶5。()19．不管圓的大小，圓的周長與直徑的比值都是一樣的。()20．蘋果的質(zhì)量比桃子的質(zhì)量重，桃子的質(zhì)量比蘋果的質(zhì)量輕。()四、計算題21．口算。

3.6÷1.2＝

22．遞等式計算（怎么簡便就怎樣計算）

1.25×3.2×0.25

23．解下列方程。①

②24．求如圖圓環(huán)和陰影部分的面積。（單位：厘米）25．求出下面各圖形的體積．（單位：cm）五、作圖題26．如圖。（1）以圖中的虛線為對稱軸作△ABC的軸對稱圖形，與點B對應的點稱為B′，B′所在的位置是（

）。（2）將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）將△ABC按3∶1放大，則放大后的三角形面積是（

）平方厘米。六、解答題27．一個用無蓋鐵皮制的圓柱形油桶，底面直徑是40厘米，高是30厘米．如果1升汽油重0.68千克，這個油桶能裝汽油多少千克?28．將一根直徑為20cm，長24cm的圓木，鋸成一個最大的圓錐。鋸下了多少立方厘米木料？29．星期天，樂樂幫媽媽包韭菜豬肉餡餃子，韭菜與豬肉的質(zhì)量比是。現(xiàn)在要準備450克這樣的餡料，需要韭菜、豬肉各多少克？30．大廳內(nèi)掛著一只大鐘，它的分針長4dm，時針長3dm，從5點到7點分針的尖端走過的路程是多少分米？時針掃過的面積是多少平方分米？31．甲、乙、丙三人同時從A向B跑．當甲跑到B時，乙離B還有15米，丙離B還有32米；當乙跑到B時，丙離B還有20米；當丙跑到B時，一共用了25秒，乙每秒跑多少米？32．在一個長是10厘米、寬4厘米的長方形塑料板中裁剪出一個最大的半圓，并在半圓的周圍包上金屬條，至少需要多少厘米的金屬條？（接頭處忽略不計）33．華為“麒麟980”是世界上第一個采用臺積電7納米工藝制造的商用手機SoC芯片組。在一次產(chǎn)品發(fā)布會上，按40∶1的比例尺展示了“麒麟980”的外形圖片，該圖片的尺寸為“70厘米×70厘米”。

