青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列說法中，正確的是（

）A．概率很小的事件不可能發(fā)生B．打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播是隨機(jī)事件C．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是必然事件D．“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票一定有1張會中獎2、如圖，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線的對稱軸上，且位于軸的上方，將△ABD沿直線AD翻折得到△AB’D，若點(diǎn)B’恰好落在拋物線的對稱軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（

）A． B．(1,233) C． 3、如圖，是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．4、對于拋物線y=-x2，下列說法不正確的是（

）．A．開口向下 B．對稱軸為直線x=0C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0） D．y隨x的增大而減小5、某學(xué)校在八年級開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一門課程的概率是（

）A． B． C． D．6、在函數(shù)y＝2（x+1）2﹣的圖象上有三點(diǎn)A（1，y1）、B（﹣3，y2）、C（﹣2，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＝y(tǒng)2＞y3 B．y3＞y1＝y(tǒng)2 C．y1＝y(tǒng)3＞y2 D．y2＞y1＝y(tǒng)37、有大小形狀一樣、背面相同的四張卡片，在它們的正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，若把四張卡片背面朝上，一次性抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．8、如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、青島某超市舉行抽獎活動，在一個(gè)封閉的盒子里有200張形狀完全相同的紙片，其中有10張是一等獎，抽到二等獎的概率是30%，剩下的是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”____張．2、已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且x1＜x2＜0，則y1、y2的大小關(guān)系是_____．3、一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其它區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是．如果袋中共有32個(gè)小球，那么袋中的紅球的個(gè)數(shù)為_____個(gè)．4、已知點(diǎn)A（-1，），B（-3，）在二次函數(shù)的圖象上，則__________．（填“>”“<”或“=”）．5、長方體的長和寬都為x，高為10，它的體積y與高x的函數(shù)關(guān)系式為_______________．（不要求寫出自變量取值范圍）．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是(0，2)，(2，0)，∠ACB＝90°，AC＝2BC．若函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為______．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)M（1，2），交邊BC于點(diǎn)N，若點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B′恰好在x軸上，則OC的長為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象和性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了以下探究過程：(1)研究函數(shù)特點(diǎn)：該小組認(rèn)為，可以將該函數(shù)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的二次函數(shù)來研究，即將絕對值符號去掉，得到分段函數(shù)（每段均為二次函數(shù)），其解析式為（填空）：y＝x2﹣2|x|+3．(2)畫圖象：在給出的坐標(biāo)系中，分別畫出當(dāng)x≥0時(shí)和x＜0時(shí)所對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；（要求描出橫坐標(biāo)分別為﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3所對應(yīng)的點(diǎn)）(3)研究性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)圖象，完成以下問題：①觀察函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象，以下說法正確的有（填寫正確選項(xiàng)的代碼）．A．對稱軸是直線x＝1B．函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是（﹣1，2）、（1，2）C．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大D．當(dāng)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象向下平移3個(gè)單位長度時(shí)，圖象與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)．②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m滿足時(shí)，方程x2﹣2|x|+3＝m有四個(gè)解；③設(shè)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象與其對稱軸相交于P點(diǎn)，當(dāng)直線y＝n和函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，且這兩個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為．2、濟(jì)南市某中學(xué)舉行了“科普知識”競賽，為了解此次“科普知識”競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．請根據(jù)圖表信息解答以下問題，組別成績x/分頻數(shù)A組60≤x＜706B組70≤x＜80bC組80≤x＜90cD組90≤x＜10014(1)表中b＝，一共抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；(4)若該校共有1200名同學(xué)參賽，成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生數(shù)是多少人．