湖南省資興市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是(

)A．圓柱 B．正方體 C．球 D．直立圓錐2、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面可能都是圓的幾何體是（

）A．球、棱柱 B．球、圓錐、圓柱 C．球、正方體 D．圓錐、棱柱3、如圖，將矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A． B．C． D．4、如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】A． B． C． D．5、用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．7、在圖上剪去一個(gè)圖形，剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長方體，則剪去的這個(gè)圖形是（）A．① B．② C．③ D．④8、“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（

）．A．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面 B．線動(dòng)成面，面動(dòng)成體C．點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體 D．點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、常見立體圖形長方體、圓柱、圓錐、三棱錐中，側(cè)面展開圖是扇形的是_________．2、如圖是由若干個(gè)棱長為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是_______3、如圖①是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，這時(shí)小正方體朝上面的字是__________．4、如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要________個(gè)小立方塊．5、如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．若從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為_____．6、一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，如圖所示，則它的表面積為______．7、用一支中性筆可以在紙上畫出一個(gè)長方形，這說明了__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、觀察表中的幾何體，解答下列問題：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b91218面數(shù)c567(1)補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)；(2)觀察表中的數(shù)據(jù)，推測(cè)n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為，棱數(shù)為，面數(shù)為．（用含n的式子表示）2、如圖，是從上面看到的由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體圖形，小正方形上的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)．回答下列的問題：（1）從正面、左面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的圖形；（2）若小正方體的棱長為1，則該幾何體的表面積是______．3、下圖是無蓋長方體盒子的展開圖（接縫處不計(jì)），尺寸單位：厘米．求盒子的容積．4、用兩個(gè)合頁將房門的一側(cè)安裝在門框上，房門可以繞門框轉(zhuǎn)動(dòng)．將房門另一側(cè)的插銷插在門框上，房門就被固定住（如圖）．如果把房門看做一個(gè)“平面”，兩個(gè)合頁和插銷都看做“點(diǎn)”，那么：（1）這三個(gè)點(diǎn)是否在一條直線上？（2）從上面的事實(shí)可以得到一個(gè)結(jié)論：5、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)問：（1）b＝；c＝；（2）這個(gè)幾何體最少由個(gè)小立方塊搭成，最多由個(gè)小立方塊搭成；（3）從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖共有種，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種．6、一個(gè)六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是5，側(cè)棱長是4.觀察這個(gè)模型，回答下列問題.(1)這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？(2)這個(gè)六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？7、【讀一讀】歐拉（Euler，1707~1783），是世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都作出了杰出的貢獻(xiàn)．他對(duì)多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，并研究出了著名的歐拉公式．(1)【數(shù)一數(shù)】觀察下列多面體，并把表格補(bǔ)充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)(2)【想一想】分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)，，之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)用一個(gè)等式表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】分別確定每個(gè)幾何體的主視圖和左視圖即可作出判斷．【詳解】解：A、當(dāng)圓柱側(cè)面與桌面接觸時(shí)，主視圖和左視圖有一個(gè)可能是長方形，另一個(gè)是圓，故選項(xiàng)符合題意；B、正方體的主視圖和左視圖都是正方形，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；C、球的主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；D、直立圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，確定三視圖是關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)圓柱、正方體、棱柱、球、圓錐、長方體的形狀特點(diǎn)：如果截面的形狀是圓，那么原來的幾何體有可能是圓錐、圓柱、球體，由此判斷即可．【詳解】解：A、D中棱柱截面一定不是圓，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正方體截面一定不是圓，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、球、圓錐、圓柱都有曲面，所以截面可能都是圓．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體；一般的，截面與幾何體的幾個(gè)面相交，就得到幾條交線，截面與平面相交就得到幾邊形；截面與曲面相交，得到曲線，截面是圓或不規(guī)則圖形．3、A【解析】【分析】根據(jù)矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體示來解答．【詳解】解：矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱體．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握“面動(dòng)成體”得到的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【詳解】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形．故選B．5、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱，長方體、圓錐、圓柱、四棱柱、圓臺(tái)的形狀判斷即可．【詳解】解：圓錐、圓臺(tái)不可能得到長方形截面，能得到長方形截面的幾何體有：圓柱、長方體、四棱柱一共有3個(gè)．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．6、D【解析】【分析】由直棱柱展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：圖中棱柱展開后，兩個(gè)三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項(xiàng)中的圖不是它的表面展開圖；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了常見幾何體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是牢記三棱柱展開圖的特點(diǎn)，即其兩個(gè)三角形的面不可能位于展開圖中側(cè)面長方形的同一側(cè)即可．7、A【解析】【分析】根據(jù)長方體的相對(duì)面形狀、大小完全相同即可找出剪去的面．