人教A版(2019)高中數(shù)學必修第二冊8.4.1《平面》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為人教A版（2019）高中數(shù)學必修第二冊8.4.1《平面》。聽課人姓名為王明，聽課人職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究。本次聽課聚焦于《平面》這一幾何基礎章節(jié)的教學，旨在探討如何通過有效的教學設計和課堂互動，幫助學生建立空間幾何直觀，掌握平面的基本性質(zhì)和判定定理，為后續(xù)立體幾何學習奠定基礎。本課時內(nèi)容涉及平面的概念、表示方法以及三個公理的引入與理解，是學生從平面幾何向立體幾何過渡的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，包括理解平面的基本性質(zhì)、掌握三個公理及其推論，并能應用于簡單問題。教學資源準備充分，教材使用人教A版（2019）高中數(shù)學必修第二冊，配套幾何模型和多媒體課件。教具方面，教師準備了長方體模型用于演示平面的直觀形象，多媒體課件則通過動畫展示了平面的生成過程和公理的幾何意義。這些資源的選擇合理，能夠有效輔助學生的空間想象能力培養(yǎng)。

2.教學過程

開始階段，教師通過生活中的實例（如桌面、地面）引入平面的概念，通過動態(tài)演示讓學生感受平面的無限延展性，導入方式自然且貼近生活，效果較好。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先，通過多媒體動畫演示公理1（如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)），引導學生觀察并總結(jié)平面的基本性質(zhì)。接著，組織學生分組討論公理2（過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面）的推論，學生通過模型操作和合作探究，逐步理解“有且只有”的數(shù)學表達。在判定定理部分，教師設計了“過直線外一點作垂線”的實驗，讓學生通過測量和對比，自主發(fā)現(xiàn)垂直關(guān)系的判定方法。整個過程中，教師注重啟發(fā)式教學，通過設問引導學生思考，如“為什么說平面是無限延展的？”“如何用三個點確定一個平面？”等，有效激發(fā)了學生的思維。結(jié)束階段，教師通過板書總結(jié)平面的三個公理及其推論，并布置了相關(guān)練習題，鞏固學生對知識的理解。作業(yè)設計分層，既有基礎題，也有拓展題，滿足不同學生的學習需求。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和點評等方式與學生互動。例如，在討論公理2時，教師提問“為什么說只有一個平面？”有學生回答“因為三個點不在同一直線上，可以確定一個平面”，教師隨即肯定并補充“這就是公理2的核心意義”。在實驗環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生大膽嘗試，對學生的錯誤操作及時糾正，如指出“作垂線時要注意測量工具的使用方法”。學生參與度較高，多數(shù)能夠積極回答問題，部分學生還主動提出自己的見解。課堂反應方面，學生對于動畫演示和模型操作表現(xiàn)出濃厚興趣，但在抽象推理環(huán)節(jié)，少數(shù)學生顯得有些吃力，教師通過個別輔導和小組合作幫助其理解。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性整體較高，尤其是在實驗和討論環(huán)節(jié)，學生表現(xiàn)出較強的探究欲望。專注度方面，大部分學生在教師講解時能夠保持集中，但在多媒體展示時，個別學生容易被動畫中的背景元素分散注意力。合作學習情況良好，小組討論時學生能夠分工合作，共同完成問題探究。例如，在推論討論中，有的學生負責記錄，有的負責演示，有的負責講解，分工明確。但也有小組討論過于隨意，教師需要適時提醒其聚焦主題?？傮w而言，學生的學習狀態(tài)積極向上，能夠通過多種方式參與課堂活動。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，按時完成教師布置的任務。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段5分鐘，實驗環(huán)節(jié)10分鐘，符合教學內(nèi)容的需求。課堂節(jié)奏控制得當，教師通過動態(tài)調(diào)整教學進度，確保重點內(nèi)容（如公理2的推論）有充足的時間講解。在實驗環(huán)節(jié)，教師適當延長了時間，以保障學生操作充分。但個別環(huán)節(jié)（如總結(jié)歸納）略顯倉促，教師可以進一步優(yōu)化時間分配，確保每個環(huán)節(jié)的深度。

