統(tǒng)編人教A版高中必修第一冊《2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)》聽評(píng)課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為統(tǒng)編人教A版高中必修第一冊《2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究，通過對(duì)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的課堂教學(xué)進(jìn)行觀察，分析教師如何引導(dǎo)學(xué)生理解并應(yīng)用等式和不等式的性質(zhì)，以及如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)必修第一冊的重要內(nèi)容，涉及等式和不等式的基本性質(zhì)，是后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、方程、不等式解法等知識(shí)的基礎(chǔ)，因此對(duì)于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本概念和性質(zhì)具有重要意義。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，主要包括理解等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單的變形和證明。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、黑板等。教材內(nèi)容系統(tǒng)，多媒體課件圖文并茂，能夠幫助學(xué)生直觀理解抽象的數(shù)學(xué)概念。黑板用于記錄關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生板演，便于師生互動(dòng)和全班展示。教具方面，教師準(zhǔn)備了彩色粉筆，用于突出重點(diǎn)內(nèi)容，增強(qiáng)視覺效果。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)舊知的方式導(dǎo)入新課。首先，回顧了等式的定義和基本性質(zhì)，然后提出問題：“等式有哪些性質(zhì)？如何應(yīng)用這些性質(zhì)？”通過引導(dǎo)學(xué)生回憶和討論，自然過渡到新課內(nèi)容。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能夠積極參與，回憶起等式的定義，并嘗試回答教師提出的問題。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)。首先，教師通過多媒體課件展示等式性質(zhì)的內(nèi)容，并逐條講解，結(jié)合具體例子進(jìn)行說明。例如，教師通過方程的變形過程，解釋等式性質(zhì)1和性質(zhì)2的應(yīng)用。隨后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生嘗試總結(jié)等式性質(zhì)的特點(diǎn)和應(yīng)用場景。在討論過程中，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤理解，并鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)。接著，教師引入不等式性質(zhì)，通過對(duì)比等式性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的異同點(diǎn)。例如，教師通過不等式的變形例子，解釋不等式性質(zhì)3和性質(zhì)4的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)不等式性質(zhì)中需要注意的符號(hào)變化問題。在講解過程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過提問和反問的方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，而不是簡單地給出答案。

