河北省武安市七年級上冊基本平面圖形章節(jié)訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法正確的是（

）．A．平角的終邊和始邊不一定在同一條直線上B．角的邊越長，角越大C．大于直角的角叫做鈍角D．兩個銳角的和不一定是鈍角2、8：30時，時針與分針的夾角是（

）A． B． C． D．3、數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是0.動點、從、同時出發(fā)，分別以每秒3個單位和每秒1個單位的速度向右運動．在運動過程中，下列數(shù)量關(guān)系一定成立的是（

）A． B． C． D．4、如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm5、如圖所示，點A、O、E在一條直線上，，那么下列各式中錯誤的是（

）A． B．C． D．6、永定河，“北京的母親河”．近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據(jù)是（

）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點之間，線段最短7、開學(xué)整理教室時，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識解釋其道理正確的是（

）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8、如圖，用量角器度量，可以讀出的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9、下列命題中的假命題是（

）A．三點確定一個圓 B．三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等C．同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等 D．同圓中，相等的弧所對的弦相等10、如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向C．仰角30°方向 D．仰角60°方向第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運動.第一次從原點O起跳，落點為A1，點A1表示的數(shù)為1；第二次從點A1起跳，落點為OA1的中點A2；第三次從A2點起跳，落點為0A2的中點A3；如此跳躍下去……最后落點為OA2019的中點A2020.則點A2020表示的數(shù)為__________．2、如圖，若OC、OD三等分，則______________，_______，_______．3、計算：________．4、某圓的周長是12.56米，那么它的半徑是______________，面積是__________．5、小美同學(xué)從地沿北偏西方向走到地，再從地向正南方向走到地，此時小美同學(xué)離地________．6、如圖，以圖中的A，B，C，D，E為端點的線段共有__________條．7、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，則這個多邊形是________邊形．8、如圖，已知小島A位于基地O的東南方向，貨船B位于基地O的北偏東50°方向，那么∠AOB的度數(shù)等于_____．9、如果港口A的南偏東52°方向有一座小島B,那么從小島B觀察港口A的方向是________.10、點O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A表示的數(shù)為5，線段AB的長為線段OA長的1.2倍．點C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點．（1）點B表示的數(shù)為______；（2）若線段，則線段OM的長為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD＝15cm，設(shè)點B運動時間為t秒（0≤t≤10）．（1）當t＝2時，求線段AB和CD的長度．（2）用含t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長．（3）在運動過程中，若AB中點為E，則EC的長是否變化？若不變．求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．2、如圖，已知數(shù)軸上點O是原點，點A表示的有理數(shù)是，點B在數(shù)軸上，且滿足．（1）求出點B表示的有理數(shù)；（2）若點C是線段AB的中點，請直接寫出點C表示的有理數(shù)．3、如圖，點在線段的延長線上，，是的中點，若，求的長．4、定義：數(shù)軸上的三點，如果其中一個點與近點距離是它與遠點距離的，則稱該點是其他兩個點的“倍分點”．例如數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為﹣1，0，2，滿足AB＝BC，此時點B是點A，C的“倍分點”．已知點A，B，C，M，N在數(shù)軸上所表示的數(shù)如圖所示．（1）A，B，C三點中，點是點M，N的“倍分點”；（2）若數(shù)軸上點M是點D，A的“倍分點”，則點D對應(yīng)的數(shù)有個，分別是；（3）若數(shù)軸上點N是點P，M的“倍分點”，且點P在點N的右側(cè)，求此時點P表示的數(shù)．5、如圖，OM是的平分線，ON是的平分線．（1）如圖1，當是直角，時，________，________，________；（2）如圖2，當，時，猜想：與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當，（為銳角）時，猜想：與?有數(shù)量關(guān)系嗎?如果有，請寫出結(jié)論，并說明理由．6、已知：如圖，AB＝18cm，點M是線段AB的中點，點C把線段MB分成MC：CB＝2：1的兩部分，求線段AC的長．請補充完成下列解答：解：∵M是線段AB的中點，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM＋＝＋＝cm．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用角的定義及平角，鈍角的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、平角的終邊和始邊一定在同一條直線上，故A錯誤；B、角的大小與邊的長短無關(guān)，故B錯誤；C、鈍角是大于直角且小于平角的角，故C錯誤；D、兩個銳角的和不一定是鈍角，故D正確；故選D．【考點】此題主要考查了角的定義以及平角，鈍角的定義，正確把握有關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】鐘面平均分成12份，鐘面每份是30°，8點30分時針與分針相距2.5份，8點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是30°×2.5＝75°，故選：C．【考點】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)等于鐘面角．3、A【解析】【分析】設(shè)運動時間為t秒，根據(jù)題意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分類討論:①當動點P、Q在點O左側(cè)運動時，②當動點P、Q運動到點O右側(cè)時，利用各線段之間的和、差關(guān)系即可解答.【詳解】解:設(shè)運動時間為t秒，由題意可知:AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①當動點P、Q在點O左側(cè)運動時，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，∵OQ=BO-BQ=2-t，∴PQ=2OQ；②當動點P、Q運動到點O右側(cè)時，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，∵OQ=BQ-BO=t-2，∴PQ=2OQ，綜上所述，在運動過程中，線段PQ的長度始終是線段OQ的長的2倍，即PQ=2OQ一定成立.故選:A.【考點】本題考查了數(shù)軸上的動點問題及數(shù)軸上兩點間的距離，解題時注意分類討論的運用.4、B【解析】【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系，再根據(jù)線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．【考點】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)角的和與差進行比較，，即；利用，選項D正確，再減去共同角，可得，由此得到正確選項．【詳解】∵∴即，所以A正確；∵∴，所以D正確；∴即，所以B正確．故選C．【考點】考查角的和與差的知識點，學(xué)生要掌握等量代換的方法找到相等的角，熟悉了解角的和與差是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據(jù)是：兩點之間，線段最短，故選：D．【考點】此題考查線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．【詳解】解：用到的幾何知識是：兩點確定一條直線．故選：A．【考點】此題考查兩點確定一條直線的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)量角器的使用方法結(jié)合圖形解答即可．【詳解】解：∵OA指向O刻度，OB指向120°∴由圖形所示，∠AOB的度數(shù)為120°，故選：C．【考點】本題涉及角的度量問題，熟練掌握量角器的使用是關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)確定圓的條件，三角形內(nèi)心性質(zhì)，以及圓心角、弧、弦的關(guān)系，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為不在同一直線上的三點確定一個圓，故本選項錯誤；B、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等，是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，故本選項正確；C、同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，正確；D、同圓中，相等的弧所對的弦相等，正確．故選A．【考點】本題主要考查了確定圓的條件，一定要注意是不在同一直線上的三點確定一個圓，還考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，需要熟練掌握．10、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)仰角以及俯角的定義，畫出圖形進而分析，求出即可．詳解：如圖所示：∵甲處看乙處為俯角30°，∴乙處看甲處為：仰角為30°．故選C．點睛：考查了仰角以及俯角的定義，仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角，正確理解它們的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義、線段中點的定義分別求出點表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】由題意得：點表示的數(shù)為點表示的數(shù)為點表示的數(shù)為點表示的數(shù)為歸納類推得：點表示的數(shù)為（n為正整數(shù)）則點表示的數(shù)為故答案為：．【考點】本題考查了數(shù)軸的定義、線段中點的定義，根據(jù)點表示的數(shù)，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、