答案與解析1．C【解題思路】比例尺按比例尺的意義有縮小比例尺和放大比例尺兩種，一般，地圖是縮小比例尺，前項為1；精密零件圖是放大比例尺，后項為1；據(jù)此解答?！揪v精析】由分析可知：為了計算方便，一般把比例尺寫成前項或后項是1的形式。故答案為：C【要點提示】本題主要考查比例尺的實際應用，理解有縮小比例尺和放大比例尺兩種是解題的關(guān)鍵。2．B【解題思路】根據(jù)題意可知，從武漢到北京的總路程為單位“1”，則甲車的速度為1÷8＝，乙車的速度為1÷10＝，再寫出甲、乙兩車速度的最簡整數(shù)比即可?！揪v精析】1÷8＝；1÷10＝；甲、乙兩車速度的比為＝5∶4；故答案為：B?！疽c提示】明確題目中的單位“1”，分別求出甲車和乙車的速度，再進一步解答即可。3．B【解題思路】圓柱的側(cè)面是一個曲面，圓柱的側(cè)面沿著高剪開會得到一個長方形或正方形，不沿高而沿著斜線剪開會得到平行四邊形，據(jù)此解答。【精講精析】圓柱的側(cè)面沿高展開，會得到長方形或正方形，沿著斜線展開會得到平行四邊形，但不論怎么剪開都不可能得到三角形。故答案為：B4．B【解題思路】鹽占鹽水的，可知鹽水相當于20份，鹽是3份，水就相當于20－3＝17份，由此解答即可?！揪v精析】20－3＝17鹽：水＝3∶17故選：B【要點提示】此題考查的是比的應用，解答本題要找準單位“1”，確定它平均分成的份數(shù)和比較量的份數(shù)再比，進一步化簡比。5．D【精講精析】由題可知，30千克是這袋土豆的，利用除法求解這袋土豆的重量即可?！揪v精析】30÷＝36（千克）所以，這袋土豆原有36千克。故答案為：D【要點提示】本題考查了分數(shù)除法的應用，已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，求另一個數(shù)用除法。6．B【解題思路】先統(tǒng)一單位，把小軍的身高150cm換成1.5m，再用小軍的身高比上小雪的身高即可。【精講精析】150cm＝1.5m1.5∶1＝3∶2故答案為：B【要點提示】此題考查了單位之間的換算以及比的應用。7．C【精講精析】8+24=32，32÷8=4；后項要乘4．故答案為C．【要點提示】用原來的前項加上24求出現(xiàn)在的前項，然后求出前項擴大的倍數(shù)，根據(jù)比的基本性質(zhì)把后項也擴大相同的倍數(shù)即可．8．3∶7【解題思路】根據(jù)題意，可得出：甲數(shù)÷乙數(shù)＝，再根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系把分數(shù)改寫成比即可。【精講精析】因為甲數(shù)÷乙數(shù)＝；所以甲數(shù)∶乙數(shù)＝3∶7。9．50.2430.84【解題思路】由題意可知在長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑是長方形的寬，S＝π（d÷2）2；如果在長方形里畫一個最大的半圓，半圓所在圓的直徑就是長方形的長，那么此半圓的半徑＝d÷2，半圓的周長＝πd÷2＋d，半圓的面積＝πr2÷2，據(jù)此解答即可?！揪v精析】由分析可知在一個長為長12厘米、寬8厘米的長方形里畫一個最大的圓，這個圓的直徑是8厘米，則面積是：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）如果在這個長方形里畫一個最大的半圓，半圓的半徑是：12÷2＝6（厘米）則周長是：3.14×6＋12＝18.84＋12＝30.84（厘米）10．45900【解題思路】1時＝60分，1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可。【精講精析】小時＝45分鐘；平方米＝平方分米；千克＝900克【要點提示】熟練掌握面積單位、時間單位和質(zhì)量單位之間的進率是解答本題的關(guān)鍵。11．20680【解題思路】根據(jù)利息＝本金×利率×時間，代入數(shù)據(jù)，求出到期的利息，再加上本金，即可解答?！揪v精析】20000×1.7%×2＋20000＝340×2＋20000＝680＋20000＝20680（元）王老師把20000元存入銀行，定期2年，年利率為1.7%，到期后可取回20680元。12．25；25【解題思路】把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)即，分子相當于比的前項，分母相當于比的后項?！揪v精析】一堆煤已燒掉了它的25%，已燒掉的是這堆煤的，已燒掉的與這堆煤總數(shù)的比是25∶100。【要點提示】熟練掌握分數(shù)、百分數(shù)、比的互化方法。13．【精講精析】根據(jù)題意，假設(shè)大圓的半徑是2，那么小圓的直徑也是2，小圓的半徑就是2÷2＝1，由圓的面積公式可知：大圓的面積是：π×22＝4π，小圓的面積是：π×12＝π，則小圓面積是大圓面積的：．14．18，60，7.5，80【精講精析】把0.25化成分數(shù)并化簡是，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘18就是；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，＝1÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘7.5就是7.5÷30；都乘15就是15÷60；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，＝1：4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項都乘20就是20：80．【要點提示】解答此題的關(guān)鍵是0.25，根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系及分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)即可進行轉(zhuǎn)化．15．2【解題思路】由題意可知，A隊已經(jīng)賽了4場，A隊分別與B隊、C隊、D隊、E隊進行了比賽；E隊賽了1場，E隊只與A隊進行了比賽；B隊賽了3場，B隊分別與A隊、C隊、D隊進行了比賽，最后求出D隊比賽的場數(shù)，據(jù)此結(jié)合畫圖解答?！揪v精析】如圖：由圖可知：D隊與A隊進行了1場比賽，又與B隊進行了1場比賽，所以D隊已經(jīng)比了2場比賽。16．√【解題思路】3個米是米，1米的是米，然后進行大小比較即可判斷?！揪v精析】（米）（米）所以3個米和1米的一樣長，說法正確；故答案為：√17．×【解題思路】如果兩個數(shù)的乘積為1，我們就說這兩個數(shù)互為倒數(shù)，或者說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，倒數(shù)是相互依存的不能獨立存在，據(jù)此解答。【精講精析】如果b×＝1（b≠0），那么b和互為倒數(shù)，b是的倒數(shù)，是b的倒數(shù)，所以題目說法不正確。故答案為：×【要點提示】本題主要考查倒數(shù)的認識，掌握倒數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。18．×【解題思路】1m＝100cm，先把0.8m換算成cm，然后把前項和后項同時除以4即可化成最簡整數(shù)比?！揪v精析】0.8m∶4cm＝80cm∶4cm＝20∶1，原題說法錯誤。故答案為：×?！疽c提示】在化簡帶單位的比時，單位不統(tǒng)一是沒有意義的；只有單位統(tǒng)一了，所得到的比才能夠準確描述兩個量之間的倍比關(guān)系。19．√【解題思路】任意一個圓，其周長和直徑的比值都是圓周率，圓周率不隨圓的大小的改變而改變，據(jù)此解答。【精講精析】由分析可得：不管圓的大小，圓的周長與直徑的比值都是一樣的，原題說法正確。故答案為：√20．×【解題思路】以桃子的質(zhì)量為單位“1”，蘋果的質(zhì)量是桃子的質(zhì)量的1＋＝。根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系，＝8∶5，即蘋果的質(zhì)量∶桃子的質(zhì)量＝8∶5。再以蘋果的質(zhì)量為單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾，用除法計算，用蘋果與桃子的質(zhì)量差÷蘋果的質(zhì)量即可?！揪v精析】1＋＝