結(jié)束階段，教師進(jìn)行總結(jié)歸納，梳理本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)的具體表述和應(yīng)用方法。教師還強(qiáng)調(diào)了不等式性質(zhì)中需要注意的符號(hào)變化問題，并通過典型例題進(jìn)行鞏固。最后，教師布置作業(yè)，要求學(xué)生復(fù)習(xí)等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)，并完成教材中的相關(guān)練習(xí)題。作業(yè)布置合理，能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并提高應(yīng)用能力。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、反問、引導(dǎo)等方式與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，學(xué)生也能夠積極參與，回答教師的問題。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生之間的交流更加充分，通過互相討論和解釋，加深了對(duì)等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)的理解。教師的提問質(zhì)量較高，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考，而不是簡單地給出答案。例如，教師通過提問“等式性質(zhì)1和性質(zhì)2有什么區(qū)別？如何應(yīng)用？”引導(dǎo)學(xué)生比較和總結(jié)等式性質(zhì)的特點(diǎn)。學(xué)生的反應(yīng)積極，能夠理解教師的意圖，并嘗試回答問題。在討論過程中，教師及時(shí)給予反饋，肯定學(xué)生的正確理解，并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。例如，當(dāng)學(xué)生討論不等式性質(zhì)3時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易忽略符號(hào)變化問題，及時(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和解釋，幫助學(xué)生避免錯(cuò)誤。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，能夠積極參與課堂活動(dòng)，認(rèn)真聽講，并主動(dòng)回答教師的問題。學(xué)生的專注度較好，在教師講解和討論環(huán)節(jié)，能夠集中注意力，跟隨教師的思路進(jìn)行思考。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，能夠互相幫助，共同解決問題。例如，在討論不等式性質(zhì)4時(shí)，有的學(xué)生理解較快，主動(dòng)幫助其他同學(xué)理解，形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)表明，教師的教學(xué)方法能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講，不做與課堂無關(guān)的事情。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段40分鐘，其中講授30分鐘，討論10分鐘，總結(jié)歸納5分鐘，布置作業(yè)5分鐘。課堂節(jié)奏控制較好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏。例如，在講解不等式性質(zhì)時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解較慢，適當(dāng)放慢了講解速度，并增加了例子，幫助學(xué)生理解。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件展示等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性和生動(dòng)性。多媒體課件中的圖片和動(dòng)畫能夠幫助學(xué)生直觀理解抽象的數(shù)學(xué)概念，例如，通過不等式性質(zhì)的動(dòng)畫演示，學(xué)生能夠更清晰地看到不等號(hào)的方向變化。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，通過多媒體技術(shù)，教師能夠更有效地展示教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率。此外，教師還使用了黑板進(jìn)行板演，記錄關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生板演，便于師生互動(dòng)和全班展示。黑板的運(yùn)用補(bǔ)充了多媒體課件的不足，使教學(xué)內(nèi)容更加完整和系統(tǒng)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。教學(xué)目標(biāo)主要包括理解等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單的變形和證明。在教學(xué)過程中，教師通過多種教學(xué)方法，如講授、討論、例題分析等，引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成這些目標(biāo)。從課堂觀察來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠回憶起等式的定義，并嘗試回答教師提出的問題，表明學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)有初步的認(rèn)識(shí)。在展開階段，學(xué)生能夠積極參與小組討論，嘗試總結(jié)等式性質(zhì)的特點(diǎn)和應(yīng)用場景，并能夠理解不等式性質(zhì)的內(nèi)容，說明學(xué)生正在逐步深入理解本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。在結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納和典型例題的講解，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并通過作業(yè)布置，要求學(xué)生進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來看，大部分學(xué)生能夠理解并應(yīng)用等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)，達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成還體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的區(qū)分和應(yīng)用上。在課堂討論環(huán)節(jié)，教師通過提問“等式性質(zhì)1和性質(zhì)2有什么區(qū)別？如何應(yīng)用？”引導(dǎo)學(xué)生比較和總結(jié)等式性質(zhì)的特點(diǎn)。學(xué)生能夠理解并回答這個(gè)問題，說明他們能夠區(qū)分等式性質(zhì)的不同，并能夠應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單的變形。在講解不等式性質(zhì)時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)了不等式性質(zhì)中需要注意的符號(hào)變化問題，并通過典型例題進(jìn)行鞏固。學(xué)生能夠理解并應(yīng)用不等式性質(zhì)進(jìn)行簡單的變形，說明他們已經(jīng)掌握了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的理解和記憶情況良好。在課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，并嘗試總結(jié)等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)的特點(diǎn)和應(yīng)用場景，說明他們對(duì)這些性質(zhì)有初步的理解。在教師講解不等式性質(zhì)時(shí)，學(xué)生能夠集中注意力，跟隨教師的思路進(jìn)行思考，并能夠理解不等式性質(zhì)中需要注意的符號(hào)變化問題，說明他們對(duì)不等式性質(zhì)的理解較為深入。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生之間的交流更加充分，通過互相討論和解釋，加深了對(duì)等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)的理解，說明學(xué)生能夠通過合作學(xué)習(xí)提高自己的知識(shí)水平。

對(duì)技能的掌握程度方面，學(xué)生能夠運(yùn)用等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)進(jìn)行簡單的變形和證明。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師布置了一些簡單的變形題，要求學(xué)生運(yùn)用等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)進(jìn)行變形，學(xué)生能夠完成這些題目，說明他們已經(jīng)掌握了這些性質(zhì)的基本應(yīng)用方法。在典型例題的講解環(huán)節(jié)，教師通過詳細(xì)的步驟和解釋，幫助學(xué)生理解如何運(yùn)用等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)進(jìn)行復(fù)雜的變形和證明，學(xué)生也能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考，并能夠嘗試自己完成類似的題目，說明他們已經(jīng)具備了初步的解題能力。

此外，學(xué)生的記憶情況也良好。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，教師梳理了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)的具體表述和應(yīng)用方法，學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，并做好筆記，說明他們對(duì)這些性質(zhì)的記憶較為深刻。在作業(yè)布置環(huán)節(jié)，教師要求學(xué)生復(fù)習(xí)等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)，并完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，學(xué)生也能夠認(rèn)真完成作業(yè)，說明他們對(duì)這些性質(zhì)的掌握較為牢固。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課的教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