3

AOD【解析】【分析】根據(jù)OC、OD三等分可得，由此即可求得答案．【詳解】解：∵OC、OD三等分，∴，∴3，，∴，∴，故答案為：3；；；AOD．【考點】本題考查了角的三等分線及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)角度的加法運算的計算方法把度與度相加，分與分相加即可．【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查的是角度的四則運算，掌握“角度的加法運算及角度的60進位制”是解本題的關(guān)鍵．4、

2米

12.56平方米【解析】【分析】根據(jù)周長公式轉(zhuǎn)化為，將C=12.56代入進行計算得到半徑，繼續(xù)利用面積公式，代入半徑的值求出面積的結(jié)果．【詳解】因為C=2πr，所以==2,所以r=2（米），因為S=πr2=3.14×22=12.56（平方米）．故答案為：2米

12.56平方米．【考點】考查圓的面積和周長與半徑之間的關(guān)系，學(xué)生必須熟練掌握圓的面積和周長的求解公式，選擇相應(yīng)的公式進行計算，利用公式是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先作出示意圖，再由方向角和AB、BC的距離求得AC的距離．【詳解】解：如圖：∠B＝60°，AB＝200m，BC＝100m，則由勾股定理可得：AC＝==100m．故答案為【考點】本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．6、10【解析】【分析】根據(jù)兩個點之間可以組成一條線段進行求解即可．【詳解】解：如圖所示：線段有：AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB一共10條，故答案為：10．【考點】本題主要考查了線段的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)定義．7、七【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值，再由多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°，可求出其內(nèi)角和．【詳解】解：由題意得，n-2=5，解得：n=7，故答案為：七．【考點】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．8、85°【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，先求出∠3的度數(shù)，然后求出∠1的度數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖：，，∵小島位于基地的東南方向，∴，，故答案為：．【考點】本題主要考查了方位角的概念，根據(jù)方位角的概念，注意東南方向是45度是解答此題的關(guān)鍵．9、北偏西52°