3、拋物線的對稱軸為直線，該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C，其中．(1)求出拋物線的解析式；(2)若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得的面積是的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，求線段長度的最大值．4、高爾夫球場各球洞因地形變化而出現(xiàn)不等的距離，因此每次擊球受地形的變化影響很大．如圖，OA表示坡度為1：5山坡，山坡上點(diǎn)A距O點(diǎn)的水平距離OE為40米，在A處安裝4米高的隔離網(wǎng)AB．在一次擊球訓(xùn)練時(shí)，擊出的球運(yùn)行的路線呈拋物線，小球距離擊球點(diǎn)30米時(shí)達(dá)到最大高度10米，現(xiàn)將擊球點(diǎn)置于山坡底部O處，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（O、A、B及球運(yùn)行的路線在同一平面內(nèi)）．(1)求本次擊球，小球運(yùn)行路線的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量x的取值范圍）(2)通過計(jì)算說明本次擊球小球能否越過隔離網(wǎng)AB？(3)小球運(yùn)行時(shí)與坡面OA之間的最大高度是多少？5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝2OB＝6OA＝6，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)連接BC與OP，交于點(diǎn)D，當(dāng)S△PCD：S△ODC的值最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動，點(diǎn)N在y軸上運(yùn)動，是否存在點(diǎn)M、點(diǎn)N．使∠CMN＝90°，且△CMN與△BOC相似，若存在，請求出點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)．6、如圖，直線與坐標(biāo)軸交于A，G兩點(diǎn)，經(jīng)過B（2，0）、C（6，0）兩點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋2與直線交于A，D兩點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M是拋物線上位于直線AD下方上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時(shí)△MDA的面積最大？最大值是多少？(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．7、如圖，拋物線yx2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別位于原點(diǎn)的左、右兩側(cè)，BO＝3AO＝3，過點(diǎn)B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點(diǎn)分別為C，D，BCCD．(1)求b，c的值；(2)求直線BD的函數(shù)解析式；(3)點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上且在x軸下方，點(diǎn)Q在射線BA上．當(dāng)△ABD與△BPQ相似時(shí)，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)概率的意義、隨機(jī)事件及必然事件的含義逐項(xiàng)分析即可作出判斷．【詳解】A、概率很小的事件發(fā)生的可能性很小，并不是不可能發(fā)生，故說法錯(cuò)誤；B、說法正確；C、任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是隨機(jī)事件，而不是必然事件，故說法錯(cuò)誤；D、“彩票中獎的概率為1%”意味中獎的可能性為1%，并不表示買100張彩票一定有1張會中獎，故說法錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義、隨機(jī)事件及必然事件的含義，事件發(fā)生的概率是指事件發(fā)生的可能性的大小，事件發(fā)生的概率小并不意味事件不發(fā)生，只是發(fā)生的可能性小而已；一定發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，掌握這些是關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】設(shè)拋物線對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，先求出A，B的坐標(biāo)，得AB的長度，結(jié)合折疊的性質(zhì)及勾股定理求出C的長度，設(shè)CD=x，則，由勾股定理得到，求出x，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)拋物線對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，∵y=0時(shí)，得=0，解得，∴A（-1，0），B（3，0），∴拋物線的對稱軸為直線x=1，AB=4，∴C（1，0），AC=2，∴，由軸對稱得AD=BD，由折疊得D=BD，∴AD=D，設(shè)CD=x，則，∵，∴，解得x=，∴D（1，），故選：B．．【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線的軸對稱的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線的性質(zhì)，熟記折疊的性質(zhì)及勾股定理的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，它的左視圖為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查判斷簡單幾何體的三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解答的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式，，，可知函數(shù)圖像的開口，以及增減性，頂點(diǎn)坐標(biāo)，選出不正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：由函數(shù)解析式，可知，，，，∴圖像的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)即（0，0），對稱軸為直線x=0，函數(shù)在對稱軸右邊圖像是遞減的，在對稱軸左邊是遞增的，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)解析式與圖像的關(guān)系，能夠根據(jù)解析式分析出圖像的特征是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】先畫樹狀圖（數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門課程分別用A、B、C表示）展示所有9種可能的結(jié)果數(shù)，再找出小波和小春選到同一課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：（數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門課程分別用A、B、C表示）由樹狀圖可知共有9種可能的結(jié)果數(shù)，其中小波和小春選到同一課程的結(jié)果數(shù)為3，所以小波和小春選到同一課程的概率，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求解概率：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．