青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、的相反數(shù)是（

）A． B． C．9 D．2、如圖，若將三個(gè)含的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，若，，則的度數(shù)為（

）A．25° B．30° C．35° D．40°3、如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠BAC和∠DAE是同一個(gè)角B．∠ABC和∠ACB不是同一個(gè)角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，﹣5)到y(tǒng)軸的距離是（

）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣55、若是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個(gè)解，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46、如圖，∠5的同位角和內(nèi)錯(cuò)角分別可以是（

）A．∠1與∠3 B．∠1與∠4 C．∠2與∠3 D．∠2與∠47、下列各組數(shù)中，能作為三角形三邊邊長的是（

）A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4 D．1，2，48、下列計(jì)算中，正確的是（

）A．6a2?3a3＝18a5 B．3x2?2x3＝5x5C．2x3?2x3＝4x9 D．3y2?2y3＝5y6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB的平分線，∠AOD＝2∠BOD，則∠COD的度數(shù)為________．2、點(diǎn)（﹣1，﹣1）所在的象限是第_____象限．3、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列說法錯(cuò)誤的是____（填寫數(shù)字序號(hào)）．①∠1與∠2相等；②∠AOE與∠2互余；③∠AOD與∠1互補(bǔ)；④∠AOE與∠COD互余．4、（x－y）2＝（x＋y）2＋()．5、將一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為______．6、分解因式5+5x2﹣10x＝_____．7、分解因式:_____________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、小芳在進(jìn)行兩個(gè)整式相除時(shí)，不小心把除以看成乘以，結(jié)果得到，求實(shí)際相除的結(jié)果應(yīng)是多少．2、計(jì)算：3、如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？4、已知的面積是，請(qǐng)完成下列問題：(1)如圖，若是的邊上的中線，則的面積______的面積填“”“”或“”；(2)如圖，若、分別是的、邊上的中線，和交于點(diǎn)求四邊形的面積可以用如下方法：連接，由得：，同理：，設(shè)，，則，，由題意得：______，______，可列方程組為：．解得______，通過解這個(gè)方程組可得四邊形的面積為______；(3)如圖，若點(diǎn)、點(diǎn)分別在線段和上，滿足：：，：：，和交于點(diǎn)請(qǐng)你計(jì)算四邊形的面積，并說明理由．5、已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOE＝2∠AOC＝50°，請(qǐng)你畫出圖形并求出∠COE的度數(shù)．6、解下列方程組：7、如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它的解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記做方程組1、方程組2、方程組3、…(1)解方程組，求方程組3的解；(2)若方程組的解是，直接寫出a、b的值；(3)請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解的變化的規(guī)律，直接寫出方程組n和它的解．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先利用零指數(shù)冪的運(yùn)算法則求出，再計(jì)算出的結(jié)果，最后用相反數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】根據(jù)零指數(shù)冪算出這個(gè)數(shù)，再求它的相反數(shù)即可．解：原式的相反數(shù)是9，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和相反數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)減法的運(yùn)算法則，理解它們的知識(shí)是解答關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，代入數(shù)值求解即可．【詳解】如圖，三個(gè)含的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，，，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，三角板中角度的計(jì)算，得出是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，對(duì)四種說法逐一甄別．【詳解】解：A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點(diǎn)相同，故是同一個(gè)角，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、由∠ABC和∠ACB頂點(diǎn)不同即可判斷二者并非同一角，選項(xiàng)正確，不符合題意；、點(diǎn)處只有一個(gè)角，故可以用表示，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、由于以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有三個(gè)，故不可用表示，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是要明確，在同一頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，只能用三個(gè)字母表示．4、A【解析】【分析】直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)可以表示為，到軸的距離可以表示為，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)，此題得解．【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離為，故選：A．【點(diǎn)睛】能夠正確的理解點(diǎn)與直角坐標(biāo)系之間的關(guān)系，以及能夠畫出草圖，可以提高解題效率，本題易錯(cuò)選．5、B【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個(gè)解，∴解得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，其中，內(nèi)錯(cuò)角“Z”型，同旁內(nèi)角“U”型，同位角時(shí)“F”型．【詳解】解：∠2和∠ADC是∠5的同位角；∠4和∠ABC是∠5的內(nèi)錯(cuò)角；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線被第三條直線所截時(shí)，會(huì)形成三類角:內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，同位角．解題關(guān)鍵是正確識(shí)別它們．7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)A：因?yàn)?+1=2，所以1，1，2三邊不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：因?yàn)?+2=3，所以1，2，3三邊不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：2，3，4三邊能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：因?yàn)?