【詳解】如圖所示：①與⑤相隔一個(gè)面，④與⑤也相隔一個(gè)面，因?yàn)棰芘c⑤的形狀、大小相同，而①與⑤的形狀、大小不同，所以⑤的相對(duì)面只能是④，故剪去①，剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長方體．故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是長方體的表面展開圖，根據(jù)長方體的表面展開圖中相對(duì)面的找法即可作出判斷．8、A【解析】【分析】根據(jù)從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面進(jìn)行解答即可．【詳解】“槍挑”是用槍尖挑，槍尖可看作點(diǎn)，棍可看作線，故這句話從數(shù)學(xué)的角度解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面得關(guān)系，難度不大，注意將生活中的實(shí)物抽象為數(shù)學(xué)上的模型．二、填空題1、圓錐【解析】【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形．【詳解】解：根據(jù)圓錐的特征可知，側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐．故答案為：圓錐【考點(diǎn)】本題主要考察簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面展開圖，解題時(shí)勿忘記圓錐的特征及圓錐展開圖的情形．2、22【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)．∴這個(gè)幾何體的表面積是5×6-8=22，故答案為：22．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．3、路【解析】【分析】先由圖1分析出：“國”和“興”是對(duì)面，“夢(mèng)”和“中”是對(duì)面，“復(fù)”和“路”是對(duì)面，再由圖2結(jié)合空間想象得出答案．【詳解】解：由圖1可知：“國”和“興”是對(duì)面，“夢(mèng)”和“中”是對(duì)面，“復(fù)”和“路”是對(duì)面，再由圖2可知，1、2、3、4、5分別對(duì)應(yīng)的面是“興”、“夢(mèng)”、“中”、“興”、“復(fù)”，所以第5格朝上的字是“路”．所以答案是路．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，用空間想象去解決正方體的滾動(dòng)是解題的關(guān)鍵．4、54【解析】【詳解】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，∵搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大正方體，∴搭成的大正方體的共有4×4×4=64個(gè)小正方體，∴至少還需要64-10=54個(gè)小正方體．【考點(diǎn)】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有4×4×4=64個(gè)小正方體，即可得出答案．本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個(gè)小正方體．5、40πcm2【解析】【分析】根據(jù)題意即可判斷幾何體為圓柱體，再根據(jù)告訴的幾何體的尺寸即可求出圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：觀察三視圖可得這個(gè)幾何體是圓柱；∵從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，∴該圓柱的底面直徑為4cm，高為10cm，∴該幾何體的側(cè)面積為2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為40πcm2．故答案為：40πcm2．【考點(diǎn)】本題考查了從不同側(cè)面看幾何體及求圓柱的側(cè)面積，確定幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】利用扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積，再計(jì)算底面積，然后求它們的和即可．【詳解】解：根據(jù)題意，圓錐的表面積故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．7、點(diǎn)動(dòng)成線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線即可得出結(jié)論．【詳解】解：“用一支中性筆可以在紙上畫出一個(gè)長方形”蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握點(diǎn)動(dòng)成線是正確解答的前提．三、解答題1、(1)8，15，8，見解析(2)2n，3n，n+2【解析】【分析】（1）根據(jù)四棱柱上面4個(gè)頂點(diǎn)，下面四個(gè)頂點(diǎn)可以知道四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)；五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條可以知道五棱柱的棱數(shù)；根據(jù)六棱柱有6個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面知道六棱柱的面數(shù)；（2）根據(jù)表格推測(cè)即可．(1)解：∵四棱柱上面4個(gè)頂點(diǎn)，下面四個(gè)頂點(diǎn)，∴四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)是8；∵五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條，∴五棱柱的棱數(shù)是15；∵六棱柱有6個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面，∴六棱柱的面數(shù)是8；故答案為：8；15；8；名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678(2)解：n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為2n，棱數(shù)為3n，面數(shù)為n+2，故答案為：2n；3n；n+2．【考點(diǎn)】本題主要考查幾何體的初步認(rèn)識(shí)，熟練掌握棱柱的概念是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）48【解析】【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，3，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，3．據(jù)此可畫出圖形；（2）根據(jù)表面積的定義計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）（9×2+10×2+5×2）×1=48．故該幾何體的表面積是48．【考點(diǎn)】本題考查作圖-三視圖，幾何體的表面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．3、盒子的容積是64立方厘米．【解析】【分析】根據(jù)觀察、計(jì)算，可得長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的體積公式，可得答案．【詳解】長方體的高是2，寬是6-2=4，長是12-4=8，長方體的容積是4×2×8=64(立方厘米)．答：盒子的容積是64立方厘米．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖，展開圖折疊成幾何體，得出長方體的長、寬、高是解題關(guān)鍵．4、（1）不在；（2）不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得結(jié)論；（2）根據(jù)點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系結(jié)合圖形解答．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知：這三點(diǎn)不在同一條直線上；（2）由題意可得：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面．【考點(diǎn)】本題考查了基本幾何知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，理解生活中的實(shí)際情境．5、（1）1，3；（2）9，11；（3）4，左視圖見解析．【解析】【分析】（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，那么b＝1；第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，那么c＝3；（2）第一列小立方體的個(gè)數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，那么加上其它2列小立方體的個(gè)數(shù)即可；（3）由（2）可知，這個(gè)幾何體最少由9個(gè)小立方塊搭成，最多由11個(gè)小立方塊搭成，所以共有7種情況；其中從左面看該幾何體的形狀圖共有4種；小立方塊最多時(shí)幾何體的左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，2．【詳解】（1）b＝1，c＝3；（2）這個(gè)幾何體最少由4+2+3＝9個(gè)小立方塊搭成；這個(gè)幾何體最多由6+2+3＝11個(gè)小立方塊搭成；（3）能搭出滿足條件的幾何體共有7種情況，其中從左面看該幾何體的形狀圖共有4