6、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)為頂點(diǎn)式，可得對稱軸為x＝﹣1，圖象開口向上，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性和增減性可判斷y1＝y(tǒng)2＞y3，于是得出答案．【詳解】解：由二次函數(shù)y＝2（x+1）2﹣可知其對稱軸為x＝﹣1，∴在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，點(diǎn)A（1，y1）與點(diǎn)（﹣3，y1）對稱，∵﹣3＜﹣2＜﹣1，∴y1＝y(tǒng)2＞y3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的對稱性及增減性是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由題意知，抽取兩張卡片有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6種情況；抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)有（2,4）一種情況，按照概率公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意知，抽取兩張卡片有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6種情況；抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)有（2,4）一種情況∴抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率為故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率．解題的關(guān)鍵在于正確的列舉事件．8、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：該幾何體的俯視圖為；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、130【解析】【分析】首先求得摸到“謝謝惠顧”的概率，然后乘以總數(shù)即可求得答案．【詳解】解：∵封閉的盒子里有200張形狀一模一樣的紙片，其中有10張是一等獎，∴摸到一等獎的概率為10÷200=5%，∵摸到二等獎的概率是30%，∴摸到“謝謝惠顧”的概率為1-5%-30%=65%，∴盒子中有“謝謝惠顧”200×65%=130張，故答案為：130．【點(diǎn)睛】考查了概率公式的知識，解題的關(guān)鍵是求得摸到一等獎的概率．2、##【解析】【分析】根據(jù)發(fā)比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號，即可得到該反比例函數(shù)所在的象限，然后可得該反比例函數(shù)自變量與因變量之間的增減關(guān)系，在根據(jù)x1＜x2＜0，此題得解．【詳解】解：∵，，∴，∴該反比例函數(shù)圖像在二、四象限，在第一象限內(nèi)隨著的增大而增大，∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考察反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)．3、8【解析】【分析】設(shè)袋中的紅球有x個(gè)，根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中的紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x＝8，答：袋中的紅球的個(gè)數(shù)為8個(gè)．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．4、<【解析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)開口向上，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)和對稱軸的位置即可得出y1、y2的大小，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵二次函數(shù)，∴，二次函數(shù)開口向上，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，∵二次函數(shù)的對稱軸為x=1，-3＜-1＜1，∴＞，即＜，故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上性質(zhì)，利用函數(shù)的增減性確定y1、y2大小是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)長方體體積的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意知故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于掌握長方體體積的計(jì)算公式．6、3【解析】【分析】如圖，過作于先求解證明再求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，過作于A，C的坐標(biāo)分別是(0，2)，(2，0)，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，求解反比例函數(shù)解析式，求解是解本題的關(guān)鍵.7、##【解析】【分析】過點(diǎn)M作MQ⊥OC，垂足為Q，連接MB′，NB′，由于四邊形OABC是矩形，且點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線MN對稱．且點(diǎn)B′正好落在邊OC上，可得△MB′Q∽△B′NC，然后M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)用含a的代數(shù)式表示出來，再由相似三角形對應(yīng)邊成比例求出B′C和QB′的長，然后利用勾股定理求出MB′的長，進(jìn)而求出OC的長．