【解析】【詳解】在A處看小島B在南偏東的方向上，在B看港口A則在北偏西的方向上，而且角度不變，因此從小島B觀察港口A的方向是北偏西52°，故答案為北偏西52°.10、

4或6##6或4【解析】【分析】（1）由題意可求得AB=6，則可求得OB=1，根據(jù)題意可得結(jié)果；（2）分點M位于點B左側(cè)和右側(cè)兩種情況可求得結(jié)果；【詳解】解：（1）由題意得AB=1.2OA=1.2×5=6，∴OB=6-5=1，∴點B表示的數(shù)為-1，故答案為：-1；（2）當點M位于點B左側(cè)時，點M表示的數(shù)為-1-5=-6，當點M位于點B右側(cè)時，點M表示的數(shù)為-1+5=4，∴OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案為：4或6．【考點】此題考查了數(shù)形結(jié)合與分類討論解決問題的能力，數(shù)軸上兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是能確定數(shù)軸上的點表示的數(shù)與對滿足條件的點的不同情況的全面考慮．三、解答題1、（1）AB＝6cm，CD＝4.5cm；（2）當0≤t≤5時，AB＝3t，當5＜t≤10時，AB＝30﹣3t；（3）不變，EC＝7.5cm【解析】【分析】（1）①時間×速度即為AB的長；②先求出BD的長，再根據(jù)“C是線段BD的中點”求出CD的長；（2）需要分類討論：當0≤t≤5時，根據(jù)時間×速度求出AB的長；當5＜t≤10時，根據(jù)時間×速度求出B點走過的路程，再用總路程減去AD的長求出BD的長，然后用AD的長減去BD的長即可求出AB的長；（3）根據(jù)中點公式表示出EB和BC的長，從而得到EC的長，繼而可知EC的長是否為定值．【詳解】解：（1）①∵B是線段AD上一動點，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運動，∴當t＝2時，AB＝2×3＝6cm；②∵AD＝15cm，AB＝6cm，∴BD＝15﹣6＝9cm，∵C是線段BD的中點，∴CD＝BD＝×9＝4.5cm；（2）∵B是線段AD上一動點，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運動，∴當0≤t≤5時，AB＝3t；當5＜t≤10時，AB＝15﹣(3t﹣15)＝30﹣3t；（3）不變．∵AB中點為E，C是線段BD的中點，∴EB=AB，BC=BD，∴EC＝EB+BD=(AB+BD)＝AD＝×15＝7.5cm．【考點】本題考查了線段的中點，線段的和差計算．根據(jù)已知得出各個線段之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）表示的數(shù)為：或【解析】【分析】（1）設(shè)對應(yīng)的數(shù)為：則而再列絕對值方程求解即可；（2）分兩種情況討論：當表示時，當表示時，結(jié)合點C是線段AB的中點，從而可得答案.【詳解】解：（1）設(shè)對應(yīng)的數(shù)為：則而，解得：所以點B表示的有理數(shù)為：（2）當表示時，點C是線段AB的中點，表示的數(shù)為：當表示時，點C是線段AB的中點，表示的數(shù)為：綜上：表示的數(shù)為：或【考點】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程的應(yīng)用，數(shù)軸上線段的中點對應(yīng)的數(shù)，線段的倍分關(guān)系，掌握“數(shù)軸上線段的中點對應(yīng)的數(shù)的表示”是解本題的關(guān)鍵.3、7.5【解析】【分析】根據(jù)AC與AB的關(guān)系，可得AC的長，根據(jù)線段的中點分線段相等，可得AD與AC的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案.【詳解】解：，，∴AC=3×15=45．又是的中點，，【考點】本題考查了兩點間的距離，線段的中點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)AC與AB關(guān)系，先求出AC的長，再根據(jù)線段的中點分線段相等求得答案.4、（1）B；（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用“倍分點”的定義即可求得答案；（2）設(shè)D點坐標為x，利用“倍分點”的定義，分兩種情況討論即可求出答案；（3）利用“倍分點”的定義，結(jié)合點P在點N的右側(cè)，分兩種情況討論即可求出答案．【詳解】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，∴BM=BN，∴