6.教學技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，多媒體課件通過動畫和圖形展示了平面的生成過程和公理的幾何意義，增強了學生的空間直觀。幾何模型的使用也輔助了抽象概念的具象化。技術(shù)對教學效果的支持作用明顯，特別是在公理的演示和實驗環(huán)節(jié)，技術(shù)手段能夠直觀展示幾何關(guān)系，降低了學生理解的難度。但部分動畫效果過于復雜，容易分散注意力，教師可以優(yōu)化動畫設計，突出核心內(nèi)容。此外，技術(shù)手段還可以進一步拓展，如通過幾何軟件讓學生自主繪制和操作平面模型，增強實踐能力。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標的設定清晰且適切，符合高一學生的認知水平和本課時內(nèi)容的要求。教學目標主要包括三個層面：知識目標（理解平面的概念，掌握平面的三個公理及其推論，能運用公理解決簡單問題）、能力目標（培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯推理能力，提升幾何直觀）、情感態(tài)度價值觀目標（激發(fā)學生學習幾何的興趣，體會數(shù)學的嚴謹性和幾何的簡潔美）。從課堂觀察和課后交流來看，教學目標的達成度較高。知識目標方面，通過課堂提問和練習反饋，大部分學生能夠準確描述平面的概念，并復述三個公理的核心內(nèi)容。能力目標方面，學生在討論和實驗中展現(xiàn)了較好的空間想象能力，如能夠通過長方體模型理解平面的無限延展性；在推理環(huán)節(jié)，雖然部分學生仍有困難，但多數(shù)學生能夠嘗試運用公理進行簡單判斷，如判斷三點是否共面。情感態(tài)度價值觀目標方面，通過生動形象的導入和探究式的學習過程，學生的學習興趣得到激發(fā)，課堂氣氛活躍。部分學生在實驗環(huán)節(jié)表現(xiàn)出的合作精神和探究欲望，以及課后主動提問的情況，都體現(xiàn)了學生對數(shù)學學習的積極態(tài)度。總體而言，教學目標的達成度較好，但也存在部分學生在抽象推理能力上仍有提升空間，需要在后續(xù)教學中予以關(guān)注。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。在平面概念部分，學生通過實例和動畫演示，能夠直觀理解平面的基本特征，如無限延展性。在公理部分，學生能夠通過模型操作和教師講解，掌握三個公理的核心內(nèi)容。例如，公理1（如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)）的理解較為到位，多數(shù)學生能夠用模型演示并解釋其意義。公理2（過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面）的推論部分，學生通過小組討論和教師引導，能夠理解“有且只有一個”的數(shù)學表達，并能應用于簡單問題。但在技能掌握方面，部分學生仍存在不足。例如，在判定定理的應用環(huán)節(jié)，學生能夠理解垂直關(guān)系的判定方法，但在實際作圖和測量時，操作不夠規(guī)范，測量數(shù)據(jù)不夠精確。此外，部分學生對公理之間的聯(lián)系理解不夠深入，如不能靈活運用公理解決綜合性問題。課后練習中，基礎題大部分學生能夠正確解答，但涉及公理推論的變形題，錯誤率較高。這表明學生在知識掌握上存在“知其然不知其所以然”的情況，需要進一步加強變式訓練和深度理解。教師可以通過設計更多探究性問題，引導學生深入思考公理的本質(zhì)和應用，提升學生的技能掌握程度。