【詳解】解：過點(diǎn)M作MQ⊥OC，垂足為Q，連接MB′，NB′，如圖所示：∵反比例函數(shù)（x＞0）的圖象過點(diǎn)M（1，2），∴k＝1×2＝2，∴y＝，設(shè)N（a，），則B（a，2），又∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線MN對稱，∴MB＝MB′，∠B＝∠MB′N＝90°，∵∠MQB′＝∠B′CN＝90°，∠MB′Q+∠NB′C＝90°又∵∠NB′C+∠B′NC＝90°，∴∠MB′Q＝∠B′NC，∴△MB′Q∽△B′NC，∴，即＝＝，解得：B′C＝，QB′＝1，，∴，∵OQ＝1，∴a﹣1＝，∴OC＝a＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)與幾何綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定等知識，作出輔助線構(gòu)造相似是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)，(2)見解析(3)①B、D；②2＜m＜3；③2或6【解析】【分析】（1）利用絕對值的性質(zhì)求解即可；（2）把，，，0，1，2，3分別代入函數(shù)表達(dá)式求出的值，描點(diǎn)確定函數(shù)圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)即可求解．(1)解：．故答案為：，；(2)解：把，，，0，1，2，3分別代入函數(shù)表達(dá)式得：，3，2，3，2，3，6，描點(diǎn)確定函數(shù)圖象如下：(3)解：①A．對稱軸是直線，故錯(cuò)誤；B．函數(shù)的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是、，故正確；C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)在軸右側(cè)的部分，隨的增大而減小，故錯(cuò)誤；D．當(dāng)函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位時(shí)，圖象與軸有三個(gè)公共點(diǎn)，正確；故答案為：B、D；②從圖象看，時(shí)，方程有四個(gè)解，故答案為：；③如圖，當(dāng)直線處于直線或的位置時(shí)，點(diǎn)和圖象上的點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，即或6．故答案為：2或6．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是主要通過函數(shù)作圖，確定函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，確定函數(shù)與直線的位置關(guān)系，通過圖象求解問題．2、(1)8，40(2)見解析(3)108°(4)780人【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以得到b的值，再根據(jù)D組人數(shù)和所占的百分比可以得到本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出C組的人數(shù)，從而可以將直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出所抽取學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生數(shù)是多少人．(1)由頻數(shù)分布直方圖可得，b＝8，本次抽取的學(xué)生有：14÷35%＝40（人），故答案為：8，40；(2)C組人數(shù)為：40﹣6﹣8﹣14＝12，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×1240＝108故答案為：108°；(4)1200×12+1440＝780即估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生有780人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意．利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、(1)y(2)(6,21)或?6,45(3)【解析】【分析】（1）函數(shù)的對稱軸為：x＝1，點(diǎn)A（?1，0），則點(diǎn)B（3，0）；拋物線的解析式用兩點(diǎn)式求解即可；（2）△POC的面積是△BOC的面積的2倍，則設(shè)P（x,x2?2x?3），利用面積求出x=6（3）易得直線BC的表達(dá)式，設(shè)出點(diǎn)M（x，x?3），則可得MD＝x?3?（x2?2x?3）＝?x2＋3x，然后求二次函數(shù)的最值即可．(1)拋物線的對稱軸為，點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,0)，則點(diǎn)B(3,0)，二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a(x+1)(x?3)=a(x∴?3a＝?3，解得：故拋物線的表達(dá)式為：y(2)S由題意得：S△POC設(shè)P（x,x2則S所以x=6則x＝所以當(dāng)時(shí)，x2?2x?3=21，當(dāng)x=?6時(shí)，x故點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,21)或?6,45；(3)如圖所示，將點(diǎn)B、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)y＝c=?33k+b=0，解得：k=1故直線的表達(dá)式為：y＝設(shè)：點(diǎn)坐標(biāo)為(x，x?3)，則點(diǎn)坐標(biāo)為(x，則MD=x?3?x故MD長度的最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，圖形的面積計(jì)算以及二次函數(shù)的最值問題等，難度不大，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)即可解答．4、(1)y=?(2)小球不能飛越隔離網(wǎng)AB，理由見解析(3)小球運(yùn)行時(shí)與坡面OA之間的最大高度是4.9米【解析】【分析】（1）設(shè)小球運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-30）2+10，把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可；（2）由OE=40可得小球的高度，再利用坡度求出AE，比較即可；（3）設(shè)小球運(yùn)行時(shí)與坡面

OA

之間的高度是w米，求出解析式，再利用頂點(diǎn)式求出最大值即可．(1)設(shè)小球運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-30）2+10，把（0，0）代入解析式得：900a+10=0，解得：a=?190∴解析式為y=?190（x-30）2(2)小球不能飛越隔離網(wǎng)AB，理由如下：將x=40代入解析式為：y=-190×（40-30）2+10=80∵坡度為i=1：5，OE=40，∴AE=8，AB=4，∴BE=12，809∴小球不能飛越隔離網(wǎng)AB．(3)設(shè)OA的解析式為y=kx，把（30，6）代入得：6=30k，解得k=，∴OA的解析式為y=x，設(shè)小球運(yùn)行時(shí)與坡面

OA