首先，教師通過啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在課堂教學(xué)中，教師通過提問、反問、引導(dǎo)等方式與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，而不是簡單地給出答案。例如，教師通過提問“等式性質(zhì)1和性質(zhì)2有什么區(qū)別？如何應(yīng)用？”引導(dǎo)學(xué)生比較和總結(jié)等式性質(zhì)的特點(diǎn)，這種啟發(fā)式教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

其次，教師通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)精神。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠互相幫助，共同解決問題，形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍。這種合作學(xué)習(xí)的方式能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，提高學(xué)生的溝通能力和協(xié)作能力。

再次，教師通過典型例題的講解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。在典型例題的講解環(huán)節(jié)，教師通過詳細(xì)的步驟和解釋，幫助學(xué)生理解如何運(yùn)用等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)進(jìn)行復(fù)雜的變形和證明，學(xué)生也能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考，并能夠嘗試自己完成類似的題目，這種教學(xué)方式能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

最后，教師通過課堂管理，培養(yǎng)學(xué)生的自律能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。在課堂教學(xué)中，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏，并通過課堂紀(jì)律的管理，培養(yǎng)學(xué)生的自律能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。這種教學(xué)方式能夠幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

總體來看，本節(jié)課的教學(xué)效果良好，不僅幫助學(xué)生掌握了等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，還培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、合作學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課的整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)合理，教學(xué)過程流暢，師生互動(dòng)積極，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，教學(xué)效果顯著。授課教師李明老師展現(xiàn)出扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，并采用多種教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師注重啟發(fā)式教學(xué)，能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在課堂教學(xué)中，教師通過提問、反問、引導(dǎo)等方式與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，而不是簡單地給出答案。例如，教師通過提問“等式性質(zhì)1和性質(zhì)2有什么區(qū)別？如何應(yīng)用？”引導(dǎo)學(xué)生比較和總結(jié)等式性質(zhì)的特點(diǎn)，這種啟發(fā)式教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。此外，教師還注重小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)精神。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠互相幫助，共同解決問題，形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍。這種合作學(xué)習(xí)的方式能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，提高學(xué)生的溝通能力和協(xié)作能力。另外，教師通過典型例題的講解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。在典型例題的講解環(huán)節(jié)，教師通過詳細(xì)的步驟和解釋，幫助學(xué)生理解如何運(yùn)用等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)進(jìn)行復(fù)雜的變形和證明，學(xué)生也能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考，并能夠嘗試自己完成類似的題目，這種教學(xué)方式能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。總體來看，本節(jié)課的教學(xué)效果良好，不僅幫助學(xué)生掌握了等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，還培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、合作學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課的教學(xué)效果良好，但仍有一些方面可以進(jìn)一步改進(jìn)，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以通過更加生動(dòng)有趣的方式導(dǎo)入新課，以進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師可以通過實(shí)際生活中的例子引入等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)，或者通過小游戲、謎語等方式導(dǎo)入新課，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，在展開階段，教師可以增加學(xué)生的實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，加深對(duì)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的理解。例如，教師可以讓學(xué)生通過畫圖、制作模型等方式，直觀地理解等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)，這樣可以幫助學(xué)生更好地記憶和理解這些性質(zhì)。此外，教師還可以增加課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過回答問題、參與討論等方式，積極參與到課堂教學(xué)中，這樣可以幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)。最后，在作業(yè)布置環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，布置不同難度的作業(yè)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師可以布置一些拓展性的作業(yè)，以進(jìn)一步提高他們的數(shù)學(xué)能力；對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師可以布置一些基礎(chǔ)性的作業(yè)，以幫助他們鞏固所學(xué)知識(shí)。

此外，教師還可以利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。例如，教師可以利用多媒體課件、互動(dòng)白板等技術(shù)手段，展示等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的內(nèi)容，以增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和生動(dòng)性。同時(shí)，教師還可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，布置作業(yè)、收集學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，以進(jìn)一步提高教學(xué)效率。通過這些措施，教師可以更好地幫助學(xué)生理解和掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。通過后續(xù)聽課，可以觀察教師是否能夠?qū)⒏倪M(jìn)建議應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中，以及教學(xué)效