＝8∶5（8－5）÷8＝3÷8＝蘋果的質(zhì)量比桃子的質(zhì)量重，桃子的質(zhì)量比蘋果的質(zhì)量輕。原題說法錯誤。故答案為：×21．；；；3；；1；；【精講精析】略22．75；12；【解題思路】47×75%＋53×，把百分數(shù)和分數(shù)化成小數(shù)，75%＝0.75；＝0.75，原式化為：47×0.75＋53×0.75，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：（47＋53）×0.75，再進行計算；1.25×3.2×0.25，把3.2化為0.8×4，原式化為：1.25×0.8×4×0.25，再根據(jù)乘法結(jié)合律，原式化為：（1.25×0.8）×（4×0.25），再進行計算；3－÷－，先把除法換算成乘法，原式化為：3－×－，計算出乘法的積，原式化為：3－－，再根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：3－（＋），再進行計算；÷[×（－）]，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外的除法?！揪v精析】47×75%＋53×＝47×0.75＋53×0.75＝（47＋53）×0.75＝100×0.75＝751.25×3.2×0.25＝1.25×0.8×4×0.25＝（1.25×0.8）×（4×0.25）＝1×1＝13－÷－＝3－×－＝3－－＝3－（＋）＝3－1＝2÷[×（－）]＝÷[×（－）]＝÷[×]＝÷＝×＝23．①x＝9；；②x＝【解題思路】①方程左右兩邊同時乘，將其轉(zhuǎn)化為x＝6，再左右兩邊同時除以即可；