之間的高度是w米，w=?190（x-30）2+10-x=-190x2+715x=-190（x∵a＜0，∴當(dāng)x=21時(shí)，w最大是4.9，答：小球運(yùn)行時(shí)與坡面OA之間的最大高度是4.9米．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)求法，一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式的確定方法，及點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系．5、(1)y＝﹣2x2+4x+6(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）(3)存在，M、N的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，﹣）或（，）、（0，）或（1，8）、（0，）或（，）、（0，）【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）當(dāng)S△PCD：S△ODC的值最大時(shí)，即為PD：OD存在最大值，而PD：OD＝PH：OC，進(jìn)而求解；（3）證明△MHN∽△CGM，則＝2或，即可求解．(1)∵OC＝2OB＝6OA＝6，故點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（3，0）、（0，6），則，解得，故拋物線的表達(dá)式為y＝﹣2x2+4x+6；(2)當(dāng)S△PCD：S△ODC的值最大時(shí)，上述兩個(gè)三角形同高，故當(dāng)S△PCD：S△ODC的值最大時(shí)，即為PD：OD存在最大值．由拋物線的表達(dá)式知，點(diǎn)C（0，6），由B、C的表達(dá)式得，直線BC的表達(dá)式為y＝﹣2x+6，過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)H，則△PDH∽△ODC，則PD：OD＝PH：OC，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，﹣2x2+4x+6），則點(diǎn)H（x，﹣2x+6），則PH＝（﹣2x2+4x+6）﹣（﹣2x+6）＝﹣2x2+6x，OC＝6，∴PD：OD＝PH：OC＝（﹣2x2+6x），∵﹣2×＜0，故PD：OD存在最大值，此時(shí)x＝，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；(3)存在，理由：過點(diǎn)M作y軸的平行線交過點(diǎn)C與x軸的平行線于點(diǎn)G，交過點(diǎn)N與x軸的平行線于點(diǎn)H，在Rt△BOC中，OB＝3，OC＝6，則當(dāng)△CMN與△BOC相似時(shí)，兩個(gè)三角形的相似比為2或，即MN：CM＝OB：OC＝1：2或MN：CM＝OB：OC＝2：1，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，﹣2x2+4x+6），設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，t），∵∠CMG+∠HMN＝90°，∠HMN+∠HNM＝90°，∴∠CMG＝∠HNM，∵∠MHN＝∠CGM＝90°，∴△MHN∽△CGM，∴＝2或，或，解得：x＝0（舍去）或3或或1或，即x＝3或或1或，則與x對應(yīng)的t＝﹣或或或，故點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，﹣）或（，）、（0，）或（1，8）、（0，）或（，）、（0，）．【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系．6、(1)；D（12，10）(2)當(dāng)M運(yùn)動到M（6，0）時(shí)，S有最大值為36(3)（2，0）或（10，0）或（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求拋物線解析式，可得點(diǎn)坐標(biāo)，直線解析式，聯(lián)立直線與拋物線解析式，計(jì)算求解即可；（2）如圖1，過點(diǎn)M作y軸的平行線交線段AD于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為，，S＝，計(jì)算求解即可；（3）分情況求解：①當(dāng)點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖2，設(shè)P（x，0），過點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，則△PDH∽△APO，，，計(jì)算求解即可；②當(dāng)點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖3，過點(diǎn)A作AP⊥AD，交x軸與點(diǎn)P，設(shè)P（x，0），則△OPA∽△AOG．，，計(jì)算求解即可；③當(dāng)點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖4，過點(diǎn)D作DP⊥AD，交x軸于點(diǎn)P，設(shè)P（x，0），過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，則△PDH∽△DGH，，，計(jì)算求解即可．(1)解：∵拋物線y＝ax2+bc+2經(jīng)過B（2，0）、C（6，0）兩點(diǎn)，∴，解得，∴拋物線的解析式，∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），∴m＝2，即直線解析式為：，∴拋物線與直線交于A、D兩點(diǎn)，∴，解得，，∴D（12，10）；(2)解：如圖1，過點(diǎn)M作y軸的平行線交線段AD于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為，∴，，，∴S＝，，∵a＝﹣1＜0，∴S有最大值，∴當(dāng)M運(yùn)動到M（6，0）時(shí)，S有最大值為36；(3)解：存在．①當(dāng)點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖2，設(shè)P（x，0），過點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，∴，∵，∴，∴△PDH∽△APO，∴，∴，∴x2﹣12x+20＝0，∴x1＝2，x2＝10，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（10，0）．②當(dāng)點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖3，過點(diǎn)A作AP⊥AD，交x軸與點(diǎn)P，設(shè)P（x，0），∴，∵，∴，∴△OPA∽△AOG．∴，∴，∴∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；③當(dāng)點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖4，過點(diǎn)D作DP⊥AD，交x軸于點(diǎn)P，設(shè)P（x，0），過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，∴，∵，∴，∴△PDH∽△DGH，∴，∴，∴x＝∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0），∴滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（10，0）或（，0）或（，0）．【點(diǎn)睛】