3.情感態(tài)度價值觀

本課時在促進學生的全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，通過生動形象的導入和多媒體演示，學生的學習興趣得到有效激發(fā)。例如，教師通過生活中的實例引入平面概念，讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)了學生的學習動機。在實驗環(huán)節(jié)，學生通過自主操作和合作探究，體驗了數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強了學習的自信心。其次，課堂互動和合作學習培養(yǎng)了學生的合作精神和溝通能力。在小組討論中，學生能夠分工合作，共同解決問題，部分學生還主動承擔了記錄和講解的角色，展現(xiàn)了良好的團隊協(xié)作意識。此外，教師通過鼓勵和肯定，以及對學生錯誤的耐心糾正，營造了積極向上的學習氛圍，促進了學生的情感發(fā)展。在價值觀方面，通過公理的引入和講解，學生體會到了數(shù)學的嚴謹性和幾何的簡潔美，如公理2的“有且只有一個”的表述，體現(xiàn)了數(shù)學語言的精確性。部分學生在課后交流中提到，通過本課學習，他們對數(shù)學有了新的認識，更加喜歡幾何學科。但也存在部分學生在面對抽象推理時表現(xiàn)出焦慮情緒，教師需要在后續(xù)教學中更加關(guān)注學生的情感需求，通過分層教學和鼓勵性評價，幫助學生克服學習障礙，樹立數(shù)學學習的信心?？傮w而言，本課時在情感態(tài)度價值觀方面的教育功能得到較好體現(xiàn)，為學生的全面發(fā)展奠定了基礎。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一次較為成功的平面幾何入門教學。授課教師張華教學設計思路清晰，教學目標明確，能夠圍繞平面的基本概念和性質(zhì)展開教學，符合高一學生的認知特點。最突出的優(yōu)點是教學過程注重直觀性與抽象性的結(jié)合，通過生活實例、動態(tài)演示和模型操作等多種方式，有效幫助學生建立空間幾何直觀，降低了學習平面的難度。例如，教師利用長方體模型直觀展示平面的生成過程，通過多媒體動畫演示公理的幾何意義，這些做法都極大地促進了學生對抽象概念的理解。此外，教師善于運用啟發(fā)式教學，通過精心設計的問題鏈引導學生思考，如“為什么說平面是無限延展的？”“如何用三個點確定一個平面？”，激發(fā)了學生的思維活躍性。課堂互動氛圍較為濃厚，教師能夠通過提問、追問和點評等方式與學生進行有效交流，學生的參與度較高，尤其是在實驗和討論環(huán)節(jié)，表現(xiàn)出較強的探究欲望。在教學技術(shù)使用方面，多媒體課件和幾何模型得到了有效利用，技術(shù)手段對教學效果的提升起到了積極作用。總體而言，本節(jié)課教學目標達成度較高，教學效果顯著，體現(xiàn)了教師較強的專業(yè)素養(yǎng)和教學能力。

2.改進建議

盡管本節(jié)課有許多優(yōu)點，但仍存在一些可以改進的地方，以進一步提升教學質(zhì)量。首先，在時間分配上，可以進一步優(yōu)化。例如，在公理2的推論討論環(huán)節(jié)，由于學生討論較為深入，導致后續(xù)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)略顯倉促。教師可以提前預設好討論時間，并在實驗環(huán)節(jié)適當壓縮時間，以確保每個教學環(huán)節(jié)都有充足的時間保障。此外，在實驗環(huán)節(jié)，可以增加一些具有挑戰(zhàn)性的任務，引導學生進行更深入的探究，避免實驗流于形式。其次，在學生差異關(guān)注方面，可以進一步加強分層教學。雖然教師布置了分層作業(yè)，但在課堂互動和練習設計上，可以更有針對性地滿足不同學生的學習需求。例如，對于空間想象能力較強的學生，可以設計一些涉及公理推論的變形題，而對于能力較弱的學生，則應提供更多基礎性練習和個別輔導。此外，在抽象推理能力的培養(yǎng)上，教師可以采用更豐富的教學方法，如通過類比平面幾何的知識，幫助學生理解立體幾何的概念和定理。例如，可以引導學生類比平行線的性質(zhì)，理解平面之間的平行關(guān)系，通過這樣的類比，可以幫助學生建立知識之間的聯(lián)系，降低學習難度。最后，在教學技術(shù)使用上，可以進一步優(yōu)化多媒體課件的設計。例如，部分動畫效果過于復雜，容易分散注意力，教師可以簡化動畫設計，突出核心內(nèi)容，并通過動畫的暫停和回放功能，引導學生關(guān)注關(guān)鍵信息。此外，可以考慮引入幾何軟件，讓學生自主繪制和操作平面模型，通過實踐加深對知識的理解。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。通過再次聽課，可以觀察教師是否根據(jù)建議調(diào)整了教學設計，如時間分配、分層教學策略等，以及這些調(diào)整是否對教學效果產(chǎn)生了積極影響。在后續(xù)聽課中，可以重點關(guān)注以下幾個方面：一是教師是否能夠更好地掌控課堂節(jié)奏，確保每個環(huán)節(jié)都有充足的時間；二是教師是否能夠更有效地關(guān)注學生差異，通過分層提問和個別輔導，滿足不同學生的學習需求；三是教師是否能夠通過更豐富的教學方法，提升學生的