②將方程化簡為x＝，再左右兩邊同時除以即可?！揪v精析】①解：x＝6x÷＝6÷x＝9；②解：x＝x÷＝÷x＝24．65.94平方厘米；114平方厘米【解題思路】通過觀察可知，第一個圖形圓環(huán)的面積＝外圓的面積－內(nèi)圓的面積；根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)即可求出圓環(huán)的面積；第二個圖形陰影部分的面積＝圓的面積－對角線是直徑的正方形的面積，如圖：根據(jù)圓面積公式：S＝πR2，代入數(shù)據(jù)即可求出圓的面積；根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出正方形的面積。進而得出陰影部分的面積。【精講精析】2＋3＝5（厘米）3.14×（52－22）＝3.14×（25－4）＝3.14×21＝65.94（平方厘米）20÷2＝103.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）20×10÷2×2＝200÷2×2＝200（平方厘米）314－200＝114（平方厘米）圓環(huán)的面積是65.94平方厘米，陰影的面積是114平方厘米。25．75.36立方厘米【精講精析】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．解：3.14×22×6=3.14×4×6=75.36（立方厘米）答：這個圓柱的體積是75.36立方厘米．26．（1）圖形見詳解；（3，6）；（2）圖形見詳解；（3）36【解題思路】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的左邊畫出三角形頂點的對稱點，最后依次連接各點，并用（列數(shù)，行數(shù)）表示出B′的位置；（2）根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（點A）、旋轉(zhuǎn)方向（順時針）、旋轉(zhuǎn)角度（90°）；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊；按一定的方向和角度分別找出各關(guān)鍵邊的對應邊；最后依次連接組成封閉圖形；（3）由圖可知，原來三角形的底為4厘米，高為2厘米，放大后三角形的底為4×3＝12厘米，高為2×3＝6厘米，利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出放大后三角形的面積，據(jù)此解答?！揪v精析】（1）B′的位置用數(shù)對表示為（3，6）。（2）（3）（4×3）×（2×3）÷2＝12×6÷2＝72÷2＝36（平方厘米）所以，則放大后的三角形面積是36平方厘米?！疽c提示】掌握軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)圖形的作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。27．26千克【精講精析】油桶的容積：3.14×（40÷2）2×30=3.14×12000=37680（立方厘米）=37.68（升）油桶裝油的重量：37.68×0.68=25.6224≈26（千克）答：這個油桶可裝油26千克．28．5024立方厘米【解題思路】把圓柱削成一個最大的圓錐體，則這個圓柱與圓錐是等底等高的，根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以應削去圓柱體積的（1﹣），根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答即可?！揪v精析】3.14×（20÷2）2×24×（1﹣）＝3.14×100×24×＝314×16＝5024（立方厘米）答：鋸下了5024立方厘米木料?！疽c提示】抓住圓柱內(nèi)最大圓錐的特點，明確等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，是解答本題的關(guān)鍵。29．韭菜300克，豬肉150克【解題思路】根據(jù)韭菜與豬肉的質(zhì)量比是，可把韭菜看作2份，豬肉看作1份，總份數(shù)為2＋1＝3份。先用總重量除以總份數(shù)求出一份是多少克，即為豬肉的重量，再用一份的重量×2即為韭菜的重量。【精講精析】450÷（2＋1）＝450÷3＝150（克）150×2＝300（克）答：需要韭菜300克，豬肉150克。30．50.24分米；4.71平方分米【解題思路】（1）從5點到7點經(jīng)過2個小時，分針尖端剛好繞大鐘的中心旋轉(zhuǎn)2周，分針尖端走過的路程是以分針長度為半徑圓的周長的2倍；（2）時針走一大格是30°從5點到7點時針走了兩大格，計算出兩大格占360°的分率，時針掃過的面積＝以時針長度為半徑圓的面積×分率；據(jù)此解答?！揪v精析】（1）3.14×4×2×2＝12.56×2×2＝25.12×2＝50.24（分米）答：從5點到7點分針的尖端走過的路程是50.24分米。（2）5點到7點時針走了兩大格，一大格是30°3.14×32×＝3.14×32×＝28.26×＝4.71（平方分米）答：時針掃過的面積是4.71平方分米?！疽c提示】掌握圓的周長和面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。31．乙每秒跑5米【精講精析】試題分析：根據(jù)題意，乙行15米，丙行32﹣20