+2＜4，所以1，2，4三邊不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三邊構(gòu)成三角形的條件，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．．8、A【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，從而作出判斷．【詳解】解：A、原式，故此選項(xiàng)符合題意；B、原式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、原式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、原式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則．二、填空題1、15°##15度【解析】【分析】根據(jù)直角及角平分線可得，，利用結(jié)合圖形可得，得出，求解即可得．【詳解】解：∵是直角，OC平分，∴，，∵，且，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查直角及角平分線的計(jì)算，理解題意，結(jié)合圖形，找準(zhǔn)各角之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、三【解析】【分析】根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解．【詳解】點(diǎn)（﹣1，﹣1）所在的象限是第三象限．故答案為：三【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、④【解析】【分析】根據(jù)互余和互補(bǔ)的定義，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵∠COB=∠EOD=90°，∴∠1=∠2，故①正確；∵∠AOC=90°，∴∠AOE與∠1互余，∴∠AOE與∠2互余，故②正確；∵∠AOD+∠2=180°，∠1=∠2，∴∠AOD與∠1互補(bǔ)，故③正確；∵∠AOE+∠1=∠1+∠COD=90°，∴∠AOE=∠COD，故④錯(cuò)誤．故答案為：④．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，注意互余或互補(bǔ)指的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)．4、－4xy##－4yx【解析】【分析】利用完全平方公式計(jì)算即可得到到結(jié)果．【詳解】解：∵（x－y）2=x2－2xy＋y2（x+y）2=x2+2xy＋y2∴（x－y）2=（x+y）2+(－4xy)故答案為：－4xy【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．5、15°##15度【解析】【分析】根據(jù)三角板各內(nèi)角的度數(shù)和三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：由一副三角板按如圖所示疊放在一起可知，∠2=45°，∠1=30°，∴∠3=∠2-∠1=15°，∴；故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確三角板各內(nèi)角的度數(shù)，熟練運(yùn)用外角的性質(zhì)解題．6、5（x﹣1）2【解析】【分析】先提公因式，再利用完全平方公式即可得出答案【詳解】解：5+5﹣10x＝5（1+﹣2x）＝5（x﹣1）2．故答案為：5（x﹣1）2．【點(diǎn)睛】題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】首先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．三、解答題1、實(shí)際相除的結(jié)果應(yīng)是【解析】【分析】利用除法是乘法的逆運(yùn)算求出被除式，在按正確的整式相除得到結(jié)果．【詳解】由題意得，被除式∴實(shí)際結(jié)果為【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘除法．熟練掌握運(yùn)算法則和理解除法是乘法的逆運(yùn)算是本題的關(guān)鍵．2、9【解析】【分析】首先根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則運(yùn)算，再根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)，即可求得【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化3、∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE互為余角；∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE互為補(bǔ)角【解析】【分析】和為90°的兩角互余，和為180°的兩角互補(bǔ)，根據(jù)兩角和即可找出互余與互補(bǔ)的角．【詳解】解：由題意知∵∴∠AOC和∠BOC互為補(bǔ)角；∴∴∠COD和∠COE互為余角；同理，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互為余角；∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE也互為補(bǔ)角；∴∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE互為余角；∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE互為補(bǔ)角．【點(diǎn)睛】本題考查了兩角互余與兩角互補(bǔ)的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于正確的找出角度的數(shù)量關(guān)系．4、(1)=(2)；；；(3)25【解析】【分析】（1）根據(jù)等底同高的兩個(gè)三角形面積相等，可知三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分，所以；（2）根據(jù)三角形的中線能把三角形的面積平分，等高三角形的面積的比等于底的比，即可得到結(jié)果；（3）連結(jié)AO，由AD：DB=1：1，得到，同理可得，設(shè)，，則，，由題意列方程組即可得到結(jié)果．(1)解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖，是的邊上的中線，．，，．故答案為：．(2)連接，如圖，，由得：，同理：，設(shè)，，則，，、分別是的、邊上的中線，，，，，可列方程組為：．解得：，四邊形的面積為：．故答案為：；；；；(3)連接，如圖，：：，．由知：，：：，．．設(shè)，，則，，，，，．，，可列方程組：，解得：．．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線能把三角形的面積平分，等高三角形的面積的比等于底的比，熟練掌握這個(gè)結(jié)論是解題的關(guān)鍵．5、畫圖見解析，∠COE的度數(shù)為25°或75°【解析】【分析】根據(jù)∠AOE＝2∠AOC＝50°畫出圖形，再根據(jù)圖形分別計(jì)算即可．【詳解】解：分兩種情況：①如圖：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠AOC＝25°，∠COE＝3∠AOC，∴∠COE＝75°；②如圖：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠COE＝∠AOC＝∠AOE＝25°．綜上，∠COE的度數(shù)為25°或75°．【點(diǎn)睛】此題考查了角度的和差計(jì)算，正確理解題意畫出圖形進(jìn)行角度和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、．【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，①×2-②×3，得-11x=33，解得x=-3，把x=-3代入①，得-15-6y=9，解得y=-4，故方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、(1)(2)a＝，b＝9；(3)，【解析】【分析】（1）用加減消元法消去x項(xiàng)，得出y的值，然后再用代入法求出x的值；（2）把x的值代入方程①可得y即b的值，再把x和y的值的代入②可得